Деформация при выпучивании

Более общий недостаток этих двух исследований состоит, однако, в том, что они опираются на критерий упругой потери устойчивости, хотя оба предсказывают деформации при выпучивании, значительно превосходящие предел пропорциональности по деформациям для большинства матриц при низких содержаниях жесткой фазы. В [24] был проведен упругопластический анализ, который дал следующее выражение для разрушающего напряжения в упругопластическом случае [c.455]

ОТ /7 И р, требующее большого числа расчетов, не проводилось. Выполненные ранее исследования динамической устойчивости [3, 4] показали, что в случае эквивалентных несовершенств по одной форме бп = 0,02 деформации при выпучивании оказываются близкими к наблюдавшимся в эксперименте. , . [c.41]

Установка с оболочкой жестко закреплялась на столе измерительного микроскопа так, что плоскость отмеченного риской нормального сечения была наклонена к плоскости стола под углом 45°. В поле зрения микроскопа наблюдалась нанесенная на поверхность оболочки риска и измерялись параметры ее деформации при выпучивании оболочки. [c.22]

Появившаяся при выпучивании деформация может (при соответствующих температурах) несколько возрасти с течением времени вследствие ползучести, однако при отсутствии механических нагрузок и стационарном температурном поле это увеличение будет незначительным, так как рост деформации сопровождается релаксацией напряжений. - [c.225]

При выпучивании стержень искривляется и получает дополнительные бесконечно малые деформации 8е поскольку стержень тонкий, эти дополнительные деформации следуют гипотезе плоских сечений, т. е. [c.269]

Тогда в силу соотношений теории пластического течения (14.8) следует учитывать лишь сдвиг характеризующий скручивание полосы. Как при упругом, так и при пластическом изгибе и кручении картина деформирования — одна и та же, поэтому принимаем, что при выпучивании приращения деформаций равны [c.280]

При выпучивании часть сечения будет испытывать нагружение часть — разгрузку. В области нагружения приращение работы пластической деформации dAp 0 ( 14). Нетрудно видеть, что в нашем случае = о ое величина второго порядка малости. [c.281]

Согласно теории изгиба пластин Кирхгофа при выпучивании приращения деформаций будут линейными функциями расстояния от срединной поверхности [c.292]

Работа деформации изгиба (обозначим ее через ДДП) при выпучивании на единицу площади пластины имеет вид [c.294]

При визуальной проверке раздвижных дверей шахты убеждаются в отсутствии деформации в створках. Створки должны быть ровными без выпуклостей и трещин. По всей площади створок крепление пластика должно -быть надежным. Если деформированные участки створок мешают их свободному закрыванию и открыванию, то створки выправляют при невозможности выправить— их заменяют. При выпучивании пластика последний дополнительно крепят винтами с потайной головкой. Если устранить выпучивание невозможно, пластик заменяют. Проверяют и регулируют зазоры между обрамлением портала шахты и створками двери шахты. Снаружи шахты с этажной площадки при постепенном открывании створки проверяют зазор между обрамлением портала и створкой двери шахты по всей ее поверхности. Зазор должен быть в пределах 3—5 мм. Отвинчиванием гаек (рис. 23) ослабляют крепление створки. Перемещением створки в направлении, перпендикулярном к ее плоскости, устанавливают требуемый зазор между обрамлением портала и створкой, фиксируют положение створки завинчиванием гаек. Аналогично регулируют зазор между обрамлением портала и второй створкой двери шахты. [c.199]

Так как рассматриваются малые перемещения при выпучивании, то скорость изгибных, деформаций можно считать меньшей скорости окружного деформирования. Поэтому деформации оболочки при ее движении внутрь, к центру, все- [c.52]

Полный анализ динамического упругопластического выпучивания цилиндрической оболочки сложен, и для получения результатов в замкнутом виде или численного решения использовали определенные упрощения. И1 следуя пластическое поведение оболочек средней толщины [1], принимали билинейную аппроксимацию зависимости между напряжениями- и деформациями при малом модуле упрочнения. При таких допущениях выпучивание оболочки происходит лишь после того,, как мембранные напряжения оказываются далеко в пластической области. Для весьма тонких оболочек [5, 6] упругий анализ динамического выпучивания справедлив, если ни в одной точке оболочки напряжения не достигают предела текучести в процессе выпучивания такое ограничение справедливо при больших значениях отношения радиуса к толщине. [c.187]

Осадка цилиндрических образцов в осевом направлении позволила дать оценку критерия разрушения пористых брикетов. Эксперименты показали, что в результате действия на торцевые поверхности цилиндрического образца сил трения создается задержка пластического течения материала на них, что приводит к образованию выпуклости боковой поверхности. При этом, чем больше величина сил трения, действующих на границе контакта образца с бойками, и чем значительнее отношение высоты брикета к диаметру, тем больше выпучивание боковой поверхности и выше растягивающие напряжения. Один из наиболее распространенных видов разрушения заготовок при штамповке - появление трещин на боковой поверхности является следствием тангенциальных растягивающих напряжений. На рис. 36 приведены данные, позволяющие оценить зависимость предельной деформации в момент разрушения от соотношения геометрических размеров пористых брикетов, спеченных из алюминиевого порошка. Основным фактором, определяющим разрушение образцов при осадке, является контактное трение. Несколько неожиданным кажется тот факт, что исходная пористость брикета незначительно влияет на величину предельной деформации при разрушении. Объяснение этому может быть дано на основе учета влияния двух противоположных факторов, которые в значительной степени компенсируют друг друга. Так, по мере увеличения исходной пористости образца, снижается способность материала противостоять воздействию тангенциальных растягивающих напряжений, в то же время, при повы- [c.117]

МЫ будем при выпучивании получать деформацию, симметричную относительно оси трубки. С увеличением длины и убыванием у будут появляться две, три и т. д. волны по окружности цилиндра, но величина критических напряжений будет весьма мало колебаться, оставаясь примерно такой же, как при [c.484]

Линия Рпц характеризует начало пластических деформаций. При слабом упрочнении величина Р р может оказаться меньше Рцц, и тогда боковое выпучивание при возрастающей нагрузке начинается сразу, как только сжимающая сила достигнет величины Р щ. Если же и Р р станет меньше Р ц, то при Р = Рпц наступает потеря устойчивости. [c.412]

Характер распределения пластических деформаций также не одинаков. Если в трубчатом образце деформация распределяется равномерно и ее локализация происходит при наступлении потери пластической устойчивости, то при выпучивании листового материала деформация с самого начала распределяется неравномерно, причем локализация деформации приводит к изменению радиуса, т. е. к уменьшению напряжений. [c.240]

Расчет по теории деформаций без учета эффекта разгрузки. В применении к стержня.м этот метод соответствует случаю, когда имеет место возрастание сжинающей нагрузки при выпучивании стержня (расчет сжатых стержней по касательно-модульной нагрузке), [c.113]

При выпучивании пластины прямой угол АОВ искажается. Изменение этого угла и представляет собой угловую деформацию Т срединной поверхности, обусловленную наличием перемещений ш. [c.981]

Изменение потенциальной энергии деформации срединной плоскости пластины при выпучивании выражается через интенсивности внутренних сил N , Ny, S y и деформации s , ву, Т -у следующим образом [c.981]

Используя формулы (6), легко показать, что два последних интеграла обращаются в ноль. Первые два интеграла правой части выражения (46) представляют собой работу I, произведенную внешними силами, приложенными к контуру пластины и расположенными в срединной плоскости пластины. Таким образом, выражение (45) для изменения потенциальной энергии деформации срединной плоскости при выпучивании можно представить в виде [c.982]

Упругие деформации при гибке двухугловых деталей. При свободной гибке, т. е. когда матрица имеет сквозное провальное отверстие и отсутствует прижимная планка-выталкиватель, заготовка изгибается до тех пор, пока ее концы не упрутся в боковые грани пуансона. При этом угол изгиба меньше я/2 на Аа, а радиус изгиба Гд может быть больше радиуса скругления рабочей части пуансона Гц (рис. 7.10, а). Одновременно происходит изгиб (выпучивание) среднего участка заготовки, находящегося [c.100]

Допустимый коэффициент обжима. Обжим осуществляется в условиях неравномерного сжатия в осевом и окружном направлениях. При определенном критическом значении сжимающих напряжений ар и Gq происходит локальная потеря устойчивости заготовки (выпучивание), завершающая, в большинстве случаев, складкообразованием. Экспериментально установлено, что при относительной толщине стенки (s/D) 100 свыше 2—3 образуются поперечные (кольцевые) складки на участке сопряжения конической и цилиндрической части заготовки (рис. 9.14, а) или у опорной ее поверхности (рис. 9.14, б). При относительной толщине заготовки менее 2—3 возникают продольные складки в зоне пластической деформации, направленные вдоль образующей (рис. 9.14, в). При обжиме заготовки в виде стакана с внешним противодавлением на цилиндрическую часть донный ее участок пластически деформируется и течет навстречу матрице (рис. 9.14, г). Таким образом, критическая степень деформации при обжиме, а следовательно, и значение критического коэффициента обжима регламентируются локальной потерей устойчивости. [c.202]

Недостаток этой посадки заключается в том, что при большом натяге и малом расстоянии от края иногда получаются треш ины во фланце и выпучивание поверхности стыка у шпильки. Для устранения этого дефекта применяются утопленные шпильки (фиг. 454, в). Суженная часть выполнена длинной потому, что при шпильке постоянного диаметра вся деформация при затяжке приходится на суженное сечение по внутреннему диаметру нарезки, что может повести к ее быстрому обрыву. [c.446]

Наибольшее число таких данных относится к случаю пластичности, и из них следует (см., например, [4]), что наилучшее и вполне приемлемое для практики приближение дает использование деформационной теории. Теории изотропного и трансляционного упрочнения существенно завышают результат. Это объясня- ется тем, что в таких ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения теориях принцип градиентальности жестко ограничивает вид возможной пластической деформации при выпучивании [22]. Такая излишняя жесткость связей и приводит к повышению значения критической нагрузки не только в случае одноосного сжатия, но и при других способах нагружения. Дефектность ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения законов пластичности особенно сильно проявляется в случае крутильной потери устойчивости, которая в рамках упругости была рассмотрена в 5 предыдущей главы. [c.149]

Критерии устойчивости, или принципы оценки устойчивости, могут меняться в зависимости от обстоятельств. Поэтому часто, чтобы отвлечься хотя бы терминологически от расчетной схемы, употребляют термин сила выпучивания. Это — сила, при которой возникают заметные отклонения от исходного состояния равновесия. Критическая же сила — это понятие, свойственное избранной расчетной схеме идеального стержня. Даже при чисто упругих деформациях сила выпучивания и критическая-сила — не одно и то же. Ведь в расчете по Эйлеру было принято, что стержень идеален, однороден и не имеет начальной погиби. А в реальных условиях этого нет, сколь бы точно не изготовлялся стержень. Поэтому при испытаниях сжатого стержня фактически измеряется не критическая сила, а сила выпучивания, которая лишь близка по своему значению к критической. [c.157]

На рис. 64 показана деформация бесконечно малого элемента при выпучивании пластинки. Сила 8с1х совершает работу на пути, равном величине абсолютного сдвига а. [c.187]

Теперь должно быть ясно, что методы и теоремы, уже установленные для обычных задач, можно сразу же перенести на решения термоупругих задач. Например, теорема единстнеиности ( 96) обеспечивает нам, что в данном теле при данном поле температуры в условиях линейной теории малых деформаций возможно лишь одно решение для напряжений и деформации. Явление выпучивания, разумеется, этим условиям не отвечает. [c.461]

Цель технологических испытаний — оценка предельной деформатнвиости и пластичности материалов в условиях однократных или повторных нагружений. При испытаниях на загиб или закручивание определяют предельный угол, ири котором образуются трещины. При испытаниях на выпучивание находят максимальную деформацию при потере устойчивости пластического деформирования или при образовании трещины. [c.28]

При выпучивании оболочек с образованием длинных волн в направлении образующих (случай, возможный для длинных круговых цилиндрических оболочек) в уравнениях устойчивости следует учитывать некоторые слагаемые, содержащие в качестве множителей деформации срединной поверхности. При этом главными из них являются слагаемые, содержащие множителями деформации удлинений. Учет при составлении уравнений сдвига координатных линий приводит к появлению слагаемого jjYg во втором уравнении (2.30), причем это слагаемое имеет одинаковый порядок с главными при условии (2.29). [c.63]

С другой стороны, для случая, когда при поперечной нагрузке или при выпучивании (при действии приложенных на кон-.цах нагрузок или без них, только вследствие закрепления кондов) появляются прогибы, перемещения и ж v буду иметь порядок где-то между нулем и величиной, при которой мон но -отбросить обусловленные наклоном деформации второго порядка малости. Например, в выражении для е величина duJdx не превышает dwJdxY 2 и поэтому должна быть очень мала, так как мала величина dwjdx-, это означает, что перемещения и ж v ламного меньше перемещений w. Поэтому среди членов, описывающих деформацию изгиба, такие члены, как idu/dx) d w/dx ), должны быть очень малыми по сравнению с главными ответственными за изгиб членами, такими, как d w/dx подобную аргументацию можно было представ ить и для таких сравнительно малозначащих членов, как Fu/dx ) .dw/dx) ж как те члейы, которые содержат множитель z [c.219]

Пренебрежением условия того, что тип должны быть целыми числами, разумеется, также не объяснить это расхождение в самом деле, в большей части экспериментов выпучивание происходило только на части поверхности оболочки, в осевом и окружном направлениях, где тип могли на принимать целочисленные значения. Некоторые исследователи пытались объяснить низшие значения, получаемые в экспериментах, указанием на то, что кра=, евые условия, которые не удовлетворяются при анализе, похожи на те, что приводят к указанному выше результату в краевых областях, которые являются гораздо более слабыми, чем средняя часть оболочки, для которой использованный нами подход является точным. Такое ослабление на краях возможно, но, даже если оно и имеет место, таким путем нельзя объяснить указанные расхождения. Это связано с тем, что практически во всех экспериментах (и в подавляющем большинстве практических случаев применения) края были защемлены, и позтому здесь было далеко до возникновения выпучивания в прилежащих к краям областях, эти краевые области были, несомненно, более жесткими, чем сред-няя часть цилиндрических оболочек, так как образующиеся при выпучивании деформации полностью отсутствовали вблизи краев, как можно видеть из типичной картины потерявшей устойчивость цилиндрической оболочки (рис. 7.5) влияние защемленных крае на сопротивление средней части, по-видимому, мало, и даже если оно и имеется, то направлено в сторону увеличения этого сопротивления. [c.494]

На рис. 7.11, а представлены также две кривые для случая, когда выпучивание начинается с возникновения пластических деформаций при значениях параметра x WE) (здесь полагаем f/ = 0,00015), соответствующих двум-группам-экспериментов— одна для цилиндрических оболочек из целлулоида ), другая для образцов из малоуглеродистой стали, по крайней мере часть из которых, по-видимойу, разрушалась вследствие возникновения [c.511]

Нетрудно (аналогично приему С. П. Тимошенко и Бийларда [ ]) непосредственно вывести энергетическое уравнение, приравнивая работу деформации изгиба при выпучивании работе внешних сил на смещениях от выпучивания. [c.294]

Как я отметил в разделе 2.18, это изобретение дало Баушингеру возможность выполнить также первые исчерпываюш,ие исследования по сжатию. Предыдуш,ие изучения влияния реверсивных нагрузок по необходимости выполнялись при испытаниях на кручение или изгиб, поскольку при сжатии длинных образцов, которые тогда использовались для получения необходимой разрешаюш,ей способности по деформациям, происходило выпучивание. Баушингер тш,ательно различал пределы упругости и текучести в отношении как терминологических определений, так и суш,ности наблюдаемых эффектов. Хотя он отождествлял предел упругости с пределом пропорциональности, это не было чисто произвольным выбором определения. Он отмечал, что при высокой разрешаюш,ей способности измерительного прибора можно замерить остаточную деформацию при нагрузках, вызываюш,их напряжение ниже предела пропорциональности. Однако эта малая пластическая деформация воспроизводилась при повторном нагружении того же образца. Превышение предела пропорциональности не только вело к возрастанию величины остаточной деформации, хотя она еш,е оставалась чрезвычайно малой, но и к ее изменению от опыта к опыту. Таким образом, по определению Баушингера предел упругости — это точка, ниже которой микропластичность была устойчивой. Он, далее, отметил, что выше этого предела упругости наблюдался эффект упругого последействия в течение некоторого промежутка времени, хотя ниже предела упругости образец мог оставаться под фиксированными нагрузками долгое время без какого бы то ни было поддаюш,егося измерению увеличения деформации. Он использовал термин предел текучести для определения напряжения, со-ответствуюш,его точке на диаграмме деформаций, начиная от которой происходят сравнительно большие пластические деформации. В современной терминологии понятие предел упругости обычно соответствует баушингеровскому пределу текучести. Это обстоятельство надо иметь в виду, сравнивая ссылки XIX и XX веков на эффект Баушингера . [c.48]

При продольно-поперечном изгибе двутавровой модели стержня в одной из полок с некоторого момента времени начинается разгрузка. Определение критического времени с учетом разных скоростей ползучести в полках при а > О и d < О провел Хофф [235]. Вёбеке [301], анализируя решения [274, 235], обнаружил, что используемые соотношения учитывают как мгновенную упругопластическую деформацию, так и деформацию установившейся ползучести. Учет мгновенной пластической деформации при росте напряжения в одной из полок в процессе выпучивания приводит к уменьшеникх [c.265]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Испытание выпучиванием позволяет определить в условиях дву.хосного растяжения с равными компонентами деформационную характеристику металла (зависимость Ог = Ле р), величину разрушающего истинного напряжения и пластическую составляющую эквивалентной деформации в момент разрушения образца г р разр- Используя принятые допущения, нетрудно показать, что величина ip разр при выпучивании должна равняться максимальному удлинению металла при одноосном растяжении. Для удобства сравнения примем равенство Sip раэр = е,и- Соответственно, испытание цилиндрической [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...