Математическое описание задачи

В настоящее время получили распространение интерактивные методы решения многокритериальных задач, когда информация о важности и предпочтениях приходит как от инженера-разработчика, так и от ЭВМ. Уточнение обобщенных критериев и упорядочивание критериев по важности производится на основе диалога конструктора с ЭВМ. Часто для определения наилучшего решения конструктору приходится решать задачи структурной и параметрической оптимизации. При этом модель принятия решения описывается как задача многокритериальной оптимизации, В этом случае используют интерактивный режим оптимизации или диалоговой оптимизации. Разработчик может изменить процесс решения задачи на любом этапе, параметры, метод решения, математическое описание задачи. Проблемами здесь являются разработка эффективных пакетов прикладных программ, сценариев диалога, эвристических и точных алгоритмов проектирования с учетом расплывчатости и неопределенности интеллектуальной деятельности инженера-разработчика. [c.35]

Математическое описание задач типа В и Г в общем случае включает уравнения динамики и возможные дифференциально-ин-тегральные выражения функционалов цели и ограничений. Однако с учетом (3.61) и (3.62) замена дифференциальных уравнений и интегралов их дискретными аналогами не обязательна. Достаточно дать аппроксимацию лишь вектор-функции Y(/) и исключить из рассмотрения управляющие переменные, зависящие от времени. [c.78]

Таким образом, применяя ту или иную аппроксимацию Y(/), можно функционалы цели и ограничений преобразовать в функции многих переменных. Общее число переменных возрастет за счет добавления параметров, необходимых для аппроксимации временных функций. В этом случае математическое описание задач в конечной форме при переходе от векторов к скалярным составляющим принимает следующий вид (назовем ее задачей Д) [c.78]

Иногда математическое описание задачи содержит дифференциальные уравнения, которые удобно решать на аналоговых машинах . В этом случае математическое моделирование включает в себя эле.менты аналогового моделирования. [c.23]

Пусть далее к поверхности в некоторый момент прилагается малое возмущение. После этого граница и прилегающие слои обеих фаз придут в движение. Как уже говорилось, основные черты такого движения можно установить, анализируя поведение элементарной волны, определяемой соотношением (3.1а). Далее примем основные допущения линейной теории а к, т.е. амплитуда мала в сравнении с длиной волны, обе фазы являются невязкими и несжимаемыми жидкостями. Эти допущения позволяют существенно упростить математическое описание задачи. В частности, условие а X позволяет рассматривать h и все ее производные как малые порядка аГк, а квадратичные члены относительно этих величин опускать в уравнениях как малые более высокого порядка. Очевидно также, что скорости возмущенного движения фаз по порядку величины равны [c.130]

С использованием ряда упрощений в математическом описании задачи в [44] для предельного случая очень больших чисел Якоба (Ja > 500) было получено приближенное аналитическое решение [c.261]

Математическое описание задачи включает [c.234]

Безразмерное представление математического описания задачи включает в себя следующие основные безразмерные переменные и параметры [c.236]

Основные уравнения, составляющие математическое описание задачи, в безразмерной форме записываются следующим образом. [c.237]

Числа подобия, составленные только из заданных параметров математического описания задачи, называются критериями подобия. Рассмотренный метод получения чисел подобия называется методом масштабных преобразований. Анализ уравнений теплообмена позволяет сформулировать следующие основные числа подобия [c.160]

Хотя поведение композита желательно анализировать, сводя к минимуму количество допущений, некоторые из них все же должны быть сделаны для упрощения математического описания задачи. [c.50]

Исходя из этого, математическое описание задачи об оплавлении 244 стеклопластика практически не отличается от описания аналогичной за- [c.244]

Модель течения гомогенизированной среды для случая нестационарного тепломассообмена в пучке витых труб (см. разд. 1.2), ее математическое описание и особенности метода решения задачи обосновываются экспериментально путем сопоставления теоретически рассчитанных и экспериментально измеренных на реальном пучке витых труб полей температур теплоносителя. При этом подтверждается правильность сделанных при математическом описании задачи упрощающих допущений и возможность с помощью эффективного коэффициента диффузии АГн замкнуть систему уравнений (1.36). .. (1.40). При экспериментальном исследовании коэффициента К учитывается действие на К всех механизмов переноса, присущих течению в пучке витых труб как при стационарных, так и нестационарных условиях, а также определяются границы применения квазистационарного значения этого коэффициента при расчете нестационарных полей температур теплоносителя. [c.44]

Математическое описание задачи содержит в качестве параметра величину К, которая в практически важных случаях конденсации водяного пара обычно имеет большие значения, т. е. l/Kасимптотического ряда по степеням малого параметра х=1/К. Ограничиваясь в первом приближении двумя членами этого ряда, получаем [c.182]

Потенциальная энергия находится с точностью до постоянного значения, выбор которой произволен и определяется максимальным упрощением математического описания задачи. [c.201]

Эта глава, посвященная выводу дифференциальных уравнений сохранения вещества и количества движения для общего случая трехмерного течения, завершает изложение основных методов математического описания задач гидродинамики. [c.112]

Уравнения (7.26) —(7.30) дают полное математическое описание задачи. [c.261]

Теперь мы имеем полное математическое описание задачи. Распределение температуры в среде получается из решения уравнения энергии (12.35) с использованием граничных условий (12.36) и выражения (12.386) для dQ jdx. После отыскания распределения температуры плотность результирующего теплового потока определяется из выражения [c.500]

Математическое описание задачи [c.20]

Таким образом, математическое описание задачи сводится к рассмотрению системы линейных уравнений, характеризующих равновесие электролитов в природной воде и воде по стадиям обработки. В систему входят [c.72]

Математическое описание задачи. Принятые допущения [c.165]

Дадим математическое описание задачи. Введем псевдобулевы переменные [c.318]

Математическое описание задач тепломассообмена за-верщается постановкой начальных и граничных условий. Начальные условия задают поля актуальных величин (температуры, скорости, концентрации) в начальный момент времени. Эти распределения должны подчиняться законам сохранения. Граничные условия описывают взаимодействие выделенного объекта исследования с окружающей средой. Вообще говоря, система может обмениваться со средой теплотой, веществом, работой. [c.11]

Математическое описание задачи основано на приведенных зависимостях (2.30)—(2.32) и (2.33), которые позволяют решить задачу метрического синтеза. Обычно при этом приходится рассчитывать ряд возможных вариантсв изменения относительных метрических параметров. [c.67]

В статье Л. И. Штейнвольфа, В. И. Берлянда рассматриваются переходные процессы в силовых передачах с учетом упругости соединительных валов. Излагается постановка и математическое описание задачи о переходном процессе при учете ее упругих характеристик. Выводятся формулы для расчета нескольких этапов переходного процесса в упрощенных системах, применимые для расчета на клавишных машинах. [c.5]

При применении гомогенизированной модели течения в случае нестационарного протекания процесса наряду с уравнениями движения, энергии, неразрьшности и состояния, необходимо рассматривать уравнение, описывающее распределение температуры в витых трубах (в твердой фазе). При этом определяются распределения температуры теплоносителя и твердой фазы. Таким образом, если при стационарном протекании процесса использовалась однотемпературная модель гомогенизации реального пучка витых труб (когда из расчета определялись только поля температуры теплоносителя),. то в случае нестационарного протекания процесса используется двухтемпературная модель. Поэтому использование гомогенизированной модели течения для расчета нестационарных полей температур в пучке витых труб требует дополнительного обоснования, поскольку такой подход может влиять на теплоинерционные свойства гомогенизированной модели. Математическое описание задачи для осесимметричной неравномерности поля тепловыделения в поперечном сечении пучка витых труб при нестационарном течении гомогенизированной среды можно представить следующей системой уравнений [27] [c.20]

Разработка сложных кибернетических систем немыслима без предварительного математического эксперимента. Математический эксперимент сводится к математическому описанию задач системы, алгоритмированию задач, созданию математической модели системы на универсальной вычислительной машине, созданию по-лунатурной модели системы с реальными элементами аппаратуры, работающей в реальном масштабе времени и, наконец, к созданию уточненной математической модели. [c.136]

Линейная диаграмма. Линейная диаграмма строится после уяснения типовой схемы прохождения заказа и последовательного рассмотрения этапов создания изделия (математическое описание задач системы, алгоритмирование, математическое и полунатурное моделирование, разработка принципиальной схемы, конструирование изделия, технологическая подготовка производства, материально-техническое обеспечение, изготовление изделия, настройка, испытание и т. д.). [c.151]

В математическое описание задачи входят установление и запись формульных схем и других математических зависимостей, выражающих решение поставленной задачи. Математическое описание должно содержать полный перечень исходных данных, начальных условий, расчетных вариантов, а такзке устанавливать точность всех вычислений. [c.115]

Математическое описание задач тепло- и мас-сопереноса включает в себя, как правило, систему из нескольких взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса, каждое из которых по форме отвечает уравнению (5.74). В качестве примера в табл. 5.2 приведены коэффициенты диффузии и источниковые члены дифференциальных уравнений переноса, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии и описывающих в декартовой системе координат теплообмен при ламинарном течении вязкой химически однородной жидкости [52, 63]. В уравнениях переноса импульса члены, описывающие вязкие напряжения и не вощедщие в член div( igrad и ), (3 = X, у, z, [c.150]

Обращение с нелинейностью. Мы уже видели, что задачи, решаемые с помощью ONDU T, могут быть нелинейными. В этом случае коэффициенты в дискретном аналоге зав 1сят от ф. Так как математическое описание задачи может включать несколько взаимосвязанных дифференциальных уравнений, то коэффициенты для одного ф могут зависеть от некоторых других ф. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...