Площадка соприкасания

Система координат по отношению к площадке соприкасания выбирается так, что плоскость XY совпадает с плоскостью площадки, ось X совпадает с полуосью а, ось у совпадает с полуосью Ь (рис. 13.4), а ось г направлена нормально к плоскости XY. [c.363]

Третья предпосылка в приложении к подшипникам качения заключает требование, чтобы к площадкам соприкасания не были приложены те касательные усилия, которые возникают вследствие трения поверхностей при их деформации. Это условие нельзя считать выполненным полностью. [c.575]

Форма проекции площадки соприкасания представляет эллипс, полуоси которого а п Ь являются функциями радиусов кривизны соприкасающихся тел (фиг. 148), их модулей упругости и сжимающей силы Р. Эти зависимости таковы [c.575]

Среднее напряжение по всей площадке соприкасания [c.577]

Определения. Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел при ударе, направленная параллельно относительной скорости их центров тяжести в начале удара, называется линией удара. Удар называется центральным, если линия удара проходит через центры тяжести тел, в противном случае — эксцентричным или внецентренным. Удар называется прямым, если линия удара перпендикулярна элементарной площадке соприкасания тел при ударе, в противном случае он называется косым. [c.413]

При передаче нагрузки материал рельса и бандажа у этой точки деформируется, и передача давления происходит по площадке соприкасания, имеющей эллиптическую форму. Величина этой площадки зависит от величины передаваемого давления и соотношения радиусов соприкасающихся поверхностей. Если мы в центре площадки давления вырежем из материала рельса маленький кубик (например, с ребром 1 мм), грани которого параллельны и перпендикулярны к оси рельса (рис. 59), то на грани этого кубика будут действовать лишь нормальные сжимающие напряжения ). Таким образом [c.102]

Ими определяются поступательное перемещение штампа б, большая полуось а и эксцентриситет е площадки соприкасания. Последний находим из соотношения [c.321]

Зная перемещения, находим напряжения. Ограничимся приведением результатов, относящихся к центру площадки соприкасания и к ее контуру. [c.323]

По поверхности контакта действует нормальное давление с интенсивностью р х,у), тогда как касательные напряжения на ней считаем отсутствующими. Далее предполагается, что при рассмотрении локальных эффектов в окрестности контакта можно заменить соприкасающиеся тела двумя упругими полупространствами, прижатыми друг другу по площадке Q, расположенной в разделяющей полупространства плоскости П — касательной плоскости поверхностей 5ь в точке О. На этой плоскости Z =0, Z2 = 0. Как и в п. 6.5, площадка соприкасания определяется областью внутри эллипса [c.330]

По (6.5.6) определяется эксцентриситет е площадки соприкасания. [c.331]

Так как ns =0, то n и 5 — направления главных напряжений в точке С поскольку они оба направлены вдоль двух биссектрис угла АСВ, — линии главных напряжений представляют собой семейство эллипсов (фиг. 4.222) и ортогональных к ним гипербол обе серии кривых имеют одни и те же фокусы А, В. У площадки соприкасания эти линии резко отличаются от линий главных напряжений, возникающих при действии сосредоточенной силы, но уже на небольшом расстоянии от площадки соприкасания вглубь материала кривые мало отличаются от кругов и ортогональных к ним прямых линий, имеющих центр в середине площади, передающей давление. [c.304]

У шарниров свободного касания в точке или по линии (рис. II 1.1.12) наибольшие нормальные напряжения о в центре площадки соприкасания, если их определять по формулам Герца 10.58, 65], ограничиваются соответствующими значениями до- [c.359]

При качении шара по призматической направляющей происходит его относительное вращение вокруг перемещающегося центра площадки соприкасания, являющегося мгновенным центром вращения шара. [c.487]

Точечный контакт. При начальном точечном контакте площадка соприкасания тел после приложения нагрузки ограничена эллипсом (рис. 2.14, а) с полуосями а (большой, расположенной, например, в шариковых подшипниках в направлении, перпендикулярном качению) и Ь (малой, в шарикоподшипниках -в направлении качения) или окружностью радиусом а (частный случай эллипса при а - Ъ). [c.167]

Напряжения, возникающие при нажатии одной части конструкции на другую в месте их соприкасания, называются контактными. Первоначальное точечное касание тел, ограниченное криволинейными поверхностями из-за деформации, переходит в соприкасание по некоторой площадке, имеющей в общем случае эллиптическую форму. Около этой площадки материал испытывает объемное -напряженное состояние. Величина контактных напряжений очень быстро убывает при удалении от площадки соприкасания. Предпосылки материалы соприкасающихся тел однородны й изотропны площадка контакта весьма мала по сравнению с общими размерами поверХ -ностей соприкасающихся тел нагрузки, приложенные к телам, вызывают в зоне контакта только упругие деформации, подчиняющиеся закону Гука силы давления нормальны к поверхности соприкасания тел силами трения по площадке контакта пренебрегают. [c.52]

Наиболее простой схемой движущейся жидкости является так называемая идеальная жидкость. Принимая эту схему, отвлекаются от наличия внутреннего трения — вязкости, считая что по площадкам соприкасания двух, друг относительно друга движущихся, объемов действуют лишь нормальные к площадке силы давления и полностью отсутствуют лежащие в плоскости площадки касательные силы трения. [c.123]

Расчет силы трения в призматических направляющих. Касание шарика поверхности направляющей вследствие их упругости происходит фактически не в точке, а на некоторой площадке, называемой площадкой соприкасания. Поэтому при качении шарика возникает не только трение качения, но и трение скольжения (верчения), величина которого является весьма существенной. [c.499]

Выражение перемещения (х, у, 0) в точках площадки соприкасания имеет вид [c.118]

Эта величина определяет горизонтальное перемещение штампа, прижатого своим параболоидальным концом к упругой полуплоскости и нагружённого горизонтальной силой Т, меньшей предельной величины силы трения /Р. Штамп перемещается вместе с упруго-сме-щающимся ядром 2 площадки соприкасания частицы на поверхности соприкасания штампа 2 с плоскостью, ограничивающей упругое полупространство, расположенные вне ядра 21, т. е. на кольце 2.3, проскальзывают относительно штампа. Распределение касательных усилий на поверхности соприкасания определяется равенствами, следующими из (8.60), (8.62) и (8.65), [c.134]

Т. е. плотность р Ху у) представляет не что иное, как интенсивность распределения давления по площадке соприкасания штампа с упругой средой. [c.256]

Таким образом, интенсивность распределения нормального давления по площадке соприкасания определяется из решения полученного интегрального уравнения (2.11) постоянные и S после этого [c.257]

Мы написали здесь <р(р) вместо 9(дг, у), так как основание штампа мы считаем в рассматриваемом случае поверхностью вращения. Через а обозначен (заранее неизвестный) радиус круговой площадки соприкасания штампа с плоскостью, ограничивающей полупространство. [c.274]

Распределение давления по площадке соприкасания даётся формулой (3.52) [c.274]

И применить составленные выше общие формулы. В первую очередь составляем уравнения (5.7) и (5.8), служащие для определения радиуса площадки соприкасания а и перемещения штампа [c.276]

Давление имеет максимальное значение в центре площадки соприкасания и равно здесь на окружности р = л, ограничивающей [c.276]

Здесь, как и ранее, р обозначает расстояние от центра площадки соприкасания, т. е. [c.278]

Имея разложение (6.2), по (5.7) и (5.8) получаем два уравнения для определения неизвестных а и 8 — радиуса площадки соприкасания [c.281]

Распределение давления по площадке соприкасания находим по (5.9) получим [c.282]

При т. е. в центре площадки соприкасания под остриём [c.286]

Если в точках касания приложить опорные реакции F, направленные по нормали к элементарным площадкам соприкасания (рис. 11.1), и разложить их на составляющие, перпендикулярные и параллельные направлению движения, то нормальные составляющие F будут уравновеошваться заданными нормальными нагрузками, а касательные составляющие F в сумме создадут некоторую силу сопротивления относительному перемещению поверхностей А и В. Эта сила сопротивления и называется силой трения. [c.213]

Полуэллипсоид, изображающий характер распределения нормальных напряжений по площадке соприкасания, называемый эллипсоидом нормальных напряжений", определяется уравнением [c.577]

Максимальное давление в центре площадки равно 1,5 среднего давления рт, эпюра распределения давления представляет поверхность полуэллипсоида, опирающегося на ограничивающий площадку соприкасания эллипс Ео-Потенциал со представляется в виде [c.320]

В работах [18, 35] изучается плоская нестационарная задача о взаимодействии деформируемого полупространства и упругого бесконечного цилиндрического штампа при наличии тепловыделения за счет трения. Штамп имеет в плане форму параболы, вдавливается в основание силой Р = onst, приложенной с эксцентриситетом е (в варианте [18] е = 0), и в момент времени t = 0 начинает скользить вдоль своей образующей с постоянной скоростью. Касательные и нормальные напряжения на неизвестной заранее площадке соприкасания теплопроводящих тел связаны зависимостью = -/<Уу (/ = onst), а в области их взаимодействия имеет место неидеальный тепловой контакт. [c.481]

Вычисление интегралов, входящих в выражение (7.37), значительно упрощается в случае круговой площадки соприкасания (а = Ь). Тогда, полагая лг = рсо5<р, у — рsin p, получим [c.120]

Поскольку мы требуем непрерывности нормального напряжения Og по ограничивающей полупространство плоскости г = О, интенсивность распределения давления по площадке соприкасания должна обращаться в нуль на эллипсе С другой стороны, значение потенциала ш на площадке соприкасания (при г —О и р=1) задаётся квадратичной функцией (10.3) но такой же вид имеет при р= 1 выражение (8.78). Поэтому распределение давления следует вадать в форме (8.73), [c.304]

Таким образом, давление в центре площадки соприкасания равно 1,5 среднего давления (pop) эпюру распределения давления можно представить поверхностью полуэллипсоида, опирающегося на площадку соприкасания по эллипсу о. [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...