Тренне изотропность

ТЕОРИЯ ГЕРЦА рассматривает статистический контакт двух тел при следующих предположениях материалы соприкасающихся тел однородны, изотропны и идеально упруги область контакта мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей трение отсутствует. [c.72]

Разумеется, в изотропном случае уаи=У аи-При переходе к достаточно грубому временному масштабу (т. е. достаточно большому времени сглаживания т) коэффициент трения 7 уже не будет зависеть от т и от времени 1. Тогда [c.58]

Турбулентность в потоке может быть возбуждена силами трения около поверхности, а также при течении слоев жидкости вдоль или поперек относительно друг друга. В первом случае она называется пристенной, во втором — свободной турбулентностью. Если турбулентность имеет во всех точках одинаковую величину, то она называется однородной, в противном случае — неоднородной. Если пульсационные характеристики не зависят от координат, то турбулентность называется изотропной. [c.257]

При анализе экспериментальных результатов и объяснении физических причин небольшого износа и силы трения при фрикционном взаимодействии некоторых металлов, в частности политетрафторэтилена с металлами, часто не учитывается такой важный момент, как способность полимеров к образованию жидкокристаллических структур. Сущность жидкокристаллического состояния (ЖКС) заключается в том, что некоторые вещества благодаря своему особому молекулярному строению при достижении температуры, соответствующей разрушению трехмерной кристаллической решетки, не переходят непосредственно в изотропную жидкость, а сохраняют упорядоченность во взаимном расположении молекул. [c.97]

Из опыта известно, что интенсивность теплоотдачи при обтекании твердого тела потоком однофазной химически однородной изотропной несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами (при отсутствии переноса теплоты излучением) зависит от следующих восьми размерных величин, входящих в уравнения (2.52) —(2.56), описывающие процесс теплоотдачи при условии пренебрежения работой сил внутреннего трения, переходящей в теплоту характерного размера I тела, м [Ь] скорости w потока, омывающего тело, м/с [ Т ] [c.99]

Связь между напряжениями и деформациями для изотропного тела с вязким трением устанавливается законом Гука [c.22]

Рассматриваются ные изотропные тела однород- 2. Тело не однородно, имеется градиент механических свойств. В простейшем случае оно двухслойное, иначе вообще не осуществимо внешнее трение 87 [c.87]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Силы турбулентных пульсаций (силы трения) F , являющиеся следствием турбулентных пульсаций топочных газов. Это периодические, изотропные и знакопеременные силы. [c.116]

Полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля включает в себя предположение Буссинеска [Л. 6] о возможности использования локального коэффициента турбулентной диффузии количества движения, который определяется соотношением, аналогичным уравнению Ньютона для вязкого трения. Однако в ряде теоретических и экспериментальных работ [Л, 7—9] было показано, что в случае диффузии некоторой концентрации от мгновенного точечного источника в однородном и изотропном турбулентном поле коэффициент турбулентной диффузии является функцией времени и стремится к постоянному значению лишь для сравнительно больших промежутков времени. Отсюда можно сделать заключение, что процессы турбулентной и молекулярной диффузии не могут быть описаны одинаковой зависимостью. [c.315]

Рассмотрим турбулентный перенос тепла и количества движения в неограниченном однородном изотропном потоке, имеющем среднюю скорость V в направлении оси ох. На плоскости XZ заданы источники тепла и количества движения (трения) достаточно малой мощности, для того чтобы можно было пренебречь как зависимостью физических параметров потока от температуры, так и нарушениями однородности потока. Для упрощения задачи принимаем, что турбулентная диффузия частиц жидкости, а также молекулярный перенос тепла и количества движения в направлении оси ох пренебрежимо малы по сравнению с переносом за счет средней скорости. [c.316]

Ротор с распределенными параметрами. При отсутствии на роторе явно выраженных дисков или других сосредоточенных масс возникает необходимость рассмотрения систем с распределенными параметрами. Предполагают, что распределенная неуравновешенность лежит в одной плоскости [ i (х) — Е (х), = 0], опоры ротора изотропны, внутреннее трение отсутствует. Решение системы (10) ищут в виде разложения в ряды [c.140]

Влияние гироскопического эффекта. Для уравновешенного изотропного ротора, могущего совершать только угловые перемещения (см. рис. 5), уравнения движения с учетом внутреннего трения имеют вид [c.156]

Коэффициент трения / определяется экспериментально или по приближенным формулам (с учетом вида обработки, шероховатости и материала пары трения). Подчеркнем, что данное выше определение отвечает случаю изотропного сухого трения. Анизотропное трение характеризуется тем, что направление вектора силы трения Т, вообще говоря, не коллинеарно направлению вектора скорости Другие модели силы трения обсуждаются в работе ). [c.196]

Между тем известно, что теория Герца построена на ряде допущений, суть которых состоит в идеализации свойств реальных тел и условий их взаимодействия. Так, например, считается, что контактирующие тела являются упругими, однородными и изотропными, их поверхности принимаются идеально гладкими, не учитываются силы трения и адгезионное взаимодействие, а форма контактирующих тел предполагается заданной и не меняющейся во времени. [c.6]

Исследуемая конструкция (рис. 17) состояла из двух однородных изотропных подобластей S , S2, контактирующих по границе г = 1,3 м, и находилась под действием сосредоточенной силы Р = 1200 Н, приложенной в центре. На участках контактного взаимодействия принимались условия проскальзывания либо сухого Кулонового трения с коэффициентом /тр — 0,3 -f- 0,4. [c.44]

В этом параграфе изучено влияние предварительного осевого растяжения или сжатия кругового упругого цилиндра конечной длины на его контактную жесткость и распределение контактных напряжений при взаимодействии с жестким бандажом меньшего радиуса (задача Сб). Предполагается, что бандаж расположен на боковой поверхности цилиндра симметрично и без трения, а торцы цилиндра взаимодействуют с жесткими гладкими поверхностями [291]. Используется модель нелинейного упругого изотропного несжимаемого материала общего вида [204, 289, 352]. [c.92]

Решая выражение (291) совместно с уравнением равновесия (92) и используя те же граничные условия как и при вытяжке из изотропного металла без учета трения, получаем формулы для определения растягивающих и сжимающих напряжений с учетом также и анизотропии металла [c.179]

О жз h, нижняя грань которого сцеплена с недеформируемым основанием. Материал слоя предполагается гиперупругим, первоначально изотропным, колебания—установившимися, трение в области контакта отсутствует. [c.180]

Условия применимости теории Герца материалы тел однородны и изотропны, контактирующие поверхности идеальные по форме, абсолютно гладкие и сухие, а силы трения отсутствуют деформации в зоне контакта только упругие-, размеры площадки контакта (для полоски - ее ширина) малы по сравнению с радиусами кривизны поверхностей в зоне контакта действующая ста направлена нормально к этой площадке. [c.163]

Известно, что при испытании на сжатие абсолютно свободная деформация образца невозможна, причем поперечные деформации концевых сечений образца обычно ограничены трением. В работе [123] показано, что при сжатии параллелепипеда изотропного материала между двумя абсолютно жесткими штампами напряженное состояние в нем не является ни линейным, ни однородным. Таким образом, полученные в результате испытания на сжатие показатели сопротивления нельзя рассматривать как физические характеристики прочности материала они являются лишь приближенными техническими характеристиками прочности. [c.129]

Напряжения, возникающие при нажатии одной части конструкции на другую в месте их соприкасания, называются контактными. Первоначальное точечное касание тел, ограниченное криволинейными поверхностями из-за деформации, переходит в соприкасание по некоторой площадке, имеющей в общем случае эллиптическую форму. Около этой площадки материал испытывает объемное -напряженное состояние. Величина контактных напряжений очень быстро убывает при удалении от площадки соприкасания. Предпосылки материалы соприкасающихся тел однородны й изотропны площадка контакта весьма мала по сравнению с общими размерами поверХ -ностей соприкасающихся тел нагрузки, приложенные к телам, вызывают в зоне контакта только упругие деформации, подчиняющиеся закону Гука силы давления нормальны к поверхности соприкасания тел силами трения по площадке контакта пренебрегают. [c.52]

Направлением наименьшего сопротивления перемещению точек деформируемого тела при изотропности трения (при одинаковом сопротивлении контактному трению в любом направлении) и больших значениях коэффициента внешнего трения является (по [c.390]

Рассмотрим турбулентное течение воздуха с частицами углерода диаметром 5 и 50 мк при колшатной температуре и атмосферном давлении. Исходные физические параметры имеют следующие значения V = 0,157 см сек, р = 1,18-10 г см , Рр = 2,25 г см , что дает для частиц меньшего и большего размеров соответственно а = 7,52-10 и а = 7,52-10 сек- р = 0,00079. Лауфер 14701 показал, что при полностью развитом турбулентном течении воздуха в трубе диаметром 254 мм и Не == 5-10 турбулентность на оси трубы практически изотропна и ее интенсивность равна 85,5 см сек, что соответствует примерно 2,8% скорости на оси, или 80% скорости трения. На фиг. 2.7,а представлены данные работы [4701 по энергетическому спектру турбулентности. Включение этих данных в используемую здесь лагранжеву систему осуществлено по методу Майкельсона [24, 537]. На фиг. 2.1,а приведены две кривые, характеризующие изменение в зависи- [c.55]

Здесь Эр — интенсивность пластических деформаций, отсчет которых ведется от наклепанного, а не от естественного первоначального изотропного состояния тела Л—физическая константа материала, Л = рЗх — предельное значение Эр при разрушении путем чистого сдвига Р — коэффициент внутреннего трения, <т = = (1/3) ((Т1 + с 2 + сГз) S —физическая постоянная — сопротивление материала всестороннему разрыву /и —физическая константа материала — показатель охрупчивания материала в объемном напряженном состоянии . (Если S = а,то разрушение происходит без предварительных пластических деформаций, если a S, orменьших значениях пластических деформаций происходит разрушение отсюда и название /п — коэффициент охрупчивания) = + —суммарное пластическое разрыхление (см. предыдущий раздел), слагающееся из начального разрыхления и разрыхления = pL, приобретенного в процессе нагружения L = Yd9 .d3fr, э . —девиатор тензора пластических деформаций L = 2N3p, Эр = " /э 5 .= = ( I7)max Р змах пластических деформаций). [c.600]

Кроме того, предполон им, что демпфирование отсутствует, т. е. затуханий волн вследствие внутреннего трения не происходит (материал гистерезисом не обладает). Некоторое демпфирование происходит во всех материалах, однако в данном примере мы им пренебрегаем. Конечно, предполагается также изотропность и однородность материала. Если пренебречь массовыми силами, то члены S, Г5, Tj,. .. можно исключить. Во многих практиче- [c.462]

Д. ф. может также вводиться для характеристики сил внутр. трения при движении сплошной среды (жидкости, газа, деформируемого твёрдого тела). В этом случае Д. ф.— квадратичная форма компонент тензора скоростей деформации с козф., характеризующими вязкость среды. Напр., для изотропной среды Д. ф., отнесёняая к единице объёма, имеет вид 3 3 [c.653]

Демпфер язкого трения. Для уменьшения резонансных колебаний в системе, °°Р енной на рис. 3, а, ротор располагается на двух одинаковых изотропных [c.141]

В реальных системах силы внешнего трения, как правило, приложены не к ротору, а в опорах, что может привести к некоторым новым качественным результатам. На рис. 25 для случая изотропных безмассовых опор с вязким трением показана граница устойчивости при фиксированных значениях = = 0,2 и а = = j/ i = 0,5. Значение ( >lY ilM = соответствует ротору на абсолютно жестких опорах. Область неустойчивости заштрихована. Увеличение трения в опорах увеличивает устойчивость, однако существует некоторое оптимальное демпфирование, превышение которого уже понижает устойчивость, и при -> оо система вновь приходит к системе, соответствующей ротору на жестких опорах. [c.156]

Общее замечание о гиперзвуковом МГД-течении в каналах. Одной из целей любого способа торможения гиперзвукового потока является, по возможности, достаточно высокое увеличение статического давления при минимальных потерях полного давления. Для того чтобы получить количественное представление об этих противоречивых требованиях, рассмотрим простейгпее одномерное течение изотропно проводящего газа при отсутствии трения и тепловых потоков в канале постоянного сечения и при наличии ортогональных заданных электрического и магнитного полей [c.391]

Если не учитывать влияния термического разупрочнения на предел текучести а, которое для реальных материалов, по-видимому, становится существенным при приближении рабочих температур к температуре рекристаллизации, то в (3.19)= О и в представленном виде описание неупругого деформирования материала по своим возможностям близко к одному из вариантов теории пластичности и ползучести с анизотропным упрочнением, разработанной Н. Н. Малининым и Г. М. Хажинским [27]. В частном случае = О, что соответствует затвердеванию жидкости в элементе 3 вязкого трения в аналоге (см. рис. 3.5, а), неупругие деформации возможны лишь при выполнении условий (3.29) и (3.31), а их скорости при постоянных действующих напряжениях определяются только скоростями снятия изотропного и анизотропного упрочнения. Если к тому же f = О и /" = О, т. е. отсутствует термическое разупрочнение, то описание неупругого поведения материала отвечает варианту теории пластического течения, разработанной Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [27]. [c.139]

Рассматрим твердое тело, опирающееся на две материальные точки Pi и Рг. Нормальные реакции в точках Pj и Рг с координатами х, у ) и (х2, уч) обозначим через N и N . Условия равновесия твердого тела, при действии на него сдвиггиощих нагрузок, в случае N = N2 впервые были получены Н. Е. Жуковским (1892). В общем случае (при изотропном трении) задача рассматривалась в работе Г. К. Пожарицкого и была решена Ф. Л. Черноусько (1988). [c.223]

Заметим, что необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела, опирающегося двумя точками на шероховатую цилиндрическую поверхность (в случае изотропного трения) были получены в рабо-те ). Задача о равновесии стержня на шероховатой плоскости изучена в работе " ) в предположении, что вес стержня рахяределен равномерно по всей его длине. [c.228]

Предполагаем, что основание штампа представляет идеально гладкую поверхность вращения, так что силы трения между пластиной и штампом не учитываются. Вес штампа также не принимается во внимание. Требуется найти давление штампа на пластину (контактные давления), зависимость между величиной вдавливающей силы Р, размером области контакта а и осадкой штампа р, а также возникающее в пластине напряженно-деформированное состояние. Контактная задача о вдавливании твердого тела в поверхность тонкой изотропной пластинки, рассматриваемой по теории Кирхгофа, поставлена Л. А. Галиным [10]. Отметим, что М. М. Филоненко-Бородич [41], исследуя непосредственно связанный с такими задачами вопрос о вынужденном изгибе стержня по заданной кривой, впервые обратил внимание на тот факт, что физически обоснованное выражение для контактного давления может быть получено лишь при учете эффектов действия перерезывающих сил. [c.135]

Пусть одна однородная и изотропная упруго-хрупкая среда занимает верхнее полупространство > > О, а другая - нижнее полупространство у < О (рис. 15). Границы полупространств жестко сцеплены всюду, однако прочность адгезии на промежутке (-/, +/) контакта меньше, чем на остальной границе поэтому прт определенной величине напряжения сдзига г вдоль этого промежутка возникает трещина сдвига или скольжения. Следуя Келли, будем считать, что противоположные берега трещины налегают друг на друга с напряжением трения Тху =. При дальнейшем увеличении нагрузки концентрация напряжений на краю трещины возрастает, достигая в конце концов предельной величины. [c.29]

Фохт начал свое исследование с анализа линейного вязкоупругого тела, свойства которого он хотел исследовать со всей полнотой. В опытах с однородными изотропными телами он хотел сначала удостовериться, будет ли соответствующая постоянная материала для внутреннего трения независимой от частоты, как предполагал Больцман (Boltzmann [1882,1]), или она, как ожидал Фохт, на основе своей линейной теории, зависит от частоты. Из своих опытов он мог определить логарифмический декремент (логарифм отношения двух последовательных амплитуд). Он подразделил материалы для их раздельного исследования на материалы с большим и минимальным затуханием. Для последних он мог пренебречь зависимостью затухания от частоты. В этом случае из линейной теории он мог получить приближенный параметр [c.531]

Исторически первыми, основополагающими работами в теории контактных задач явились исследования Герца, Где впервые было получено )аспределение местных напряжений в районе контакта упругих тел, Л хотя постановка задачи предусматривала ряд серьезных допущений, таких, как малость пятна контакта, отсутствие трения, однородность, изотропность и идеальная упругость материала, результаты исследований до сих пор не потеряли своей теоретической и практической ценности. [c.8]

Задача С . Пусть круговой цилиндр г R, 2 /г из нелинейноупругого изотропного несжимаемого материала равномерно сжат или растянут силами, приложенными к боковой поверхности г — R. Торцы цилиндра свободны от нагрузки. На описанную однородную конечную деформацию накладывается малая деформация, обусловленная внедрением в торцы цилиндра при г а двух симметрично расположенных круговых штампов. Трение между штампами и упругим телом отсутствует, а на боковой поверхности цилиндра г = R заданы условия отсутствия касательных напряжений и нормальных перемешений (см. рис. 2.6 на стр. 79). В силу предположений о малости добавочной деформации контактная задача рассматривается в линеаризованной постановке. [c.23]

Задача q. Рассматривается сплошной круговой цилиндр г R, 1 < 6 из нелинейного упругого изотропного несжимаемого материала. Цилиндр предварительно подвергнут однородному осевому растяжению или сжатию и закреплен торцами между гладкими жесткими поверхностями таким образом, что отсутствуют нормальные перемещения и трение. На описанную деформацию, которая считается конечной, накладывается малая осесимметричная деформация, вызванная внедре- [c.23]

Исследуем этот процесс на основе теории пластического течения [2, 3] аналогично тому, как был исследован ранее процесс подсадки кривой полосы, изготовленной лишь из одного материала [4]. Примем следующие допущения. Матрица абсолютно жесткая. Материал каждого слоя полосы однородный, неупроч-няющийся, изотропный, жесткопластический условие пластичности— Мизеса либо Сен-Венана. Силами трения и объемными силами можно пренебречь. Реализуется плоское деформированное состояние. [c.121]

Многие ученые работают над статистическими теориями турбулентности. Получены интересные результаты, касающиеся простого типа турбулентности, которая является равномерной и изотропной в нро-странстве (т. е. статистические средние величины независимы от положения и ориентации в пространстве). К сожалению, этот тин турбулентности не может передавать силы от одного слоя жидкости к другому поэтому статистическую теорию пока нельзя применить к турбулентному трению. Тем не менее достижения статистической теории в высшей стенепп многообещающие, несмотря на трудности как с математической, так и физической точек зрения. [c.96]

Будем предполагать, что поверхностная сила Я является аналитической функцией места (точки) и что жидкости в общем случае представляют с1)6ой изотропные тела, в которых все направления равноправны и, следо-KjTe.TbHO, коэфициент внутреннего трения не зависит от направления. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...