Граничные для температуры

На границе тела должны быть заданы краевые (граничные) условия, наложенные на напряжения и перемещения, а также краевое начальное условие для температуры Т. Краевые задачи теории упругости классифицируют по типу этих краевых условий [c.118]

Можно задать однотипные начальные и граничные условия начальные условия представляют собою обычное постоянное значение концентрации и температуры граничные условия на непроницаемой поверхности для скоростей - условия прилипания, для температуры и концентрации - стенка изотермическая и непроницаемая для абсорбируемого вещества соответственно граничные условия на границе раздела жидкость - газ (пар) - состояние насыщения для системы абсорбируемого вещества -жидкий раствор. Такое состояние насыщения описывается линейной зависимостью, в случае нелинейной зависимости - разбиение на отрезки с линейной зависимостью, т.е. [c.34]

Из сравнения этих уравнений следует, что искомые функции g 11 f связаны линейной зависимостью g = аЛ- bf, причем неизвестные коэффициенты а и Ь могут быть определены из граничных условии. В завпсимости от вида граничных условий для температуры можно выделить два частных случая. [c.293]

Рассмотрим граничные условия, необходимые для решения задачи. Для скорости справедливо известное условие прилипания У == О при у = а. Для температуры можно задать два варианта [c.416]

Если созданы граничные условия для потенциала, аналогичные условиям для температуры, то в безразмерной форме они будут также тождественны. [Граничные условия —первого и второго рода (гл. 2) ]. [c.42]

Для нестационарных процессов в жидкости начальные и граничные условия для скорости задаются относительно просто (см. 19.5). Граничные условия для температуры на поверхности стенок в любой момент времени задать трудно, в ряде случаев встречаются принципиальные трудности. Это объясняется тем, что изменение температуры стенки по времени и распределение ее по поверхности зависит как от гидродинамики и теплофизических свойств потока, так и от формы, размеров и теплофизических свойств конструкции. [c.298]

В настоящее время используют четыре граничных условия для температуры — условия первого, второго, третьего и четвертого рода [c.211]

Начальные и граничные условия для концентрации окислителя и условия для температуры на границе раздела сред совпадают с соответствующими условиями предыдущей задачи, [c.309]

Наконец, должны быть заданы граничные условия на поверхности тела для температуры ). Примем, что температура тела на поверхности постоянна и равняется 0j. [c.70]

Исходными данными для расчета простого объемного гидропривода являются принципиальная расчетная схема, усилия на штоках гидроцилиндров или крутящие моменты на валах гидромоторов, скорости перемещения штоков гидроцилиндров или частоты вращения валов гидромоторов, длины участков гидролиний, соединяющих гидроагрегаты, граничные эксплуатационные температуры. Некоторые исходные данные, например номинальное давление в гидросистеме, марка рабочей жидкости, подлежат выбору. Можно рекомендовать следующий общий порядок расчета. [c.174]

Уравнения для температуры и электрического потенциала имеют одинаковую структуру. Аналогичные явления должны протекать в геометрически подобных системах. Граничные условия могут быть заданы различными способами. Допустим, что они задаются в виде следующих уравнений, соответствующих граничным условиям третьего рода ( 1-6) [c.117]

Полученная формула свидетельствует об одинаковом механизме воздействия нестационарных граничных условий на процесс тепломассообмена в пучке витых труб независимо от числа Рг д. Действительно, производная по времени мощности тепловой нагрузки ЭЛ /Эг связана с производной для температуры стенки ЭГ /Эг, входящей в безразмерный параметр, определяемый выражением (5.46) и учитывающий изменение турбулентной структуры потока в пристенном слое при изменении температуры стенки труб. Поэтому действие величины дN/ )т)y на коэффициент к должно быть независимым от шага закрутки витых труб, или числа Рг . В то же время с уменьшением числа Рг, , (или 3/(1) интенсивность закрутки потока в пучке возрастает, а рост закрутки потока увеличивает уровень турбулентности прежде всего в пристенном слое, интенсифицируя обменные процессы между пристенным слоем и ядром потока. Кроме того, увеличиваются конвективный перенос между соседними ячейками пучка и организованный перенос массы теплоносителя по винтовым каналам труб в межтрубном пространстве. Эти обменные процессы в пучке витых труб должны ускорять процесс выравнивания температурных неравномерностей в потоке при уменьшении числа Рг и при нестационарном протекании тепломассообменных процессов. Поэтому при одинаковой структуре формул (5.63) и (5.60) для пучков с Рг = 57 и 220 и идентичной качественной зависимости коэффициента к от числа Фурье Ро количественно результаты расчета по (5.63) и (5.60) отличаются при одном и том же числе Ро (рис. 5.18, 5.19). При этом для пучка с числом Рг = 57 значения коэффициента к в первые моменты времени существенно меньше, чем значения коэффициента к для пучка с Рг = 220. При Рг = 10 [c.167]

В нестационарных условиях коэффициент теплоотдачи имеет тот же смысл, что и в стационарных, однако он зависит не только от критериев, определяющих стационарный теплообмен (Кед, Рг,,, х й, TJT для газов и р р , Рс/р , Ср Ср , < /Хп для жидкостей), но также и от критериев, определяемых скоростью изменения граничных условий — температуры стенки и расхода (критериев АГ и ). Если известна зависимость Nu от всех перечисленных критериев, то коэффициент теплоотдачи в нестационарных условиях может быть определен для любого сочетания параметров режима и граничных условий. [c.228]

Задачи, о которых шла речь выше, характеризуются подобием граничных условий для скорости и температуры. Например, в свободной струе-источнике скорость и избыточная температура максимальны на оси струи и равны нулю на ее границах и т. д. Такой вид симметричных граничных условий, очевидно, не является единственным. Практический интерес (например для задачи о перемешивании разнородных по составу или температуре объемов газа с помош ью острой струи, ориентированной по границе раздела, — идеализированной схеме острого дутья в топках), а также теоретический интерес представляют задачи с симметричными граничными условиями для скорости и асимметричными для температуры. Рассмотрению такой задачи посвяш ен следуюш ий раздел. [c.83]

Общее решение для температуры жидкости в сечении х+ равно сумме вкладов всех бесконечно малых и конечных ступенчатых изменений температуры стенки от 1 = 0 до =г+-. Так как уравнение энергии (8-4) линейно и однородно, можно быть уверенным, что эта сумма также является его решением. Анализ решения показывает, что оно удовлетворяет и граничным условиям, т. е. температура жидкости во входном сечении трубы (при х+ = 0) постоянна и равна 4, а при г+=1 температура жидкости равна заданной температуре стенки io [c.168]

Исходным дифференциальным уравнением для этой задачи по-прежнему является уравнение (4-37). Остаются справедливыми также уравнение (10-2) и граничные условия для температуры. Так как для уравнения движения были получены автомодельные решения, следует ожидать, что такие решения могут быть найдены и для уравнения энергии. С помощью указанной выше подстановки преобразуем уравнение энергии в обыкновенное дифференциальное уравнение, аналогичное уравнению (10-4), но с заменой числа Рг на Pr(m + 1). Решением этого уравнения является уравнение (10-8), в котором также вместо числа Рг используется Рт(т + ). Функция t, представляет собой решение соответствующей динамической задачи для обтекания клиновидных тел (гл. 7). Некоторые результаты расчета теплообмена, проведенного Эккертом [Л. 1], представлены в табл. 10-2. [c.252]

Для температуры рассматривалось несколько типов граничных условий. [c.246]

Если жидкость обтекает пористую поверхность, нормальная к поверхности составляющая скорости равна скорости жидкости относительно поверхности касательные составляющие скорости на поверхности тела равны нулю. Величина нормальной составляющей скорости принимается положительной, если она направлена от стенки в глубь потока, и отрицательной, если жидкость отсасывается через стенку. Граничные условия для температуры остаются теми же, что и в случае непроницаемой поверхности. [c.27]

Граничные условия для системы уравнений можно разбить на две группы граничные условия для скорости и граничные условия для температуры. [c.207]

Как отмечалось в 7 гл. ill, общие выражения быстро становятся слишком сложными, но для любых заданных условий можно найти из таблиц численные значения А, В, С, D п выполнить умножение квадратных матриц в соотношении (3.14) или эквивалентных им матриц. Граничные условия на внутренней и внешней поверхностях исследуемого тела позволяют получить два дополнительных соотношения для температур и тепловых потоков на этих поверхностях и, следовательно, мы можем определить все четыре величины. [c.193]

Так как выражение для температуры, обусловленной действием источника, имеет периодический характер с периодом 2л, а сток в точке Рз дает особую точку, соответствующую стоку в точке (г, 2-к/З—в ), т. е. в точке, расположенной между граничными плоскостями, данный метод оказывается непригодным. [c.274]

Аналогичные условия составляются для температуры. По этим граничным условиям вычисляются коэффициенты Ai и В,- в (12.30). [c.304]

При неизотермическом движении разреженного газа граничные условия для скорости усложняются. Кроме того, возникает необходимость изменения еще граничного условия для температуры на стенке. Подобно скорости, те.мпература вблизи поверхности тела также претерпевает скачок, пропорциональный длине I пути свободного пробега молекулы, а именно [c.656]

Таким образом, в рамках заданного приближения для температуры Q (t) рассматривается как известная функция тогда интегрирование уравнения энергии (12.52), удовлетворяющего граничным условиям (12.53), дает [c.507]

Строго говоря, граничные уравнения (2.57) и (2.58) получаются из (2.53), когда в каком-либо виде задана плотность потока тепла через границу. Что же делать, когда на границе задана температура Можно также использовать выражения (2.57) и (2.58) для температур на границах, но определить коэффициенты в них таким образом, чтобы получить заданное значение, т.е., если задано Г,, положить [c.43]

Решение этих уравнений для температур, удовлетворяющее граничным условиям (5.8.9), получено Н. С. Хабеевым [37] и имеет вид [c.300]

Рассмотрим в связи с полученными условиями устойчивости однородной системы газ Ван-дер-Ваальса. Изотерма этого газа при температуре ниже критической изображена на рис. 2 . Часть АВ соответствует газу, часть FG — жидкости. В этих состояниях (др1дУ)т<0, что указывает на их устойчивость. Состояния, лежащие на участке СЕ, неустойчивы, так как для них [dpldV)j>Q. Точка С является граничной для устойчивости отдельно взятой газовой фазы относительно ее непрерывных изменений (не связанных с образованием новой фазы). С точки В, как правило, газ начинает конденсироваться, а двухфазное состояние определяется прямолинейным участком BF. Участки ВС и EF соответствуют метастабильным состояниям пара и жидкости соответственно (см. задачу 6.6). [c.131]

Уравнение (1) аналогично уравнению для температуры в пластине с теплоотдачей по поверхности. Аналогичны также и граничные условия для упомянутых вибрационной и тепловой задач. Таким образом, имеет место математическая аналогия между диффузным вибрационным и тепловым полями в геометрически подобных структурах. Эта аналогия делает возможным при решении задач по исследованию вибрационного поля использовать методы, а в ряде случаев и готовые решения, разработанные в теории теплопроводности. Нетрудно видеть, что коэффициент вибропроводимости 1 аналогичен коэффициенту теплопроводности, а коэффициент вибропоглощения б — коэффициенту теплоотдачи пластины в окружающую среду. [c.14]

Предэкспонентный множитель А в уравнении (3-53) определяется с помощью двух граничных условий для температуры [c.87]

Отметим в заключение, что уравнение (10) применимо также и к аналогичной задаче с несимметричными граничными условиями для температуры в случае струи, бьющей из радиальнощелевого диффузора (для первого приближения в решении этой задачи [Л. 10, И, 12]), поскольку как дифференциальное уравнение (9), так и его безразмерное решение сохранятся теми же, что и для плоской струи (иными будут только значения констант а = р=1 и т). [c.88]

Аналогичные условия составляются для температуры. По этим граничным условиям вычисляются коэ ициенты Л и В,- в (12.30). Расчеты, выполненные Л. Е. Калихманом, привели к формуле [c.253]

Калория, заключенная в твердом теплоносителе, действительно, такого перехода совершить не может, но калория, заключенная в газообразном теплоносителе, может сама собой вместе с теплоносителем перейти от холодного теплоисточника к горячему. Это означает, что постулат Клаузиуса неправомерен для процессов с миграцией теплоносителя. Необязательность требования граничного перепада температур между теплодатчиком и теплоприемни-ком в процессах с тепловой миграцией, как необходимого условия получения работы в тепловом двигателе, достаточно убедительно доказана действием многочисленных разновидностей пневматиче- [c.70]

Граничные условия для температуры оказываются различными в зависимости от характера задачи. В частном случае изотермической по-уверхности, которую мы в дальнейшем будем рассматривать, граничное условие имеет вид [c.207]

При вязкомолекулярном течении газа в канале в качестве граничных условий для температуры скорости течения 1принимаются условия температурного скачка и скольжения газа а поверхности [c.516]

К свободным боковым связям кремния могут быть присоединены различные органические радикалы, образующие полиметил-, полиэтил-, полифенил-силоксаны. Силиконы обладают наиболее пологими вязкостно-температурными характеристиками из всех рабочих жидкостей и низкой температурой застывания. Они негорючи, но при температуре свыше 200° С могут разлагаться, образуя гели. Смазочные свойства силиконов при граничном трении значительно хуже всех остальных классов масел. Нитрильные резины в силиконах теряют вес и снижают сроки работоспособности. Так как силиконы дороги и дефицитны, они чаще применяются для улучшения вязкостно-температурных свойств нефтяных масел в количестве 20—30/О. Иногда для улучшения смазывающих свойств к силиконам добавляют минеральные масла. Хорошими смазывающими и вяз-костно-температурными свойствами обладают смеси силиконов с органическими эфирами. Примером такой жидкости является 7-50-СЗ— смесь силикона с органическим эфиром и противоизносной присадкой, применяемая в авиационных гидросистемах (1051 для температур от — 60° до + 200 С. Вязкостно-температурные свойства жидкости 7-50-СЗ в интервале температур от —50 до 4 100° С практически одинаковы с маслом АМГ-10 на нефтяной основе. При конструировании гидроприводов необходимо учитывать, что силиконовые жидкости по сравнению с маслами на нефтяной основе отличаются значительно большей сжимаемостью и очень низким поверхностным натяжением (19—20 вместо 30 дин1см). Поэтому силиконы применяются в качестве антиненной присадки к маслам. [c.118]

При разработке распетших рекомевдаций для определения oL йщХ>1 целесообразно выделить зову явно выраженного неравновесного течения перегретого пара в ядре потока и переохлажденной жидкости у стенки / t j < tjZ-и зону, в которой конденсация пара не пp0HGX0ДИI/t J >t / Граничные значения температуры потокаt/-p которых прекращается конденсация пара в пристенном слое,можно определить из уравнений j [c.302]

Случай установившегося теплового потока представляет особый интерес, так как при А = onst уравнение (6.11) превращается в уравнеиие Пуассона, а при А = 0 — в уравнение Лапласа. Таким образом, решения задач об установившемся тепловом потоке при теплопроводноста, являющейся произвольной функцией температуры, и с граничными условиями для температуры или теплового потока, можно непосредственно получить из соответствующих решений для случаев постоянной теплопроводности. [c.20]

Кроме того, и это, быть может, имеет наибольшее принципиальное значение, коренному изменению подлежат граничные условия на поверхности твердого тела как для скоростей, так и для температур. Еще в 1875 г. Кундт и Варбург, проводя опыты над колеблющимся в разреженном газе диском, обратили внимание на уменьшение амплитуд затухания при снижении давления в окружающем газе. Этот факт, не укладывающийся в законы динамики ньютоновской вязкой жидкости, смог быть объяснен только при помощи отказа от основного свойства вязких газов вообще — прилипания частиц газа к твердой стенке. Было выдвинуто предположение о наличии скольжения разреженного газа по поверхности диска, причем в случае изотермиче- [c.655]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...