Ряды функций

Свойства металла шва, наплавленного электродом без покрытия, очень низки (ударная вязкость падает до 0,5 МДж/м вместо 8 МДж/м ). Состав покрытия электродов определяется рядом функций, которые он должен выполнять защита зоны сварки от кислорода и азота воздуха, раскисление металла сварочной ванны, легирование ее нужными компонентами, стабилизация дугового разряда. Производство электродов сводится к нанесению на стальной стержень электродного покрытия определенного состава. Электродные покрытия состоят из целого ряда компонентов, которые условно можно разделить на ионизирующие, шлакообразующие, газообразующие, раскислители, легирующие и вяжущие. Некоторые компоненты могут выполнять несколько функций одновременно, например мел, который, разлагаясь, выделяет много газа (СОг). оксид кальция идет на образование шлака, а пары кальция имеют низкий потенциал ионизации и стабилизируют дуговой разряд, СОг служит газовой защитой. [c.390]

Это справедливо для базисных функций, принадлежащих бесконечному ряду функций [c.56]

Если коэффициенты p ,s, а также коэффициенты разложений в ряды функций Rs не зависят явно от времени, то невозмущенное движение называется стационарным для функций Qk, относительно которых исследуется устойчивость. В случае стационарных движений коэффициенты д, , постоянны. [c.331]

Наличие в знаменателе выражения (57) множителя з1п(йт/2), обращающегося в нуль при kx == 2лз (s — целое число), указывает на возможность резонанса при равенстве частоты свободных колебаний целому кратному частоты возмущающей силы. Знаменатель выражения (58) обращается в нуль при кт — = (2s + 1)2л, т. е. при равенстве частоты свободных колебаний нечетному кратному частоты возмущающей силы это объясняется тем, что в разложении в тригонометрический ряд функции, меняющей знак через полупериод, гармоники четного порядка отсутствуют. [c.542]

Если перейти к полярной системе координат, положив z — I = = re (с полюсом в острие трещины х = 1 у = 0), и разложить в ряд функцию Z (г) по степеням г, то это дает [c.374]

Разложим в ряд функцию, стоящую справа [c.86]

Преобразование Уолша. Функции Уолша служат базисом для построения рядов функций Уолша, являющихся цифровыми аналогами рядов Фурье и обладающих многими свойствами этих рядов. [c.86]

В этих рядах — функции от / и / 2 способ их вы- [c.356]

Все слагаемые, кроме второго, в квадратных скобках при t = 1 равны нулю. Чтобы вычислить величину второго слагаемого в квадратных скобках необходимо найти, чему равна производная при <1->0. Из разложения в ряда функции I t) мож- [c.196]

В дальнейшем для вычисления интеграла (И 1.1.11) воспользуемся теоремой вычетов и разложением в ряд функции v в точке = —ik. Тогда, учитывая условия на бесконечности (III.1.9), найдем [c.103]

Где первый член ряда — функции тока для невязкого течения. [c.426]

В этих рядах — функции от ki и кг] способ их [c.428]

Первый член разложения есть значение разлагаемой в ряд функции в точке р=0 по физическому смыслу он соответствует предельно разреженному, т. е. идеальному газу, и равен [c.101]

Отсюда, приравнивая коэффициенты в левой части уравнения их значениям в разложении в ряд функции f t), получаем [c.196]

Т. е. коэффициенты искомого периодического решения уравнения (10.13) отличаются от коэффициентов разложения в ряд функции t) только множителем, не зависящим от t и монотонно стремящимся к 1 при и— оо. [c.196]

Приближенные значения отклонений функции при решении задач синтеза могут быть также получены путем разложения их в тригонометрические или степенные ряды функций одной и многих переменных. [c.92]

Доказательство. Преобразуем вначале матрицу (2,26). Для этого разложим в матричный ряд функцию to. 6 t (используя условие (2.22)), а затем подставим вместо ее выражение сог [c.26]

Если сначала пренебречь очень малыми величинами второго и высших порядков, то получаются линейные уравнения, пользуясь которыми можно значения некоторых из этих переменных выразить через другие затем с помощью этих первых значений можно найти более точные значения, приняв во внимание вторые, а по желанию и более высокие степени. Этим путем можно получить значения некоторых из переменных а, Р, у, а, . .., выраженных в виде разложенных в ряд функций остальных переменных, а эти оставшиеся переменные будут тогда совершенно независимы друг от друга. [c.440]

Сходимость. В этом параграфе мы докажем сходимость рядов функций I/ft (f = 1, 2,. . ., т), и, V ло степеням т) для достаточно малых значений , rj (. Рассуждения будем вести для случая гамильтоновой системы, когда м + ь> = 0. Воспользуемся обозначениями 30.2 (Xi = — Х.2) пусть — коэффициент при в разложении функции полученном путем замены j/j, у2, , Уп соответствующими рядами по степеням т). Сравнение коэффициентов при в формулах (30.2.18) — (30.2.20) приводит к следующим соотношениям [c.609]

Эквивалентность выражений / (dx) и g (dy), которая была сведена к формуле (14), таким образом, делается также равнозначащей с эквивалентностью выражений Фд или также функций (8) по отношению к линейному преобразованию дифференциалов при этом не требуется никаких особых условий интегрируемости, как это вытекает из возможности сведения к равенству (14). Этим теорема приведения доказана во всех своих частях. В частности, тождественное исчезновение ряда функций [G ], [- Зз],.... .., [i3g],. . . необходимо и достаточно для того, чтобы выражение f(dx) можно было преобразовать в выражение с постоянными коэффициентами. [c.609]

Специфика обсуждаемой ситуации состоит в том, что раскладываемая в ряд функция нам неизвестна, вследствие чего интегралы, находящиеся в числителях коэ( х )ициентов %, Оз, а , не могут быть вычислены, и для их определения, т. е. для определения N. Му, М , В приходится прибегать к иному аппарату — N, Му, М находятся из условий равновесия (если система статически неопределима, то после раскрытия этой неопределимости) или все они, а также В определяются по формулам (14.46). Можно было бы расширить систему ортогональных функций, но для практического ее использования потребовался бы способ отыскания соответствующих им числителей в формулах для коэффициентов о/. [c.406]

Конструкторские подразделения по проектированию технологического оборудования выполняют ряд функций технологической подготовки производства при совершенствовании и постановке на производство новых изделий. Конструкторское бюро по проектированию автоматизированного технологического оборудования может быть самостоятельной специализированной организацией со своими технологическими службами и опытно-экспериментальной производственной базой. [c.21]

II. Составление перечня реализуемых функций АСУ ТП и их первичный, неформальный, отбор. В работе [19] приведен наиболее полный перечень функций, который должен быть уточнен и конкретизирован для данного объекта. Так, для дискретного производства функция выполнения программных и логических операций дискретного управления процессом и оборудованием относится как к основному, так и к вспомогательному оборудованию (для загрузки, транспортировки и т. д.), которого может и не быть. Эту функцию необходимо дифференцировать по конкретным типам объектов. Ряд функций, наоборот, можно объединить, Из общего перечня отбираются лишь те функции, по которым для данных условий решены (или могут быть решены) задачи технического и алгоритмического обеспечения. [c.251]

К числу социальных последствий автоматизации в СССР относится максимальное освобождение рабочего от физического труда, создание широких возможностей для труда творческого, для активного и эффективного участия трудящихся в рационализации производства. Увеличение удельного веса творческого труда, сочетающегося с уменьшением удельного веса труда физического, приводит к изменениям численного состава социальных групп в производстве уменьшается общее количество рабочих, приходящихся на выпуск единицы продукции ряд функций управления производством переходит к рабочему. [c.95]

Нередко резинометаллические соединения выполняют ряд функций одновременно. [c.721]

Известно, что в однородной полуплоскости при ВОЗ действии сосредоточенной силы возникает радиальное распределение напряжений [138]. Исследования, выполненные в [73] и [131], показали, что существует целый ряд функций г1з(г), при которых это имеет место и в неоднородной полуплоскости (клине). [c.132]

Магазин выполняет ряд функций принимает детали, поступающие с участка предварительной обработки, накапливает их, поднимает с нижнего уровня на верхний и равномерно выдает на участок последующей обработки. Вместе с тем, магазин имеет существенный недостаток при больших размерах (высота 3200 мм) его емкость относительно невелика (не более 1000 деталей). [c.63]

АСУ ТП энергоблока состоит из ряда подсистем, которые выполняют какую-либо одну функцию (например, сбор информации) или ряд функций по управлению какой-то определенной технологической системой (например, управление реактором). Среди подсистем АСУ ТП энергоблоков АЭС центральное место занимает управляющий вычислительный комплекс (УВК). Такие комплексы, построенные на базе современных средств вычислительной техники, способны выполнять все функции по управлению блоком и их роль в АСУ ТП неизменно возрастает. [c.136]

Вариационный метод Рэлея-Ритца. Согласно этому методу перемещения щ представляются в виде рядов функций, каждая из которых удовлетворяет геометрическим граничным условиям. Пусть, например, [c.127]

Если функции phs и коэффициенты разложнеий в ряды функций Rs — периодические функции времени с одинаковым вещественным периодом, то невозмущенное движение называется периодическим. [c.331]

Системные программы выполняют ряд функций, среди которых копирование наборов данных с одного носителя на другой, объединение, переименование и удаление наборов данных, распечатка каталогов внешних запоминающих устройств, редактирование текстов, компоновка объектных модулей и библиотек в выполняемые программы, отладка в интерактивном режиме программ, написанных на Макроассемблере и ФОРТРАНЕ, управление пакетной обработкой программ в фоновом режиме и т.д. [c.48]

ЛКПТИЧ6СКЙХ функций в - расстояние между рядами. Функции Якоби от аргумента X определяются при значении моду.дя К, а от аргумента -npi К. [c.86]

Ряд Фурье содержит бесконечное число членов, но нередко бывают случаи, когда все коэффициенты, за исключением нескольких, оказываются равными нулю II тогда удается получить относительно простое п точное выражение для раскладываемой в ряд функции. Часто при разложении функции в ряд Фурье практически с достаточной точностью можно ограничиться лишь несколькими первыми членами ряда, так как коэффициенты ряда быстро убывают при увеличении номера члена ряда. Например, на рие, 154, а показан график колебаний, имеющий вид ломаной линии е амплитудой 0 мм и периодом 0,1 е. Следовательно, основная частота колебаний й) = 2я/Г = 20я. Соответствующие вычиеления показывают, что для этой функции отличны от нуля только коэффициенты ряда с нечетными индекеами ] = 10 Ьз=—1,5 5 = 0,6 Ь =—0,3. Так как они быстро убывают, то в данном случае можно вполне ограничиться первыми четырьмя членами ряда с этими коэффициентами. Подставив их значения в (49.1), получим [c.194]

Ряд функций напряжений, полученных последовательным дифференцированием, использовался для решения задачи о концеит])ан,пи напряжений, вызванной полукруглым вырезом в полубесконечиой пластинке, находящейся под действием растягивающих напряжений, параллельных краю ). Максимальное растягивающее напряжение при этом чуть больше чем в три раза, превышает невозмущепное растягивающее напряжение, действующее вдалеке от выреза. Исследовалась также полоса с полукруглыми вырезами па каждом крае ). Коэффициент концентрации напряжений (отношение максимального [c.116]

Согласно методу Ритца представим перемещения и, и, ю в виде ряда функций, каждая из которых удовлетворяет геометрическим граничным условиям. Пусть, например, [c.192]

J50—350°С и падение прочностных характеристик при температуре > 425 С. Характеристика Ea/k (см. 3.6, формула (3.17)), определяющая величину термических напряжений у циркониевых сплавов, мала, что очень важно, так как конструкционным материалам в атомных реакторах приходится выполнять ряд функций ) (создавать поверхности теплообмена, обеспечивать необходимую есущую способность, предохранять топливо от коррозии, предотвращать кон такт топлива и теплоносителя), вызывающих термические напряжения. [c.327]

Для представления рядами функций плотности акустических сигналов машин наиболее удобными, как и в одномерном случае, оказываются функции Чебышева — Эрмита. Опыт, однако, показывает, что для лучшей сходимости двойных рядов и для того, чтобы иметь возможность ограничиваться представленнем малым числом членов, целесообразно вначале произвести такое преобразование переменных, которое бы делало сигналы близкими к независимым. [c.59]

Одной из основных особенностей АПМП является их роботизация. Робот в условиях АПМП выполняет ряд функций, которые в традиционном производстве обычно вынолняет человек. Поскольку в АПМП ставится задача максимально сократить количество операторов не только в сфере производства, но и в сфере вспомогательного обеспечения производства, то эти функции доляшы быть переложены на роботов. Прежде всего робот должен выполнять уже освоенные операции (роботы первого и второго поколения), а также распознавать ситуацию. В частности, уметь отличать свободное пространство от занятого, чтобы определить место, где следует поставить заготовку или деталь. Следовательно, в робот необходимо залонгить техническое зрение, которое основано на точном измерении и воспроизведении картины в памяти ЭВМ. [c.76]

В общем случае периодическая функция времени, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть представлена в виде ряда Фурье. Обычно в технических приложениях приходится разлагать в ряд функцию ф (i) с произвольным периодом 2т, не равным 2я. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...