Границы систем

Таким образом, для установления факта подобия двух явлений нет необходимости проверять подобие параметров (скорости, температуры и т. п.) во всех точках рассматриваемых систем. Достаточно установить подобие полей этих величин на границах систем, а подобие во всем объеме установится как следствие подобия па границах. [c.270]

Можно сказать, что динамически подобными системами будут такие, для которых векторные поля сил, действующих на жидкость, образованы одноименными, силами, причем эти поля являются геометрически подобными и одинаково ориентированными относительно границ систем. [c.524]

Примем также, что это сопротивление покрыто идеальным тепло-изолятором и что теплопроводностью проводников можно пренебречь (здесь слово тепло используется в смысле предварительного обсуждения в разд. 1.15.3 строгое же определение этого понятия будет дано в гл. 6, в которой обсуждается тепловое взаимодействие). Рассмотрим короткий интервал времени, в течение которого через границу систем X и Y (рис. 3.3, а) от X к Y проходит электрический ток, вызывающий нагревание последней системы. Заметим, что тот же самый процесс будет иметь место на этой границе, если осуществить одну из следующих замен а) сопротивления идеальным мотором (без потерь на трение), причем работа мотора сводилась бы к поднятию груза (рис. 3.3, б) б) батареи идеальным генератором (без потерь на тепло), приводимым в движение опускающимся грузом (рис. 3.3, б). Единственным результирующим эффектом, внешним по отношению к каждой из систем (X или Y), при любой такой замене будет изменение высоты груза. Следовательно, в соответствии с нашим определением работы взаимодействие между батареей и сопротивлением (рис. 3.3, а) есть взаимодействие, осуществляющее работу, которую по способу совершения в данном случае мы назовем электрической работой. Еще раз подчеркнем, что работа — это некая переходная категория, реализующаяся, лишь до тех пор, пока имеется взаимодействие, [c.55]

Следующим и последним шагом в развитии представления о термодинамической температуре будет применение результатов, полученных в предыдущей главе для процессов с одним резервуаром, к процессам с двумя резервуарами (т. е. к идеальным циклическим тепловым энергетическим установкам). Это легко сделать, определив с помощью некоторой границы систему, содержащую одновременно циклическую тепловую энергетическую установку и один из двух тепловых резервуаров. [c.148]

В самом общем случае система может обмениваться со средой и веществом (массообменное взаимодействие). Такая система называется открытой. Потоки газа или пара в турбинах и трубопроводах — примеры открытых систем. Если вещество не проходит через границы системы, то она называется з а к р ы-т о й. В дальнейшем, если это специально не оговаривается, мы будем рассматривать закрытые системы. [c.7]

Кроме того, различают обычно механическую работу перемещения через границы системы и работу, выполненную над си-сте.мой жидкостью, входящей в нее и покидающей ее. В этом случае общая работа, выполненная единицей массы жидкости, проходящей через систему, составит [c.38]

Критерий фазового равновесия может быть установлен при рассмотрении системы из двух или более фаз, находящихся в контакте, так что вещество, как и теплота, может переноситься через границы раздела фаз. Хотя многофазную систему следует рассматривать замкнутой относительно обмена веществом с окружающей средой, теплообмен между ними возможен. [c.234]

Условия однозначности характеризуются следующими индивидуальными признаками, выделяющими их из целого класса явлений. Они состоят из 1) геометрических условий, характеризующих форму и размеры тела или системы 2) физических условий, которыми обладают тела, составляющие данную систему 3) граничных условий, которые характеризуют взаимодействие системы с окружающей средой, т. е. необходимо знать условия протекания процесса на границах тел 4) временных условий, характеризующих протекание процесса в начальный момент времени по всему объему системы (для стационарных процессов временные условия отпадают). [c.410]

Таким образом, сопротивление материалов—это наиболее общая наука о прочности машин и сооружений. Однако она не исчерпывает всех вопросов механики деформируемых тел. Этими вопросами занимается ряд других смежных дисциплин строительная механика стержневых систем, теория упругости и теория пластичности. Между указанными дисциплинами нельзя установить строгой границы. Основная же роль при решении задач прочности принадлежит сопротивлению материалов. [c.6]

Выберем систему координат так, как это показано на рис. 89 Очевидно, что изменение средней по сечению пленки температуры в рассматриваемом случае будет обусловлено, во-первых, наличием химической реакции на поверхности пленки жидкости и, во-вторых, процессом поглощения газа жидкостью. Определим сначала величину изменения Ts—Т Т — средняя по сечению жидкой пленки температура, Ts — значение температуры на границе раздела жидкость—газ), обусловленного наличием химической реакции первого порядка. Уравнение, описывающее распределение температуры в пленке жидкости, имеет вид [117] [c.329]

Пузырек пара, окруженный жидкостью, можно рассматривать как двухфазную систе.му, в которой возможен массообмен на границе раздела жидкость — пар. Поскольку толщина п.ленки непо- [c.124]

Нас будет интересовать движение и распределение частиц в поле гидродинамического потока и взаимодействие многофазной системы с границей. Эти процессы характерны для пылеуловителей и эжекторных скрубберов, а также для явлений испарения с разбрызгиванием, абляции, псевдоожижения, кипения. Хотя в настоящее время могут быть исследованы только некоторые простейшие нетривиальные решения, вначале будут рассмотрены случаи, для которых можно осуществить точные расчеты,— потенциальное и ламинарное движения, а в дальнейшем с введением полуэмпирических методов область исследования будет распространена на другие случаи течения. Важным вопросом, излагаемым в данной главе, является обоснование подобных решений в гидромеханике многофазных систем. [c.338]

Большинство реальных систем газ —твердые частицы является турбулентными, однако в ряде работ [731, 734, 735] рассматривается ламинарный пограничный слой на плоской пластине. Это позволяет математическими методами выявить некоторые важнейшие факторы, характеризующие взаимодействие такой системы с границей. По этой же причине исследуется ламинарный пограничный слой газа, хотя в промышленных установках газовые потоки являются, как правило, турбулентными. В данном разделе электростатические эффекты не рассматриваются (гл. 10). [c.345]

В указанном выше примере ЭВМ используется лишь для экономии времени и облегчения труда расчетчика. Более высокая ступень использования ЭВМ — интегрирование определенных интегралов и решение систем уравнений. В частности, расчет температур в стадии теплонасыщения по формулам (6.21), (6.25), (6.29), при многократном отражении теплоты от границ тела (6.49), (6.52), в телах вращения (6.56), (6.58), (6.61), при учете распределенности источников теплоты (6.73) целесообразно при массовых расчетах выполнять на ЭВМ путем составления специальной программы. Решение уравнения (6.85) путем [c.201]

Расчет химических равновесий в гомогенной среде. Гомогенной называется система, в которой отсутствуют границы раздела, делящие ее на отдельные части, и частицы всех веществ, составляющих эту систему, находятся в одинаковых условиях теплового движения. Такие системы представляют собой, например, газовые смеси или растворы. [c.269]

Концентрация примесных элементов по границам зерен даже у гомогенизированных сплавов всегда выше, чем в самом зерне. Объясняется это тем, что границы представляют собой области с сильно искаженной кристаллической решеткой, и атомы примеси, располагающиеся по ним, вносят в систему существенно меньшие искажения, чем это было бы при растворении их в кристаллической решетке. Это в равной степени относится к [c.461]

У обычных тел, внутренняя энергия которых непременно включает в себя кинетическую энергию частиц, такого максимума, очевидно, не существует. Их внутренняя энергия может быть сколь угодно велика. Поэтому они не могут иметь отрицательную абсолютную температуру. У спиновых же систем внутренняя энергия вовсе не связана с обычным движением частиц, и при заданных внешних условиях существует ее верхняя граница, которая и соответствует состоянию с Т - - 0. [c.78]

Область, в которой можно пользоваться линейными уравнениями, сама по себе, разумеется, не определяется этими уравнениями и зависит от старших членов соответствуюш,их разложений нелинейных функций в ряды. В этом смысле понятия малые отклонения и малые колебания условны. Слово малое в этих терминах говорит не буквально о малости самих отклонений или их областей, а скорее о малости наших знаний о границах этих областей. Во многих задачах механики оказывается, что области эти достаточно велики и покрывают полностью область отклонений, с которыми практически приходится иметь дело при любых действующих на систему внешних силах. В иных случаях, однако, оказывается, что области эти весьма ограничены, и замена нелинейных уравнений Лагранжа их линейным приближением требует в таких случаях большой осмотрительности. [c.257]

На границе таких областей происходит либо исчезновение одного из этих движений, либо нарушение устойчивости. Поэтому задача выделения областей существования и устойчивости простейших установившихся движений (состояний равновесия и периодических движений) является частью более обш,ей задачи изучения бифуркаций особых точек и замкнутых фазовых кривых. Однако значимость теории бифуркации состоит не только в этом, но и в том, что она открывает путь к более полному изучению динамических систем и оказывается полезной даже при изучении конкретной динамической системы, которая ни от каких параметров не зависит. Последнее означает, что в ряде случаев изучение конкретной динамической системы существенно облегчается путем искусственного введения параметров и последующего использования теории бифуркаций. [c.251]

В связи с этим необходимо иметь в виду, что приведенные выше следствия исходных постулатов термодинамики получены без учета ограничений на равновесия внутри системы. Если же в ней по условиям задачи между отдельными частями находят-ся полупроницаемые или непроницаемые для энергии и (или) вещества границы, т. е. имеются ограничения на возможные виды контактов внутри системы, то взаимосвязь внешних и внутренних переменных, общая вариантность равновесия и другие следствия постулатов справедливы только для гомогенных частей системы. Этим, в частности, объясняется особенность термодинамического рассмотрения гетерогенных систем. При ограниченных равновесиях в таких системах могут не существовать некоторые интенсивные свойства, характерные для однородных частей, входящих в состав системы. [c.36]

Рассмотрим изолированную во всех отношениях, кроме действия силового поля (18.1), непрерывную систему без химических реакций. Выделим в ней мысленно указанным выше способом отдельные слои, границами которых являются эквипотенциальные поверхности поля. Для произвольного k-ro слоя, учитывая (18.2) и взаимосвязь между массой и количеством вещества, можно записать [c.154]

Допустим, что нам нужно изучить интенсивные величины, характеризующие некоторую реальщпю систему объемом 5 . Мы связываем с этой задачей последовательность систем, нумеруемых индексом к, отличающихся от исходной системы своими объемами Ть. Считается, что условия на границах систем выбраны в надлежащем масштабе, обеспечивающем такую же симме1рию, [c.85]

Представим себе теперь, что на всех границах систем или на части их расположены поверхности, частично отражающие падающие на них лучистые потоки, й что радиационные характеристики этих поверхностей постоянны. Кроме того, для результирующей системы поля температур на поверхности определяются равенством (2-200). При таком условии эффективные лучистые потоки этих поверхностей будут определяться равенством (2-199). ПЬэтому сделанный выше вывод остается справедливым и для систем, ограниченных отражающими поверхностями. [c.69]

На рис. 22.3, б приведены характеристики рз/ро = ф(бО (где 61 —угол, отсчитываемый, как показано на рис. 22.3, а), снятые для описанных выше струй в случаях, когда р 1р.) определялось в процентах величинами О, 10 и 15%. Для первых двух случаев ранее были рассмотрены визуализированные картины течений. Согласно рис. 22.3, б при рх1ро = 0 для 61 -1- Г получается очень низкое давление на выходе, определяемое относительной величиной рз1ро= = 0,098. Это объясняется большими потерями механической энергии потока при прохождении его через прямой скачок уплотнения, показанный на рис. 22.4, а. Далее по обе стороны от указанной области значений 61 величина рз/ о возрастает, так как линии тока пересекают образующуюся между центральной частью струи и ее границами систему пересекающихся косых скачков, где потери меньше. [c.240]

В т. п. устанавливается понятие г р у п-п ы явлений как области, в пределах которой обобщение закономерно и плодотворно. Группы выделяются из класса на основе расширенного понимания условий однозначности. Задание условий однозначности для единичного явления заключается в определении частных значений ряда физич. величин, характеризующих особые его признаки. Применительно к группе явлений те же признаки выражаются в виде произведений из соответствующих величин на постоянные численные множители (м н о-жители преобразования), к-рые принимают различные частные значения для отдельных явлений, входящих в состав группы, но сохраняют неизменные значения в пределах каждой данной системы. Умножение совокупности величин на один и тот же численный множитель есть подобное преобразование и X. Следовательно условия однозначности всякого явления получаются из условий однозначности любого другого явления той же группы непосредственно с помощью подобного преобразования всех величин, входящих в их состав. Так, поверхности взаимодействия между системой и окружающей средой во всех явлениях одной и той же группы между собой подобны (геометрическое подобие систем). Физич. константы образуют подобные поля (физическое подобие систем). Векторы всех величин в начальный момент и на границах систем также между собой подобны (подобие начальных и граничных условий). Т. о. условия однозначности для различных явлений одной и той же группы по существу представляют между собой одну и ту же систему условий, данную в различных масштабах (в широком понимании этого слова имеется в виду не только геометрич. масштаб, нотакжемасштаб всех физич. величин скоростей, перепадов давлений, Г-ных градиентов и т. п.). Но условия однозначности в совокупности с основными ур-иями определяют все свойства явления. Поэтому явления одной и той же группы, отвечающие одинаковым ур-иям и подобным между собой условиям однозначности, представляют собой одно и то же явление, данное в различных масштабах, т. е. образуют группу подобных между собой явлений. Этот вывод выражает содержание важнейшей теоремы Т. п. подобие условий однозначности есть достаточное основание для утверждения подобия явлений, определяемых одной. и той же системой уравнений. Группа подобных между собою явлений и есть область обобщения данных опыта. [c.426]

С ростом давления в аппарате верхняя граница псев-доожиженного слоя как мелких, так и крупных частиц существенно стабилизируется и становится ярко выраженной. Размер пузырей резко уменьшается. В слоях крупных частиц, склонных к поршнеобразованию, уже при давлении выше 1 МПа подобная тенденция не обнаруживается. Так, например, для частиц проса со средним диаметром 2 мм при давлении порядка 2,6 МПа струк-, тура по высоте псевдоожиженного слоя почти идентична, т. е. средняя зона , по определению Беккера и Хертьеса [38], словно распространяется на весь объем слоя, который представляет собой как бы систему нескольких своеобразных фонтанирующих слоев с присущим им контуром циркуляции и делением на центральное фонтанирующее ядро и плотную периферийную зону, При этом ядро с разреженной фазой довольно узкое большую часть слоя занимает плотная фаза. Даже при больших скоростях фильтрации газа таким слоям не свойственна обычная для псевдоожиженного газом слоя картина размытой верхней границы, когда, проходя через поверх- [c.48]

В книге излагаются основы теплопереноса и гидромеханики дисперсных систем, выделенных автором в особый класс сквозных потоков. Эти системы рассматриваются, главным образом для случая газ — твердые частицы , с единых позиций и во всем диапазоне концентраций от небольших величин (потоки газовзвеси) до предельно больших значений (движуищйся плотный слой). Анализируются межкомпонентные явления и внешние процессы, возникающие на границах подобных текучих систем. [c.1]

В книг ь последовательно рассмотрены основные виды сквозных дисперсных потоков (особенно граничные) газовзвесь, флюидная взвесь, продуваемый движущийся плотный слой, гравитационно движущийся плотный слой. Автор стремится к общности изложения и анализа этих вопросов, используя теорию подобия и рассматривая концентрацию твердой фазы как важнейший критерий. Этот критерий позволяет не только проследить за изменениями структуры потока процессами движекия и теплообмена, но и выявить границы существования основных видов проточных дисперсных систем. Вопросы рассмотрены в книге в следующем порядке элементы механики и аэродинамики, межкомпонентный теплообмен, теплообмен с дисперсными потоками. Основная часть работы посвящена вопросам теории дисперсных теплоносителей и ее приложения к расчетной практике. [c.5]

Для определения критерия проточности дисперсных систем воспользуемся выводом дифференциального уравнения движения дисперсного потока, которое приведено в 1-4. Рассмотрим отношение сил инерции к силам трения, действующим в элементе движущейся дисперсной системы. Соотношение этих сил определяет характер движения. При этом независимо от взаимона-правления движения компонентов будем рассматривать их перемещения относительно внешних границ системы — стенок устройства. Тогда си та инерции определится для элемента всей дисперсной системы как (индексы координатных осей опускаем) [c.16]

Вышеприведенные положения нельзя, как это зачастую делается, переносить на случай дисперсных систем прежде всего в силу существенной макронеоднородности последних. В этом следует усматривать важнейшую особенность подхода к исследованию грубо-диоперсных потоков [Л. 75, 98]. Наличие макродискрет-ных элементов вызывает на границе жидкость — твердые частицы скачкообразное изменение физических, параметров (плотности, температуры и пр.) и их градиентов. На границе дисперсный поток — стенка канала условие прилипания (равенство скорости нулю) и равенство температур сохраняется в общем случае лишь для жидкости и не имеет места для твердых частиц, проскальзывающих мимо стенки. Таким образом, применение [c.26]

Выражение (6-86) справедливо для различных значений симплекса Dld . Благотворное влияние уменьшения размера частиц с/тна теплообмен можно объяснить ролью мелких частиц в поперечных пульсациях и в радиальном теп-лопереносе [см. выражения (6-61)—(6-63) и 3-6, 6-2, 6-3]. Отмеченное влияние нельзя распространять на область равноплотных потоков (рт р) и газовых потоков с тонкоизмельченной до порядка микронов пылью, представляющих нижнюю границу грубодислерсных систем. Наблюдавд1ийся в [c.228]

При 1)/ т>20 25 27 = onst. Этот результат весьма интересен совпадением границ автомодельности влияния стесненности для непродуваемого (см. 9-5) и продуваемого слоев. Для промышленных систем, в которых ад >25, [c.281]

Большинство газожидкостных смесей, используюш,ихся в химической технологии, представляют собой дисперсные системы. Главной особенностью таких систе.м является наличие изменяюш ейся в пространстве и во времени поверхности раздела фаз. Эти излшнення влекут за собой силовые и тепловые взаимодействия на границе раздела, которые, в свою очередь, могут являться причиной появления градиентов скорости течения обеих фаз, давления, температуры и концентраций компонентов. Все эти эффекты воздействуют на процессы тепло- и массопереноса в системах газ—жидкость и могут как интенсифицировать, так и тормозить тепломассообмен. С другой стороны, указанные явления сами воздействуют на поверхность раздела фаз, изменяя ее распределение в пространстве. [c.4]

Указание на постоянство свойств внешней среды вдоль всей граничной поверхности необходимо для того, чтобы отличать равновесное состояние от стационарного. Последнее неизменно во времени, но 1уществует благодаря потокам через систему энергии и (или) массы вещества. Такие потоки возможны только при неодинаковых свойствах внешней среды на границах. [c.21]

Способность мембраны передавать или не передавать энергию и вещества из одной части системы в другую формулируется на языке ее качественных характеристик. Различают мембраны подвижные и неподвижные, гибкие и жесткие, проницаемые для конкретных частиц и непроницаемые. Подвижные мембраны способны изменять свое положение в пространстве, а гибкие — изменять свою площадь и форму. В первом случае изменяются объемы разделяемых частей системы, а во втором — в дополнение к этому может производиться работа изменения величины поверхности мембраны. Если жесткая неподвижная мембрана разделяет два раствора и проницаема ие для всех, а лишь для некоторых из нейтральных компонентов (полупроницаемая мембрана), то такую систему называют осмотической, если же при этом мембрана способна пропускать через себя ионы, то говорят о равновесии Доннана. При подвижных мембранах с ионной проводимостью имеют дело с обычными электрохимическими равновесиями. Частным случаем мембранных равновесий можно считать и гетерогенные равновесия между различными фазами вещества. Роль мембраны в этом случае играет естественная граница раздела соприкасающихся фаз ( поверхностная фаза ) или другая фаза, в равновесии с которой находятся гомогенные части системы. Например, при так называемых изопьестических (изобарических) равновесиях ею может сл) жить общая паровая фаза над жидкими растворами с различающимися концентрациями веществ. [c.129]

В этих примерах возможность применения равновесных моделей основана на больших скоростях химических процессов и процессов переноса массы и энергии в газах при высоких температурах. Это же справедливо и для многих других областей высокотемпературной химии, где наблюдаются быстрые релаксационные процессы. Но границы использования термодинамических моделей существенно шире, так как для установления равновесия важны не абсолютные значения скоростей релаксации, а лишь их отношения к скоростям изменения свойств в наблюдаемом процессе (см. (4.5)). Геохимические превращения, например, происходят при сравнительно низких температурах, и в них участвуют твердые тела, поэтому массообмен значительно более медленный, чем в газах или, скажем, в ме-1аллургических расплавах. Однако время существования геологических систем исчисляется миллионами лет, поэтому при описании их эволюции также можно рассчитывать на пригодность термодинамического приближения. По данным об элементном составе породы термодинамика позволяет предсказать ее наибо- [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...