Матрицы соответственные

Принятые обозначения т — приведенное время 0 и 0 —пористость армированной и неармированной матрицы соответственно 0Q — исходная пористость матрицы — объемная доля волокон в монолитной композиции о — поверхностное натяжение вещества матрицы г,, — средний радиус частиц порошка — коэффициент сдвиговой вязкости монолитной матрицы. [c.153]

Примем за обобщенные координаты динамической модели привода координаты 8у, связанные с координатами ф/ преобразованием (5.16). В этом случае кинетическая и потенциальная энергии системы представляются в виде канонических квадратичных форм (5.17) с диагональными матрицами соответственно инерционных и квазиупругих коэффициентов. [c.158]

Е = + -Етф/п где ф/, фт — объемные доли волокна и матрицы соответственно. [c.185]

Дифференцирование уравнения (7.14) по X подтверждает, что выполняются условия, выраженные уравнением (7.13). Кроме того, коэффициенты проводимости композиционного материала в предельных случаях при ф =1 и ф =0 должны быть равны коэффициентам проводимости волокна или матрицы соответственно. Как видно, уравнение (7.14) удовлетворяет и этим требованиям. [c.290]

Определители этих матриц соответственно равны [c.101]

Такой выбор координатных векторов достаточен для корректного определения критической интенсивности давления при несимметричной форме потери устойчивости. Учет влияния докритических деформаций осуществляется последними L векторами системы (7.3.14). При решении задачи устойчивости без учета таких деформаций эти векторы следует отбросить, сохраняя в системе (7.3.14) лишь первые L векторов. Следовательно, в рассматриваемом примере под матрицей Z x) и матрицей коэффициентов системы (7.3.8) следует понимать 8 X 2L и 2L X 2L матрицы соответственно, если докритические деформации учитываются, и8 х L ш L х L матрицы — в противном случае. Соответствующие краевые задачи (7.3.12) решены методом инвариантного погружения, причем при интегрировании возникающих в этом методе задач Коши использовался метод Рунге — Кутта второго порядка [41 ]. Внешние интегралы в системе (7.3.8) вычислялись с использованием квадратурной формулы Симпсона [41 ], а собственные значения матрицы коэффициентов этой системы определялись обобщенным методом вращений [83]. [c.209]

Умножив соотношения (10.109) и (10.110) на матрицы соответственно и, получим [c.452]

На рис. 110 и 111 показаны пуансон и матрица соответственно для первого и второго переходов штамповки клапана выдавливанием. [c.61]

Аналогичную структуру наблюдали после ИПД консолидации Си и А1 порошков с керамическими частицами в работах [28-30]. Было показано, что сконсолидирован-ные ИПД нанокомпозиты на основе исходных наночастиц Си (50-70 нм) и Л1 (50-60 нм) имеют размер зерен матрицы соответственно 20 нм и 25 нм при использовании давления 8 ГПа, а на основе исходных микронных порошков Си (20мкм) и А1(50мкм) — размер зерен 150-300 нм при давлении 1,5 ГПа и 60 нм при давлении 6 ГПа. [c.52]

Вейлевским С. наз. С., удовлетворяющий соотношению ф+ = (1/2) (/ Ч- У )ф+ или ф = (1/2)(/ — — у )ф , где I — единичная матрица (соответственно правый и левый С.). Число его компонент также вдвое меньше обычного он используется в теориях с ки-ральной симметрией. [c.645]

Здесь U (t) — вектор обобщенных координат (матрица-столбец размерностью п) f (/) — вектор обобщенных сил той же размерности А, В и С — постоянные матрицы (соответственно инерционная, диссипативная и квазиупругая). Случай переменных коэффициентов представляет особые трудности и будет рассмотрен отдельно в гл. XIX. Векторы U ( ) и f (i) являются случайными процессами. Уравнения (3) рассматривают либо совмесгно с начальными условиями, либо (для стациопарных процессов) совместно с условиями стационарности, требующими инвариалтноств вероятностных характеристик процессов и (/) и f (/) относительно выбора начального момента времени. [c.287]

Взаимодействие колебательных систем с источником возбуждения ограниченной мощности. Систематическое рассмотрение данной проблемы на основе использования асимптотических методов, а также соответствующие библиографические сведения приведены в гл. VII, При изучении вопроса с помощью изложенного выше подхода будем исходить из схемы системы и уравнений движения, представленных в п. 3 таблицы. Первое из уравнений является уравнением движения ротора обозначения параметров, характеризующих ротор и действующие на него моменты, то же, что в п, 2 таблицы. Через М (ф, и) обозначен момент сил, действующих на ротор вследствие колебаний тела, на котором он установлен. Второе уравнение описывает дви-жеиие колебательной части системы, предполагаемой линейной (и есть вектор ее обобщенных координат). Колебательная часть системы может, в частности, состоять из некоторого числа твердых тел 5 .....5 , связанных одно с другич, а также с неподвижным основанием системой линейных упругих и демпфирующих элементов. Через М, С и К обозначены матрицы соответственно инерционных, квазиупругих коэффициентов и коэффициентов демпфирования, а через F (ф) — вектор обобщенных возмущающих сил, действующих на колебательную систему при вращении ротора-возбудигеля. [c.251]

Одним из способов улучшения свойств КМ является увеличение жесткости матрицы с помощью введения в их структуру ионов металлов, которые усиливают взаимосвязь между полимерными молекулами. Как видно в табл. 14.7, введение в матрицу 15 % Ва + или 7,6 % повышает модуль упругости при изгибе полиметиленфенольной матрицы соответственно на 25 и 50 %. При этом предел прочности при изгибе матрицы, армированной стеклянным волокном, возрастает более чем в 14 раз, а матрицы, армированной углеродным волокном, — более чем в 16 pai3. Увеличение прочности КМ объясняется не столько повышением прочности самой матрицы (она изменяется мало), сколько увеличением жесткости и адгезионной прочности ее сцепления с волокнами. [c.457]

Здесьr,e,z — цилиндрические координаты, Or,Oz,OQ,r z — напряжения, боо — однородная деформация растяжения вдали от щели, Е — модуль Юнга, индексы 1 и 2 относятся к нити и матрице соответственно (рис. 32, б). [c.67]

Здесь з (л) — искомая 2s х L матрица (L I) х — независимая переменная (О < 1) /(х), А х) — непрерывные 2s х L и 2s х 2s матрицы соответственно а, Ь — числовые s х L матрицы М, N — числовые s х 2s матрицы. Класс задач (7.2.1), (7.2.2) включает в себя (см. параграф 3.6) линейные краевые задачи осесимметричного деформирования слоистых оболочек вращения. Для таких задач следует принять L = 1 и понимать под элементами 2s х 1 матрицы (т.е. 2s-MepHoro вектора-столбца) у(х) кинематические и силовые характеристики напряженно-деформированного состояния оболочки. Кроме того, как было показано в параграфе 3.6, в этом случае без умаления общности можно считать, что S X 2s матрица М имеет следующее строение [c.198]

Здесь Е , — 6x6 единичная и нулевая матрицы соответственно А, В, С — 12 X 12 матрицы, элементы которых — полиномы от дифференциального оператора Dp (D = d/dip) с коэффициентами, зависящими от переменной х. (При неосесимметричном основном равновесном состоянии элементы матрицы параметрических членов С зависят еще и от угловой координаты ip.) Матрицы А, Б тождественны соответствующим матрицам из (8.4.8), а выражения для элементов матрицы параметрических членов С определяются видом докритичсского напряженно-деформированного состояния оболочки. Приведем их для случая нагружения оболочки равномерно распределенным внешним давлением интенсивности Р. В этом случае равновесное напряженно-деформированное состояние оболочки осесимметрично, а угловая составляющая вектора перемещений и и все связанные с ней величины равны нулю, что позволяет упростить параметрические члены уравнений устойчивости, полагая в них [c.258]

Вырубка прокладок по контуру производится сменными пуансоном 4 и матрицей 3 между их режущими кромками выполнен небольшой зазор порядка 0,02—0,05 мм. Чрезмерное увеличение зазора отрицательно сказывается на качестве вырубки. Для вырубки в прокладках отверстий под болты в пуансоне установлены вырубные пальцы, а в матрице соответственно просверлены отверстия. Матрица закрепляется неподвижно на кронштейне 2. Поперечная балка 1 предназначена для его усиления. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...