Нормаль положительная

Рис. 17.20. Поверхности нормалей положительно-ГО (а) и отрицательного (б) одноосных кристаллов

При ЭТОМ проекции внешних сил на нормаль положительны, когда они направлены снизу вверх. [c.230]

Рис. 14.6. Поверхности нормалей положительного (а) и отрицательного (6) одноосного

Для напряжений о и т, действующих по наклонным площадкам, принимаем следующее правило знаков нормальное напряжение положительно, если оно растягивающее касательное напряжение положительно, если для совпадения с его направлением внешнюю нормаль к площадке необходимо повернуть по часовой стрелке. [c.147]

Предполагается, что оба тела в точке касания имеют общую касательную плоскость АВ и общую нормаль 2, вдоль которой направлены силы Р (рис. 602). Обозначим радиусы кривизны в точке касания первого тела pi и pi, второго тела — Рг и р2, причем pi < р1, ра < рг. Напомним, что главными кривизнами называют наибольшую и наименьшую кривизны, расположенные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через центр кривизны. Радиусы кривизны считаются положительными, если центры кривизны лежат внутри тела. Обозначим через (р угол между главными плоскостями кривизны тел, в которых лежат меньшие радиусы Pi и р2. [c.654]

Пусть в типичной точке В дуги основания положительное направление вдоль этой дуги образует угол ф с положительным направлением оси л ,. Так как дуга основания является жесткой, скорость деформации вдоль нее равна нулю. Соответственно касательная и нормаль к дуге основания в точке В делят пополам прямые углы, образованные направлениями главных скоростей деформаций в В. Таким образом, [c.50]

Каждая грань имеет сторону положительного смещения, определяемую направлением нормали к ней. Нормалью к поверхности называется вектор, перпендикулярный к ней. Ввод положительной глубины приводит к выдавливанию грани в положительном направлении, как правило, от тела, отрицательной -в отрицательном направлении, то есть внутрь тела. Положительное значение угла сужения соответствует постепенному удалению грани от вектора, отрицательное значение - приближению к вектору. По умолчанию угол сужения равен О, и грань выдавливается перпендикулярно своей плоскости без изменения размеров. Задание слишком больших значений угла сужения или глубины выдавливания может привести к тому, что объект сузится до нуля, не достигнув заданной высоты. В этом случае выдавливание не выполняется [c.349]

Определим напряжения, возникающие в наклонном сечении ВС, нормаль к которому повернута на угол а к направлению 0 . За положительное направление отсчетов угла а примем направление, обратное движению часовой стрелки. [c.53]

Как уже было отмечено в 6, индексы у обозначений главных напряжений ставятся так, что соблюдается неравенство О] > 02- Положительный угол а между направлением о, и нормалью к произвольной площадке будет отсчитывать против часовой стрелки. [c.56]

На рис, 319, а показаны две поверхности уровня U х, у, z)= i, U (л , у, z) = = Сг, а на рис. 319,6 — их сечение плоскостью, проходящей через нормаль Вп Если сила направлена в сторону, показанную на рисунке, то ее работа на перемещении ВВ будет положительна. Но по ( рмуле (57) эта работа равна j—С). Следовательно, > i, т. е. сила в потенциальном поле направлена в сторону возрастания силовой функции. Далее, работы силы F- на перемещении 55 и силы Рг на перемещении DD одинаковы, так как равны — i- Но поскольку [c.319]

Естественные уравнения движения точки по заданной кривой. Когда заданная кривая АВ, по которой движется точка, неподвижна (связь склерономна), удобно пользоваться уравнениями движения в проекциях на оси естественного трехгранника касательную т. направленную в сторону положительного отсчета расстояния s, главную нормаль п, направленную в сторону вогнутости траектории, и бинормаль Ь (рис. 358). Пусть действующая на точку активная сила равна F, а реакция связи — N если связь идеальна, то реакция N нормальна к кривой, т. е. лежит в плоскости пЬ. Тогда уравнение движения [c.405]

Нормальное ускорение. Чтобы получить формулы нормального ускорения, мы опять воспользуемся тем, что проекция вектора на ось равна сумме проекций его составляющих на ту же ось, и определим йдг как алгебраическую сумму проекций составляющих и йу иа нормаль к траектории точки. Выберем за положительное направление нормали то, которое получается от поворота положительного направления касательной на прямой угол. против хода часов (см. рис. 91) в сторону вогнутости кривой. [c.149]

V. Значит, эта плоскость не меняет своей ориентации в пространстве. Кроме того, эта плоскость проходит через центр неподвижной силы Пусть вектор Гп(<) начинается в неподвижной точке О и принадлежит при любом t некоторой плоскости V. Обозначим v = dr /dt, и — нормаль к плоскости V, S(t) — площадь сектора, ограниченного начальным вектором Гп(<о), вектором Гп(<)> соответствующим некоторому значению времени < > io, и траекторией конца вектора Гп(<), получающейся при изменении t от начального значения <о- Будем считать приращение S(t) положительным, когда оно происходит вследствие вращения Гп(<) против хода часовой стрелки, если смотреть из конца вектора и. [c.192]

Материальная точка ударяется о гладкую неподвижную поверх-ность, имея в начале удара скорость б. Определим скорость этой точки в конце удара й, если упругие свойства поверхности характеризуются коэффициентом восстановления к. На рис. 313 точка А — место удара материальной точки о поверхность, ось Ап — нормаль к поверхности с положительным направлением вверх, ось Ах — касательная к поверхности, расположенная в плоскости, проходящей через вектор скорости а и нормаль, а — угол, образованный вектором О с нормалью (угол падения), р — угол, образованный вектором а с нормалью (угол отражения). [c.490]

Перпендикулярно касательной Мт располагается нормальная плоскость кривой. Нормаль, расположенная в соприкасающейся плоскости, называется главной нормалью. Она является линией пересечения нормальной плоскости с соприкасающейся плоскостью. По главной нормали Мп внутрь вогнутости кривой направим единичный вектор я. Он определяет положительное направление вт )рой естественной оси. [c.110]

Нормаль, перпендикулярная главной нормали, называется бинормалью. Единичный вектор Ь, направленный по бинормали так, чтобы три вектора т, п и Ь образовывали правую систему осей координат, определит положительное направление третьей естественной оси [c.110]

Проекция ускорения на положительное направление касательной, совпадающее с направлением единичного вектора т, называется касательным ускорением, а на главную нормаль, направленную по единичному вектору п, — нормальным ускорением. Проекция ускорения на бинормаль, направленную по единичному вектору Ъ, равна нулю следовательно, ускорение точки расположено в соприкасающейся плоскости траектории. В этой плоскости находятся единичные векторы касательной и главной нормали. [c.113]

Например, р х i гь напряжение от действия отброшенной части сплошной среды на выделенный тетраэдр через поверхность грани ОВС. Напряжение рх следует считать действием тетраэдра через ту же грань на остальную сплошную среду, так как для нее внешней нормалью является положительное направление оси Ох. Аналогично обосновываются два других соотношения из (6). [c.545]

Значение компонентов тензора напряжений для случая, когда они все положительны, видно из рис. 169, на котором точки О,, 0 , О3, расположенные в плоскостях /, 2,3, следует совместить в одной точке О. Например, р х — проекция напряжения на площадке, нормалью к которой является ось Ох, на эту же ось Рху — проекция на ось Оу напряжения Рх и т. д. [c.547]

Нормальное ускорение всегда совпадает по направлению с главной нормалью, так как Шп — а /р — существенно положительная величина. Вспоминая ранее сказанное о направлении п, видим, что нормальное ускорение направлено к центру кривизны траектории (нормальное ускорение иногда еще называют поэтому центростремительным), т. е. по главной нормали к [c.188]

Проекция осестремительного ускорения на главную нормаль к траектории, как это видно из последней формулы, всегда положительна, т. е. осестремительное ускорение всегда направлено по радиусу окружности от точки к оси вращения, почему его и называют осестремительным ускорением. Что же касается вращательной составляющей то [c.217]

Вспоминая 75 т. I, где вектор градиента скалярной функции по направлению определен перпендикуляром (нормалью) к поверхности уровня скалярной функции, отложенным в сторону возрастания скалярной функции, а по величине — произ водной скалярной функции по положительному направлению нормали ( внешней нормали), и принимая во внимание определяющее силу равенство (59), можем заключить, что [c.223]

Дислокация является такой конфигурацией, которая может легко двигаться через кристалл. Предположим, что дислокация с единичным вектором 1 и вектором Бюргерса Ь передвигается в плоскости с нормалью п (положительное направление вектора п выбирается произвольно). Тогда (п1)=0. Пусть m — единичный вектор направления движения дислокации (рис. 3.19), определяемый соотношением [c.103]

Равнодействующие напряжений на единицу длины площадки пластинки с положительной внешней нормалью (рис. 74) будут равны [c.169]

Здесь АЗп — поверхность площадки, ориентированной по нормали к направлению тока А1, причем положительным считается ток положительных зарядов в выражении (22) величина а есть угол между нормалью к площа.дке АЗ и вектором плотности тока. [c.184]

Примем следующее правило знаков для напряжений если внешняя нормаль к площадке имеет положительное (отрицательное) на- [c.10]

Напомним правило знаков для напряжений. Нормальное растягивающее напряжение считается положительным, сжимающее — отрицательным. Знак касательного напряжения связан с направлением осей координат. Для определения знака т служит правило внешней нормали если направление внешней нормали данной площадки совпадает (противоположно) с направлением оси координат, то направление вектора положительного касательного напряжения на площадке также совпадает (противоположно) с соответствующей осью. На рис. б показаны положительные напряжения т на гранях элемента. Противоположные направления т на гранях при тех же направлениях осей будут отрицательны. Следует помнить, что формулы теории напряженного состояния в точке, в частности и формулы (а), дают знак напряжений в осях, повернутых так, чтобы ось г совпадала с внешней нормалью рассматриваемой [c.43]

В недеформированном теле расположение частиц соответствует состоянию его теплового равновесия. Если выделить из этого тела какой-нибудь объем, то все силы, действующие на него со стороны других частей, будут уравновешенными. Под действием же внешних сил расположение частиц в теле меняется, т. е. тело деформируется, в результате чего возникают внутренние силы. Для определения последних применяется так называемый метод сечений. Пусть имеем деформируемое тело, находящееся в равновесии под действием внешних сил. Мысленно рассечем его некоторой поверхностью тт на две части. Отбросив одну часть, заменим ее действие на оставленную распределенными по поверхности сечения внутренними силами связи между частицами тела, лежащими по обе стороны сечения (рис. 3). Теперь силы, действующие в точках поверхности сечения, могут быть отнесены к внешним поверхностным силам. Для равновесия оставшейся части эти силы должны быть выбраны так, чтобы с заданными силами, действующими на рассматриваемую часть тела, они составляли уравновешенную систему сил. Обозначим через А AL соответственно главный вектор и главный момент сил, распределенных по элементу поверхности Ам сечения тт с нормалью я в точке М. Направление нормали п к элементу поверхности Асо будем считать положительным, если она направлена от оставшейся части к отброшенной. [c.33]

В правой части первых трех уравнений—проекции внешней нагрузки Z—проекция на нормаль в каждой точке оболочки, X и У—проекции на соответствующие перпендикулярные к ней оси. Давление воды на верховую грань плотины действует по нормали к поверхности и, следовательно, имеет только одну проекцию Z. Зададим начало координат в средине основания плотины, положительное направление оси криволинейной координаты а—вверх, положительное направление оси координат Р—вправо. Воспользуемся географическими координатами. Координату любой точки поверхности замеряют как расстояние по меридиональной и параллельной линиям от начальных осей Ada—длина отрезка меридиана, Bd —длина отрезка параллели. [c.80]

Начало координатных осей совместим с точкой М и за положительные направления внешних нормалей к координатным площадкам примем положительные направления координатных осей-. [c.31]

Нами установлено, что в продольных сечениях (а = 90°) не действуют нормальные напряжения, поэтому при линейном напряженном состоянии 02 = 0, 03 = 0. В заключение условимся, что угол, откладываемый против часовой стрелки, будет положительным, а по часовой — отрицательным. Касательные напряжения будем считать положительными, если нормаль к сечению, повернутая на 90° против часовой стрелки, будет совпадать с направлением касательного напряжения. На рис. 6.2.1, а касательное напряжение отрицательно. [c.77]

Проекция вектора на ось координат, являясь величиной скалярной, может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, совпадает направление проекции с положительным или отрицательным направлением оси соответственно. Для внутренних усилий это правило соблюдается лишь для случая, когда нормаль х является внешней, как это имело место для левой отсеченной части на рис. 1.8. В ситуации, когда нормаль х является внутренней, см. правую отсеченную часть на рис. 1.8, знак внутреннего усилия принимается положительным при совпадении его направления с отрицательным направлением оси. На рис. 1.8 все проекции внутренних усилий ЛГ , Qy, М , Му, М, (как относящиеся к левой, так и относящиеся к правой отсеченным частям) изображены положительными. Схему, отвечающую отрицательным знакам внутренних усилий, предоставляем читателю составить самостоятельно. [c.24]

Определим напряжения, возникающие в наклонном сечении 1ЩП1П 1т (рис. 98, а), перпендикулярном к плоскости чертежа. Положение наклонной площадки определяется углом между направлением главного напряжения и внещней нормалью Пц к площадке (рис. 98, б). Этот угол принимают положительным, если его отсчитывают против часовой стрелки от направления Наклонную площадку обозначают углом, определяющим ее положение. Так, для принятого на рис. 98, б обозначения угла имеем а-площадку. [c.146]

В эгом случае значения векторов v и а определяют по их проекциям не на оси системы отсчета Oxyz (как в 40), а на подвижные осп МхпЬ, имеющие начало в точке М и движущиеся вместе с нею (рис. 122). Эти оси, называемые осями естественного трехгранника (или скоростными осями), направлены следующим образом ось Мх — по касательной к траектории в сторону положительного отсчета расстояния 5 ось Мп — по нормали к траектории, лежащей в соприкасающейся плоскости и направленной в сторону вогнутости траектории ось Mb — перпендикулярно к первым двум так, чтобы она образовала с ними правую систему осей. Нормаль Мп, лежащая в соприкасающейся плоскости (в плоскости самой кривой, если кривая плоская), называется главной нормалью, а перпендикулярная ей нормаль Mb — бинормалью. / [c.107]

Движение точки по заданной неподвижной кривой. Рассмотрим материальную точку, движущуюся по ида ной гладтой неподвижной кривой под действием активных сил FI, F%,. , F% и реакции связи N (рис. 241). Выберем на кривой начало отсчета О и будем определять положение точки М криволинейной координатой5=0 Л1 (см. 37). Проведем из точки М оси МгпЬ (см. 42), т. е. касательную Мх (в сторону положительного отсчета координаты s), главную нормаль Мп (в сторону вогнутости кривой) и бинормаль Л16 и воспользуемся уравнениями (И) из 77. Так как кривая гладкая, то реакция N перпендикулярна кривой, [c.219]

Положительные направления на естественных осях примем такими, чтобы трехгранный угол -tAlnb можно было привести в совпадение с углом xOyz. Касательная Мх играет роль оси Ох, главная нормаль Мп — оси Оу и бинормаль Mb—оси Ог. [c.154]

Для компонент напряжения принимают следующее правило знаков, называемое правилом внешней нормали. Компоненты напряжения, действующие на площадке с внешней нормалью, сонаправленной с координатной осью, считаются положительными, если они также совпадают с положительными направлениями соответствующих координатных осей. Аналогично для площадок, у которых внешняя нормаль совпадает с отрицательным направлением координатной оси, компоненты [c.176]

Пусть поверхность раздела подвергается бесконечно малому смещению. В каждой точке несмещенной поверхности проведем нормаль к ней. Отрезок нормали, заключенный между ее пересечениями с несмещенной и смеш,енной поверхностями, обозначим посредством б . Тогда объем каждого элемента пространства, заключенного между поверхностями, есть 8tdf, где df — элемент поверхности. Пусть pi и р2 — давления в первой и второй средах и будем считать положительным, если смещений поверхности раздела производится, скажем, в сторону второй среды. Тогда работа, которую надо произвести для описаипого изменения объема, равна [c.333]

О31 = ti, СГа2 2i 8 О где знак плюс принимается для торца, внешняя нормаль к которому совпадает с положительным направлением оси х . [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...