Условия равновесия твердого тела

На основании принципа отвердевания система сил, действующи на такую конструкцию, должна при равновесии удовлетворять условиям равновесия твердого тела. Но эти условия, как указывалось, будучи необходимыми, не будут являться достаточными поэтому из них нельзя определить все неизвестные величины. Для решения задачи необходимо дополнительно рассмотреть равновесие какой-нибудь одной или нескольких частей конструкции. [c.53]

Равенства (51) выражают одновременно условия равновесия твердого тела, находящегося под действием любой пространственной системы сил. [c.80]

Равенства (12) служат для определения реакции R, а равенства (13) являются условиями равновесия тела. Следовательно, условия равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку, состоят в том, что суммы моментов всех действующих сил относительно каждой из трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через неподвижную точку, должны равняться нулю. [c.256]

Рассматривая условия равновесия твердого тела как звена механической системы, оперируют внешними силами, называемыми нагрузками, действующими на тело. Все внешние силы, действующие на тела, подразделяют на активные силы [c.53]

Стол остается в равновесии на гладком горизонтальном полу под действием силы тяжести и четырех неизвестных вертикальных реакций опоры. Для определения этих реакций имеется лишь три условия равновесия твердого тела, что делает задачу нахождения реакций статически неопределимой. [c.358]

Необходимо ли выполнение условий равновесия твердого тела в положениях равновесия сосуда, наполовину наполненного водой [c.375]

Пусть условия равновесия твердого тела выполнены для сосуда, наполненного водой частично. Можно ли на этом основании утверждать, что такая система находится в равновесии [c.375]

Что можно сказать о равновесии системы, если для нее условия равновесия твердого тела не выполнены [c.375]

Теорема 6.3.1. Еслп ось вращения служит главной и центральной осью инерции тела, то уравнения для определения реакций Ri, R2, R[, R 2 совпадают с уравнениями, получающимися из условий равновесия твердого тела. [c.456]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

Условия равновесия твердого тела. Тело будет оставаться в состоянии покоя, если нет причин, вызывающих его движение. Согласно уравнениям (5.26), для этого необходимо и достаточно выполнение двух условий [c.150]

Условия равновесия твердого тела с одной неподвижной точкой [c.291]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.115]

Уравнение (И. 5)—известное условие равновесия твердого тела с неподвижной осью ( 68 т. 1). [c.116]

Полученные таким способом условия равновесия твердого тела являются необходимыми, но не достаточными условиями его неподвижности. [c.402]

Приведенный только что вывод условий равновесия твердого тела (58) отличается от изложенного в первом отделе геометрического вывода Пуансо использованием Рис. 357, кинематического представления о перемещениях твердого тела и динамического понятия работы сил. Подчеркнем особенности этих двух различных подходов на простом примере определения реакций балки, лежащей на двух опорах (рис. 357). [c.325]

Всякое реальное тело природы вследствие взаимодействия с другими материальными объектами, будет ли оно оставаться в покое или приходить в определенное движение, изменяет свою форму (деформируется). При этом величины этих деформаций зависят от материала тела, его геометрической формы и размеров, а также от действующих на тело сил. Учет этих деформаций имеет существенное значение при расчете прочности частей (деталей) различных инженерных сооружений или машин . При этом для обеспечения необходимой прочности той или иной конструкции материал и размеры ее частей подбирают так, чтобы деформации при действующих силах были достаточно малы. Поэтому при изучении общих законов механического движения и общих условий равновесия твердых тел можно пренебрегать малыми деформациями этих тел и рассматривать их как недеформируемые, или абсолютно твердые. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остается неизменным. В дальнейшем при изучении теоретической механики будем рассматривать все тела как абсолютно твердые. [c.8]

Сложение сходящихся сил, равнодействующая. Статика как учение о равновесии твердых тел под действием приложенных к ним сил содержит д в е основные задачи I) замен i данной системы сил ей эквивалентной и 2) вывод общих условий равновесия твердых тел. Рассмотрение этих задач начнем с наиболее простого случая — системы сходящихся сил. [c.34]

В общем виде мы воспользуемся уравнениями (13.24) и (13.25) только для определения условий равновесия твердого тела. Но прежде приведем некоторые соображения, прямо вытекающие из вида этих уравне))ий. Если мы будем переносить силы вдоль их направления, т. е. заменим силы fi, Fg и т. д. силами F, F l, F s и т. д. (рис. 199), то не изменятся ни компоненты сил Fx, Fy, F , ни компоненты моментов сил Мх1 Му, Мг (так как плечи сил останутся прежними) следовательно, не изменится и движение тела. Поэтому точки приложения сил, действующих на твердое тело, можно переносить вдоль направления сил, — прием, которым постоянно пользуются. Это можно делать именно потому, что уравнения (13.24) и (13.25), определяющие движение тела, при этом не изменяются. [c.412]

При исследовании давления в различных точках покоящихся жидкости и газа мы можем применять условия равновесия твердого тела к любому конечному объему, выделенному из жидкости или газа. Но в этом случае уже нельзя пренебрегать массовыми силами, например силой тяжести, как мы это делали, рассматривая очень малый объем. [c.504]

На основании некоторых следствий из этих аксиом выведем необходимые и достаточные (общие) условия равновесия твердого тела. [c.55]

Обратная формулировка принципа в общем случае несправедлива. Если твердое тело находится в равновесии, то, превратившись в нетвердое, оно может и не быть в равновесии. Это означает, что условия равновесия твердого тела являются необходимыми, но не достаточными для равновесия нетвердого тела и требуются дополнительные условия, учитывающие те или иные физические свойства тел. Так, например, при растяжении гибкой невесомой нити необходимо обеспечить условия равновесия двух сил, но нужно помнить, что нить может сопротивляться растяжению, но не может сопротивляться сжатию (дополнительное условие равновесия гибкой нити). [c.19]

Как было указано в начале гл. VI, статикой называется раздел кинетики, в котором изучаются операции преобразования систем сил в эквивалентные им и условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил. Поскольку задача о преобразовании систем сил была решена в гл. IX, здесь мы будем рассматривать только условия равновесия твердого тела по отношению к инерциальной системе отсчета. [c.244]

Сформулируйте необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела относительно инерциальной системы координат. [c.264]

Установите условия равновесия твердого тела при действии на него системы пар сил. [c.264]

Об этом можно составить себе представление на основании следующих рассуждений, основанных на идее затвердевания если система находится в равновесии, то последнее, очевидно, сохранится, если все точки станут неизменно связанными между собой, т. е. если система затвердеет. Внешние силы должны уравновешиваться для полученного таким образом твердого тела и, следовательно, они удовлетворяют общим условиям равновесия твердого тела. Эти необходимые условия не будут, вообще говоря, достаточными. Мы применим эти рассуждения к некоторым изменяемым системам. [c.152]

Приложение к условиям равновесия твердого тела. [c.241]

Задача Майера для случая внутренних сил. Допустим, что все силы системы являются внутренними, т. е. что они происходят исключительно от действий одних точек системы на другие. Становясь на очень общую точку зрения, Майер не предполагает, как мы делали во всем этом курсе, что внутренние силы происходят исключительно от попарных взаимодействий точек, т. е., что эти силы попарно равны и противоположны друг другу, а допускает только, что все внутренние силы в каждый момент времени удовлетворяют шести условиям равновесия твердого тела [c.396]

Постулат.— Яе изменяя ничего в условиях равновесия твердого тела, можно прибавить или отбросить две равные и прямо противоположные силы, приложенные к двум его точкам. [c.232]

Не нарушая условий равновесия твердого тела, можно перенести точку приложения силы в произвольную точку ее линии действия, лишь бы эта новая точка была связана с телом. [c.232]

Условие равновесия твердого тела выводится отсюда непосредственно. Единственное перемещение, совместимое со связями, есть произвольное вращение о)8/ вокруг неподвижной точки. Условие (1) предыдущего п°, выражающее то обстоятельство, что сумма элементарных работ активных сил равна нулю, приводится к виду [c.293]

Основным принципом, на котором основано рассмотрение условий равновесия твердого тела так же, как и всех других вопросов теории равновесия, является принцип виртуальной работы. Он является частным случаем принципа Даламбера, из которого его можно получить, отбрасывая силы инерции. В связи с этим рассуждения, приводимые в настоящем параграфе, являются непосредственным следствием закона движения центра тяжести и закона площадей, разобранных в 13. Следует также отметить, что рассмотренные там виртуальные перемещения (параллельный перенос и поворот), очевидно, не противоречат неизменяемости формы твердого тела и соответствуют рассмотренным в предыдущем параграфе поступательному движению и вращению — двум составным частям произвольного движения твердого тела. [c.167]

Таким образом, отбрасывая силы инерции, мы получаем из (13.3) и (13.9) общие условия равновесия твердого тела [c.168]

Мы получили таким образом второе условие равновесия твердого тела. Так как произвольное виртуальное перемещение твердого тела всегда можно представить в виде суперпозиции бесконечно малых параллельного переноса и поворота, условия (3.2.3) и (3.2.8) совместно определяют равновесие тела. [c.102]

Формулы (29) выражают следующие аналитические условия равновесия для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лезкащеео в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно равенства (29) выражают условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. [c.46]

Итак, необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела, находящегося под действием совокупности сходящихся сил, сводятся к равенству нулю алгебраических сумм проекций на оси координат всех приложенных сил. Число уравнений равновесия равно трем в случае пространственной совокупности сил и двулс — для плоской совокупности. [c.33]

Если (F , F2,. .., Fft) —система внешних сил, приложенных к твердому телу, а х,, jji, Zi — координаты точек приложения силы F( (г = 1, 2,. .., А ) в декартовой прямоугольной системе координат с началом в нолюсе О, то необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела (1) запишутся в скалярной форме в виде следующих шести равенств [c.102]

В иекоторик задачах встречаются криволинейные нвЕесог.ые стержни. Реакции таких стержней направляются вдоль линии, соединяющей оси шарниров. Это следует из условия равновесия твердого тела под действием системы из двух сил, приложенных в шарнирах. [c.48]

Y h Уравнение (22.14) выражало бы в этом случгы-условие равновесия твердого тела. Динамической (дополнительной) реакцией опоры называется разность реакции опоры при вращении и реакции в покое (статической реакции) [c.402]

Рассмотренные условия равновесия твердого тела применимы и для исследования равновесия механическо системы, состоящей из п твердых тел, соединенных между собой (сочлененных) с помощью различных связей шарниров, нитей, соприкасающихся поверхностей и т. д. Такие связи, называются внутренними в отличие от внешних связей, которые связывают рассматриваемую систему с телами, в нее не входящими. [c.259]

Однако условия равновесия твердого тела справедливы и для равновесия систелгы сочлененных тел, что вытекает из свойства внутренних сил системы. Действительно, после освобождения каждого тела системы от наложенных на него внешних и внутренних связей и замены их соответствующими реакциями на тело будут действовать часть внешних сил системы (Г , ] = 1, 2,. . .. . т) и часть внутренних сил (F], / = 1,2,. . ., р), образующих уравновешенную систелху сил. Представим главный вектор и главный момент относительно точки [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...