Симметрии изменение

Прежде всего, поскольку оба конца стержня находятся в одинаковых условиях (оба свободны), то в случае полной симметрии изменения деформаций и скоростей на обоих концах стержня должны протекать во времени совершенно одинаково. Поэтому амплитуды гармоник на обоих концах стержня должны быть одинаковы. Следовательно, функция распределения амплитуд должна быть такой, чтобы ее значения при х = О и х = / были одинаковы. Это требование будет выполнено, если при изменении х от О до I аргумент синуса или косинуса изменяется на пп, где п — любое целое число а для этого аргументом должно служить выражение [c.663]

Обратим внимание на две качественные особенности полученного решения задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки при кручении. Во-первых, потеря устойчивости такой оболочки при кручении (в отличие от потери устойчивости длинной оболочки при внешнем давлении) сопровождается как изгибом, так и растяжением (сжатием) срединной поверхности. Поэтому в окончательную формулу для величины кр входят две жесткостные характеристики и оболочки и уровень критических напряжений Тнр оказывается существенно выше уровня критических окружных сжимающих напряжений, определяемых формулой (8.68). Во-вторых, значения критических нагрузок в задаче о кручении цилиндрической оболочки определяются с точностью до знака, поскольку в силу симметрии изменение направления кручения оболочки не может отразиться на абсолютном значении критических нагрузок. [c.238]

Формула эта (считая, что введенные в нее поправки не меняются в зависимости от лг в области среднего сечения балки и во всяком случае благодаря симметрии изменение этих поправок должно быть малым) приводит к следующим значениям для напряжений у этого параграфа есть у 5.14) [c.394]

Индуцированные магнитные превращения происходят в магнетике при постоянных температуре и составе при наложении внешнего магнитного поля или давления (обычно при одноосном сжатии). Превращение происходит при достижении некоторого критического значения напряженности магнитного поля и сопровождается изменением магнитной симметрии - изменением ориентации векторного параметра упорядочения или его типа. Индуцированные магнитные превращения также могут быть фазовыми переходами 1-го и 2-го рода. Они, в частности, имеют место в РЗМ-ферритах. [c.85]

В качестве примера рассмотрим треугольную молекулу, помещенную в магнитное поле, перпендикулярное ее плоскости. Рассмотрим сначала операции симметрии измененной задачи. Отражения меняют направление магнитного поля на противоположное, поэтому если гамильтониан зависит от магнитного поля, то он может быть неинвариантным при отражениях. С другой стороны, вращения вокруг оси, направленной вдоль магнитного поля, не изменяют гамильтониан. Поэтому в данном случае подгруппа состоит из преобразований Е, Су и С . Пользуясь полученными выше правилами, основанными на соотношении ортогональности, заключаем, что подгруппа имеет три одномерных неприводимых представления и является абелевой группой. Заметим далее, что все элементы этой группы можно представить как степени одного из ее элементов С , С и С. Группа, обладающая таким свойством, называется цик.гической группой. Любая циклическая группа, очевидно, является абелевой. Таблица характеров рассматриваемой группы, совпадающая в данном случае с таблицей неприводимых представлений, имеет вид [c.44]

Для турникетных телевизионных антенн Сх== = 1,1 н-1,2 1По отношению к теневой поверхности всех элементов (при направлении ветра по осям симметрии). Изменение Сх при различных а не превышает, 25 ., [c.475]

Седьмой пример. Здесь измененная деталь имеет одну плоскость симметрии, а не две, как в предыдущих, так что на главном изобра- [c.50]

Седьмой пример. Здесь измененная деталь имеет одну плоскость симметрии, а не две, как в предыдущих, так что на главном изображении она спроецировалась в форме несимметричной фигуры. В этом случае необходим полный разрез так, чтобы выявить форму всех внутренних элементов. Если же внешняя форма детали окажется сложной, применяют местный разрез (см. пример 6). Допускается также разделение разреза и вида штрихпунктирной линией, совпадающей со следом плоскости симметрии не всего предмета, а лишь его части, если эта часть представляет собой тело вращения. [c.45]

Неравенство (6) сохраняет силу и в случае ограничения симметрии. Применяя его к конструкции, симметричной относительно плоскости П, мы должны помнить, что любое изменение 5 , произведенное в окрестности точки Q этой поверхности, должно быть согласовано с симметричным изменением в окрестности точки Q, симметричной точке Q относительно плоскости П. Так, например, для проектного ограничения (16) это означает, что зависимости (7) достаточны для глобальной [c.77]

Определим длину диффузионного следа Ь за газовым пузырьком как расстояние вдоль оси симметрии, на котором за счет диффузионного механизма происходит существенное изменение концентрации в следе. С этой целью использует уравнение стационарной диффузии (6. 2. 12) [c.261]

Обратимся к анализу изменения температур газа и частиц поперек ударного слоя на оси симметрии течения. Как следует из пунктирных кривых на рис.2 (приведены результаты для = 0,4) частицы диа- " метра = ю мкм достигают теплового равновесия с газом. Ео всех рассмотренных случаях за ударной волной происходит повышение температуры газа. Для частиц мелкой фракции (в рассмотренном примере = [c.65]

Точки линии пересечения называют экстремальными, если они принадлежат граничным посредникам в пределах области их использования. Экстремальные точки определяют пределы изменения параметра посредника (блок 3). Графически экстремальные точки могут быть построены точно, если данные поверхности Ф, Д имеют общую плоскость симметрии 2. В противном случае их строят приближенно. [c.123]

Для определения второй и третьей характеристик, строим эпюры х и у, т. е. законы изменения расстояний точек контура от осей у и х (рис. 380, б и в). Затем производим перемножение эпюры а на эпюры х и у но способу Верещагина. Так как эпюра х всюду положительна, а ш при переходе через ось симметрии х меняет знак, получаем [c.332]

Изменение проекции линии пересечения прямых круговых конуса и цилиндра в зависимости от угла при верщине конуса показано на рисунке 10.7. В случаях, показанных на рис. 10.7, а, 6, пересечение конуса с цилиндром происходит по линии 4-го порядка. Она проецируется на плоскость проекций, параллельную плоскости симметрии, в гиперболу и разделяет конус на две части, одна из которых прилегает к верщине, другая — к основанию (конус врезается в цилиндр). [c.134]

Таким образом, во время движения по инерции симметричного твердого тела всегда существует плоскость П, в которой находятся векторы ш и Ко- Абсолютные величины этих векторов, а также углы, которые они составляют с осью симметрии и между собой, сохраняют постоянное значение. Значит, изменение вектора to происходит лишь за счет вращения плоскости П вокруг неподвижного вектора Л о- [c.201]

Гироскоп с двумя степенями свободы. При изменении направления оси симметрии гироскопа с двумя степенями [c.517]

Задача 1107. При движении реактивного аппарата его поворот происходит вследствие вращения камер двигателей. Принимая, что это вращение происходит с постоянной угловой скоростью Юд, определить закон изменения угла поворота аппарата, если его центральный момент инерции J, скорость истечения у, и секундный расход массы л считаются постоянными. Движущей силой аппарата является реактивная сила F = —[iv , приложенная в точке на оси симметрии, отстоящей от центра инерции на расстоянии Л. [c.382]

В ядрах, имеющих несферическую форму (практически во всех ядрах с Z > 86), действует запрет, связанный с квантовым числом К, характеризующим проекцию спина ядра на ось симметрии. Переходы без изменения спина АУ = О и четности являются более вероятными переходами и носят название облегченных переходов. К числу облегченных переходов относятся все переходы между основными состояниями четно-четных ядер. Вероятность облегченных переходов примерно на два порядка больше, чем вероятности для необлегченных переходов. [c.234]

Симметрия течения означает, что при изменении знака у скорость Vy меняет знак, а Vx остается неизменной. Другими словами, потенциал ф должен быть четной функцией у (а потенциал Ф — четной функцией 0). Первые члены разложения ф будут поэтому в этом случае иметь следующий вид [c.621]

Первое слагаемое как произведение скаляра (1/3)/1 иа тензорную единицу Р, обладает тем же свойством изотропии, что и Е. Компоненты тензора Р< не зависят от изменения системы координат, т. е. от поворота осей они удовлетворяют условию сферической симметрии, и поэто.му тензор Р называется сферическим или шаровым . Тензор Р представляет собой отклонение (девиацию) тензора Р от сферической части и носит наименование девиатора тензора Р. [c.125]

Применив теорему об изменении момента количеств движения, получим векторное уравнение вращения гироскопа вокруг точки на его оси симметрии, d a. [c.600]

Сферическое ядро в результате деформации превращается в эллипсоид вращения, способный вращаться вокруг оси, перпендикулярной к оси его симметрии. Однако в отличие от твердого тела вращение атомного ядра рассматривается гидродинамически, поэтому момент инерции ядра оказывается меньше момента инерции твердого тела такой же массы и формы. Обобщенная модель позволяет дать качественное объяснение изменения квадру-польных моментов ядер с изменением Z я N = А —Z (см. рис. 28) и хорошо объясняет структуру первых возбужденных состояний четно-четных ядер с достаточно большим А. Расположение энергетических уровней таких ядер соответствует правилу интер- [c.199]

Симметрия законов природы относительно частиц и античастиц, т. е. относительно изменения знака заряда частицы, называется принципом зарядового сопряжения. Согласно этому принципу, все частицы природы существуют парами. Каждой частице с положительным (отрицательным) зарядом соответствует античастица с отрицательным (положительным) зарядом и противоположным по знаку магнитным моментом. Частица и античастица имеют тождественные значения массы, спина и времени жизни. При встрече частицы со своей античастицей происходит их аннигиляция, сопровождающаяся образованием новых частиц и преобразованием энергии покоя обеих аннигилирующих частиц в другую форму энергии. [c.546]

Нетрудно показать также, что существование продольно поляризованных нейтрино тесно связано с несохранением четности в слабых взаимодействиях. В самом деле, в случае справедливости закона сохранения четности волновая функция частицы при зеркальном отражении (или, что то же самое, при операции инверсии, т. е. замене правой системы координат на левую) либо не меняется (для четной частицы), либо умножается на —1 (для нечетной), а частица переходит сама в себя. Это возможно в том случае, когда частица симметрична относительного правого и левого. Продольное нейтрино не обладает симметрией, так как при отражении в зеркале правый винт переходит в левый (направление вращения от х к у, например, сохраняется, а направление движения оси винта меняется на обратное). Частица не переходит сама в себя, а изменение соответствующей ей волновой функ- [c.645]

Поляризационный механизм. Джонстон [9] развил отличную от теории Чена теорию фотоиндуцированного изменения показателя преломления в пироэлектриках типа АВОз, к которым относятся LiNbOs и ЫТаОз. Он исходил из полон ения, что пироэлектрическому кристаллу разрешено симметрией изменение макроскопической поляризации (плотности электрических дипольных моментов) в результате ионизации или заполнения определенных ловушек, так же как и поляризации решетки полем объемного заряда [101. При этом результирующая плотность поляризационного заряда рр = — СШ действует как источник электрического поля, под влиянием которого фотовозбужденные электроны диффундируют из освещенной области кристалла в неосвещенную. [c.300]

МАГНЙТНАЯ СИММЕТРИЯ. В кристаллах с атомной магн. структурой преобразования симметрии не исчерпываются трансляциями, поворотами и отражениями (см. Симметрия кристаллов). В них имеется отличная от нуля векторная ф-ция плотности магнитного момента Ш (г), к-рая обладает специфич. преобразованием симметрии — изменением направления вектора на противоположное. Это преобразование эквивалентно изменению знака времени и обозначается через R (или 1 ). [c.367]

Более технологический прием — установка пальцев снаружи в отверстия, совместно обработанные в ступице и на валу. Условие сохранения цетровкц и неизменности расположения меридиональной Носкости симметрии ротора заключается в том, чтобы оси отверстий сходились на оси вала в меридиональной плоскости симметрии (рис. 265, ж). Такой же эффект получается и при установке пальцев в ряд (слева или справа от плоскости симметрии ротора). Однако система наклонных пальцев не обеопечиваегг правильного центрирования при изменении размеров ступицы под Деа- [c.389]

Задача 1434. Кольцо радиусом R с равно, ерио распределенными по внешнему ободу отверстиями заполнено жидкостью. Оно вращается из состояния покоя под действием постоянного момента вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии, в результате чего жидкость радиально выбрасывается из отверстий. Момент инерции кольца с жидкостью в начальный момент равен 1 . Считая секундный расход массы постоянным и равным j-i, определить закон изменения угловой скорости кольца, пренебрегая его [го.гтеречнымн размерами. Перейти к пределу при ц—>0, т. е. пренебречь изменением массы, [c.518]

Линейный электрооптический эффект наблюдается только в кристаллах, не обладающих центром симметрии, — в так называемых пьезокристаллах . Это связано с тем, что в цеитросимметричных кристаллах оптические характеристики должны оставаться неизменными при преобразовании инверсии и, следовательно, при изменении знака приложенного поля. При изменении знака приложенного поля, согласно (12.12), имеем [c.288]

Шарнир идеальный одностепенной он допускает относительное движение стержней только в плоскости чертежа. При этом шарнир не оказывает сопротивления изменению угла между стержнями (отсутствует момент сил трения). По третьему закону Ньютона силы П1 и П2 противоположны. По симметрии примем их горизонтальными. [c.355]

Углы Эйлера широко применяются в теории гироскопов. Движение гироскопа, т. е. симметричного тела, имеющего неподвижную точку на оси симметрии и быстро вращающегося вокруг этой оси, в общем случае, можно представить состоящим из трех движений (рис. 157) вращения с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии, пли оси собственного вращения, при котором изме-н тется угол собственрюго вращения ф, вращения гироскопа вместе со своей осью сим-негрии вокруг неподвижной ос[1 Ог1, при котором изменяется угол прецессии г)). Третье движение совершает ось симметрии, которая, участвуя сионном движении, описывает коническую поверхность с вершиной в неподвижной точке, а вследствие изменения угла нутации 6 она описывает в общем случае волнистую поверхность. [c.165]

Рисунок 3.8 - Рост раковины Nautilus поворотная симметрия тг/2 и закон изменения мерности строит логарифмическую спираль [4] Рассмотрим живой треугольник , в котором одна сторона лежит на вертикали, являясь осью симметрии на плоскости или же осью вращения в пространстве. Одна величина есть квадрат другой. Очевидно, данная задача имеет шесть вариантов решения (рисунок 3.9) [4].

Отношение содержания кислых пород в составе земной коры к основным равно 1,6 для докембрийских пород и 1,66 для послекембрийских [5]. Распределение минералов по их структуре - сингонии (набор элементов симметрии) также характеризуется золотой пропорцией. Рассмотрим важнейшее природное образование - почву. Известно очень много различных видов почв. С севера на юг особенно отчетливо видно изменение мопщости почвенного покрова. [c.163]

При общем изучении явления поляризации необходимо объяснить, как возникает характеризующейся осевой симметрией обычный неполяризованный свет. Решением уравнений Максвелла служит строго монохроматическая волна, и потому она обязательно должна быть поляризована (в общем случае эллиптически). Лишь обрыв колебаний (нарушение монохроматичности волны) приводит к исчезновению данной поляризации излучения. Именно так обстоит дело в оптике, где в среднем через каждые 10 с происходит затухание колебаний. Если бы поляризацию исследова.пи безынерционной аппаратурой, то можно было бы обнаружить смену раз.личных. эллипсов через столь малые промежутки времени. Но создать такую аппаратуру трудно, любое приспособление, пригодное для исследования поляризации, неизбежно инерционно, и, наблюдая ( стсственный свет, мы усредняем изменение его поляризации за промежуток времени, значительно превышаюгций 10 с. Tate и возникает осевая симметрия колебаний вектора Е (неполяризованный свет), которая и наблюдается на опыте. [c.37]

Предположим, упругая среда такова, что в каждой ее точке имеется плоскость симметрии, параллельная плоскости OxiXi, это означает, что выражение для W не изменится при изменении направления Охз на противоположное. Производя преобразование переменных Xi = Xi, Хз = Х2, Хз = — Хд, приходим к выводу, что для неизменности, или, как говорят, инвариантности W по отношению к этому преобразованию, достаточно, чтобы было [c.52]

Мгновенная ось вращения гироскопа, направленная по вектору угловой скорости 0)0 (рис. 384), уже не будет совпадать с осью материальной симметрии гироскопа, а окажется несколько отклоненной от нее, причем отклонение это будет тем меньще, чем меньше по величине относительная разность о) /соо = ((О — <оо)/шо векторов 0) и (Оо. Вектор главного момента количеств движения К гироскопа уже не будет направлен по оси материальной симметрии гироскопа и не будет равен /з( )о- Однако рассматриваемая сейчас приближенная теория движения гироскопа пренебрегает этой разницей, а также изменением величины 0)0 — угловой скорости собственного вращения гироскопа за исследуемый интервал времени. Таким образом, основное допущение приближенной теории движения гироскопа заключается в том, что при постоянной по величине угловой скорости юо собственного вращения гироскопа, значительно превышающей угловую скорость 0) вращения его оси, главный момент количеств движения гироскопа К можно рассматривать как вектор [c.368]

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

Центр масс космического аппарата, выполненного в виде гантели, движется по эллиптической траектории. Ось симметрии гантели перпендикулярна плоскости орбиты. Используя метод усреднения, исследонать эволюцию траектории при перноди-ческом изменении длины гантс.ли [32]. [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...