Ньютона обобщенный закон

Полученное выражение представляет собой обобщенный закон Ньютона в полярных координатах. [c.192]

Обобщенный закон Ньютона [c.243]

СЛОЯМИ сводится к нормальному давлению. Отсутствие касательных напряжений характеризуется в уравнениях равенством нулю х или v (ц==0, v = 0). Из обобщенного-закона Ньютона и равенств (154.22) получим [c.246]

В каждой точке пространства, занятого движущейся жидкостью, имеем тензор напряжений П и тензор скоростей деформаций 5. Первоначально были сформулированы и экспериментально проверены простейшие частные случаи зависимости компонентов этих двух тензоров, как, например, закон Ньютона для касательных напряжений. Эти зависимости оказались линейными. Это привело к предположению, что линейная зависимость соблюдается и в общем случае. Для жидкостей эта линейная зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций носит название обобщенного закона Ньютона или закона Навье—Стокса. [c.553]

Шесть скалярных уравнений (35) выражают обобщенный закон Ньютона или Навье—Стокса для жидкостей. [c.555]

Формулы (146), (147), (151) имеют важное значение в теории упругости, гидродинамике и других разделах механики сплошных сред. В теории упругости тензор напряжений Р заменяется линейной функцией тензора деформаций [обобщенный закон Гука (1635—1703)], в гидродинамике вязкой жидкости — также линейной функцией тензора скоростей деформаций (обобщенный закон Ньютона). Покажем это на простом примере вязкой несжимаемой жидкости. [c.255]

Обобщенный закон Ньютона имеет следующий вид ) [c.255]

Закон всемирного тяготения, как и все физические законы, представляет собой обобщение опытных фактов. Факты, из которых Ньютон вывел закон всемирного тяготения, были установлены Кеплером. Это —так называемые законы Кеплера, которым подчиняются все планеты солнечной системы. Факты эти следующие [c.313]

Выражения (6-37) можно назвать обобщенным законом Ньютона. [c.72]

Это известный обобщенный закон вязкого трения Ньютона. [c.27]

Если в уравнение движения в напряжениях (П1.25) подставить значения компонентов тензора напряжений, согласно обобщенному закону Ньютона (П1.33) и (П1.34), то получим уравнение движения сжимаемой жидкости или газа в проекции на ось х [c.70]

Заменив векторы напряжений компонентами скоростей деформации (III.30) и (III.33), согласно обобщенному закону Ньютона, и сделав преобразования, получим уравнение энергии в скалярном виде [c.80]

Пользуясь так называемым обобщенным законом Ньютона (здесь не приводимым), можно показать, что зависимость (4-24) выражает также и касательные напряжения для площадок, взятых в плоскости живых сечений. Из механики твердого тела известно, что касательные напряжения, действующие по двум взаимно перпендикулярным площадкам, должны быть равны между собой по величине. [c.136]

В действительном турбулентном потоке имеются обычные касательные напряжения т, называемые актуальными. Поле таких напряжений, в связи с турбулентностью, должно изменяться во времени. Если бы для данного момента времени нам было известно такое поле, то мы могли бы для этого момента времени, используя обобщенный закон Ньютона (см. сноску на с. 136), вычислить с некоторым приближением и поле актуальных касательных напряжений. [c.148]

Зависимость Ньютона (4-24) была дана нами в 4-3 только для ламинарного режима. Вообще говоря, обобщенный закон Ньютона (упомянутый в сноске на стр. 136) справедлив и для турбулентного движения воды, если мы будем иметь в виду поле актуальных скоростей. Что касается модели осредненных скоростей (модели Рейнольдса - Буссинеска), которой для расчета заменяют действительный турбулентный поток, то здесь, как видно из формул (4-55) и (4-56), мы, после такой замены, получаем модель неньютоновской жидкости, характеризуемой показателем степени к - 2,0 [см. формулу (20-1)]. [c.624]

Этот результат, обобщенный Ньютоном, выражает закон всемирного тяготения. [c.341]

Легко видеть, что основной закон Герца есть обобщение закона инерции Ньютона путем замены прямого (прямолинейного) пути последнего прямейшим путем. [c.909]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Сделаем еще одно наиболее простое дополнительное допущение, что среднее арифметическое трех нормальных напряжений дает давление в данной точке. Смысл такого допущения заключается в возможности рассмотрения величины Vg (ри + р22 + рзз) как функции плотности и температуры, определяемой в случае совершенного газа по формуле Клапейрона. Такое предположение является новым допущением или дополнительной гипотезой к обобщенному закону Ньютона. [c.168]

Воспользуемся обобщенным законом Ньютона [50] — законом пропорциональности касательных компонент тензора напряжений соответствующим касательным компонентам тензора скоростей деформаций. Например, для проекции на ось у напряжения, приложенного к площадке, перпендикулярной к оси х, имеем [c.47]

При движении газа с большой скоростью теплоотдача выражается по обобщенному закону Ньютона — Рихмана. В него входит разность между действительной и адиабатической температурами стенкн [c.178]

Конечно, тут можно возразить, что мы рассматриваем тело, которое полностью сохраняет свое количество материи. Но если мы его как следует разгоним, например до скоростей, соизмеримых со скоростью света, как разгоняют в ускорителях элементарные частицы, тогда мера инерции материальной точки — ее масса — будет заметно возрастать с увеличением скорости как пишет Эйнштейн, обобщенный закон инерции перенял роль закона движения . Тогда, видимо, придется смириться с изменением массы и признать, что изолированная от внешних воздействий материальная точка переменной массы сохраняет постоянным по модулю и направлению вектор количества своего движения, т. е. произведение массы на скорость, направленное, как и вектор скорости. Это закон сохранения количества движения (у Ньютона он формулируется немного по-другому). [c.33]

Закон трения Ньютона записан для движения простейшего вида и, следовательно, простейшего вида деформации частиц жидкости. В общем случае, при рассмотрении произвольного движения жидкости необходимо обобщение закона трения. Если продолжать аналогию с теорией упругости, то такое обобщение соответствует переходу от закона Гука для простого растяжения к обобщенному закону Гука при сложном напряженном состоянии. [c.139]

Обобщение закона трения Ньютона выполнено Стоксом, причем в предположении, что трение пропорционально соответствующим скоростям деформации. Скорости деформации и напряжения можно выразить, как показано в гл. 1, соответствующими тензорами. [c.139]

Эта запись представляет обобщенный закон трения Ньютона. Вязкие несжимаемые жидкости, которые подчиняются этому закону, называют ньютоновскими жидкостями. К ньютоновским жидкостям принадлежат такие технически важные жидкости, как вода, масло, воздух и т. д. Однако встречаются жидкости (например, в химическом производстве), которые не подчиняются этому закону. [c.140]

В уравнениях (3.94) и (3.95) в качестве специальных законов переноса используются обобщенный закон вязкого трения Ньютона (см. п. 1.5.1) и закон теплопроводности Фурье (3.5). [c.204]

Последнее равенство особенно удобно тем, что оно позволяет обобщить закон Ньютона на многомерный случай. Для несжимаемой жидкости обобщенный закон Ньютона имеет вид [c.14]

Уравнение (11) определяет движение сплошной среды в напряжениях, формула (12) — уравнение неразрывности, формула (13) — обобщенный закон Ньютона, формула (14) — уравнение [c.20]

Для вязкой жидкости, кроме характеристического уравнения (5.4), принимается обобщенный закон Ньютона [c.26]

Ньютоновская вязкая жидкость и ее реологическое уравнение. Обобщенный закон Ньютона [c.351]

Реологическое уравнение (2) представляет частный случай более общего, соответствующего любому пространственному движению вязкой жидкости, закона линейной связи между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций. Этот закон носит наименование обобщенного закона Ньютона, а жидкости, удовлетворяющие этому закону, называют ньютоновскими. [c.354]

Сделанное предположение является дополнительной гипотезой к обобщенному закону Ньютона, так как, исходя из общих гидродинамических соображений, нельзя доказать, что определенная таким образом инвариантная скалярная величина р будет действительно той самой термодинамической характеристикой жидкости или газа, которая, например, в случае совершенного газа будет связана с другими термодинамическими характеристиками газа — плотностью и температурой — формулой Клапейрона. Правильность принятой гипотезы (8) оправдывается практикой применения теории движения ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости. [c.355]

Окончательно, согласно (6), (7) и (8), получим следующее выражение обобщенного закона Ньютона для несжимаемой вязкой жидкости [c.355]

Подставим в (211) выражение тензора напряжений Р через 15", соответствующее обобщенному закону Ньютона (9). Тогда получим следующее выражение для диссипированной в единице объема и в единицу времени механической энергии [c.428]

Для весьма распространенного класса однородных и изотропных жидкостей, к которым относятся, например, вода, воздух, глицерин, жидкие металлрл и т. д., справедлив обобщенный закон Ньютона [c.243]

Жидкости, подчиняющиеся реологическому закону (154.21), на- зывают ньютонианскими в отличие от неньютонианских жидкостей, для которых этот закон не выполняется (например, расплавы пластических материалов, масляные краски и т. п.). Помимо обобщенного закона Ньютона (154.21), примем дополнительный постулат второй коэффициент вязкости равен нулю (Я = 0). [c.243]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Система зависимостей (5.7) является обобщением закона жидкостного трения Ньютона. Он непосредственно не проверяется экспериментально, однако, все следствия из этбй гипотезы на основе точных решений дифференциальных уравнений движения жидкости не противоречат опытным данным [c.43]

Существует более строгое обоснование г ипотезы для обобщенного закона трения Ньютона, но оно требует хорошего знания ген.чорного исчисления, которое не входит в программу высшей математики для большинства машиностроительных специальностей [c.44]

Вспомним, например, задачу Стокса об обтекании вязкой жидкостью сферы ( 82), или расчет диффузии завихренности, образованной вихревой нитью ( 84). Во всех этих случаях влияние вязкости распространялось мгновенно, а в безграничных потоках и на бесконечно большие расстояния. Этот принципиальный факт является прямым следствием обобщенного закона Ньютона, выражавшего линейную связь между тензорами напряжений и скоростей деформаций, и сбуславливает эллиптический характер диффе- [c.440]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...