Теория Условия применимости

Для замыкания системы уравнений необходимо иметь связь между и ец, т. е. располагать определяющим соотношением, простейшим из которых является соотношение деформационной теории, условие применимости которого оговорено в гл. 1. [c.109]

Этот результат (дополнительность картин в проходящем и отраженном свете) справедлив при выполнении условия (5.57), т.е. при отсутствии поглощения в отражающих слоях. Таким образом, изложенная теория, безусловно, применима к тому случаю, когда в качестве отражающих слоев интерферометра используются многослойные диэлектрические покрытия, поглощение в которых пренебрежимо мало (см. 5.5). [c.243]

Изложенная в 11—13 теория изгиба тонких пластинок применима лишь к достаточно слабым изгибам. Забегая вперед, укажем уже здесь, что условием применимости этой теории является малость прогиба по сравнению с толщиной h пластинки. Теперь мы перейдем к выводу уравнений равновесия сильно изогнутой пластинки. Прогиб С при этом уже не предполагается малым по сравнению с h. Подчеркиваем, однако, что самая деформация по-прежнему должна быть мала в том смысле, что тензор деформации должен быть мал. Практически это обычно означает требование С < /, т. е. прогиб должен быть мал по сравнению с размерами I пластинки. [c.75]

Теория возраста применима для рассмотрения процесса замедления в достаточно тяжелых замедлителях, например, в графите. Основное условие применимости возрастной теории — непрерывность процесса замедления — не выполняется в водородсодержащих средах, при замедлении в которых нейтрон может потерять всю свою энергию за одно соударение. Поэтому она неприменима для таких сред, и в этих случаях для теоретического описания процесса замедления приходится рассматривать сложное кинетическое уравнение (или другие его приближения). [c.309]

Как уже отмечалось, сферически симметричный характер угловой зависимости сечения (р — р)-рассеяния при энергиях до 400 Мэе абсолютно не согласуется с тем, что ожидалось по теории возмущения. Это позволяет сделать важный вывод о существовании очень интенсивного ядерного взаимодействия на совсем малых расстояниях между частицами (так как условием применимости теории возмущения является V < Т). [c.532]

Найти условие применимости классической теории рассеяния при больших значениях прицельных параметров [53]. Решение. В классической механике полное сечение рассеяния [c.110]

В условиях применимости рассматриваемой сейчас приближенной теории местные значения давления р и числа М никогда не будут сильно отличаться от соответствующих значений р и Мь и поэтому можно сделать, с точностью до малых первого порядка, дальнейшие упрощения и полагать, что [c.48]

В квантовой теории главной фундаментальной физической константой является постоянная Планка й, равная 10 эрг с. Это проявляется в том, что квантовые эффекты несущественны в тех случаях, когда постоянную Планка можно считать малой и полагать равной нулю. Ниже в п. 3 мы сформулируем конкретные количественные условия применимости классической неквантовой механики. [c.16]

Матрица взаимовлияния строится по результатам опроса экспертов, выясняющего вероятность события Л, при условии, что произошло событие Л . Необходимо отметить, что в рамках данной модели выбор матрицы [ Хц не вполне свободен в силу законов теории вероятности. Применимость этой модели всецело определяется тем, насколько ответы экспертов о взаимном влиянии можно рассматривать как адекватные оценки условных вероятностей. [c.83]

В общем случае пространство конфигураций не имеет ничего общего с реальным физическим пространством. Однако пространство конфигураций одной частицы совпадает с физическим пространством. Различные траектории в пространстве конфигураций представляют собой траектории самой частицы, относящиеся к разным начальным условиям. Эти траектории могут также рассматриваться как линии тока так называемой идеальной жидкости , т. е. физической жидкости (необязательно несжимаемой), которая не обладает вязкостью и имеет постоянную температуру. На частицы такой жидкости действуют, конечно, силы со стороны окружающих частиц, но из гидродинамических уравнений Эйлера видно, что эти силы имеют потенциал и эквивалентны некоторой внешней моногенной силе. Следовательно, выполняются условия применимости принципа Гамильтона, и линии тока движущейся жидкости совпадают с линиями тока в пространстве конфигураций, к которым применима теорема о циркуляции. Мы получаем таким образом теорему Гельмгольца о циркуляции, которая утверждает, что [c.213]

Следует отметить, что использование принципа локального подобия в теории турбулентного переноса, разработанного в трудах ряда исследователей, в том числе В.М. Иевлева [15], позволил распространить на случай течения в пристенном слое витых труб известные полуэмпирические теории турбулентности. Условия применимости этого принципа определяют, основываясь на анализе уравнения баланса энергии турбулентности. Главными членами этого баланса являются члены, описывающие процессы возникновения и подавления турбулентности. При этом характеристики турбулентного переноса в каждой точке определяются только входящими в уравнение баланса энергии турбулентности характеристиками усредненного течения, полями объемных сил и свойствами турбулентности I. Поэтому безразмерные связи (1.54). .. (1.61) можно рассматривать как универсальные локальные законы турбулентного переноса. С ростом масштаба I члены уравнения баланса энергии турбулентности, описывающие генерацию турбулентности, возрастают, а диссипативные члены убывают. Поэтому величина I может быть определена формулой, в которую входят только геометрические параметры потока, например (1.54). [c.26]

Прежде чем перейти к изложению теорий прочности, заметим, что опасное состояние как для пластичных материалов (момент появления больших остаточных деформаций), так и для хрупких (момент появления трещин) лежит на границе применения закона Гука (с известным, достаточным для практики приближением). Это позволяет при всех дальнейших вычислениях, относящихся к проверкам прочности, пользоваться формулами, выведенными в предыдущих параграфах при условии применимости закона Гука. [c.133]

Хотя перепад давления оказывается не зависящим от толщины смачивающей пленки, в последней формуле он фигурирует через условие применимости теории [c.132]

Классическая теория пластин применима, когда толщина пластины мала по сравнению с характерным масштабом изменения напряженно-деформированного состояния Ь < Х ). В этом случае оправдано пренебрежение влиянием деформаций поперечных сдвигов и инерцией вращения нормальных элементов. Если указанное выше условие нарушается (Л Ц, то при рассмотрении задач колебаний пластин необходим учет деформаций поперечных сдвигов и инерции вращения нормальных элементов. Распространение теории Тимошенко для стержней на пластины приводит к уравнениям [c.159]

Несколько серий экспериментов было посвящено выяснению условий применимости теории Пиппарда. Так как из полной измеренной теплопроводности необходимо вычитать электронную теплопроводность, проще всего проводить эксперименты при гелиевых температурах, когда электронную теплопроводность можно найти по электропроводности, доверившись закону ВФЛ. Средняя длина свободного пробега электронов непосредственно связана с остаточным электрическим сопротивлением ро. [c.237]

Одним из условий применимости метода расчленения является требование, чтобы срединная поверхность оболочки в достаточной мере отличалась от плоскости, т. е. чтобы оболочка не вырождалась в пластинку и не превращалась в пологую оболочку ( 9.13). Плоскость в терминологии 9.13 отнесена к особым поверхностям (особым с точки зрения возможности применения безмоментной теории или метода расчленения) по совершенно ясным причинам. Если срединная поверхность есть плоскость, то [c.137]

Выполнено исследование некоторых приближенных методов расчета, применяемых в теории оболочек. Показано, что без-моментная теория оболочек и метод расчленения напряженно-деформированного состояния на основное и простой краевой эффект не применимы для расчета армирующих слоев. Получены условия применимости метода раздельного решения краевых задач для резиновых и армирующих слоев. [c.27]

Предполагаемое расчленение вопроса об условиях применимости безмоментной теории позволяет глубже вникнуть в природу этих двух по своему содержанию совершенно различных вопросов и сформулировать более полные, чем существующие, критерии применимости безмоментной теории. [c.326]

Из полученных соотношений прежде всего усматривается очевидное необходимое условие применимости безмоментной теории [c.333]

Пусть выполнены условия применимости системы уравнений технической теории (1.5.3) и исходное состояние является суммой безмоментного состояния и краевого эффекта. Уравнения устойчивости возьмем в виде [37 [c.48]

У сходящейся волны с плоским фронтом имеется лишь дифракционная компонента расходимости, и для описания процесса превращения этой волны в расходящуюся необходимо прибегнуть к дифракционной теории. Волны со сферическими фронтами имеют также и геометрическую компоненту расходимости, превалирующую над дифракционной уже при стрелке прогиба фронта Х/2 ( 1.3), чему соответствует с = Х/до, где — половина размера сечения пучка. Отсюда следует, что эволюция волн внутри телескопического резонатора удовлетворительно описывается геометрическим приближением при j j для произвольных резонаторов условие применимости (2.36) имеет вид 1 i - с Х/а1, ияи Qi [c.115]

Условия применимости модели идеального резонатора для описания реальных лазеров. В конце 2.1 были рассмотрены свойства резонатора с полупрозрачным выходным зеркалом и активной средой. Анализ этого примера позволяет сформулировать условия, выполнение которых необходимо для того, чтобы можно было применять результаты теории откры- [c.132]

В динамической линейной теории упругости, когда имеется в виду одномерная теория распространения волн вдоль цилиндра, нужно установить экспериментально постоянство волнового профиля прежде, чем определять численное значение В. Аналогично, в динамической пластичности не должно предполагаться дальнейшее развитие теории, но применимость ее должна быть установлена до того, как найдены определяюш,ие соотношения. Более простые теории материалов, особенно те, которые предполагают некоторую симметрию материалов, как, например, изотропность, содержат определенные универсальные соотношения, не зависящие от выбора констант и, в более общем случае, функций. Если эти условия не выполнены, теория оказывается неприменимой, поэтому отпадает необходимость даже пытаться подбирать константы и функции. [c.219]

Чтобы более подробно изучить процесс восстановления, будет полезно начать с простого случая освещения точечным источником. Такое освещение может быть в первом приближении осуществлено с помощью достаточно малого отверстия, используемого в качестве источника света. Вначале будет удобно ограничить обсуждение двумерными предметами, занимающими часть замкнутой поверхности Е, которая включает точечный источник О. Предмет в точке Р поверхности Е может быть охарактеризован коэффициентом пропускания амплитуды t P), который равен отношению комплексных амплитуд по обе стороны от Е в окрестности точки Р. Коэффициент t, вообще говоря, комплексный он действителен лишь в случае чисто поглощающих предметов. Вполне очевидно, что понятие коэффициента пропускания (действительного или комплексного) не применимо к предмету, который является двумерным в математическом смысле. Что же касается физического предмета, к которому это понятие применимо, то мы должны предположить, что его толщина равна по крайней мере нескольким длинам волн. Более того, мы должны предположить, что вдоль поверхности Е функция t P) не изменяется заметно в пределах длины волны. Таковы условия применимости теории дифракции Френеля — Кирхгофа. В электронной оптике при использовании быстрых электронов с длиной волны около 0,05 А эти условия всегда выполняются, так как не существует предметов (исключая атомные ядра), чьи физические свойства изменялись бы значительно в пределах расстояния около десяти длин волн, [c.226]

Чтобы определить сечения реакций (I), (III), (IV), нужно, помимо вероятности расщепления дейтрона, знать также коэффициент прилипания частиц к ядру. Так как точная теория этого коэффициента в настоящее время отсутствует, то вычисление эффективных сечений реакций (I), (III), (IV) имеет смысл только- с экспоненциальной точностью , т. е. без сравнительно медленно меняющегося с энергией сталкивающихся частиц коэффициента перед экспоненциальным множителем с большой отрицательной экспонентой (большая по сравнению с единицей величина абсолютного значения экспоненты является условием применимости квазиклассического метода, см. ниже). При этом можно считать орбитальный момент I дейтрона относительно ядра равным нулю, т. е. рассматривать лишь лобовое столкновение. Члены в эффективном сечении, соответствующие отличным от нуля I, во всяком случае меньше члена с / = О и в рассматриваемом приближении несущественны. Будем предполагать, что ядро является достаточно тяжёлым и считать его неподвижным при столкновении с дейтроном. [c.273]

Рассмотрим теперь условия применимости приведенного варианта теории упрочнения (3.21) и методику определения числовых значений постоянных. [c.68]

В настоящее время можно считать более пли менее завершенной теорию акустических течений только второго приближения. Естественно, что эта теория применима только тогда, когда скорость стационарного потока много меньше амплитуды колебательной скорости в звуковой волне. Это условие приводит к ограничениям как амплитуды звука, так, в некоторых случаях, и геометрических областей звукового поля, где эта теория еще применима. Когда это условие не выполнено, необходимо либо отыскание более высоких приближений [2], либо выделение стационарного потока из уравнений, не используя метод последовательных приближений, что приводит, конечно, к своеобразным трудностям (см. [3]). [c.208]

Очевидно, что при полном согласии теории с экспериментом, отсутствии случайных взаимодействий точки должны лежать на прямой у=х. Значимость отклонений реальных значений от этой идеальной линейной связи проверяется с помощью регрессионного анализа 1]. Сопоставление велось по параметру Rap- , вычисленному по формулам (III.11) и (IV.30), и параметру "эксп. измеренному на поверхности, образовавшейся после стабилизации процесса трения. Одним из условий применимости регрессионного анализа является равноточность экспериментов, т. е. постоянство дисперсии, характеризующей ошибку эксперимента эта дисперсия определяется по следующей формуле [c.80]

Непрерывность и медленная изменяемость нагрузок по угловой координате также являются условием применимости безмо-ментной теории к конической оболочке. [c.311]

Условие малости величины (1 — ТЛ ) в (5) соответствует требованию малости параметра и иедлепиости его-изменения в пространстве, а первое условие в (5) — требованию малости флуктуаций параметра порядка,, возрастаюнщх с приближением к точке фазового перехода. Эти неравенства определяются общими условиями применимости теории Лапдау фазовых переходов 2-го рода. [c.475]

Фейнмана диаграммы). Диаграммная техника оказывается особенно эффективной для упомянутого выше суммирования наиболее расходящихся членов ряда теории возмущений. Разл. диаграммы в одном и том же порядке теории возмущений имеют разл. физ, смысл и могут обладать разной степенью расходимости. Суммирование расходимостей в этом случае сводится к имеющему наглядный физ. смысл выделению определ. графач. последовательностей диаграмм. Важное преимущество диаграм.мной техники — возможность корректной оценки отброшенных членов и тем самым определения условий применимости сделанных приближений. [c.299]

Если условие применимости теории возмущений для взаимодействия пар частиц не выполняется, но система является настолько разреженной, что амплитуда рассеяния двух частиц мала по сравнению с межчастичным расстоянием, применимо приближение вириального разложения. Характеризующие систему физ. величины получаются в виде ряда по степеням плотности числа частиц, причём последоват. члены ряда соответствуют взаимодействию пар, троек и т. д. частиц и выражаются через амплитуды парного рассеяния и амплитуды рассеяния более высоких порядков. [c.299]

Уравнения и краевые условия. Условие применимости классическо11 теории в терминах волновых чисел имеет вид [c.215]

Для безусловной применимости безмоментной теории надо, как уже говорилось, чтобы граничные условия разделялись на тангенциальные и нетангенциальные. Просмотрев еще раз соответствующие схемы построения приближения (0), можно заметить, что в этих случаях при определении нулевого приближения основного напряженного состояния используются только тангенциальные граничные условия. Поэтому различие между безусловной и условной применимостью безмоментной теории можно охарактеризовать и так. Безмоментная теория безусловно применима тогда, когда существует основное напряженное состояние (0), удовлетворяющее тангенциальным граничным условиям и (если есть излом) первому варианту условий сопряжения. Безмоментная теория условна применима тогда, когда (для гладких 21 [c.323]

Итак, если для искомого напряженно-деформированного состояния в целом 1/2, то уточнения, даваемые уравнениями состояния итерационной теории, т. е. формулами (25.5.5), становятся бесполезными, более того, в этом случае предельно достижимую точность можно получить, исходя из еще более простых уравнений, т. е. из уравнений теории напряженных состояний с большой изменяемостью ( 10.24). Вместе с тем, если вдали от краев выполняется неравенство t < М2 и если условия закрепления краев оболочки таковы, что безмоментная теория безусловно применима к данной задаче, то итерационная теория позволяет существенно точнее строить основные напряженные состояния. Точность построения простого краевого эффекта, а следовательно, вообш говоря, и точность построения напряженно-деформированного состояния вблизи краев оболочки останется при этом такой же, как в теории Лява. Точность определения напряженно-деформированного состояния не повысится и вдали от краев, если имеет место условная применимость безмоментной теории. [c.417]

Лопасть несущего винта вертолета обычно имеет большое удлинение, так что это условие применимости теории несущей линии соблюдается практически всегда. Однако для справедливости такой теории необходимо еще одно, более тонкое требование, а именно — резкие изменения местных условий обтекания не допускаются. Это условие для лопасти несущего винта обычно не выполняется, несмотря на большое- удлинение. Имеются важные случаи нарушений указанного условия во-первых, при обтекании концевых сечений лопастей и, во-вторых, при обтекании участков лопасти, к которым приближаются концевые вихри. Конечно, вблизи конца крыла на небольшом участке нагрузка тоже всегда резко падает до нуля. Однако в случае лопасти винта, где из-за больших скоростей вращения концевые сечения существенно более нагружены, градиент изменения подъемной силы вблизи конца особенно велик, и даже небольшие изменения нагрузок вследствие пространственности обтекания оказываются важными. На некоторых режимах полета лопасти подходят очень близко к концевому вихрю, сходящему с впереди идущей лопасти. В таких случаях индуктивные скорост и весьма резко изменяются по длине лопасти, и теория несущей линии существенно завышает соответствующие нагрузки. Таким образом, для описания ряда важных явлений обтекания лопастей винта теория несущей линии должна быть несколько модифицирована. Требуемые поправки могут быть как весьма простыми (например, введение коэффициента концевых потерь), так и весьма сложными (например, переход к теории несущей поверхности при расчете характеристик винта). [c.431]

Модельная задача. Как мы видели в предшествующ их параграфах настояп1 ей главы, уравнения моментной теории упругости дают пример эллиптических краевых задач с естественным малым параметром при старших производных. Для таких задач эффективным методом построения решений является метод Вишика--Люстерника [4], который сводится к согласованному построению основного итерационного процесса и решений типа погранслоя. Такой метод широко используется при решении задач об изгибе пластин. Однако одним из условий применимости метода Вишика — Люстерника является гладкость контура, что, естественно, исключается в задачах теории трещ ин. [c.130]

II тех же условиях полимер может при сжатии испытывать выиужденно-эластич. деформацию, а при растяжении — хрупкий разрыв. П. п. существенно зависит от режима нагружения (см. Прочности временная зависимость ш У с шалость материалов). Так как П. п. в любом деформационном состоянии определяется наиболее слабым участком структуры или опасным дефектом (трещиной, надрывом), то статистич. теория прочности применима и к полимерам. [c.90]

Opo Tdinme оптические системы в дифракционном приближении. В бо лее строгом дифракционном приближении мы будем пользоваться ска лярной теорией дифракции, которая основывается на том, что различ ные поперечные компоненты электрического или магнитного полей счи таются независимыми друг от друга и рассматриваются порознь. Это позво ляет описывать распределение поля одной из таких компонент (или соче тания двух компонент, соответствующего круговой или эллиптической поляризации) с помощью скалярной функции. Условия применимости такой модели подробно обсуждаются в [77]. В рассматриваемых далее ситуациях, когда и поперечные размеры световых пучков, и проходимые [c.14]

Если принять во внимание значение, которое придавал Сен-Венан искусному эксперименту Корню , оставаясь в то же время стойким приверженцем теории одной постоянной упругости, поучительно то, что он не заметил несоответствия условию применимости его собственного принципа эквивалентных нагрузок, т. е. принципа Сен-Венана, соотношений размеров четырех из шести балок, исследованных Корню (см. Jessop [1921, 1],стр, 552). [c.357]

Оптические свойства газа свободных электронов впервые были сформулированы Друде еще в начале нашего века. Проблема состоит в решении уравнения движения свободного электрона, колеблюш егося в электрическом поле электромагнитной волны. Таким путем можно связать оптические свойства металла с его электрическими свойствами [27] ). Шульц [37] установил, что при характерных для металлов значениях концентрации электронов N и электропроводности а теория Друде применима лишь в области длин волн от 0,3 до 100 мк. В этой области х > ге, где лих соответственно действительная и мнимая части комплексного показателя преломления п, п = ге — гх, хД — таким образом, измеряя величну х, можно определить эффективную массу носителей (электронов). Однако циклотронный резонанс при подходящих условиях дает более надежные результаты. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...