Свободные Влияние граничных условий

Задача о влиянии поперечных и продольных колебаний стенки на ламинарный пограничный слой при свободной конвекции сводится к решению уравнений (334) и (341) с известными граничными условиями. [c.152]

Линейная механика разрушения исходит из модели сплошной среды. Как уже отмечалось, анализ кинетики трещин в рамках механики континуума связан с наличием особой точки у вершины трещины возникающие при расчете трудности не удается преодолеть даже при самых сложных моделях сплошной среды. Как выход из этого положения Черепанов [250] предложил при описании роста трещин на основе модели сплошной среды использовать атомную константу материала Т , характеризующую особые свойства поверхностного слоя твердых тел, влияние которого аналогично действию жидкой неразрывной пленки нулевой толщины с поверхностным натяжением у. Это позволило представить граничные условия на поверхности тела, свободной от внешних нагрузок, в виде [c.143]

Существует общее мнение, что при достаточно малых числах Рейнольдса величина силы, действующей на твердую частицу произвольной формы при обтекании ее потоком вязкой жидкости, прямо пропорциональна как вязкости жидкости, так и величине скорости свободного потока. Этот результат следует из элементарного анализа размерностей уравнений движения и граничных условий. Но рассмотрение, основанное на анализе размерности, не дает информации о связи между направлениями вектора скорости набегающего потока U и вектора гидродинамической силы F. Эти векторы в общем случае не параллельны, так как тело испытывает не только действие силы сопротивления, параллельной скорости набегающего потока, но и поперечных (подъемных) сил перпендикулярных набегающему потоку. Для частицы, падающей в гравитационном поле, влияние этих сил может вызвать дрейф частицы в боковом направлении. [c.184]

В [43] рассмотрена устойчивость пластины с двумя свободными краями л = 0, х=а и получен эффект снижения критической нагрузки по сравнению со значением (3). Несмотря на различие граничных условий при х = а (у нас заделка, а в [43] — свободный край), в [43] при а/Ь = сю получено то же, что и в нашей таблице, значение Л = 0,9962. Это совпадение связано с локализацией прогиба вблизи свободного края X = О, в результате которой граничные условия при х = а перестают оказывать влияние. Действительно, для весьма больших а/Ь в (6) можно считать = О и удовлетворять только первым двум условиям (5) при л = 0. В результате приходим к уравнению [c.263]

Использование поверхностей влияния для расчета пластинок. В 29 мы ввели функцию влияния К (л , у, S, tj), определяющую прогиб в некоторой точке х, у) свободно опертой прямоугольной пластинки, когда единичная нагрузка приложена в ее точке (I, 7j). Аналогичные функции можно построить и для пластинок с иными граничными условиями и иных форм контура. Поверхность влияния 7j) для прогиба в фиксированной точке (д , у) можно [c.365]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

Поскольку при выводе основного дифференциального уравнения движения влиянием касательных напряжений на перемещения пренебрегают, то соответствующее выражение для потенциальной энергии деформации будет содержать только члены, зависящие от изгибающих и крутящих моментов, Поэтому не требуется удовлетворять граничному условию для перерезывающей силы в граничной узловой подобласти до минимизации общей потенциальной энергии деформации. Следовательно, для показанной на рис. 2( ) узловой подобласти, расположенной на свободном крае, с учетом граничных условий для изгибающего момента потенциальная энергия деформации от действия изгибающих моментов может быть выражена в следующем виде [c.120]

Из (9.13) видно, что граничные условия Рэлея, соответствующие свободной плоской поверхности, получаются как предельный случай при стремлении к нулю одного из параметров W или ц. Предельный переход > О соответствует бесконечно большому поверхностному натяжению, при котором искривления свободной поверхности невозможны. Случай д, — О означает, что толщина слоя очень велика, и потому влияние деформаций поверхности пренебрежимо мало. [c.63]

В работах [Жук В.И., Рыжов О.С., 1979 Жук В.И., 1980 Соколов Л.А., 1980 изучено взаимодействие движущегося с постоянной скоростью скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем и показано, что такое течение в ряде случаев можно описать системой уравнений для стационарного режима свободного взаимодействия при ненулевой скорости поверхности. Задание ненулевой скорости поверхности оказывается также необходимым при описании некоторых режимов взаимодействия внешнего сверхзвукового течения с пограничным слоем, в котором вдоль поверхности вдувается струя газа для обеспечения безотрывного обтекания или уменьшения теплового потока к поверхности. При внезапном начале или прекращении движения поверхности разрыв в граничных условиях вносит возмущение в течение в исходном пограничном слое. Классическая теория пограничного слоя может оказаться неприменимой для описания подобных течений. Вопросы, связанные с влиянием на течение начала и прекращения движения поверхности требуют, поэтому специального рассмотрения. [c.106]

И двум сосредоточенным поперечным силам Н и Н на концах, т. е. на углах пластинки если контур гладкий и не имеет углов, то эти сосредоточенные силы отсутствуют. Исходя из этого, Кирхгоф предложил объединить три граничных условия на свободном крае в два, приравнивая нулю изгибающий момент и поперечную силу Л 1, но добавить к ней слагаемое (10.24), отражающее влияние крутящего момента Н. Тогда придем к следующим двум условиям на свободном крае [c.306]

Способ получения формулы (283) не является строгим, так как было бы правильнее учесть влияние изгиба и спрямления в граничных условиях и последовательно отыскивать поле напряжений теперь уже в трех участках очага деформации (свободного изгиба на выходе из матрицы контактного и свободного изгиба на входе в матрицу). Следовало бы также учесть влияние протяженности участка свободного изгиба на выходе из матрицы и то обстоятельство, что изгиб и спрямление получают максимально упрочненные участки заготовки. Однако в этом случае формулы получаются более громоздкими [371, а разница в результатах расчета по формуле (283) и по более точным формулам сравнительно невелика. Заметим, что при использовании формулы (283) в качестве л,, следует брать половину диаметра цилиндрической части (по срединной поверхности), получаемой при обжиме. Например, при обжиме с малым радиусом скругления кромки матрицы на переходе от конуса к цилиндру величину Гц следует определять из выражения [c.231]

Можно предположить, что влияние вязкости проявляется главным образом в тонком слое вблизи границы обтекаемого тела, а частицы газа, попавшие в этот слой и испытавшие влияние вязкости, не могут передать его в область, достаточно далекую от тела, вследствие малой длины свободного пробега (очевидно, что этот вывод перестает быть справедливым для течений разреженного газа). Следовательно, в той области, куда практически не доходят частицы, испытавшие влияние вязкости, течение с большой точностью будет описываться уравнениями идеальной жидкости. Тогда в области, близкой к контуру обтекаемого тела, должна существовать касательная составляющая скорости течения, в то время как на самом контуре эта касательная составляющая, как следует из граничных условий для вязкой жидкости, обращается в нуль. Значит распределение касательной составляющей скорости потока вблизи контура должно иметь вид, схематически изображенный на рис. 123. При этом, как будет показано ниже, изменение величины касательной со- [c.491]

Отражение молекул от поверхности при свободно-молекулярном течении. Так как задачи газовой динамики обычно связаны с движением газов вблизи твердой поверхности, то при решении этих задач влияние поверхности на поток газа учитывается граничными условиями, которым должно удовлетворять решение уравнений движения. Эти граничные условия определяются в результате рассмотрения механизма обмена массой, количеством движения и энергией между молекулами газа и поверхностью тела. [c.617]

НИИ задач устойчивости оболочек. Так, С. П. Тимошенко указывал, что решением Мизеса можно пользоваться не только для оболочек со свободно опертыми краями, но и в случае оболочек с заделанными краями, поскольку способ закрепления концов не имеет большого влияния на величину критического давления (см. [12], стр. 399). Только сравнительно недавно приближенные решения, полученные несколькими различными авторами [8], [9], [13]), показали, что полное защемление обоих торцов оболочки увеличивает величину критического давления примерно в полтора раза по сравнению с формулой Мизеса. Но и в этих решениях основное внимание уделяли выполнению граничных условий только для нормального прогиба ьу фактически же полностью не учитывали граничные условия для касательных составляющих прогиба и и. [c.351]

Контактная задача о давлении штампа на анизотропную полуплоскость с учетом влияния изменения температуры края полуплоскости рассматривалась в [22]. В этой работе исследуется напряженное состояние, возникающее в анизотропной полуплоскости при вдавливании в нее нагретого штампа. Считается, что между штампом и полуплоскостью имеют место силы трения, подчиняющиеся закону Кулона. Под действием силы Р и момента М (фиг. 2) штамп переместится поступательно в направлении, параллельном оси у, и одновременно повернется на некоторый малый угол е. у= (х)—уравнение основания штампа, T (x) — температура основания, Т,.(к)—температура граничных точек полуплоскости вне штампа. Тепловой контакт штампа и полуплоскости считается совершенным, а участки поверхности полуплоскости вне штампа свободными от внешних усилий. Граничные условия задачи имеют вид [c.346]

Импедансы обычно измеряют широкополосными импеданс-ными мостами, и теоретически такое измерение не отличается от измерения импедансов резистора, конденсатора или катушки. Но на практике необходимо учитывать несколько важных соображений. Акустический преобразователь должен иметь соответствующую акустическую нагрузку — обычно это свободное поле. Подводный преобразователь должен быть погружен в воду, и влияние отражений должно быть пренебрежимо малым. Простой процедурой, позволяющей оценить влияние граничных отражений, является измерение импеданса в нескольких положениях или при нескольких ориентациях. Важную роль обычно играют условия заземления неправильное заземление может привести к ошибочным результатам. Величина импеданса может зависеть от того, какой из двух зажимов преобразователя заземлен, или от того, заземлен ли какой-либо вообще. Когда один из зажимов заземлен, включение называется несимметричным. Если оба зажима не заземлены и имеют один и тот же потенциал относительно земли, то включение называют [c.107]

Обычное уравнение колебаний струны дополнено членами, учитывающими изгиб (третий член) и инерцию вращения (второй член). Влияние деформации поперечного сдвига не учитывается, что в случае колебаний струны-проволоки вполне приемлемо в отличие от поперечных колебаний стержней. К уравнению (11.16) в случае граничных условий типа свободного опирания применяется метод разделения переменных. [c.89]

В главе IV изучаются течения, в которых взаимодействие внешнего сверхзвукового потока с пограничным слоем не является слабым на всей длине обтекаемого тела. В 4.1 оценки теории свободного взаимодействия распространены на режим слабого гиперзвукого взаимодействия, а в 4.2 показано, что когда взаимодействие не является слабым возмущения передаются на всю длину обтекаемого тела. В 4.2 получены решения задачи для режима сильного гиперзвукового взаимодействия и установлено, что известное автомодельное решение Лиза Стюартсона не является единственным и существует однопараметрическое семейство решений, которое позволяет учесть влияние граничных условий на заднем конце пластины конечной длины. Установленные законы подобия хорошо коррелируют экспериментальные данные. [c.19]

Возможный способ решения смешанных задач состоит в рассмотрении их как нестационарных и использовании процесса установления по времени. В основе такого приема лежит физический факт, что стационарное течение на достаточно большом отрезке времени при неизменных внешних условиях является пределом нестационарного течения. Численные эксперименты подтверждают, что стационарное решение задач газовой динамики может быть найдено как предел при 1- о° нестационарного-решения при стационарных (не зависяш их от времени) граничных условиях. С этой целью в стационарные уравнения вводится новая независимая переменная — время, в результате чего сложные эллиптико-гиперболические краевые задачи заменяются на смешанные задачи для гиперболической системы уравнений нестационарной газовой динамики, для которых разработаны эффективные численные методы решения. Начальные условия могут быть заданы довольно свободно, так как в процессе установления решения по времени их влияние ослабевает и процессом управляют стационарные граничные условия. [c.268]

При обтекании пластины 3,2 10 < Re < < 10. ) Если, кроме того, пренебречь влиянием свободной конвекции ( хРДТ = 0), то уравнения (2.85) и (2.86) можно решить независимо от (2 87) Граничные условия к системе уравнений (2.85), (2.86) имеют вид [c.111]

Лагранжа добавочного гидростатического давления, выражающегося через потенциал массовых сил. Поэтому, а такяш и по другим причинам, во многих важных случаях массовые силы влияют на поле скоростей. Например, это влияние мон ет сказаться за счет граничных условий на свободной поверхности, которые формулируются с помощью интеграла Коши — Лагранжа, содержащего член, зависящий от массовых сил. [c.208]

Разность между и Сда может быть малой и представлять чисто академический интерес, однако в существующей литературе не проводилось четкого сравнения этих величин. К счастью, поверхностные слои обычно составляют малую часть объема используемых на практике слоистых композитов, так что выбор величин их эффективных модулей не оказывает значительного влияния на расчеты. Рассмотрев задачу о нескольких рядах волокон, Халберт и Рыбицки заключили, что напряжения в элементах, расположенных вдоль свободной поверхности, не зависят от числа рядов волокон в композите. Если предположить, что этот вывод верен для произвольного слоистого композита, т. е. что в поверхностном слое механическое поведение каждой фазы композита зависит только от усредненных деформаций ёц и граничных условий на поверхности, то можно определить локальное (фазовое) поведение вблизи граничной поверхности путем решения задачи об одном включении при граничных условиях, аналогичных (7) и (16), и средней но объему деформации, равной ё . Задача об определении внутри слоев произвольных слоистых композитов будет рассматриваться в гл. 2. [c.26]

Подвесные системы и нспытательвое обо-руаованне. При динамических (частотных) испытаниях рассматриваемых конструкций важно вьщержать граничные условия, соответствующие свободному полету. Для воспроизведения этих условий используют подвесные системы [43]. Подвесные системы не должны оказывать существенного влияния на динамические характеристики испытуемой конструкции. Критерием выполнения этого требования служит следующее условие если собственные частоты колебаний конструкции как твердого тела на подвеске в 5-10 раз ниже собственных частот упругих колебаний, то влиянием подвески можно пренебречь. [c.378]

Соотношения (8.3.48) и (8.3.49) показывают, что влияние стенок на одиночную частицу больше, если возвратное течение затормаживается у стенок контейнера. Разумно предположить, что возвратное течение в центре трубы в суспензии оседающих частиц -будет также сильнее в случае, когда жидкость не может свободно течь в контейнере, а оттесняется в ядро суспензии. Непосредственное взаимодействие между частицами, обусловленное их стоксовыми полями, не зависит, однако, от граничных условий. Поэтому результирующий эффект, связанный с граничным условием об отсутствии проскальзывания, состоит в снижении скорости оседания суспензии. Это объясняет разницу коэффициентов 1,91 и 1,76 при ф полученных соответственно Фамуларо и Хаси-мото. На основании предыдущих рассуждений представляется вероятным, что исправленное выражение для стоксовой скорости оседания, полученное Хасимото, может быть правильной формулой для вычисления скорости оседания суспензии кубической структуры в контейнере без трения. [c.445]

Нелинейная трактовка поведения оболочки при деформировании помогла глубже понять физику явления потери устойчивости. К сожалению, увлечение нелинейными задачами сопровождалось пренебрежением к развитию линейной теории. Лишь в последние годы наметился явный возврат к решениям задач устойчивости в линейной постановке. Опубликован ряд работ [7.8, 7.26, 7.28,-7.46, 7.47], в которых обсуждается влияние различных граничных условий. В этих работах, согласно классической постановке, исходное состояние считается безмоментным. При таком нодходе удовлетворительного, с точки зрения согласования с экспериментом, результата получить не удалось. Только в случае осевого сжатия свободно опертых круговых цилиндрических оболочек, когда на краях принималось равным нулю касательное усилие, критическая нагрузка получилась примерно вдвое меньше классической. Но подобный вариант граничных условий в чистом виде в реальных закреплениях оболочек не встречается, так что отмеченный эффект может в какой-то мере проявляться только за счет податливости закреплений. [c.11]

В теории несущей поверхности взаимодействие крыла с пеленой вихрей рассматривается весьма полно. Это достигается тем, что крыло заменяется вихревой поверхностью, причем граничные условия выполняются во всех ее точках. Поэтому теория несущей поверхности пригодна для случаев сильного изменения индуктивных скоростей и нагрузок, имеющих место вблизи конца лопасти, а также при взаимодейетвии ее с вихревой пеленой. В развитии теории несущей поверхности применительно к крылу в последнее время достигнуты значительные успехи. Однако перенесение этой теории на случай вращающейся лопасти представляет собой весьма сложную задачу. Поскольку лопасти винта при вращении попадают в собственный вихревой след, модель такого следа должна строиться достаточно аккуратно, так как в противном случае применение схемы несущей поверхности не будет оправдано. Необходимо использовать модель свободного следа, учитывать сворачивание пелены в концевой жгут и другие тонкости структуры следа. Лишь /на режиме висения задача может рассматриваться как стационарная. Исследование работы винта на режиме полета вперед требует построения нестационарной теории несущей поверхности. Хотя при этом внешний поток и нагрузки являются периодическими, все гармоники решения связаны друг с другом. Наконец, ввиду того, что у большинства винтов концевые скорости велики, необходим учет влияния сжимаемости. [c.687]

Как показано в книге [В], попытка Хампе доказать существование действующей на свободные электроны возвращающей силы, пропорциональной отклонению центра масс электронного облака от центра металлической частицы, является недоразумением, основанным на произвольном сосредоточении всех электронов в одной точке. На самом деле электроны, как и положительный заряд ионного остова, распределены равномерно по всей частице, так что внутри нее результирующий потенциал оказывается постоянным. Ошибочность теории Хампе особенно наглядно проявляется в невозможности получить из нее правильное классическое выражение для поляризуемости металлической частицы. Однако, несмотря на очевидную несостоятельность описания свободных электронов гармоническими осцилляторами, эта концепция усиленно развивалась в работах 1976, 983—985, 981], а в работе [986] она была использована для оценки влияния межзонных переходов на плазменный резонанс в малых металлических частицах. Между тем в рамках классической электродинамики правильная трактовка проблемы собственных колебаний электронов галой частицы возможна только путем строгого решения уравнения Лапласа с учетом граничных условий. [c.307]

Свободным колебаниям шарнирно опертых прямоугольных пластинок с прямолинейным сквозным отверстием посвящены две публикации [46, 47]. Для пластинки, имеющей один вырез, моделирующий трещину и идущий параллельно одной из кромок, автор этих работ теоретически проанализировал свободные колебания и концентрации динамических напряже- ний у конца выреза. Пластинка при исследовании делилась по направлению выреза на две части, и в плоскости выреза, исключая сам вырез, выражались внутренние моменты и сдвигающая сил . Каждую часть пластинки можно было при дальнейшем ра9Смотрении считать прямоугольной шарнирно опертой по трем кромкам и загруженной по четвертой кромке на участках вне выреза неизвестными моментами и сдвигающей силой как линейной нагрузкой. После определения функции влияния для прогибов, удовлетворяющей граничным условиям, и интегрирования по участкам вне выреза произведения этой функции влияния и линейной нагрузки находились прогибы. Налагая некоторые условия при связывании для участков вне выреза на прогибы и углы прогибов соответствующих пластинок, автор получил интегральные уравнения Фредголь-ма первого рода относительно внутреннего момента и внутренней сдвигающей силы. Заменяя далее интегральные уравнения конечными суммами, он получил частотное уравнение. В качестве собственных векторов находились распределения внутреннего момента и внутренней сдирающей силы. Определение собственных значений проводилось путем решения трансцендентного уравнения итерационным методом. [c.295]

При решении задачи о конвективной устойчивости горизонтального слоя Рэлей предложил считать границы слоя плоскими и свободными. Получающиеся при этом граничные условия для скорости (5.11) позволяют получить простое точное решение задачи. Эти граничные условия, однако, являются в известной степени искусственными. В действительности свободная поверхность под действием возмущений деформируется. Поэтому следует, строготоворя, учитывать, что возникновение конвективных возмущений в жидкости приводит к искривлению свободной поверхности и появлению на ней гравитационно-капил-лярных волн. Влияние деформаций свободной поверхности на конвективную устойчивость горизонтального слоя жидкости изучалось в работах В. X. Изаксона и В. И. Юдовича рэ.зо]. [c.61]

При расчете струй с параметром спутности ш > 0.5 внешняя граница расчетной области располагалась в свободном потоке на достаточном удалении от области возмущенного движения и условия на ней имели вид (12). Проводились также расчеты течений за лепестковым насадком в канале слабоизменяющегося сечения, когда стенки не оказывают влияния на струю, т.е. граничные условия опять же имеют вид (12), но следует учитывать продольный градиент давления б 7г/б ж и определять его из условия сохранения расхода. При рассмотрении затопленных струй или струй со спутностью ш < 0.5 оказалось необходимым перейти в расширяющуюся систему координат и модифицировать условие для потенциала [c.325]

Монография посвящена изучению влияния вибраций на гидродинамические системы со свободной поверхностью жидкости или поверхностью раздела несмешивающихся жидкостей. Основное внимание уделяется анализу влияния неакустических вибраций на поведение поверхностей раздела сред в изотермических условиях. Рассматривается резонансное возбуждение колебаний. Получены уравнения и граничные условия, позволяющие определять пульсационные и средние характеристики движения сред при высокочастотных малоамплитудных поступательных вибрациях произвольной поляризации. Решен ряд практически важных задач. [c.1]

Линеаризованная задача о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости была впервые правильно поставлена и решена Л. И. Седовым (1937). Им дан метод решения плоской задачи о глиссировании для любых чисел Фруда. Для больших значений числа Фруда получены асимптотические формулы для формы свободной поверхности и для гидродинамических сил, причем показано, что для больших чисел Фруда влияние весомости жидкости несущественно. Особенностью решения задач с тяжелой жидкостью является то обстоятельство, что в соответствии с граничным условием (5.2) в верхнюю полуплоскость можно путем зеркального отображения продолжить функцию Келдыша / (г). Комплексный потенциал ю (г) продолжается в верхнюю полуплоскость более сложным путем, и поэтому задача о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости больше не сводится к задаче о крыле. Числовые расчеты по методу Л. И. Седова были выполнены Ю. С. Чаплыгиным (1940). Методом Л. И. Седова был решен также частный пример о глиссировании дужки круга (М. И. Гуревич, 1937). В дальнейшем задача о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости была решена методом Фурье Л. Н. Сретенским (1940) ) и методом решения интегрального уравнения путем разложения решения по малому параметру Н. Б. Ко-чипым (1938). Задачу о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости конечной глубины рассмотрел М. Д. Хаскинд (1943). [c.13]

В. В. Голубева (1935), в которой делалась попытка учесть обтекание боковых кромок крыла с помощью представления о поперечной циркуляции . Создание точной нелинейной теории крыла конечного размаха связано с большими трудностями, которые обусловлены существенным влиянием вязкости и отрыва на этих режимах. Поэтому для приближенных расчетов нелинейных характеристик обычно используются полуэмпирические методы, критерием применимости которых является согласие с результатами испытаний в некотором диапазоне геометрических параметров, таких как форма крыла в плане, угол атаки и т, п, В работе Г, Ф, Бураго (1944) вихревая поверхность заменяется одним несущим вихрем и граничные условия удовлетворяются по хорде в среднем. Угол скоса свободных вихрей принимается равным половине угла атаки приводится приближенная формула для коэффициента подъемной силы, из которой следует его квадратичная зависимость от угла атаки для очень малых удлинений, Н, Н. Поляхов и А, И. Пастухов (1959) дали возможность оценить не только подъемную силу, но и момент. У них крыло заменяется системой П-образных вихрей, причем угол скоса свободных вихрей цринимается равным углу атаки. С, Д, Ермоленко (1960) принял углы скоса П-образных вихрей на концах прямоугольного крыла равными индуктивным углам скоса потока от присоединенных и свободных вихрей. Метод обобщается им на случай крыла малого удлинения вблизи земли, К. К. Федяевский (1949) разработал приближенную теорию крыльев малого удлинения прямоугольной и эллиптической формы в плане, которая позволяет оценить не только подъемную силу и продольный момент, но также приращение [c.96]

Ю. г. Мамаладзе и О. Д. Чейшвили (1965—1967) детально рассмотрели подобные явления взаимного влияния свободного объема гелия II и гелия, заполняюш,его пористое вещество с каналами поперечного размера 6. Усреднив свободную энергию гелия в пористом веществе по объему, содержащему много пор, они получили (и решили при различных граничных условиях) уравнение [c.693]

В результате электрического расчета при заданном напряжении и частоте источника питания определяются следующие электрические параметры коэффициент полезного действия, активные и реактивные мощности в системе, коэффициент мощности, токи в цепях индукторов, двухмерное распределение внутренних источников теплоты в загрузке. Электрический расчет в данных моделях реализует вариант метода интегральных уравнений с осреднением ядра интегрального уравнения (см. главу 2). Это позволяет эффективно производить электрический расчет индукционных нагревателей независимо от выраженности поверхностного эффекта в загрузке с многослойными, секционированными, многофазными индукто-)ами, с обычным и автотрансформаторным включением обмоток. Лредусмотрен также учет влияния на электромагнитные параметры индукционной системы таких элементов, как медные водоохлаждаемые кольца, электромагнитные экраны и другие проводящие немагнитные тела, в которых можно выделить осесимметричные линии тока. Тепловой расчет заключается в определении двухмерного температурного поля в загрузке в процессе нагрева при определенных граничных условиях на поверхности загрузки, которые задаются или исходя из свободного теплообмена с окружающей средой (конвекцией, излучением) или с учетом футеровки. Одновременно находятся как общие тепловые потери, так и потери с отдельных поверхностей загрузки. [c.217]

Возможность существования и появление таких волн можно рассматривать как неустойчивость поперечной объемной волны, скользящей вдоль свободной границы полупространства. Как уже отмечалось в гл.. II, такая волна строго удовлетворяет граничным условиям отсутствия напряжений на свободной поверхности и может трансформироваться в поверхностную при небольшом изменении граничных условий или свойств среды. Математически это означает появление дополнительного полюса в комплексной плоскости волнового числа к при указанных изменениях. Сильное влияние параметров среды (коэффициента сдвиговых потерь) на поведение полюсов, соответствующих поверхностным волнам в цилиндричес-ком волноводе, отмечено в работе [60]. [c.53]

Влияние инерции вращения на низшую частоту колебаний стержня в случае шарнирного опирания, жесткого защемления и свободных концов исследуется в работе В. В. Христофорова [182] (1963). Обыкновенное дифференциальное уравнение, соответствующее гармоническим колебаниям, преобразуется Б интегральное уравнение Вольтерра, из которого с помощью процесса итерации ядра получена первая поправка к частоте при /1// = 1/25 (/1// — отношение высоты стержня к длине). Во всех трех случаях граничных условий поправка для прямоугольного сечения выше, чем для кругового. Поправка максимальна в случае стержня со свободными концами, но не превышает 0.5%. Приведенные примеры не являются характерными. Эффект инерции вращения, как уже отмечалось выше, оказывается существенным при определе-лии высших частот, а также в случае коротких балок. [c.90]

В книге А. П. Филиппова [1.75] (1956) приведены дифференциальные уравнения и граничные условия на основе сдвиговой модели Тимошенко. Рассмотрены свободные колебания балми с сосредоточенными массами, в частности, выведены частотные уравнения для опертого или защемленного с двух сторон стержня с массой посредине. Исследуется также влияние поперечных сил на собственные частоты консольных стержней. Показано, что в случае коротких стержней турбинных лопаток поперечные силы существенно снижают низшую собственную частоту. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...