Модели оценивания

По мере накопления банков данных по результатам эксплуатации, отказам РКК в реальных условиях функционирования и при испытаниях на всех стадиях жизненного цикла появляются и, как правило, используются дополнительные возможности анализа причин, видов и последствий отказов техники. Точнее выявляются условия, приводящие к отказам техники. Накапливаются фактические данные для оценки эффективности мер и средств, предупреждающих появление отказов. способствующих своевременному выявлению источников дефектов, измерению запасов работоспособности, прогнозированию износа, защите от последствий отказов. Все это позволяет повысить целенаправленность и эффективность экспериментальных исследований, использовать более тонкие модели оценивания надежности, прогнозирования ресурса. При этом меняется состав и структура экспериментальных исследований, усложняются методы планирования и управления экспериментом, методы обработки результатов испытаний. Одновременно существенно повыщается информационная мощность экспериментов, что позволяет уменьшить их относительное число при решении все более сложных задач с ограниченным уровнем риска. [c.491]

В качестве основных признаков при классификации задач оценки и контроля надежности КА (космического аппарата) рассмотрены оцениваемый показатель, вид оценивания, форма регистрации опытных данных, модель оценивания, форма представления априорной информации. [c.492]

Модели оценивания (G). Анализ вариантов регистрации результатов испытаний и применения КА показывает, что для каждого экземпляра можно получить одну наработку до отказа на уровне изделия в целом, порядка [c.493]

Методом оценивания надежности называют совокупностью правил выбора (построения) статистик, алгоритмов и моделей оценивания, способов проверки их качества. Критерии качества оценивания (точности статистики, адекватности модели, правильности алгоритма) формулируют на основе анализа общих требований к специальному математическому обеспечению управления процессом создания и применения КА. [c.495]

Для других форм исходных данных, когда пространство наблюдений X отождествляется с пространством запасов работоспособности Z или пространством параметров состояний У, отображение г должно выражать связь показателя надежности с распределением вероятности на соответствующем пространстве. В сл5/чае регистрации результатов применения на уровне систем (агрегатов), т.е. при использовании многоуровневых моделей (сверток) типа ц они в комбинации с исходными статистиками типа т должны быть учтены в алгоритме оценивания и в модели оценивания надежности. [c.497]

Основным критерием адекватности модели оценивания надежности является погрешность, вносимая используемой моделью в распределение оценки показателя надежности. Из формализации задачи статистического оценивания надежности (4.5.3) - (4.5.8) видно, что неадекватность модели может проявиться дважды искажая ответ задачи оценивания (внося смешение или случайную погрешность в каждое значение оценки показателя надежности) и деформируя распределение оценки как случайной величины. [c.500]

Сравнительный анализ. В качестве первой базовой задачи выбрана задача точечного оценивания 0( среднего срока активного существования КА 2 по наработкам /2, регистрируемым на уровне изделия в целом. В связи с этим в модели оценивания G не используются преобразования-свертки ц. [c.500]

В качестве модели оценивания используется функция правдоподобия [c.505]

Теперь можно сформулировать достаточные условия реализации метода выборка х" х1 - достаточный эксперимент для оценки 0 распределение на х"х1 является условным при фиксированных х"хт и 0 статистика tq х"х 1 - - полная достаточная статистика для Р итерационный процесс по условию Дв < е -сходящийся в качестве модели оценивания используется выборочное распределение стандартной статистики т при гипотезе Ре е Р. [c.507]

ОЦЕНИВАНИЕ подразумевает процедуру получения оценок параметров моделей, определяющих адекватность моделей, ОЦЕНКА. В качестве оцениваемых величин могут быть взяты математическое ожидание случайного процесса, дисперсия, корреляционная функция. Могут оцениваться параметры объектов, значения передаточных функций, амплитудно- [c.56]

Специального обсуждения требует случай, когда необходимо определить из опыта значения нескольких параметров. Формально возможно по одной кривой отклика на возмущение входных параметров определить все коэффициенты математической модели. Однако такой способ оценивания параметров ai,. .., ап приводит к весьма значительным погрешностям. Поэтому следует стремиться так организовать эксперимент, чтобы определять разные параметры в разных опытах независимо друг от друга. [c.266]

Теперь рассмотрим особенности оценивания коэффициентов уравнений в частных производных. Основное отличие математических моделей процессов, включающих уравнения в частных производных, от моделей с обыкновенными дифференциальными уравнениями состоит в том, что в эти модели входят функции, зависящие не только от времени, но и от пространственных координат. Если во время опытов определяется зависимость функций от времени и от координат, то к уравнениям в частных производных применимы все изложенные выше методы (в частности, метод оценки параметров, основанный на критерии ошибки уравнения). В тех случаях, когда измеряется только выходная функция, зави- 270 [c.270]

Рассмотрим применение метода моментов для оценивания коэффициентов математических моделей. [c.271]

Программа АВР (прогнозирования надежности методами анализа временных рядов) состоит из трех стандартных подпрограмм [16] вычисление числовых характеристик временного ряда предварительное оценивание стохастического ряда прогнозирование временного ряда с помощью стохастической модели. [c.381]

При построении моделей возникают две основные задачи. Первая связана с определением структуры объекта, оцениванием линейности, стационарности, выбором информационных вибрационных сигналов, определяющих техническое состояние и его изменение. Вся эта информация априорна для решения второй задачи — определения параметров и отклонений параметров объектов. Определение параметров объекта или эквивалентной ему модели включает в себя не только оценку их для данного момента, но и прогнозирование их изменения, что дает возможность применять эти результаты для диагностики качества функционирования. [c.157]

Концепция дуального управления исходит, по суш,еству, из постулата, что для эффективного управления нужно уметь идентифицировать динамическую модель РТК- Первоначально эта концепция зародилась в теории стохастического управления [101, 136 J. Здесь принцип дуальности оказался особенно плодотворным, так как позволил увязать результаты классической теории управления с методами стохастической аппроксимации и оценивания. Важную роль дуальное управление сыграло и в становлении теории адаптивных систем. [c.73]

Различия между подходами систем менеджмента качества семейства ИСО 9000 и моделями совершенства заключается в их областях применения. Стандарты семейств ИСО 9000 содержат требования к системам менеджмента качества и рекомендации по улучшению деятельности оценивание систем менеджмента качества устанавливает [c.295]

Если наблюдения за контролируемыми непрерывными системами осуществляются в дискретные моменты времени t — kAt, k — 1,2,. .., то необходимо правильно выбрать шаг дискретности времени At. Обыч ю его выбираю в соответствии с теоремой Котельникова, т. е. из условия 2/дг. где / — максимальная частота, которую требуется различать по дискретизированным сигналам. В задаче идентификации в качестве может быть принята интересующая исследователя максимальная частота частотной характеристики системы (или максимальная частота выходных сигналов). При этом следует иметь в виду, что слишком высокая частота дискретизации непрерывных сигналов приводит к дискретным моделям (в виде разностных уравнений) с близкими к границе области устойчивости коэффициентами, что усложняет задачу оценивания параметров таких моделей. В связи с этим появляется проблема оптимальной дискретизации, которая может быть решена для конкретных структур операторов. [c.350]

Оценивание параметров оператора. В большинстве случаев при известной структуре модели задачу удается свести к параметрическому виду с неизвестным вектором числовых параметров с = (q, j.....Ст), Тогда задача оценивания параметров [c.350]

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ [c.362]

Уравнения (87) остаются справедливыми и при оценивании импульсной переходной функции стационарных дискретных моделей, если интенсивность заменяется дисперсией дискретного белого шума. При этом интегральные операторы в выражениях (85) и (90) аппроксимируются соответствующими суммами. [c.363]

При наблюдениях выхода системы с аддитивной стационарной помехой I (/) ипа белого шума оценивание параметров модели (95) по методу наименьших квадратов состоит в минимизации функции [c.364]

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ [c.366]

Применение метода наименьших квадратов для оценивания параметров дискретной модели (130) и покомпонентная минимизация критерия приводят к уравнениям типа (123) со следующими матрицами и векторами [c.368]

Рассмотренные значения признаков классификации задач оценки и контроля надежности не исчерпывают реальных жизненных ситуаций из множества возможных значений выбраны только те, что существенно видоизменяют задачу. Это касается в первую очередь оцениваемых показателей, моделей оценивания и форм представления априорных данных. Но даже рассмотренные значения позволяют вьщелить порядка десяти тысяч вариантов задач оценки надежности КА. Каждый конкретный вариант задачи легко обозначить набором введенных обозначений с индексами, соответствующими значению признака классификации, например (Rj О2 I2 G3 Гь L2 А)). Для обозначения класса задач, соответствующего нескольким значениям признака классификации, можно перечислить необходимые индексы. Если группа задач охватывает все значения признака классификации, то он приводится просто без индекса. Применимость и сравнение тех или иных методов оценивания надежности можно анализировать только для определенных классов задач оценки и контроля. [c.495]

Моделью оценивания надежности (моделью надежности) называется отображение gr, определяющее распределение вероятностей Рг на (Л Br), соответствующее статистике т г, алгоритму afeo при заданном Р е Р или 0 6 0 [c.497]

Ясно, что задача статистического оценивания надежности (определение 2) является обобщением формулировки стандартной статистической задачи (определение t). Следует подчеркнуть принципиальные моменты, связанные с таким обобщением. Качество статистики X типа (4.5.3) применительно к конкретной задаче оценивания надежности может бьггь исследовано априори только при условии, что используемые вспомогательные отображения г типа (4.5.6) адекватно отражают особенности реального объекта оценивания. Только в этом случае сходимость R (х) —> R = г(9) при увеличении объема выборки обеспечивает состоятельность оценки надежности. Если же хотя бы одно из используемых отображений г типа (4.5.6) (сверток типа fi) или положенные в их основу гипотезы содержат ошибку, то оценка надежности может иметь смещение, а модель оценивания надежности будет давать неверное представление о распределении Р 1 (х). Причем указанное смешение нельзя уменьшить увеличением объема выборки и повышением точности алгоритма без угочне-ния модели. Естественно, при этом усложняется идентификация ошибок в принятии априорной гипотезы Р е Р (Q е ). [c.497]

Метод максимального (наибольшего) правдоподобия был предложен английским статистиком Фишером, а в частных вариантах использовался еще Гауссом. Ряд свойств оценок максимального правдоподобия определяет преимущества этого метода при решении базовой задачи точечного оценивания. Сильная состоятельность, асимптотическая несмещенность, асимптотическая нормальность, асимптотическая эффективность оценок максимального правдоподобия обеспечивает их преимущества в задачах накопления информации, при работе с большими массивами (базами данных). Эффективность второго порядка вьщеляет этот метод среди других асимптотически эффективных. Связь оценок максимального правдоподобия с достаточными статистиками делает этот метод особенно привлекательным при оценивании параметров распределений из экспоненциального семейства. Инвариантность оценивания по методу максимального правдоподобия обеспечивает успешное применение этого метода при оценивании функций от параметров распределений (специальных показателей надежности, многоуровневых моделей оценивания). [c.503]

Наиболее эффективны, с точки зрения использования в условиях нестационарности, ФДМ, для оценивания параметров которых требуются наблюдения на достаточно коротких интервалах времени [О, Т, внутри которых процесс можно считать стационарным. Этим свойством обладают прежде всего дискретные (цифровые) ФДМ, например дискретная форма модели Гаммерштейна, модель АРСС и т. д. (см., например, [2, 3]). [c.133]

В процедуре оценивания вектора параметров состояния х на этапе обучения используется модификация изложенного в [6] метода динамических испытаний. В качестве ФДМ используется дискретная форма модели Гаммерштейна с шумоформирующим фильтром на выходе в виде [c.135]

Прецизионная роторная система (ПРС), составной частью которой является HKG, — типичный и широко распространенный объект ответственного назначения. Его основным элементом является быстровращающийся сбалансированный жесткий ротор, установленный в шарикоподшипниковых опорах и герметизированном корпусе. Качество сборки определяется пространственной изотропией жесткостей с у). Последние при размеш ении объекта в ориентированном вибрационном поле начинают коррелировать с информативными резонансными частотами (ш , <о ) и добротностью ф. Оценка технического состояния реализуется на дихотомическом уровне ( годен—негоден ) по измеренному значению информативной частоты и добротности. Задача в цепом осложняется нелинейностью системы на основном резонансе, зашумленностью и недоступностью для непосредственного измерения (наблюдения) всех компонент вектора фазовых координат. Для решения задачи оценивания уиругодиссинативных связей ПРС достаточно эффективным оказался метод тестовой вибродиагностики, предложенный в [3] и основанный на комбинации методов идентификации и диагностического подхода. В качестве экспериментальной информации используются отклонения от номинальных значений параметров введением в рассмотрение функциональной модели. На этапе обучения составляется математическая модель (ММ), идентифицируется, одновременно предлагается функциональная модель (ФМ). В качестве функциональной модели используется линейный цифровой фильтр с предварительным нелинейным безынерционным коэффициентом (модель Гаммерштейна). Уравнения связи записываются так, что они разрешены непосредственно относительно контролируемых параметров — коэффициентов математической мо- [c.138]

В последнее время появились математические модели прогао-зирования теплового состояния района теплоснабжении (РТ), основанные на математических методах оценивания и прогнозирования состояний динамических стохастических систем [13,86,172]. В качестве координат теплового состояния РТ в них были выбраны средняя температура теплоносителя на входе среднего абонента, средняя температура теплоносителя на выходе абонентов и средняя температура тетоносятеля, поступающего для целей горячего водоснабжения. [c.159]

Выделение существенных параметров. В большинстве случаев при параметризации оператора заданной структуры априори не удается точно указать число т неизвестных его параметров. Исследованием условий оцениваемости можно найти верхнее число параметров, которые могут быть оценены по имеющимся наблюдениям за входными и выходными сигналами. Однако в модели всегда целесообразно оставить только существенные параметры из совокупности оцениваемых, так как число неизвестных параметров обычно определяет сложность математической модели и затраты на идентификацию, а увеличение числа параметров не всегда гарантирует улучшение математического описания исследуемой системы. Поэтому на этапе оценивания параметров оператора известной структуры необходимо определить значимость отдельных параметров или их групп. Таким образом можно выбрать и существенные входные и выходные сигналы системы, так как им соответствуют отдельные группы существенных параметров. [c.356]

Оценивание параметров линейных разностных уравнений. Когда наблюдения за входным и выходным сигналами получены в дискретные моменты времени t = kM (либо непрерывные сигналы х t) е и (/) дискретизируются в связи с применением ЭЦВМ), модель линейной системы задается в виде линейного разностного уравне- [c.364]

Оценивание параметров моделей Гаммерштейна с весовыми функциями. Связь между входным д (/) и выходным у (/) сигналами описывается интегральным оператором [c.366]

Оценивание параметров модели Гаммерштейна в виде дифференциального уравнения. Выходной сигнал [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...