Задача внешняя (первая, вторая

Задача внешняя (первая, вторая, третья) 55 [c.470]

При решении обратим внимание на две особенности рассматриваемой задачи. Во-первых, внешняя нагрузка при изгибе оболочки меняет свое направление гидростатическое давление в каждой точке оболочки действует по нормали к деформированной поверхности. Во-вторых, начальное напряженное состояние оболочки неоднородно по толщине пакета. [c.113]

Рассмотрим еще два аспекта поставленной задачи. Во-первых, поскольку шум периферийных струек при сверхзвуковых скоростях истечения может воздействовать на центральную струю, подобно тому как это имеет место в дозвуковых струях, представляет интерес механизм воздействия акустического облучения на сверхзвуковые струи. В работе [8.12] показано, что при поперечном акустическом облучении сверхзвуковых (Мо = 2) неизобарических (п = 0,5 -2,0) струй с уровнем возбуждения ((p )) /po = = 0,1 -0,2% от полного давления ро в струе образуются возмущения на облучаемой ее стороне, причем сверхзвуковая струя излучает звук на частоте внешнего воздействия. При этом сколько-нибудь заметного влияния частоты внешнего воздействия на расширение сверхзвуковой струи не наблюдается. Важно также подчеркнуть, что отмеченное выше воздействие звука на сверхзвуковую струю наблюдается только при облучении при-сопловой части струи. Облучение других участков сверхзвуковой струи никак не влияет на ее структуру даже при очень высоких уровнях звукового давления. Во-вторых, при принятой в [8.1,8.20] схеме компоновки с относительно большим расстоянием между осями соседних периферийных сопел дискретные составляющие шума истекающих из них струй излучаются независимо [8.2]. [c.202]

Вектор перемещения (4.2,1) в случае внешней задачи, согласно (3.8.3), убывает на бесконечности не медленнее, чем R . Такое решение может быть получено, если равен нулю главный вектор сил, которые должны быть распределены по О, чтобы сообщить точкам этой поверхности, заданное вектором v(Qo). Поэтому решение первой внешней краевой задачи в форме второго потенциала (3.6.6) не существует при произвольном задании вектора v(Qo). [c.186]

При расчете бруса на кручение (вала) требуется решить две основные задачи. Во-первых, необходимо определить напряжения, возникающие в брусе, и, во-вторых, надо найти угловые перемещения сечений бруса в зависимости от величин внешних моментов. [c.52]

При расчете стабилизированных циклов возможны две основные формулировки задачи в первой из них целью является определение напряжений и приращений (размахов) деформаций при заданных внешних воздействиях, во второй — определение параметров внешних воздействий, отвечающих началу возникновения (или заданной интенсивности) различных типов циклической неупругой деформации (знакопеременное [c.34]

Найти три функции и, V, -а/, удовлетворяющие дифференциальным уравнениям (2.44), выраженным через перемещения, причём эти функции должны удовлетворять условиям на границе (2.45). Эта задача при произвольных внешних силах может иметь решений только в тех случаях, если система дифференциальных уравнение (2.44) будет эллиптического типа. Условия разрешимости системы (2.49) тождественно совпадают с указанным требованием, поскольку первая и вторая постановки задачи совпадают межд собой на основании преобразований, приведённых выше, и аналогичных обратных пре образований системы (2.44) в уравнение (2.42) при соблюдении условий (2.45). Для решения задач пластичности во второй постановке ниже будет указан общий эффективный метод упругих решений. [c.111]

При защите машин и приборов от внешних колебаний различают две принципиально различные задачи во-первых, активное устранение колебаний, при котором маш-ина закрепляется на фундаменте так, чтобы ее колебания и возникающие при этом периодические силы не распространялись бы по фундаменту и соответственно по зданию в целом во-вторых, пассивное устранение колебаний, которое применяется для защиты чувствительных измерительных приборов от влияния колебаний основания, на котором они установлены. Обе задачи могут быть решены при помощи упругой, т. е. способной совершать колебания, опоры машины или прибора. [c.221]

F. Определение сил, действующих на различные звенья механизма прп его движении, может быть сделано в том случае, если известны законы движения всех звеньев механизма и известны внешние силы, приложенные к механизму. Поэтому общую задачу динамического расчета и проектирования новых механизмов и машин конструктор обычно расчленяет на две части. Сначала он задается приближенным законом движения входного звена механизма и внешними силами, на него действующими, определяет все необходимые расчетные усилия и по ним подбирает необходимые размеры, массы и моменты инерции звеньев. Это — первая часть задачи. После этого конструктор приступает к решению второй части задачи, а именно, к исследованию вопроса об истинном движении спроектированного механизма, к которому приложены различные действующие на него силы. Определив истинный закон движения механизма, конструктор вносит в ранее проведенный расчет все необходимые исправления и добавления. [c.205]

Заслуживает также внимания метод определения КИН при известном напряженном состоянии тела без трещины. К поверхностям трещины прикладываются фиктивные усилия, в одном случае раскрывающие трещину, а в другом — сжимающие ее. Распределение этих усилий предполагается таким же, как оно было до появления трещины. Тогда напряженное состояние для тела с трещиной будет определяться суперпозицией поля напряжений от действия внешних сил и сил, сжимающих трещину (первая задача), а также поля напряжений от сил, раскрывающих ее (вторая задача). Так как поле напряжений в теле без трещины эквивалентно полю в случае решения первой задачи и не имеет особенностей, КИН для него равен нулю. Следова- [c.195]

Адаптируемость реализуется, если имеется, во-первых, несколько математических моделей одного и того же объекта или методов решения одной и той же задачи, во-вторых, правило автоматического выбора моделей или методов в зависимости от текущего состояния вычислительного процесса. Например, адаптивный выбор модели, выражающийся в переходе от макромодели к полной модели фрагмента, может быть основан на проверке соответствия значений внешних переменных фрагмента области адекватности макромодели. [c.114]

После совмещения плоскостей П, и Па в одну плоскость эпюры точек, расположенных в различных четвертях пространства, получаются различными по внешнему виду. Так, например, мысленно поворачивая плоскость проекций вокруг оси проекций Oxi , можно восстановить положение точек по их параметрам положения, имеющимся на эпюре (см. рис. 15). Точка А расположена в первой четверти, а точка F — во второй. Для точек, расположенных в разных четвертях, координаты отличаются по знакам. В первой четверти все координаты положительны. Во второй — ордината берется отрицательной. В третьей — ордината и аппликата отрицательны. Наконец, в четвертой четверти отрицательна только аппликата. Анализируя положение точек В и С по эпюру, устанавливаем, что это точки, конкурирующие по отношению к плоскости IIi. Сравнивая координаты точек В и С, видим, что аппликата точки В больше, чем точки С. В связи с этим проекция Bi на плоскости П, является видимой, а i — невидимой (при проецировании точек б и С на плоскость П, точка В встречается первой и перекрывает точку С). Анализ видимости на чертеже с помощью конкурирующих точек — важная задача, с которой далее встретимся неоднократно. [c.24]

Относительно просто решается рассматриваемая задача методом двухэтапного расчета. На первом этапе рассчитывается плотность тока у-квантов на внешней поверхности объемного источника. При этом не принимается во внимание наличие защиты и соответственно обусловленное ею обратное рассеяние у-квантов. На втором этапе рассчитывается мощность удельного энерговыделения в защите от плоского источника у-квантов, расположенного на границе защиты. Отнесенная к единице площади мощность источника принимается равной рассчитанной на первом этапе плотности тока у-квантов из источника. Предполагается, что у-кванты испускаются источником сферически симметрично в угол 2 л. [c.116]

Еще одним важным обстоятельством при формулировке концепции устойчивости конструкций является учет ползучести материала. В связи с этим исследование квазистатических процессов нагружения упругопластических систем с учетом ползучести материала удобно разбить на два этапа, происходящих в обобщенном времени т 1) этап квазистатического процесса нагружения по заданной истории и 2) этап процесса ползучести системы во времени при постоянной внешней нагрузке после остановки процесса нагружения. При этом считается, что на первом этапе ползучесть проявиться не успевает и за параметр прослеживания процесса принимается параметр внешней консервативной нагрузки т = р. На втором этапе процесс протекает во времени, значительно большем, чем требуется для процесса нагружения до заданного уровня. За параметр прослеживания процесса т берется время t. В условиях нормальной температуры с выходом в пластическую стадию деформирования в материалах, как правило, развивается ограниченная ползучесть. В этих условиях правомерна постановка задачи устойчивости на неограниченном интервале времени с определением так называемой длительной критической нагрузки. Кривые 1 на рис. [c.323]

В чти выражения входят неизвестные начальные параметры, которые определяются из граничных условий. В данной задаче неизвестны 0о и Oq. -Они найдутся из условия, что при г = ia — 0 = 0 и 0 =0 (жесткая заделка) Для сокращения математических выкладок можег быть использована приведенная ниже таблица, в первой строке которой даны функции влияния начальных параметров на угол 0, во второй — на 0 и в третьей — на бимомент В. В этой же таблице даются и функции влия ния внешних моментов т, равномерно распределенных по длине стержня [c.227]

В прямых решениях задач об упругих телах ищутся тензоры напряжений, деформаций и вектор перемещения, вызываемые действующими на них внешними силами. Для этого следует проинтегрировать дифференциальные уравнения Ляме (5.4), если за основные неизвестные приняты перемещения Uk, и дифференциальные уравнения (5.26) и соотношения Бельтрами — Митчелла (5.33), (5.34), если за основные неизвестные приняты компоненты тензора напряжений при заданных граничных и начальных условиях. В первом случае говорят, что задача решается в перемещениях, во втором — в напряжениях. [c.89]

Термодинамический анализ неравновесных процессов составляет главную задачу и содержание термодинамики необратимых процессов. Этот анализ основывается на втором начале термодинамики кроме того, естественно, используются также первое начало термодинамики и законы сохранения вещества, заряда, количества движения. Рассматриваемые процессы предполагаются не очень сильно отклоняющимися от равновесных. Помимо этого принимается, что исследуемые термодинамические системы изотропны, а внешние силовые поля не меняются во времени эти последние предположения не являются существенными и вводятся в основном для упрощения. [c.331]

Приведенные граничные условия позволяют аппроксимировать профиль скорости полиномом третьей степени, в результате чего можно получить приближенное решение задачи [221. Если допустить, что на внешней границе не только первая, но и вторая производная скорости и по нормали к стенке обращается в нуль, т. е. использовать пятое граничное условие в виде [c.342]

Известно, что учащиеся нередко делают ошибки, вычисляя момент сопротивления, скажем, кольцевого или коробчатого сечения как разность моментов сопротивлений сечений, ограниченных внешним и внутренним контурами. Следовательно, во-первых, надо предостеречь от этой ошибки, разъяснив, почему недопустимо складывать и вычитать моменты сопротивления во-вторых, обязательно при расчетах на прочность дать задачи, в которых балки имеют сечения указанного типа. [c.130]

Используем полученные выше представления для решения первой и второй внутренней и внешней задач. В случае первой задачи будем считать заданными смещения [c.336]

Однородное уравнение (3.4) имеет нетривиальное решение Фо(г) = 2 + р (а и р — по-прежнему действительная и комплексная постоянные), поскольку оно соответствует нулевому напряженному состоянию. Из теоремы единственности решения краевой задачи будет следовать, что иных собственных функций нет. Напомним, что сама вторая краевая задача теории упругости для конечной области разрешима, когда равны нулю главный вектор и вектор-момент внешних сил. Первое условие автоматически приводит к однозначности функции f t), а второе же условие— к равенству [c.380]

При переходе от дифференциальной краевой задачи к сеточной нужно аппроксимировать не только внешние граничные условия, входящие в постановку краевой задачи, но и внутренние граничные условия, вытекающие из системы дифференциальных уравнений. Наиболее естественным способом аппроксимации внутренних граничных условий является замена соответствующих характеристических соотношений их сеточными аналогами. На практике часто применяют и другие способы. В частности, вместо характеристических соотношений используют некоторые из уравнений основной системы. Эти уравнения аппроксимируют с помощью явной схемы уголок , имеющей первый порядок аппроксимации, или с помощью неявной схемы прямоугольник второго порядка точности (см. п. 3 3.2, пример 6). Заметим, что в последнем случае трудности при решении уравнений для искомых функций на верхнем слое не возникают, так как в соседнем с границей узле все неизвестные могут быть определены по основной явной схеме. [c.99]

При решении задачи на косой изгиб могут встретиться, как уже сказано в его определении, два случая первый — внешние силы, действующие на балку, лежат в одной плоскости, не перпендикулярной главной центральной оси поперечного сечения, и второй — внешние силы лежат в разных плоскостях. Примеры У.16 и У.17 последовательно соответствуют этим случаям. [c.195]

Ряд (14.16) представляет собой разложение резольвенты интегрального уравнения по параметру и около точки и = О и будет сходящимся до первой особой точки этой функции. Из спектральных свойств уравнений следует, что при к = 1 (первая внутренняя и вторая внешняя задачи) ряд (14.16) будет, вообще говоря, расходящимся, так как к = — 1 является полюсом резольвенты. В этом случае решение можно представить, например, в виде следующего сходящегося ряда [73] [c.103]

При изучении движения жидкости различают внутреннюю и внешнюю задачи гидроаэродинамики. В первом случае рассматривают течение, ограниченное жесткими стенками, во втором — практически безграничное течение, обтекающее твердые тела различной формы. [c.94]

Изложенный аналитический метод. не открывает каких-либо ранее неизвестных особенностей распределения. Задачи о влиянии внешнего иодвода теплоты, ipas-личной структуры схем рассматривались и ранее [38, 44, 45], и были получены рещения, достаточно близкие к оптимальным. Приведенное здесь решение в виде (7.36) и (7.37) отличается общностью, т. е. возмож-ностью. получить ответ на многие вопросы, а при существенном упрощении задачи иметь достаточно верное приближение. Например, в [44] рассмотре.ны влияния подвода теплоты в (пределах первой, второй и третьей ступеней подогрева. Для каждого случая дан отдельный вывод. Из (7.37), ПОлагая di=d.2=. .. =1,0, непосредственно получаем, что при (Ti O, 02—03 = =. .. =0 значение Atei ло сравнению с другими возрастет примерно на оь а другие значения Ai b соответственно уменьшатся на долю tTi/( —1). При вводе теплоты в пределах второй ступени подогрева (02=7 6) при тех же условиях получ им Дг в2=Агв1, а Дг вз, А в4 и т. д. будут соответственно иметь меньшие значения и т. д. [c.209]

В течение ряда лет в области ракетодинамики значительное место занимали задачи, которые моя но охарактеризовать как задачи внешней баллистики неуправляемых ракет. Над такими проблемами работали и за рубежом. Военные годы, естественно, вызвал повсеместно задержку публикаций. Когда же стали появляться журнальные статьи и книги по теории незшравляемых ракет, то выяснилось, что методы исследования и способы расчета применялись разные, но по сути в советских работах были получены все существенные результаты, какие удалось найти зарубежным ученым. Для решения первой основной проблемы внешней баллистики неуправляемых ракет — в расчете траекторий — были использованы общие положения механики тел перомспной массы. Для вывода уравнений движения в общем случае достаточен восходящий к Мещерскому ирницип затвердевания для системы переменной массы с твердой оболочкой. Вторая основная проблема внешней баллистики неуправляемых ракет — проблема рассеяния, или проблема кучности,— требует, разумеется, привлечения вероятностных методов. Советские исследования в этой области в основном подытожены в книге Ф. Р. Гантмахера и Л. М. Левина Теория полета неуправляемых ракет , изданной в 1959 г. [c.306]

Хиллом (Hill [1 ]) для несжимаемого материала (а = 1 /2) была обнаружена любопытная зависимость между решениями первой и второй основных плоских задач. Пусть ф и я ) — решение задачи о плоской деформации, например, при некоторых, заданных на границе среды внешних усилиях и У . Тогда, как показал Хилл, упругие смещения точек контура и , V , соответствующие комплексным потенциалам ф = 1фиг ) = = iyjp, могут быть определены непосредственно по заданным и У , минуя решение самой задачи. Решение первой задачи, таким образом, всегда может быть приведено к решению второй, сопряженной в указанном смысле задачи теории упругости. При том же предположении относительно упругих свойств материала имеет место, разумеется, и обратная зависимость. [c.599]

Перейдем теперь к задаче о шаре. Здесь мы будем рассматривать две задачи. Первая, в которой мы будем исследовать напряженное состояние внутри упругого шара под действием нагрузок (либо перемещений), распределенных на поверхности == называется внутренней задачей о шаре. Вторая, внешняя задача о шаре относится к неограниченному упругому пространству с шаровой полостью радиуса R = / о. В этой задаче изучается напряженное состояние в точках R, ф, О), / >/ о, вызванное действием нагрузок и перемещений, приложенных к границе R = Ro. Ограничимся рассмотрением осесимметричной деформации тела относительно оси г. Вектор перемещения и характеризуется двумя отличными от нуля составляющими и = ( л, О, г), а величины д, г не зависят от угла ф. В сферической системе координат напряженное состояние описывается величинами оин, сГфф, ада- [c.278]

Решение уравнений движения. Интерес к этой задаче обусловлен несколькими причинами. Во-первых, как отметил А.Пуанкаре [201], такая нелинейная гамильтонова система всегда интегрируема, что само по себе весьма ценно. Во-вторых, физическая картина движения дает простейший пример возникновения новых масштабов длин, отличных от начальных. В-третьих, эта задача внешне подобна знаменитой задаче трех тел небесной механики, однако имеет тем не менее сущест- [c.84]

Для решения нестационарной задачи для вектора и (второе уравнение системы) необходимо задать условия в некоторый момент времени и (х, у, г, 0), divii = 0. Если значения скорости в начальный момент известны, то можно найти величину завихренности. Для задач внешнего обтекания граничным (краевым) условием на поверхности тела является условие равенства нулю величины скорости. Вдали от тела скорость известна. На границе, из которой жидкость вытекает, ставятся приближенные краевые условия экстраполяционного типа или записываются упрош,енные уравнения движения. Величина Р находится из решения смешанной задачи для уравнения Пуассона. Вдали от тела величина Р известна, на других границах вдали от тела граничные условия можно получить нз первого уравнения системы для производных от Р, на поверхности тела имеем соотношение (gradP)T= —v(rot со)т. [c.68]

Если опорные поверхности направляющих 1 (рис. 11.13) считать упругими, то давление на эти поверхности будет распределяться по сложному закону, определяемому внешними нагрузками и упругими свойствами ползуна и поверхностей направляющих. Точное решение такой задачи представляет значительные трудности, а потому примем некоторые упрощающие предположения. Так как между ползуном и направляющими всегда имеется производственный зазор, то под действием приложеиных к ползуну сил ползун может или прижиматься к левой AD или к правой ЕВ поверхности направляющих, или перекашиваться так, как это схематично показано на рис. 11.13. В первом случае сила трения может быть определена по формуле (11,8). Во втором случае реакции опор надо считать приложенными в точках Л и В или D и Е (рис. 11.13). [c.222]

В теории механизмов, в зависимости от характера решаемых задач, применяют различные классификации сил. Согласно первой классификации действующие на механическую систему силы подразделяют на заданные (активные) и реакции связей. Согласно второй классификации действующие на систему силы делят на внешние и внутренние по отношению к этой системе. Эти две классификации сил известны из курса обнщй механики. Третья классификация является специфичной для теории механизмов. Согласно третьей классификации силы, действующие на механизм и развивающие мощность, подразделяют на силы движущие и силы сопротивления. [c.56]

В обычных системах, например при изгибе балки, поперечные нагрузки производят работу на прогибах, являющихся перемещениями первого порядка малости. Полученное выражение (14.42) имеет своей отличительной особенностью то, что в нем учитывается работа внешних сил на перемещениях второго порядка малости X. Именно это обстоятельство и характерно для задач, связанных с явлением потери упойчивости. [c.441]

При изучении явления следует иметь в виду, что в данном случае, как и в предыдущих задачах, нужно рассчитать действие электромагнитной волны на излучающий электрон. При изучении дисперсии вещества учитывалось лишь действие вектора Е, так как в формуле Лоренца f = ( Е f [vH] второй член в и с раз меньше первого. Но при истолковании эффекта Фарадея необходимо учесть действие внешнего поля Нвнеш> которое во много раз больше напряженности магнитного поля электромагнитной волны. Следовательно, [vHeHeml пренебречь уже нельзя. [c.162]

Направление силы Р< ) показано на рис. 6.27. Сосредоточенные и распределенные силы, вызванные потоком (на криволинейных участках трубопровода возникают распределенные силы, равные по модулю тгШо из, где из — кривизна осевой линии стержня), нагружают стержень. Вызванное потоком жидкости начальное напряженное состояние стержня существенно влияет на его частотные характеристики, что при исследовании задач динамики следует обязательно учитывать. Полученные уравнения равновесия (6.112) и (6.114) справедливы как для случая, когда форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами практически остается без изменения, так и для случая, когда форма равновесия при приложении внещних сил существенно отличается от исходной (например, для стержней с малой жесткостью). В первом случае вектор бь входящий в уравнение (6.114), есть известная функция координаты S с известными проекциями в декартовых осях во втором случае вектор С] неизвестен и для определения Q и М уравнений (6.112), (6.114) недостаточно для решения задач статики необходимо рассматривать деформации стержня. [c.264]

Найти законы изменения крутящих моментов на первом и втором участках стержня, рассмотренного в предыдущей задаче, а такх<е угла закручивания сечения, в котором приложен внешний момент. Материал первого участка стержня упругий с модулем упругости при сдвиге Gi, а второго — В513Коупругий [c.277]

Надо сказать, что нестационарность первого типа может порождать нестационарность второго типа, и наоборэт. Например, при решении задачи о горении падающих уго.1ь-ных частиц нестационарность процесса горения может ты-звать быстрое изменение размера частицы, что, в свою оге-редь, приводит к изменению условий обтекания частицы и граничных условий на внешней границе пограничного сл()я. Аналогичная ситуация может иметь место и при термохимическом разрушении тела, входящего в атмосферу планеты с большой скоростью. [c.201]

Для математического моделирования конкретных течений многокомпонентного реагирующего газа необходимо поставить соответствующие начальные и граничные условия Все задачи аэротермохимии можно разбить па внешние и внутренние. В первом случае газовый поток полностью охватывает обтекаемое тело (типичный пример — полет. 16-тательного аппарата в атмосфере), а во втором случае, наоборот, поток газа ограничен твердыми стенками (типичн ей пример — течение газа в трубах). Поэтому граничные и начальные условия различают в зависимости от типа задачи. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...