Решение задачи внешней второй задача первой [задача (Да)

При решении задачи на косой изгиб могут встретиться, как уже сказано в его определении, два случая первый — внешние силы, действующие на балку, лежат в одной плоскости, не перпендикулярной главной центральной оси поперечного сечения, и второй — внешние силы лежат в разных плоскостях. Примеры У.16 и У.17 последовательно соответствуют этим случаям. [c.195]

Методика определения постоянных интегрирования ничем не отличается от рассмотренной в 2 и 3. Некоторое упрощение может быть достигнуто путем разделения заданной задачи на две. В первой задаче рассматривают только температурные напряжения и деформации, при этом находят только частное решение (постоянные интегрирования полагают равными нулю). Во второй задаче учитывают только внешнее силовое воздействие. Постоянные интегрирования выбирают так, чтобы сумма решений первой и второй задачи удовлетворяла граничным условиям. [c.354]

Заслуживает также внимания метод определения КИН при известном напряженном состоянии тела без трещины. К поверхностям трещины прикладываются фиктивные усилия, в одном случае раскрывающие трещину, а в другом — сжимающие ее. Распределение этих усилий предполагается таким же, как оно было до появления трещины. Тогда напряженное состояние для тела с трещиной будет определяться суперпозицией поля напряжений от действия внешних сил и сил, сжимающих трещину (первая задача), а также поля напряжений от сил, раскрывающих ее (вторая задача). Так как поле напряжений в теле без трещины эквивалентно полю в случае решения первой задачи и не имеет особенностей, КИН для него равен нулю. Следова- [c.195]

Адаптируемость реализуется, если имеется, во-первых, несколько математических моделей одного и того же объекта или методов решения одной и той же задачи, во-вторых, правило автоматического выбора моделей или методов в зависимости от текущего состояния вычислительного процесса. Например, адаптивный выбор модели, выражающийся в переходе от макромодели к полной модели фрагмента, может быть основан на проверке соответствия значений внешних переменных фрагмента области адекватности макромодели. [c.114]

В прямых решениях задач об упругих телах ищутся тензоры напряжений, деформаций и вектор перемещения, вызываемые действующими на них внешними силами. Для этого следует проинтегрировать дифференциальные уравнения Ляме (5.4), если за основные неизвестные приняты перемещения Uk, и дифференциальные уравнения (5.26) и соотношения Бельтрами — Митчелла (5.33), (5.34), если за основные неизвестные приняты компоненты тензора напряжений при заданных граничных и начальных условиях. В первом случае говорят, что задача решается в перемещениях, во втором — в напряжениях. [c.89]

Приведенные граничные условия позволяют аппроксимировать профиль скорости полиномом третьей степени, в результате чего можно получить приближенное решение задачи [221. Если допустить, что на внешней границе не только первая, но и вторая производная скорости и по нормали к стенке обращается в нуль, т. е. использовать пятое граничное условие в виде [c.342]

Используем полученные выше представления для решения первой и второй внутренней и внешней задач. В случае первой задачи будем считать заданными смещения [c.336]

Во-первых, упругие свойства наращиваемого тела вызывают приращение напряжений одновременно во всех элементах наращиваемого тела при приращении внешней нагрузки. Во-вторых, ползучесть материала приводит к передаче части усилия от ранее рожденных элементов на вновь рожденные. Наконец, старение материала приводит к возрастной неоднородности, состоящей в большей жесткости (меньшей деформативности) ранее зародившихся элементов по сравнению со вновь рожденными, что уменьшает процесс разгрузки ранее рожденных элементов. Первый фактор объясняет увеличение максимального напряжения при учете последовательности возведения — загружения по сравнению со слу-, чаем загружения массива после его возведения. Второй эффект проявляется на временах порядка времени ползучести материала и усиливается при увеличении времени возведения. При малых временах возведения, когда ползучесть материала не успевает проявиться, решение вязкоупругой задачи наращивания стремится к решению задачи упругого наращивания. При увеличении времени возведения увеличивается эффект разгрузки первого родившегося элемента 0 = 0, и величина Р Т, 0) уменьшается от 1 94 при Г —> о до 0,941 при Г = 40 сут. При дальнейшем увеличении времени Г увеличение жесткости элемента 0=0 по сравнению с позднее рожденными элементами в силу увеличения разности возрастов приводит, как видно йз таблицы, к увеличению величины Р Т, 0). [c.101]

При строгом решении задачи о возбуждении ультразвуковых волн рассматривают граничные условия, согласно которым упругие напряжения действуют на локальный участок свободной поверхности твердого тела [81]. Установлено, что возбуждаются продольная и поперечная объемные волны, поверхностная и вытекающая волны, а также продольная и поперечные SV- и SH-волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности. В дефектоскопии продольные и поперечные волны вдоль поверхности называют головными. На практике головные волны возбуждают с помощью наклонно падающей продольной волны из внешней среды (призмы) на границу с контролируемым изделием под первым и вторым критическими углами (см. под-разд. 1.2). [c.13]

Решение задачи устойчивости оболочек в малом после каждого шага по внешним воздействиям (исследуется устойчивость оболочек при мгновенном деформировании) или по времени (исследуется устойчивость оболочек при ползучести) сводим к анализу однородного вариационного уравнения (11.27). Наличие ненулевых вещественных решений этого уравнения при некотором критическом уровне внешних воздействий (в первом случае) или в некоторый критический момент времени (во втором случае) означает потерю устойчивости оболочки с переходом в новое, близкое к основному состояние равновесия. [c.34]

В соответствии с отмеченным характером задач необходимая для их решения исходная информация может быть представлена в виде двух больших групп информация о внешних условиях (системных факторах) и информация об обобщенных параметрах ТЭУ. Информация, отнесенная к первой группе,— результат решения задач управления развитием ЭЭС и топливно-энергетического хозяйства в целом. Информация второй группы, как следует из изложенного выше, служит исходной при определении оптимальных пропорций вводов ТЭС разных типов и искомой при нахождении рациональных соотношений между самими обобщенными пара- [c.196]

В первой главе рассмотрены вопросы теории метода, построения основных расчетных соотношений, дано описание внешней нагрузки, введены понятия о граничных параметрах. Во второй главе показано применение предлагаемого алгоритма для решения задач статики [c.8]

При решении задач динамики машин и строительных сооружений следует учитывать, во-первых, возможность многократного приложения нагрузки. Из-за этого предельное состояние возникает при меньших нагрузках, нежели при статическом действии внешних сил. Во-вторых, в условиях динамических нагрузок, в том числе и при ударе, в конструкции возникают колебания, вибрации. В этом случае предельные нагрузки снижаются еще более. В-третьих, при ударе имеем высокие скорости деформирования. В этих обстоятельствах некоторые пластичные материалы разрушаются хрупко, без заметных остаточных деформаций. Поэтому инженер должен знать критерий выбора подходящего материала. [c.291]

Вторая задача теории случайных колебаний —обратная по отношению к первой — состоит в отыскании характеристик внешних воздействий по известным вероятностным характеристикам вибрационного поля. Решение этой задачи может существенно осложниться при задании неполной информации относительно вибрационного ноля или при наличии случайных помех. [c.286]

Обратим внимание на две качественные особенности полученного решения задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки при кручении. Во-первых, потеря устойчивости такой оболочки при кручении (в отличие от потери устойчивости длинной оболочки при внешнем давлении) сопровождается как изгибом, так и растяжением (сжатием) срединной поверхности. Поэтому в окончательную формулу для величины кр входят две жесткостные характеристики и оболочки и уровень критических напряжений Тнр оказывается существенно выше уровня критических окружных сжимающих напряжений, определяемых формулой (8.68). Во-вторых, значения критических нагрузок в задаче о кручении цилиндрической оболочки определяются с точностью до знака, поскольку в силу симметрии изменение направления кручения оболочки не может отразиться на абсолютном значении критических нагрузок. [c.238]

В расчете каждого шага следует выделить две узловые задачи упругое и неупругое решение [15]. Первое означает определение НДС идеально упругой конструкции по заданным внешним воздействиям (силовым, кинематическим, тепловым) при известном поле дополнительных (неупругих) деформаций второе — определение изменения поля неупругой деформации в конструкции за интервал времени At. Последняя задача не является краевой и может решаться для каждой представительной точки конструкции в отдельности по известной модели материала первая задача только наличием дополнительного поля р отличается от обычной задачи термоупругости, реологическая модель здесь не фигурирует. Прежде чем переходить к анализу реологических свойств конструкций при тех или иных воздействиях, рассмотрим эти две составные части расчета кинетики в наиболее общем виде. [c.173]

N, где N —число шагов). Возможны две модификации пошагового расчета. Более распространен вариант, в котором по известному состоянию Ri, в начале шага и по приращению внешнего воздействия АВ = (индекс 2 относится к концу шага) находится изменение состояния /S.R = —R . Текущее состояние R (//) находится суммированием приращений AR. В другой модификации расчета [82 ] по состоянию и воздействию В непосредственно находится состояние Идея данной модификации использует тот факт, что от предыстории деформирования можно считать зависящим только поле неупругих деформаций pij (л ), а состояние R определяется по заданному полю pij х) однозначно — из упругого решения. Напомним, что так названо решение краевой задачи термоупругости с дополнительным полем начальных деформаций — в отличие от упругого решения, определяющего реакцию R идеально упругого тела на заданное воздействие В. Таким образом, достаточно суммировать по шагам одно поле неупругой деформации. Это устраняет накопление ошибки, связанной с неточностью выполнения условий равновесия, совместности и физических уравнений (записываемых в первой модификации алгоритма в приращениях и, следовательно, приближенно). С другой стороны, вторая модификация более устойчива по отношению к случайным ошибкам при определении неупругой деформации если в некотором шаге пластическая деформация в какой-либо точке конструкции ошибочно оказалась завышенной, напрял<еиия в ней получатся заниженными и в следующем шаге приращение пластической деформации будет меньше действительного, что частично компенсирует ошибку. [c.207]

В ЭТИХ работах установлено, что зависимость температурных напряжений от деформаций выпучивания является слабой, эффекты от ее учета имеют второй порядок малости. Поэтому допускается чисто механическая трактовка термического выпучивания, в которой не делается различия между температурными напряжениями и напряжениями от внешних нагрузок. В этом случае используются все схемы решений, разработанные для внешних нагрузок. В линейных задачах при таком подходе с температурой приходится иметь дело только на первом этапе, когда вычисляются температурные напряжения и деформации исходного состояния. [c.254]

Вектор перемещения (4.2,1) в случае внешней задачи, согласно (3.8.3), убывает на бесконечности не медленнее, чем R . Такое решение может быть получено, если равен нулю главный вектор сил, которые должны быть распределены по О, чтобы сообщить точкам этой поверхности, заданное вектором v(Qo). Поэтому решение первой внешней краевой задачи в форме второго потенциала (3.6.6) не существует при произвольном задании вектора v(Qo). [c.186]

Однако по целому ряду причин возможные рамки таких вычислений (и любых других, основанных на атомистических представлениях) ограничены, по существу, ситуациями, близкими в некотором смысле или к идеальному беспорядку, или к идеальному порядку в расположении частиц. Первая ситуация реализуется в идеальных газах, вторая —в идеальных кристаллах. В остальных случаях приходится привлекать дополнительные сведения и эмпирические факты поэтому соответствующие теории имеют частный характер и пригодны для описания только вполне Определенных свойств системы в некоторых границах изменения внешних параметров. Это обстоятельство объясняется не столько математическими трудностями решения задач квантовой механики для многих частиц (а они весьма велики), сколько тем, что точная структура любого твердого тела заранее неизвестна. [c.26]

Такой выбор координатных векторов достаточен для корректного определения критической интенсивности давления при несимметричной форме потери устойчивости. Учет влияния докритических деформаций осуществляется последними L векторами системы (7.3.14). При решении задачи устойчивости без учета таких деформаций эти векторы следует отбросить, сохраняя в системе (7.3.14) лишь первые L векторов. Следовательно, в рассматриваемом примере под матрицей Z x) и матрицей коэффициентов системы (7.3.8) следует понимать 8 X 2L и 2L X 2L матрицы соответственно, если докритические деформации учитываются, и8 х L ш L х L матрицы — в противном случае. Соответствующие краевые задачи (7.3.12) решены методом инвариантного погружения, причем при интегрировании возникающих в этом методе задач Коши использовался метод Рунге — Кутта второго порядка [41 ]. Внешние интегралы в системе (7.3.8) вычислялись с использованием квадратурной формулы Симпсона [41 ], а собственные значения матрицы коэффициентов этой системы определялись обобщенным методом вращений [83]. [c.209]

Следует отметить, что для начальных промежутков времени на работу скважины не сказываются условия на внешней границе пласта. Поэтому решения для последних двух задач на этом промежутке времени совпадают. Этот период времени называется первой фазой истощения месторождения. Затем наступает вторая фаза, когда решения для бесконечного и конечного пластов различаются и, кроме того, решения для конечных пластов с различными условиями на внешней границе также разнятся. [c.272]

Первая задача определяет спектр возмущений скорости и температуры жидкости в отсутствие магнитного поля эти возмущения (при подогреве снизу) монотонно затухают или нарастают в зависимости от значения параметра — числа Рэлея. Вторая задача дает спектр нормальных возмущений магнитного поля в неподвижной проводящей жидкости легко убедиться в том, что все эти возмущения монотонно затухают. При отсутствии внешнего поля оба типа возмущений совершенно независимы. Будем называть первые из этих возмущений конвективными , а вторые — магнитными . Обе задачи являются самосопряженными, и поэтому их решения могут быть выбраны вещественными. [c.183]

Интегральные уравнения задач (В,) и ( 2). Эти задачи отличаются от задачи А) тем, что внешняя область теперь не простирается в бесконечность, а ограничена замкнутой конечной поверхностью 8а- В связи с этим в задачах В- и сохраняются все условия задачи (А), кроме условий на бесконечности эти последние заменяются граничными условиями на 3 , а именно в задаче (В ) — смещения, а в задаче ( 2) — напряжения принимают на 3 заданные значения. С этим связано также следующее обстоятельство, отличающее задачи (В) от задачи (А) вместо матрицы фундаментальных решений Г(д) (лг, у) теперь необходимо пользоваться матрицами (первого и второго) тензора Грина. [c.88]

Надо сказать, что нестационарность первого типа может порождать нестационарность второго типа, и наоборэт. Например, при решении задачи о горении падающих уго.1ь-ных частиц нестационарность процесса горения может ты-звать быстрое изменение размера частицы, что, в свою оге-редь, приводит к изменению условий обтекания частицы и граничных условий на внешней границе пограничного сл()я. Аналогичная ситуация может иметь место и при термохимическом разрушении тела, входящего в атмосферу планеты с большой скоростью. [c.201]

Для решения задачи при отличном от нуля, но достаточно слабом внешнем поле применим метод малого параметра, основанный на разложении возмущений и декрементов в ряды по степеням М. Можно построить разложения двух типов, переходящие при М -V О соответственно в решения краевых задач (26.11) и (26.12). При этом ясно, что в обойх случаях декременты будут разлагаться по четным степеням М, поскольку изменение направления внешнего поля на обратное не должно влиять на скорость затухания возмущений. Очевидно также, что в разложениях первого типа при М — О возмущение поля должно исчезать, тогда как (г . Г, р) должны оставаться конечными. В решениях же второго типа, напротив, при М — О должны обращаться в нуль возмущения (г . Г, р), а возмущение поля должно оставаться конечным. Нетрудно также видеть, что разложения г . Г, р и Я содержат степени М определенной четности. После этих предварительных замечаний запишем два типа разложений следующим образом [c.183]

Решение задач теории упругости может быть проведено одним из двух методов С помощью первого метода решают дифференциальные уравнения с заданными граничными условиями. Второй метод заключается в минимизации интегральной величины, связанной с работой напряжений и внешней приложенной нагрузки. Для решения задач теории упругости методом конечных элементов используется последний подход. Если задача решается в перемещениях и на границе заданы их значения, то нужно минимизировать потенциальную энергию оистемы. Если задача решается в напряжениях с заданными на границе усилиями, то нужно минимизировать дополнительную работу оистемы. Общепринятая формулИ(ровка метода конечных элементов предполагает отыскание поля пб1ремещбний и тем самым связана с минимизацией по-тенциальной энергии системы при отыскании узловых значений вектора перемещений. После того как перемещения будут определены, можно вычислить компоненты тензоров деформаций и напряжений. [c.79]

В первой главе рассмотрены вопросы теории метода, построения основных расчетных соотношений, дано описание внешней нагрузки, введены по11ятия о граничных параметрах. Во второй главе показано применение предлагаемого алгоритма для решения задач статики стержневых систем, учета продольных перемещений и деформации сдвига. В третьей и четвертой главах описаны задачи динамики и устойчивости стержневых систем. Пятая глава посвящена выводам и анализу практического применения нового метода. В шестой главе рассмотрены отдельные задачи теории тонких пластин, которые могут быть решены предлагаемым методом. [c.4]

Направление силы Р< ) показано на рис. 6.27. Сосредоточенные и распределенные силы, вызванные потоком (на криволинейных участках трубопровода возникают распределенные силы, равные по модулю тгШо из, где из — кривизна осевой линии стержня), нагружают стержень. Вызванное потоком жидкости начальное напряженное состояние стержня существенно влияет на его частотные характеристики, что при исследовании задач динамики следует обязательно учитывать. Полученные уравнения равновесия (6.112) и (6.114) справедливы как для случая, когда форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами практически остается без изменения, так и для случая, когда форма равновесия при приложении внещних сил существенно отличается от исходной (например, для стержней с малой жесткостью). В первом случае вектор бь входящий в уравнение (6.114), есть известная функция координаты S с известными проекциями в декартовых осях во втором случае вектор С] неизвестен и для определения Q и М уравнений (6.112), (6.114) недостаточно для решения задач статики необходимо рассматривать деформации стержня. [c.264]

Основной задачей теории гидротрансформаторов является исследование процесса энергообмена и сил взаимодействия между лопастной системой рабочего колеса и потоком жидкости. Эти вопросы относятся к зада,чам гидромеханики. При этом рассматриваются две задачи. Первая —определение внешнего результирующего эффекта лопастнор системы без учета внутренних явлений (внутренние связи, исключаются из рассмотрения вследствие равенства действия противодействию) она решается на основе закона количества движения. Вторая — Определение распределения скоростей и давлений в проточной части гидротрансформатора с рассмотрением внутренних связей. Последнее связано с решением системы дифференциальных уравнений в частных производных, что даже в сравнительно простых случаях связано с большими трудностями, поэтому при исследовании поля скоростей и давлений в основном используются опытные данные. [c.87]

В течение ряда лет в области ракетодинамики значительное место занимали задачи, которые моя но охарактеризовать как задачи внешней баллистики неуправляемых ракет. Над такими проблемами работали и за рубежом. Военные годы, естественно, вызвал повсеместно задержку публикаций. Когда же стали появляться журнальные статьи и книги по теории незшравляемых ракет, то выяснилось, что методы исследования и способы расчета применялись разные, но по сути в советских работах были получены все существенные результаты, какие удалось найти зарубежным ученым. Для решения первой основной проблемы внешней баллистики неуправляемых ракет — в расчете траекторий — были использованы общие положения механики тел перомспной массы. Для вывода уравнений движения в общем случае достаточен восходящий к Мещерскому ирницип затвердевания для системы переменной массы с твердой оболочкой. Вторая основная проблема внешней баллистики неуправляемых ракет — проблема рассеяния, или проблема кучности,— требует, разумеется, привлечения вероятностных методов. Советские исследования в этой области в основном подытожены в книге Ф. Р. Гантмахера и Л. М. Левина Теория полета неуправляемых ракет , изданной в 1959 г. [c.306]

С учетом изложенных принципов разработки КВТД выпуск текстовой расчетно-конструкторской документации в системе КИПР-ЕС осуществляется в следующем порядке (рис. 22.7). На первом этапе вводятся параметры компактной печати, массивы P конструкции, внешних воздействий, результатов решения задачи и осуществляется их компактная печать. В автономном режиме работы перечисленные данные поступают в КВТД соответственно из файлов F , FL и FW подсистемы анализа НДС и динамических характеристик конструкций. На втором этапе [c.370]

В случае 2 pen, W определяются при решении соответствующих контактных задач (см. гл. 2). Для первой задачи — в случае действия растягивающих сил иотеря устойчивости происходит от действия сжимающих напряжений в кольцевом направлении, для второй задачи р(ф) определяется при решении задач о контактном взаимодействии оболочек и ложементов (см. гл. 2). При этом возможны две постановки задачи определение критического значения внешней силы, приложенной к ложементу при заданных параметрах оболочки, шпангоута и ложемента, или критической жесткости основания при фиксированной внешней нагрузке. [c.204]

Уравнение переноса и уравнение энергии описывают явления лучистого теплообмена в объеме. Чтобы задача математического описания явлений была вполне олределенной, к этим уравнениям должны быть присоединены условия, определяющие влияние внешней среды на систему. Наиболее просто было бы записать эти условия, задав поля яркостей на границах системы для входящего в нее излучения. Такое решение легко выполнить, когда излучающая система ограничена абсолютно черными стенками с заданной температурой. Когда стенки не абсолютно черные, то, даже при заданной температуре их, излучение внутрь объема зависит от излучения самого объема на стенки. В связи с этим к основным уравнениям излучения должны быть добавлены уравнения, ус- тайавливающие связь между лучистыми потоками различных видов на границах излучающей системы. Чаще всего задают температуры ограничивающей поверхности или величины результирующего теплообмена. В первом случае следует пользоваться уравнением (2-195), а во втором—уравнением (2-194). [c.304]

Прием Бюкнера основан на принципе суперпозиции решений в линейной теории упругости и состоит в следующем. Решение задачи теории упругости для тела с трещиной при заданных внешних нагрузках представляется в виде суммы решений двух задач. Первой - для рассматриваемого тела без трещины при заданных внешних нагрузках и второй - для тела с трещиной при условии, что внешние нагрузки отсутствуют, а на поверхностях трещины действуют напряжения, равные по величине и противонаправленные напряжениям, возникающим на месте трещины в первой задаче. Специфика задачи теории упругости для тела с трещиной проявляется именно во второй задаче, которая обычно и рассматривается. [c.77]

Рассмотрены некоторые аспекты теории коронного разряда в движущейся среде. Проанализированы две ситуации коронный разряд на отрицательном электроде при условии, что в области электрогазодинамического течения можно выделить внепЕнюю и внутреннюю зоны разряда, причем движение газа учитывается только во внепЕней зоне, и коронный разряд на отрицательном электроде при условии, что эффекты движения газа существенны во внепЕней и внутренней зонах разряда. Для первой ситуации дано математические обобщение модели внутренней зоны разряда и с помощью методов теории подобия и размерности получены функциональные соотношения для вольт-амперных характеристик разряда в движущейся среде. Исследование второй ситуации проведено на примере коронного разряда между цилиндрическими электродами, через которые осуществляется вдув или отсос газа. Решение задачи в этом случае найдено без разделения области течения на внешнюю и внутреннюю зоны, с привлечением системы кинетических уравнений, описывающих течение во всем межэлектродном промежутке. [c.635]

Усилия У , действующие на кольцо со стороны окружающей пластинки, будем временно считать известными и определим, исходя из теории малых деформаций криволинейных стержней, напряженное состояние кольца при заданных на всей его границе внешних воздействиях ). Тогда все основные величины, характеризующие деформацию кольца,— изгибающий момент, нормальныё и поперечные силы, а также упругие смещения оси кольца — выразятся через внешнюю нагрузку в элементарной форме. Если теперь найденные выражения для упругих смещений точек внешнего контура кольца подставить в соответствующее условие сопряжения на линии раздела сред, то получатся два комплексных соотношения для определяемых в области пластинки функций ф и я]) в эти соотношения войдут неизвестные усилия У . Влияние подкрепления тонким кольцом выражается, таким образом, в том, что в обычных условиях первой и второй основных задач на обводе отверстия контурные усилия и смещения будут, помимо известных величин, содержать две подлежащие определению в ходе решения задачи действительные функции. [c.592]

Хиллом (Hill [1 ]) для несжимаемого материала (а = 1 /2) была обнаружена любопытная зависимость между решениями первой и второй основных плоских задач. Пусть ф и я ) — решение задачи о плоской деформации, например, при некоторых, заданных на границе среды внешних усилиях и У . Тогда, как показал Хилл, упругие смещения точек контура и , V , соответствующие комплексным потенциалам ф = 1фиг ) = = iyjp, могут быть определены непосредственно по заданным и У , минуя решение самой задачи. Решение первой задачи, таким образом, всегда может быть приведено к решению второй, сопряженной в указанном смысле задачи теории упругости. При том же предположении относительно упругих свойств материала имеет место, разумеется, и обратная зависимость. [c.599]

Во-первых, общие уравнения нелинейной теории упругости используются для обоснованного вывода уравнений устойчивости для тонких и тонкостенных тел. Работы этого направления (В. В. Новожилов, 1940, 1948 В. В. Болотин, 1956, 1965 А. И. Лурье, 1966, и др.) уже обсуждались в 3. Во-вторых, решения задач, полученные на основе теории упругости, могут быть использованы для оценки точности и установления границ применения известных приближенных решений. К этому направлению относятся работы Л. С. Лейбензона (1917) и А. Ю. Ишлинского (1954). Заметим, что в этих работах в качестве уравнений для описания форм равновесия, смежных с невозмущенной формой, предлагалось использовать классические уравнения теории упругости внешние силы входили при этом только в возмущенные граничные условия. Этот подход обсуждался недавно А. Н. Гузем (1967). В-третьих, необходимость в привлечении уравнений теории упругости возникает в задачах об устойчивости пластин и оболочек, находящихся в контакте с упругим материалом пониженной жесткости. Применительно к слоистым пластинам с мягким наполнителем этот подход развивался А. П. Вороновичем (1948), В. Н. Москаленко (1964) и другими. Устойчивость цилиндрических оболочек с мягким упругим ядром рассматривалась А. П. Варваком (1966). Типичным для этих задач является применение теории пластин и оболочек к несущим слоям и трехмерной теории упругости — к заполнителю. [c.346]

Первый режим работы предусматривает последовательное прохождение всех этапов решения задачи от ввода исходных данных до получения оптимальных значений переменных исходной задачи. Второй режим работы комплекса можно использовать в случае передачи исходных данных задачи из программы, являющейся по отношению к ней внешней. В этом случае нет необходимости ввода исходных данных в самом комплексе. Третий режим работы можно использовать при исследовании влияния изменений постоянных С,- при слагаемых позиномов на оптимальные значения целевой функции и переменных исходной задачи. Четвертый режим работы комплекса предназначен для оперативного вы- [c.167]

Круговая изотропная пластинка. 8иссмотрим вторую граничную задачу. Пусть начало координат помещено в центре круга. Пусть — радиус круга, г (х, у) = У(х, — -1- (дГг — и за положительную нормаль принята внешняя. Обозначим контур через 5, элемент дуги через Решение задачи ищем в виде потенциала простого слоя (первого рода) [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...