Жидкость изотропная

Утверждение, что любая простая жидкость изотропна, представляет собой следствие принципа несуществования естественного состояния. Таким образом, теории анизотропных жидкостей, такие, например, как предложенная Эриксеном [2], не входят В рамки теории простой жидкости. Анизотропию можно определить только относительно некоторых предпочтительных направлений и, следовательно, в каком-то смысле относительно естественного состояния, имеющего особое физическое значение это находится в противоречии с принципом несуществования естественного состояния. Разумеется, возможны анизотропные материалы, обладающие текучестью, однако это только подчеркивает несовершенство введенного нами понятия текучести. [c.132]

Эта система уравнений записана с учетом следующих предположений магнитная и диэлектрическая проницаемости проводящей среды мало отличаются от соответствующих величин для вакуума, токи смещения и конвективные токи пренебрежимо малы, проводимость жидкости изотропна и постоянна. [c.61]

Если жидкость изотропна, то в состоянии равновесия Р = 0, т. е. [c.16]

Жидкость изотропна и гомогенна. [c.92]

Предположим, что жидкость изотропна и в предельном случае отсутствия вязкости выполняется условие идеальности жидкости [c.230]

Простыми системами, как показывает опыт, являются газы, жидкости, изотропные твердые тела при отсутствии внешних электрических магнитных полей и т. п. [c.14]

В этом определении уже содержится утверждение, что жидкость — изотропный материал. Сославшись же на (4.20), можно сказать большее группа равноправности жидкости остается унимодулярной в любой конфигурации. Жидкость лишена предпочтительных конфигураций, все ее конфигурации —неискаженные. Ранее уже отмечалось, что изотропный материал— либо твердое тело, либо жидкость —см. (7.4). [c.101]

Каждая жидкость изотропна. [c.197]

Предположим, что рассматриваемая жидкость изотропна, так что все координатные оси эквивалентны. Следовательно, мы должны иметь [c.134]

Отсюда следует, что D есть симметричная и положительно определенная матрица. Если потребовать инвариантности соотношений между напряжениями и деформациями для всех направлений (т. е. жидкость изотропна), то матрица D будет содержать только два независимых элемента и соотношение (4.66) сведется к зависимости [c.146]

Экспериментальное создание в неподвижной жидкости изотропной совокупности неупорядоченных возмущений требует, чтобы внутри жидкости были случайно разбросаны какие-то небольшие возмущающие устройства, которые одновременно были бы приведены в движение и вслед затем извлечены из жидкости так, чтобы ее движение не было нарушено. Разумеется, мы не можем рассчитывать, что такой опыт удастся воспроизвести в лаборатории. Поэтому приходится ставить опыты иначе. Одним из простейших возможных способов создания в жидкости почти изотропной совокупности возмущений является следующий способ. Будем параллельно перемещать через массу жйд-кости решетку из тонких стержней. Эта решетка, очевидно, будет создавать возмущения в тех элементах объема жидкости, через которые она проходит. Если перемещать решетку очень быстро (по сравнению с характерной скоростью возмущений, возникающих в жидкости), то разницей между моментами ее прохождения через различные элементы жидкости в первом приближении можно будет пренебречь, т. е. допустимо считать, что все возмущения возникли в жидкости одновременно. Полученная система вихрей будет однородной, но. [c.104]

Если зависимость от ва. линейная и жидкость изотропная, то [c.255]

В результате такого расчета получается формула, справедливая для жидкости (изотропные молекулы) во всем температурном интервале, включая и критическую температуру. [c.57]

Поскольку свободная поверхностная энергия жидкости изотропна, то зародыш, образующийся на плоской подложке и находящийся в равновес- [c.180]

Следует заметить, что классическая гидромеханика имеет дело с ситуацией, когда реологическое уравнение состояния сводится просто к утверждению, что напряженное состояние всегда изотропно, т. е. плотность определяется величиной давления. В классической механике ньютоновских жидкостей рассматривается ситуация, когда реологическое уравнение состояния имеет вид [c.13]

Как будет показано в гл. 4, для жидкостей постоянной плотности уравнение состояния определяет полное напряжение Т с точностью до произвольного аддитивного изотропного тензора. Полезно поэтому разбить полное напряжение на два слагаемых [c.44]

Для жидкостей с постоянной плотностью реологическое уравнение состояния определяет тензор напряжений лишь с точностью до произвольного аддитивного изотропного тензора. Тензор полных напряжений Т можно разбить на следующие два слагаемых [c.47]

В (4-4.16), при условии, что она не входит явно в качестве независимой переменной в уравнения состояния. Это является фактически допущением о состоянии материала (см. уравнение (4-4.36)), но следует подчеркнуть, что чисто вязкие жидкости в этом отношении исключаются из анализа ). На этом основании для того, чтобы соотношение (4-4.41) выполнялось для всех процессов, член, содержащий D, должен быть тождественно равен нулю. Следовательно, тензор, стоящий в соотношении (4-4.41) в квадратных скобках, должен быть изотропным. Итак, получаем [c.162]

Уравнение (7-1.6) представляет собой так называемое уравнение Эйлера или уравнение движения идеальной жидкости (т. е. жидкости с ц = О, у которой, следовательно, напряжение всегда изотропно, Т = —р1). Литература по решению краевых задач для уравнения (7-1.6) весьма обширна и составляет содержание классической гидромеханики. Одним из лучших руководств-по этому предмету является монография Ламба [1]. [c.255]

Теория распространения разрывов в упругих твердых телах хорошо развита. То же самое можно сказать в отношении идеальных жидкостей (т. е. жидкостей, в которых могут возникать только изотропные внутренние напряжения). Обе теории не допускают затухания возмущений, поскольку применяемые для них реологические уравнения состояния описывают недиссипативные материалы (т. е. работа внутренних напряжений равна для таких материалов накоплению упругой энергии). [c.293]

Перенос тепла излучением и оптическая термометрия тесно связаны, поскольку в обоих случаях необходимо иметь соотношение между термодинамической температурой и количеством и качеством тепловой энергии, излученной поверхностью. В конце 19 в. на основе только классической термодинамики и электромагнитной теории были получены два важных результата. Первый — закон Стефана (1879 г.), согласно которому плотность энергии внутри полости пропорциональна четвертой степени температуры стенок полости. Второй —закон смещения Вина (1893 г.), который устанавливал, что, когда температура черного тела увеличивается, длина волны максимума излучения Хт уменьшается, так что произведение ХтТ сохраняется постоянным. Доказательство закона Стефана основано на трактовке теплового излучения как рабочей жидкости в тепловой машине, имеющей в качестве поршня подвижное зеркало, и использовании электромагнитной теории Максвелла, чтобы показать, что действующее на поверхность давление изотропного излучения пропорционально плотности энергии. Закон Вина вытекает из рассмотрения эффекта Доплера, возникающего при движении зеркала. В обоих законах появляется постоянный коэффициент пропорциональности, относительно которого классическая термодинамика не могла дать информации. [c.312]

Используя гипотезу о локально-изотропной турбулентности (4. 2. 11), представим энергетический спектр турбулентных пульсаций жидкости Е (к) в виде [c.135]

Перейдем к анализу условий применимости допущений об однородности и изотропности турбулентности. Однородность означает отсутствие пространственных изменений. турбулентного течения жидкости. Любые твердые поверхности (например, стенка трубы) нарушают однородность турбулентного течения. Этим объясняется тот экспериментальный факт, что большинство газовых пузырьков дробится в прилегающей к стенкам трубы области. [c.140]

Изотропность турбулентного течения означает, что пульса-ционные компоненты скорости течения не зависят от направления. Хотя в трубах это условие выполняется лишь вдали от поверхностей стенок, соотношение (4. 3. 8) может быть использовано для турбулентных вихрей в жидкости, размер которых, с одной стороны, много меньше диаметра трубы, а с другой — больше характерного линейного масштаба диссипации энергии Г [47] [c.140]

Поскольку в явлениях турбулентного переноса эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности обычно пренебрежимо малы в сравнении с явлениями вихревого перемешивания (исключая случаи очень больших градиентов скорости и температуры), пульсации температуры в основном связаны с вихревым перемешиванием элементов жидкости, при котором сохраняются их первоначальные температуры. Если элементы жидкости имеют различные температуры, то необходимо ввести средний температурный градиент в потоке с осредненными свойствами. Можно предполагать поэтому, что статистические свойства пульсации температуры зависят от двух факторов 1) от среднего температурного градиента в поле потока и 2) от характера поля скоростей. Далее на простом примере будет показано, какую роль играют средний температурный градиент для пульсаций температуры и соотношения между соответствующими статистическими свойствами для переноса количества движения и тепла. Такой подход был впервые использован Коренном 1130] при изучении теплообмена в условиях изотропной турбулентности. Рассмотрим изотропный и однородный турбулентный поток с постоянным средним температурным градиентом вдоль оси у, перпендикулярной направлению основного потока — оси х. Необходимые допущения для описания турбулентного поля течения сводятся в данном случае к следующим [c.83]

Наблюдение эффекта Керра. Не приводя вывода, аналогичного выводу в случае эффекта Поккельса, обратим внимание на описание э( )фекта Керра. Схема опыта для обнаружения эффекта Керра аналогична схеме, данной на рис. 12.1. Единственное отличие заключается в том, что образец (изотропное твердое тело, жидкость или газ в кювете) в этом случае помещается между обкладками плоского конденсатора (рис. 12.3). В качестве образца желательно выбрать вещество, в котором эф< ект Керра довольно велик, например нитробензол. [c.289]

Некоторые особенности эффекта Керра в жидкости. Следует остановиться на особенности эффекта Керра в жидкостях. При включении внешнего электрического поля искусственная анизотропия жидкости не исчезает мгновенно. Требуется определенное время, так называемое время релаксации, зависящее от структуры данной жидкосги, для того, чтобы анизотропная жидкость снова перешла б изотропное состояние, т. е. повернутые диполи под [c.291]

Пусть имеем цилиндрический пучок света большой интенсивности с диаметром сечения 2а и с длиной волны Проследим за распространением такого пучка света внутри нелинейной, изотропной, прозрачной для данного света среды (стекла, жидкости и т. д.). В результате действия сильного светового поля в выражении показателя преломления среды (в результате нелинейного отклика среды на действие светового поля, электрострикцию, ориентацию [c.398]

Для несжимаемых жидкостей этот постулат не вносит ничего нового и из наблюдений установлено, что он справедлив и для изотропных жидкостей. [c.243]

Для химически однородной термодинамической системы (газ, жидкость, изотропное твердое тело) при отсутствии внешних полей (гравитационного, электрического, магнитного) число независимых параметров, однозначно определяющих равновесное состояние системы, будет равно двум из трех (р, у, Т), так как любой лзэтих трех параметров является однозначной функцией двух заданных. [c.17]

Жидкостью называют агрегатное состояние вещества, промежуточное между газообразным и твердым. Жидкость сохраняет свой объем, образует поверхность раздела фаз и обладает некоторой прочностью при растяжении. Расстояние между молекулами жидкости существенно меньще, чем у газа, поэтому небольшое изменение этого расстояния приводит к появлению значительных сил межмолекулярного отталкивания. Последним и обусловлена малая сжимаемость жидкости. Обычные жидкости изотропны, за исключением жидких кристаллов, анизотропия которых связана с преобладанием у них в микрообъемах определенной ориентации молекул. [c.12]

Доказательство теоремы Нолла. Поскольку жидкость изотропна и любая ее конфигурация является неискаженной, мы можем воспользоваться соотношением (IV. 14-2) при любой отсчетной конфигурации х. Так как для жидкости тензор Т не может измениться при статической деформации из одной конфигурации в другую с той же плотностью, то зависимость от В( ) в соотношении (IV. 14-2) должна сводиться к зависимости от е1В(0, или, что равнозначно, к зависимости от р. Тем самым установлена необходимость соотношения (3). Далее, реакция должна удовлетворять соотношению (IV. 14-3), которое теперь свелось к (4). Для частного случая предыстории покоя t==l так что (4) дает [c.198]

Из этого следует вывод, что напряжение в простоц жидкости, которая всегда находилась в покое, изотропно., И обратно, простая жидкость не может неограниченно долго поддерживать неизотропное напряженное состояние без того, чтобы в конце концов не потечь [4]. Этот вывод свидетельствует о том, что теории пластичности (описывающие жидкости, обладающие предельным напряжением текучести) не являются частными случаями теории простых жидкостей. [c.144]

Линейная зависимость между тензорами Я и 5 в обпдем случае изотропной жидкости выражается в форме [c.571]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Отсюда ожидаемая величина скорости, приобретаемой твердой частицей в результате смещения в полоячение у при условии, что э.лемент жидкости находится в полоя енни х, есть не что иное, как лагранжева скорость жидкости [V (О, )]х, умноженная на эйлеров коэффициент корреляции (у х) [230]. Поскольку уравнение (2.96) касается только свойств вторых моментов гидродинамических полей случайных переменных, то приемлемы допущения о гауссовом распределении [168]. Турбу.тентное поле течения Ячидкости считается изотропным, поэтому коэффициент корреляции является функцией только радиального расстояния от элемента жидкости в положении х. Кроме того, случайные переменные считаются стационарными. [c.70]

Для весьма распространенного класса однородных и изотропных жидкостей, к которым относятся, например, вода, воздух, глицерин, жидкие металлрл и т. д., справедлив обобщенный закон Ньютона [c.243]

Среди веществ, имеющих структуру жидких кристаллов, не так давно был выделен класс веществ, образующих так называемую голубую фазу [91, 92], которая характеризуется трехмерной упорядоченностью структуры и повышенной вязкостью. Согласно [93] голубая фаза построена из цилиндров с двойной закрупсой директора, промежутки между которыми заполнены изотропной жидкостью. Соотношения между объемами, занятыми двойной за- [c.197]

Изменение скорости на малых расстояниях обусловлено мелкомасштабными пульсациями. С другой стороны, свойства локальной турбулентности не зависят от усредненного движения. Поэтому можно упростить изучение корреляционных функций локальной турбулентности, рассматривая вместо этого идеализированный случай турбулентного движения, в котором изотропия и однородность имеют место не только на малых (как в локальной турбулентности), но и на всех вообш,е масштабах усредненная скорость при этом равна нулю. Такую полностью изотропную и однородную турбулентность ) можно представить себе как движение в жидкости, подвергнутой сильному взбалтыванию и затем оставленной в покое. Такое движение, разумеется, непременно затухает со временем, так что функциям времени становятся и компоненты корреляционного тензора ). Выведенные ниже соотношения между различными корреляционными функциями относятся к однородной и изотропной турбулентности на всех ее масштабах, а к локальной турбулентности — на расстояниях г <С /. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...