Тензоры деформаций пластических

Тензоры деформаций пластических 421 [c.566]

Компоненты тензора скоростей пластической деформации определяются ассоциированным законом [124] [c.15]

ВИИ достижения пластического состояния. На рис. 36 изображен элемент, ребра которого параллельны направлениям главных осей тензора деформаций. Обозначая главные напряжения Oi, 02, и сгд, будем по-прежнему нумеровать их так, чтобы было [c.53]

Здесь еу — тензор скоростей пластической деформации. [c.482]

Так называемая деформационная теория пластичности представляет по существу распространение на пластическое тело того закона связи между напряжениями и деформациями, который устанавливается нелинейной теорией упругости. Пластический потенциал, который заменяет здесь упругий потенциал, для изотропного тела есть функция инвариантов тензора деформаций. Обычно нри этом применяются следующие гипотезы [c.533]

Деформационная теория. Как отмечено в 3.9, полная деформация слагается из мгновенно упругой е , мгновенно пластической бр и деформации ползучести е . Составляющие тензора деформации слагаются из тех же частей [c.158]

Если точка А лежит в пластической области, то деформации в этой точке складываются из упругих и пластических для компонент тензора деформаций имеем [c.475]

В теории упруго-пластических тел принимается, что тензор деформаций в пластической области e,, можно разложить на [c.53]

Для определения компонент тензора деформаций при сложном напряженном состоянии необходимо знать значение коэффициента Пуассона ц для данного материала, так как измерение поперечной деформации представляет собой технически трудную задачу. В теории ползучести нет единого мнения о величине этого коэффициента. Многие авторы принимают fx=0,5, считая деформацию ползучести пластической. [c.238]

При более физически обоснованной дифференциальной зависимости компонент тензора скорости изменения р - от компонент тензора скорости пластической деформации [c.147]

Тензоры деформации и скорости деформации представляют собой сумму мгновенной и временной составляющих. Мгновенная деформация, в свою очередь, состоит из упругой (обратимой) и пластической компонент. Приращения пластических компонент тензора деформаций являются следствием изменения нагрузки и температуры на данном этапе нагружения тела. Временная составляющая тензора деформаций описывает эффекты ползучести и зависит от временной истории изменения температуры и внешних нагрузок. [c.147]

Е Ъу тензоров упругой, пластической и температурной деформаций [c.226]

В теории пластического течения предполагается следующая связь между тензором приращений пластической деформации и тензором-девиатором напряжений [c.85]

Форма и размеры указанных поверхностей определяются компонентами тензоров напряжений, пластических деформаций и историей пластического деформирования, которую можно формально от разить некоторыми параметрами x i изменяемыми только при изменении [122] [c.197]

Линеаризация разрешающих уравнений и применение различных шаговых процессов — основа большей части исследований. Такой путь неизбежен при описании поведения материала оболочки инкрементальными соотношениями (теории пластического течения, ползучести). В этом случае физический закон представлен тензорно линейными соотношениями между скоростями (приращениями) тензоров деформаций и напряжений. Так, методом линеаризации нелинейные функцио- [c.24]

Экспериментальные данные свидетельствуют также о совпадении направлений главных осей тензора напряжения и тензора приращений пластической деформации. [c.57]

Во втором подходе определяющие соотношения строятся в виде однородных функций первой степени компонент некоторых объективных производных тензоров напряжений от компонент объективных производных тензоров деформаций. Определяющие соотношения этого типа называются определяющими соотношениями теории пластического течения. Они свободны от упомянутых выше недостатков определяющих соотношений деформационных теорий пластичности. [c.86]

Основная гипотеза. Тензор деформаций е можно представить в виде суммы упругой и пластической составляющих [c.92]

Основная гипотеза. Материальную производную тензора деформаций ё можно представить в виде суммы упругой ё и пластической составляющих [c.95]

Альтернативное обобщение [35, 38] состоит в замене аддитивного разложения тензора деформаций Коши (2.65) мультипликативным разложением тензора градиента деформаций F на упругую F и пластическую F составляющие F = F F . [c.100]

Основная гипотеза. Скорость тензора деформаций Коши ё можно представить в виде аддитивного разложения на упругую ё , пластическую еР, ползучую ё и температурную ё составляющие [c.104]

Для установления последующих соотношений тензор деформации представляем в виде суммы двух слагаемых упругой и пластической деформаций [c.38]

После полной разгрузки величине сТи=0, как видно из рис. 5, будет соответствовать интенсивность тензора деформаций которая описывает пластическую (остаточную) деформацию. При повторном монотонном (активном) нагружении образца связь между интенсивностями тензоров напряжений и деформаций будет описываться прямой, изображенной на рис. 5 штриховой линией, и только после достижения точки (е , сти ) снова можно пользоваться зависимостью (5.4). [c.35]

ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ А. А. ИЛЬЮШИНА. Во многих теориях пластичности, таких как деформационная теория пластичности и теория вязко-пластического течения, между напряжениями, деформациями и скоростями деформаций устанавливаются конечные, функциональные зависимости. Более глубокий анализ свидетельствует о том, что напряженное состояние в исследуемом элементе- объема определяется, вообще говоря, характеристиками всего предшествующего процесса изменения компонент тензора деформации, скорости деформации и внешних физических параметров, а не их текущими значениями. Это означает, что как деформационная теория пластичности, так и теория вязкопластического течения должны вытекать из более общей теории как некоторые упрощенные варианты, справедливые для определенных. классов процессов нагру жения. I [c.131]

Пластические деформации определяются на основе ассоциированного с (2.101) закона течения, и тогда тензор скоростей пластической деформации будет задаваться уравнением [c.55]

Для толстостенны.х сферических оболочковых конструкций параметр характеризчтощий момент потери пластической устойчивости оболочек в процессе деформирования, может быть определен на основании алгоритма, поя>-ченного в /67/ из условия равенства компонент тензора деформаций в стенке 8д = 8ф. [c.201]

Если обратиться к геометрической интерпретации соотношений пластичности в девятимерном пространстве девиаторои напряжений, где напряженное состояние изображается вектором о, то величина s представляет собою длину этого вектора. Заметим, что независимых компонент девиатора всего пять, поэтому некоторые авторы изображают напряженное состояние вектора в пятимерном пространстве, поскольку гидростатическая компонента тензора на пластическое поведение не влияет. Проверим теперь выполнение неравенства (16.2.3), вытекающего из постулата Друкера. Поскольку пластическая деформация не сопровождается изменением объема, на приращениях defj производит работу только девиаторная часть тензора напряжений и неравенство принимает вид [c.544]

Здесь дениатор деформаций ползучести совпадает с самим тензором деформаций, в силу того что объемная деформация ползучести равна нулю, как и при пластическом деформировании. [c.159]

Различают регулярные (гладкие) и сингулярные (имеющие ребра или угловые точки) поверхности текучести. Применительно к регулярным поверхностям (или регулярным участкам поверхности) приведенный выше постулат приводит также к следующему утверждению если представить скорости пластической деформации в девятимерном пространстве напряжений, откладывая их по соответствующим осям, то тензор скоростей пластической деформации (изображаемый вектором в девятимерном пространстве) имеет направление внешней нормали к поверхности текучести. В угловых (сингулярных) точках, образованных пересечением гладких (регулярных) поверхностей, направление вектора скорости пластической деформации лежит между соответствующими нормалями, проведенными к каждой из пересекающихся поверхностей. [c.55]

Согласно В. Ольшаку понятие механические свойства среды включает два элемента — закон, определяющий связь между тензорами напряжений и деформаций и их скоростями, а также некоторые величины, называемые модулями или параметрами, входящие в этот закон. -Модули, или параметры, могут быть действительными физическими постоянными, зависящими от температуры и энтропии (упругая, линейно-релаксирующая или вязкая среда), или они являются функциями инвариантов тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций (пластические и вязко-пластические среды) [107]. [c.10]

Произвольное напряженное состояние в точке тела характеризуется тензором с компонентами оц, где i, j 1, 2, 3 отвечают трем ортогональным направлениям. Аналогично деформированное состояние может быть охарактерисовано тензором деформации (г, ), который складывается из упругой, неупругой и тепловой составляющих sij = pij- -f pij -f- -dij). Основная задача, решение которой должна дать реологическая модель среды, состоит в определении связи между тензором неупругой деформации (ptj) и внешними воздействиями последние могут задаваться в форме функций текущего времени Oij (t) и Т (i) (либо ( ) и Т (/)) При ее рассмотрении будут использоваться упрощающие предположения, практически общепринятые в теориях неупругого деформирования, в частности, предположение о пластической несжимаемости и постулат изотропии девиаторного пространства, сформулированный А. А. Ильюшиным [33]. [c.84]

В проведенном расчете изотропное упрочнение не учитывалось. Поэтому предел текучести Тт в системах скольжения оставался постоянным, причем а у = 2Ту и Ву = Оу/ о = (Тт,/( о)/(1 + v). B итоге вместо (2.78) можно написать а/ау == (3/2) (F/бу — в< )/еу) х X (1 — Ро)/(1 + v) = (3/5) (К/бу — ё(р)/еу). С увеличением Y сплошная кривая на рис. 2.26 асимптотически стремится к прямой с угловым коэффициентом (3/5) GVGq = 0,006. Эта прямая на оси ординат отсекает отрезок (ст/ау)о, который соответствует относительному напряжению, вызывающему при отсутствии упрочнения пластическое течение во всех кристаллических зернах, причем в каждом из них активизируется по пять независимых систем скольжения. В этом случае каждое зерно обладает необходимым числом степеней свободы (шесть степеней свободы по числу независимых компонентов тензора деформации, которые связаны одним дополнительным условием о неизменности объема при неупругом деформировании), чтобы деформироваться совместно с поликристаллом, т. е. приращения пластической деформации (в макроосях ) во всех зернах одинаковы и совпадают с приращениями пластической деформации поликристалла. При этом взаимодействие зерен становится несущественным, а увеличение а связано лишь с их упрочнением (для идеально пластических зерен G = О и а остается постоянным). В этом расчете получено (а/ау)о = 1,532, а в [7, 601 — соответственно 1,536 и 1,541. Эти результаты хорошо согласуются между собой и характеризуют возможную погрешность вычислений, связанную с осреднением напряжений и деформаций по конечному числу кристаллических зерен. Показано [611, что увеличение при осреднении числа зерен с 28 до 91 изменяет результат лишь на 0,4 %. [c.105]

Пластические деформации зависят от истории нагружения и являются функционалами процесса. Считается, что поле скоростей пластической деформации в пространстве напряжений имеет потенциал. Тогда, принимая в качестве потенциала функцию (2.3), тензор скоростей пластической деформации будет определяться уравнением (ассоциированный с (2.3) закон течения, градиентальный закон течения) [c.33]

Согласно ассоциированному (градиентальному) закону течения тензор скоростей пластической деформации будет определяться уравнением [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...