Турбулентность статистическая теория

Рассматриваются как ламинарные, так и турбулентные режимы течения, хотя в большинстве практических случаев потоки многофазных систем турбулентны. Это делается по той причине, что ламинарное течение поддается строгому математическому расчету в то же время с помощью минимума логических операций можно применить подходящий метод и к соответствующему турбулентному течению. Статистическая теория турбулентности [339] рассматривает статистические свойства беспорядочного движения [c.16]

Колмогоров Андрей Николаевич (род. 1903) — академик, выдающийся советский математик. Автор фундаментальных исследований по теории вероятностей, теории функций, топологии, математической логике. Выдвинул ряд плодотворных идей в статистической теории турбулентности. [c.99]

Величина Тт в выражении (4.41) обусловлена пульса-ционными добавками скорости, поэтому для ее определения нужно найти зависимость пульсационных добавок от осредненных характеристик потока. Эта зависимость весьма сложна и не до конца изучена. Вследствие случайного характера турбулентного движения естественнее всего при его изучении применять статистические методы именно на этом и основаны так называемые статистические теории турбулентности. Однако, несмотря на значительные успехи в разработке этих теорий, до сего времени с их помощью не удалось получить результатов, которые можно было бы использовать в инженерной практике при решении задач о распределении скоростей по сечению или о потерях энергии при турбулентном движении в трубах. [c.179]

Масштаб турбулентности и диссипация энергии. Статистическая теория турбулентности пока еще не дает возможности рассчитывать турбулентные пульсации в зависимости от конкретных условий движения. Иначе говоря, мы еще не умеем связать пульсации с осредненными скоростями в формулах (186), (187) без широкого использования данных экспериментальных исследований. Эти формулы также не раскрывают физического содержания явления, поскольку диссипация (рассеяние) энергии происходит в конце концов не вследствие фиктивной турбулентной вязкости е, а в результате действия молекулярной вязкости при беспорядочном движении отдельных частиц жидкости. [c.154]

Излагаемая здесь статистическая теория напоминает статистическую теорию турбулентности. Поскольку уравнения (1) линейны, для них получено гораздо больше теоретических результатов, однако значительная часть основных статистических построений выполняется аналогично. Здесь так же, как и в теории турбулентности, мы сталкиваемся с бесконечной цепочкой уравнений, которую нужно как-то оборвать. К сожалению, экспериментальные данные (результаты измерений статистических величин) далеко не так полны, как в теории турбулентности. [c.243]

Необходимо отметить, что за последние четверть века исследования струйного турбулентного течения несжимаемых и сжимаемых сред приобрели громадное значение. С одной стороны, развиваются теоретические исследования, основанные на теории турбулентного состояния, начиная с полуэмпирических теорий (Прандтль и др.) и до современной статистической теории турбулентности (А. Н. Колмогоров). С другой стороны, проводятся обширные экспериментальные исследования, дающие возможность обнаружить важные для понимания и расчета струйного течения закономерности. Дальнейшее развитие этой отрасли аэродинамики, естественно, пойдет по пути синтеза этих двух направлений. Итоги работ в этом направлении были подведены состоявшимся в 1956 г. совещанием по прикладной газовой динамике [30], а также в ряде статей, опубликованных в сборнике Исследование физических основ рабочего процесса топок и печей [31]. [c.32]

В дальнейшем в статистических теориях пристенной турбулентности сохранялось это традиционное разделение на осредненное и пульсационное движение и использовались лишь более развитые математические модели турбулентности вместо ранних феноменологических концепций, ныне признанных неудовлетворительными. Использование более тонких математических методов сопровождалось чисто эмпирическим инженерным подходом к проблеме с целью разработки расчета для описания пограничного слоя в целом. Развитие физического анализа механизма турбулентности, занимающего промежуточное положение между этими двумя крайними направлениями, было задержано на многие годы ввиду недостатка точных экспериментальных данных (в особенности визуальных наблюдений), относящихся к нестационарной структуре потока. [c.300]

Пользуясь частью постулированными, частью выведенными из определения закона осреднения (6) свойствами ), можно получить дифференциальные уравнения осредненного движения несжимаемой жидкости. Следует лишь предположить, как это и сделал Рейнольдс, что действительное (актуальное) движение, несмотря на всю его иррегулярность и влияние на него случайных обстоятельств, связанных с предысторией потока, все же строго описывается уравнениями Стокса. В этом простом, но далеко не очевидном допущении заключается основная идея общего подхода к описанию турбулентных движений, выдвинутая Рейнольдсом. Надо заметить, что попытки создания чисто статистической теории турбулентных движений, не опирающейся на уравнения Стокса, не привели к сколько-нибудь существенным результатам. [c.546]

Уравнение (9.4.11) для ноля скоростей совместно с уравнением (9.4.8) для давления и выражением (9.4.15) для корреляций случайных сил лежат в основе статистической теории турбулентного движения в несжимаемой жидкости. Хотя уравнение (9.4.11) на первый взгляд кажется не сложнее, чем гидродинамическое уравнение Навье-Стокса, тот факт, что теперь v(r, ) — случайная переменная сильно усложняет задачу. Дело в том, что для поля скоростей v, усредненного по некоторому промежутку времени или по реализациям, не удается получить замкнутого уравнения. Действительно, после усреднения (9.4.11) (скажем, по реализациям) в уравнение для v войдут корреляционные функции пульсаций Jv = v —v типа ( 6v 6vp). В уравнения для этих функций войдут корреляционные функции более высоких порядков и т. д. Мы получим так называемую цепочку уравнений Рейнольдса проблему замыкания которой до сих пор не удается решить. Дело также осложняется тем, что в задаче фактически нет малого параметра, поэтому не удается воспользоваться теорией возмущений. Как известно, в таких случаях необходим метод, позволяющий сравнительно просто получать общие соотношения и строить самосогласованные приближения, не опирающиеся на теорию возмущений. С этой точки зрения формулировка теории турбулентности на основе стохастического уравнения (9.4.11), при всей ее внешней простоте, мало что дает. Гораздо удобнее перейти к описанию турбулентного движения с помощью функционала распределения для поля скоростей и вывести для него уравнение Фоккера-Планка, которое в компактной форме содержит информацию о всей цепочке уравнений Рейнольдса. [c.258]

Итак, уравнение Фоккера-Планка (9.4.31) можно рассматривать как основное уравнение статистической теории турбулентного движения в несжимаемой жидкости. Другой, также достаточно общий подход основан на уравнении для так называемого производящего функционала Хопфа [87, 26] [c.261]

Подстановка выражения (9.4.87) в (9.4.80) приводит к формально замкнутым уравнениям для средней скорости и корреляций Эти уравнения аналогичны обобщенным уравнениям переноса, которые выводились ранее методом неравновесного статистического оператора из уравнения Лиувилля, поэтому в общем случае они сильно нелинейны и содержат эффекты памяти. Тем не менее, вполне возможно, что более детальное изучение нормальных решений уравнения Фоккера-Планка — один из путей построения последовательной статистической теории турбулентности. Надеемся, что читатель, дочитавший до конца книгу, достаточно подготовлен к тому, чтобы принять участие в решении этой важной и увлекательной проблемы. [c.270]

Вопрос о возможности применения статистических теорий турбулентности к прикладным вопросам ие решен еще окончательно. Некоторые приложения этих теорий в динамической метеорологии можно найти в работах Л. В. Келлера, А. М. Обухова, М. И. Юдина, ссылки иа которые помещены в только что цитированном обзоре А. М. Обухова. [c.673]

Так как тензор напряжений Рейнольдса в изотропном движении совершенно симметричен и условия в точке почти всегда известны, основными изучаемыми параметрами в изотропной турбулентности становятся корреляции или осредненные произведения компонентов скорости в двух точках. Следует особо подчеркнуть, что этот выбор двух точек (и, конечно, трех обычных компонентов ы, у и ш) представляет совершенно частный случай общей статистической теории непрерывной случайной переменной. В самой общей постановке средние значения случайной функции (в данном случае, поле скоростей) определяются распределением вероятности значений функции в п различных точках, и чем меньше должна быть возможная ошибка в средних величинах, тем больше должна быть величина п. Если придерживаться этой общей постановки, то, очевидно, анализ будет настолько сложен, что чрезвычайно замедлит развитие вопроса. Только при рассмотрении простейшего частного случая и использовании ми-нимального числа точек оказа- [c.257]

Развитие статистической теории турбулентности идёт по двум различным направлениям 1) в направлении использования моментов связи проекций скоростей различных порядков или коэффициентов корреляций и связанных с этими понятиями структурных функций или корреляционных функций, определяющих в известной мере масштабы элементов турбулентности в предположении однородности и изотропности потока, и 2) в направлении использования спектральных функций или спектрального тензора, связанных с пульсациями кинетической энергии и статистическим распределением этой энергии по волновым числам. В частных случаях спектральные функции и корреляционные функции связаны обычным преобразованием Фурье. [c.503]

Однако при этом встречаются большие трудности, главным образом из-за того, что энергия в турбулентном потоке непрерывно рассеивается вследствие влияния вязкости. В настоящее время нельзя еще рассматривать статистическую теорию, как сколько-нибудь законченную. Практическое значение пока имеют теории, которые частично используют представления кинетической теории газов, дополняя их гипотезами физического характера относительно распределения пульсационных величин. К таким теориям относятся теория переноса количества движения и теория переноса вихрей ). Мы изложим здесь в основных чертах лишь теорию переноса количества движения, развитую Прандтлем, которая отличается простотой и наглядностью физических представлений. [c.479]

При турбулентном течении движение частиц характеризуется беспорядочными турбулентными пульсациями. Скорость и направление течения в каждой точке потока могут быть при этом, строго говоря, охарактеризованы лишь статистическими данными, которые берутся для некоторого достаточно большого интервала времени. Статистическая теория турбулентности пока еще не разработана настолько, чтобы ее выводами можно было пользоваться при инженерных расчетах. Поэтому применяются различные полуэмпирические теории. [c.467]

Создателями современной статистической теории турбулентности следует считать советских исследователей Л. В. Келлера и А. А. Фридмана. [c.14]

Турбулентное движение 462 Потеря устойчивости (464). Переходной режим (467). Развитие турбулентного движения (468). Статистическая теория турбулентности (469). Статистическая теория турбулентности Рейнольдса (470). [c.10]

Рейнольдс (Reynolds) Осборн (1842-1912) — английский физик и инженер. Окончил Кембриджский университет 1867 г.) в 1868 1905 гг. — профессор Манчестерского университета. Основные труды относятся к теории турбулентности (статистическая теория, тензор турбулентных напряжений), теории динамического подобия и перехода ламинарного потока в турбулентный (1883 г.), гидродинамической теории смаЗки. Исследовал явления кавитации, теплопередачи от стенок сосуда к жидкости, методы определения механического эквивалента тепла. Сконструкровал ряд турбин и центробежных насосов. [c.381]

СССР проф. М, А. Великановым, разрабатывавшим вопросы русловой гидравлики и проблемы турбулентности, проф. В. М. Маккаве-евым, автором теории турбулентного перемешивания, акад. А. Н. Кол.могоровым, разработавшим вместе с А. М. Обуховым теорию локальной структуры турбулентных пульсаций, Л. Г. Лойцянским, А. А. Фридманом и др., разрабатывающими статистическую теорию турбулентности, Е. М. Минским, выполнившим ряд точных экспериментальных исследовании турбулентных течений, и др. [c.81]

Зависимость масштаба турбулентности, степени турбулентноо-ти и других факторов, а также взаимосвязей между ними от условий течения, составляет предмет статистической теории турбулентности, которая позволяет в некоторых наиболее простых олу-чаях получить интересующие практику результаты, в частности, оценить величину "вихревой" или "виртуальной" вязкости. [c.6]

На мой взгляд, рациональное решение задачи турбулентного обмена лежит не на пути создания новых полуэмпирнческих теорий, а на пути дальнейшего развития статистических теорий турбулентности и накопления необходимого объема систематических экспериментальных исследований, направленных на создание физической модели турбулентного движения и позволяющих в итоге замкнуть основную систему дифференциальных уравнений и рационально ее решить. [c.129]

Турбулентные составляющие напряжения и теплового потока определяют методами статистической теории турбулентности, на основе полуэмпи-рических моделей турбулентного переноса или, наконец, экспериментально (см. разд. 1). [c.204]

Последующее содержание главы почти целиком посвящено изложению и применениям современных полуэмнирических теорий турбулентности. Что же касается существующих болеа строгих, но, к сожалению, еще далеких от технических применений статистических теорий, то мы отсылаем интересующихся к только что цитированным монографиям А. С. Монина и А. М. Яглома, а также И. О. Хинце. [c.550]

Сошлемся на обзорную статью Линь Цзяо-цзяо, Статистические теории турбулентности, помеш енную в сб. Турбулентные течения и теплопередача , ИЛ, М., 1963 (перев. с америк. изд. 1959 г.), на ранее цитированные монографии А. С. Монина иА. М. Яглома, а также И. X и н ц е. Эквпериментальная методика изучения турбулентной структуры потока в канале и анализ результатов измерений турбулентных характеристик в нем изложены в работе Ж. Конт-Белло, Турбулентное течение в канале с параллельными стенками, перев. с франц., Мир , М., 1968. [c.626]

Статистические теории турбулентности. Статистические методы исследования турбулентности состоят в применении к изучению турбулентных явлений методов теории вероятности. Первые работы в этой области сделаны в СССР акад. Колмогоровым А. Н. [17] и его учениками в конце 30 годов, а также акад. Ландау Л. Д. [18] и Лой-цянским Л. Г. [41], а за рубежом Дж. Тейлором в 1935 г. [24]— [26] и Бюргерсом в 1929—1933 гг. Обзорными работами по турбулентности являются работы Дж. Бэтчелора— [21] и акад. Л. И. Седова — [22]. [c.238]

Из числа теоретических исследований в сборник включены работы, посвященные термодинамическому анализу устойчивости термодинамических систем, статистической теории газовых систем, в которых протекают химические реакции, выводу уравнения состояния, учитывающему неаддитивность трехчастичного взаимодействия, и т. п. Показано, в частности, что при анализе таких кризисных явлений, как критическая точка, переход ламинарного течения в турбулентное, кризис кипения, кризис течения газа по трубе возможен единый термодинамический подход. [c.3]

Если вопрос об интенсивности шума, порождаемого турбулентностью при Д/ < 1, теоретически в определенной степени изучал, то с вопросом о спектре этого шума дело обстоит сагожнее. Как увидим ниже, для решения задачи о спектральном составе шума необходимо знать нро-странК5твеннонвремекную корреляцию вторых производных от квадратов пульсационных скоростей потока значения же этой корреляции совремвйная статистическая теория турбулентности пока не дает. Тем не менее можно попытаться, опираясь на установленные закономерности локально-изотропной турбулентности, провести некоторые рассуждения о характере распределения энергии шума по спектру на высоких и на низких частотах (13]. [c.397]

На основе соображений подобия и размерности статистическая теория локально-изотропной турбулентности, развитая Колмогоровым, дает возможность определения так на.чываемых структурных функций. Так, имеется закон /з для пульсаций скоростей, полученный Колмогоровым и Обуховым [2, 10], закон Vs для пульсаций поля давления [2] и ряд других закономерностей микроструктуры развитого турбулентного потока. [c.399]

Тупики в завершении основ статистической механики и разработке теории турбулентности. Статистическая механика и физика основываются на ряде общих, ничем и никак не обоснованных, но хорошо проверенных и эффективных постулатов. Говоря о необоснованности постулатов, мы имеем в виду, что они должны были бы следовать из общих законов механики и физики между тем еще никому не удавалось вывести их из первых принципой. Эта ситуация существует давно, к ней привыкли, и с точки зрения физика, не желающего копаться в основах, она вполне приемлема. Подобная ситуация в каком-то смысле не волнует и физика-теоретика по той простой причине, что классическая механика и физика — не более чем предельное приближение квантовой теории, которая постулирует статистические закономерности, хотя они никак не увязываются с проблемой стохастизации детерминированных динамических систем. В силу этого открытие стохастичности, хотя оно, возможно, и сулит некоторое продвижение в проблеме обоснования классической статистической механики и физики, не вызвало сколько-нибудь заметного энтузиазма. [c.90]

Многие ученые работают над статистическими теориями турбулентности. Получены интересные результаты, касающиеся простого типа турбулентности, которая является равномерной и изотропной в нро-странстве (т. е. статистические средние величины независимы от положения и ориентации в пространстве). К сожалению, этот тин турбулентности не может передавать силы от одного слоя жидкости к другому поэтому статистическую теорию пока нельзя применить к турбулентному трению. Тем не менее достижения статистической теории в высшей стенепп многообещающие, несмотря на трудности как с математической, так и физической точек зрения. [c.96]

Однако важно отметить, что до построения строгой статистической теории для вычисления турбулентного трения были найдены полезные полуэмпирические решения. Разумеется, эти полуэмпирические теории также основаны на статистических понятиях. Прандтль [34] пытался перенести понятие средней длины свободного пробега, используемого в кинетической теории газов, в теорию турбулептпости. В кинетической теории газов среднюю длину свободного пробега можно рассчитать, потому что частицы являются молекулами, тогда как частицы жидкости, перемешивающиеся в турбулентном потоке, имеют отчасти двойственную природу. Однако Прандтль успешно ввел определенный путь конвекции или длину смешения в упрощенную картину турбулентного смешения в принципе он оставил величину длины смешения для экснеримептальпого определения. [c.98]

Эта разность векторов скоростей (9.4) как раз и принимается в статистической теории турбулентности А. Н. Колмогорова в качестве исходной кинематической характеристики так называемой локальной структуры турбулентного потока. Из этой разности векторов скоростей составляются затем с помощью операции осреднения по времени статистические характеристики локальной турбулентности, аналогичные моментам связей проекции векторов скоростей пульсаций в двух точках, введённым впервые в цитированной выше работе Л. В. Келлера и А. А. Фридмана и широко используемым в работах Л. Г. Лойцянского 1), Л. И, Седова ) и др. При выводе общих уравнений турбулентности Рейнольдса в 3 и в последующих параграфах в качестве исходной кинематической характеристики турбулентности был принят вектор пульсации в виде разности истинного вектора скорости и вектора скорости осреднённого течения в одной и той же точке, т. е. [c.504]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...