Поверхность вихревая

Таким образом, сам факт наличия максимума температуры и смещение его положения на некоторое расстояние от поверхности вихревой трубы не противоречит физической модели явления. Более того, согласно изложенному выше температур- [c.134]

Выберем какую-либо площадку а и проведем через каждую точку ее вихревые линии. Совокупность этих линий образует вихревую трубку. Заметим, что а не должна лежать на поверхности вихревой трубки. [c.232]

Рассмотрим замкнутую поверхность, ограниченную поверхностью вихревой трубки и двумя любыми нормальными к ней сечениями, площадь которых Oi и Пусть Qi и Q2 — нормальные составляющие векторов завихренности, приложенных к площадкам Oi и 02, [c.232]

Ha поверхности Og ш н О, так как вектор ю направлен по касательной к поверхности вихревой трубки. Следовательно, второй интеграл в правой части последнего равенства равен нулю. [c.44]

Для доказательства выделим объем W, ограниченный боковой поверхностью вихревой трубки а и двумя ее поперечными сечениями о и а (см. рис. 20). Поток вихрей через поверхность S + < 2 + Og может быть представлен в виде [c.47]

Третья теорема утверждает, что на поверхности вихревой трубки циркуляция скорости вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Это следует из того, что вектор угловой скорости не пересекает эту поверхность. Равенство нулю рассматриваемой циркуляции скорости сохраняется, а следовательно, сохраняется и сама вихревая трубка. [c.147]

Поверхность вихревая, разрыв касательных скоростей 285 [c.564]

Вихревые линии и вихревые поверхности. — Вихревая линия, есть кривая, касающаяся в каждой из своих точек вихря р, Ч, г в этой точке. Уравнения вихревых линий при данном Ь суть интегралы системы дифференциальных уравнений [c.312]

На основании этого можно сказать, что вихревая поверхность есть поверхность, вихревая напряженность любой части которой равна нулю. Основываясь на свойстве 2° п° 500°, [c.312]

Для доказательства этой теоремы расположим на боковой поверхности вихревой трубки замкнутый жидкий контур I, как показано на рис. 4.17. Поверхность, ограниченную указанным контуром, не пересекает ни одна вихревая линия, так как эти линии направлены по касательной к поверхности вихревой трубки. Тогда по теореме Стокса в рассматриваемый момент времени t—ta) Гг=0. Согласно теореме Томсона циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру с течением времени не меняется. Следовательно, и в произвольный момент времени [t—tn) Гг=0. Это означает, что через рассматриваемый жидкий контур никогда не пройдут вихревые линии и он останется лежать на боковой поверхности вихревой трубки, т. е. вихревая трубка не разрушается и всегда остается вихревой трубкой. [c.96]

Ранее при рассмотрении циркуляционного течения мы отмечали, что скорость этого течения неограниченно возрастает при уменьшении радиуса г. Если воспользоваться уравнением энергии, то можно показать, что такое увеличение скорости неизбежно приведет к падению энтальпии потока и появлению нулевых и отрицательных значений энтальпий, что физически невозможно. Таким образом, потенциальное циркуляционное течение оказывается возможным только вне некоторого кругового цилиндра радиуса г, (см. рис. 4.8). Внутри цилиндра устанавливается вихревое движение, причем распределение окружных скоростей в принципе здесь мо>кет быть совершенно произвольным, но на поверхности вихревого цилиндра скорость и давление должны совпадать с этими величинами в циркуляционной области, а внутри цилиндра давление р должно быть больше нуля. Наиболее простым является [c.97]

При переходе через поверхности вихревого следа должно соблюдаться условие непрерывности давления и нормальной составляющей скорости [c.52]

Схема азотного плазмотрона приведена на рис. 1.16. Жидкий азот (или жидкий воздух) подается через два отверстия диаметром 3 мм по касательной к поверхности вихревой камеры. Вдоль оси камеры образуется цилиндрический канал, диаметр которого практически равен диаметру стабилизирующей шайбы, через которую производится слив жидкого азота. [c.30]

Покажем, что существует эквипотенциальная поверхность, опирающаяся на вихрь АВ. Для этого разложим скорость в каждой точке поверхности вихревой трубки по нормали и по касательной к этой поверхности пусть эти скорости будут Уп и [c.324]

Если взять кривую АВ, не являющуюся вихревой линией, и через каждую ее точку провести вихревую линию, то получим вихревую поверхность. Вихревые линии, проведенные через точки замкнутого контура, образуют вихревую трубку. Если замкнутый контур малый (бесконечно малый), то вихревую трубку называют элементарной трубкой, или вихревой нитью, [c.33]

Пусть АВС и А В С (фиг. 33) — две произвольные, проведенные на поверхности вихревой трубки замкну тые кривые, которые окружают вихревую трубку, и АА пусть будет произвольная соединяющая их ли ния, которая также лежит на поверхности. Мы применим теперь к замкнутой кривой АВС АА С В А А и к ограниченной ею части поверхности вихревой трубки теорему 32. Так как для каждой точки этой поверхности имеем [c.251]

Вихревые поверхности. Вихревой поверхностью называется поверхность, порожденная вихревыми линиями иначе говоря, это поверхность, касательная плоскость которой в каждой точке проходит через вектор вихря. Условие, выражающее, что поверхность /(ж, у, г) = О является вихревой поверхностью, имеет вид [c.21]

Действительно, рассмотрим часть жидкости, ограниченную поверхностью вихревой трубки и двумя перпендикулярными сечениями, отдаленными друг от друга на расстояние h. [c.57]

ВОЙ пеленой, и в этой зоне возникает постоянная циркуляция, соответствующая вихревому кольцу. В водяном следе за круглым диском при увеличении числа Рейнольдса размеры вихревого кольца растут до тех пор, пока не будет достигнуто критическое число Рейнольдса, равное 100. При этом диаметр кольца составляет примерно полтора диаметра диска. Когда число Рейнольдса превышает критическое значение, появляются колебательные возмущения на поверхности вихревого кольца и следующие одна за другой части вихревого кольца удаляются вниз по потоку через правильные интервалы времени. При числе Рейнольдса, равном 195, вихревое кольцо за круглым диском полностью разрушается [10]. [c.97]

Разрушение ядром вихря поверхности лопасти у ее конца, где он возникает, маловероятно, хотя возможно, что принудительное схлопывание на любой поверхности, расположенной ниже по потоку от лопасти, может вызвать разрушение [18]. Поэтому разрушение на конце лопасти гребного винта обусловлено схлопыванием перемещающихся каверн, которые непрерывно образуются на верхнем по потоку конце поверхности вихревой трубки, которая кипит , т. е. покрыта перемещающимися кавернами. Если эти перемещающиеся каверны не столкнутся с поверхностью лопасти, она не будет разрушаться. Поэтому необходимо удерживать поверхность раздела ядра на удалении от напорной стороны поверхности лопасти и ограничить соприкосновение вихря с поверхностью лопасти. [c.623]

Кроме понятия о вихревых линиях, при исследовании вращательного движения в жидкости вводят обычно понятие о вихревых трубках. Представим себе элементарный замкнутый контур, проведенный в жидкости. В общем случае через каждую точку этого контура проходит вихревая линия. Все вихревые линии, проходящие через точки упомянутого контура, образуют поверхность, которая называется поверхностью вихревой трубки. Часть жидкости, которая находится внутри этой поверхности, образует вихревую трубку. Примером вихревой трубки может служить ядро вихря. Все частицы, примыкающие к границе ядра с внутренней стороны, как мы видели в предыдущем параграфе, вращаются. Через каждую такую частицу проходит, следовательно, вихревая линия. Эти линии образуют поверхность, выделяющую из жидкости ядро вихря оно является, таким образом, вихревой трубкой ). [c.234]

Отметим еще два важных следствия из теоремы Стокса. Если на поверхности вихревой трубки провести замкнутый контур, охватывающий вихревую трубку (фиг. 114), то циркуляция скорости по такому контуру равна удвоенной интенсивности [c.247]

В самом деле, во всех точках поверхности вихревой трубки, по ее определению, вектор угловой скорости частицы направлен по касательной к поверхности и, следовательно, составляющая этого вектора по нормали к поверхности =0. В этом случае, по теореме Стокса, должна равняться нулю и циркуляция скорости. [c.248]

Для того чтобы доказать эту теорему, применим теорему Томсона к контуру, который всеми своими точками лежит на поверхности вихревой трубки, но не охватывает ее (фиг. 115). Циркуляция скорости по всякому такому контуру, в силу теоремы Стокса, равна ну лю, ибо на поверхности вихревой трубки О)п = 0. [c.305]

Можно высказать также обратное утверждение. Если циркуляция скорости по всякому замкнутому контуру, лежащему всеми своими точками на данной поверхности, равна нулю, то эта поверхность есть поверхность вихревой трубки. В самом деле, в этом случае во всех точках данной поверхности o) =0 и, следовательно, во всех точках поверхность касательна к вихревым линиям. Ио определению это и есть поверхность вихревой трубки. Таким образом условие равенства ну лю циркуляции скорости по всякому замкнутому контуру, лежащему на данной поверхности и ее не охватывающему, есть необходимое и достаточное у словие для того, чтобы эта поверхность была поверхностью вихревой трубки. [c.305]

Если силы, действующие в жидкости, имеют потенциал, то по теореме Томсона циркуляция скорости по всякому такому жидкому контуру остается равной нулю во все время движения. Следовательно, поверхность вихревой трубки, которая полностью определяется этим свойством лежащих на ней жидких контуров, во все время движения остается поверхностью вихревой трубки. Эта поверхность отделяет внутреннюю для вихревой трубки массу жидкости от наружной. Так как эта поверхность во все время движения, при всех своих деформациях, состоит из одних и тех же частиц жидкости (ибо она является жидкой поверхностью), то ни одна частица жидкости не может перейти из области вну три [c.305]

Вследствие второй теоремы Гельмгольца этот контур будет во все время движения находиться на поверхности вихрево трубки и будет состоять из одних и тех же частиц жидкости он является поэтому жидким контуром. Так как силы, действующие в жидкости, по предположению имеют потенциал, то по теореме Томсона циркуляция скорости по контуру Е, во все время движения остается постоянной. Но по теореме Стокса циркуляция скорости по контуру, охватывающему вихревую трубку, равна удвоенной интенсивности ее. Следовательно, в данном случае остается постоянной во все время движения и интенсивность вихревой трубки. [c.306]

Границей раздела между указанными двумя зонами приближенно считается круглоцилиндрическая поверхность, соосная с цилиндрической поверхностью вихревой камеры. Одновременно эта поверхность отвечает началу слива жидкости, находящейся в поле центробежных сил, через выходное отверстие радиуса Гв [60]. [c.167]

Гарантированный отбор сконденсированной жидкой фазы с боковой поверхности вихревой камеры возможен лишь при отсутствии подсоса парогазожидкостной смеси, когда приемное отверстие сконденсированной фазы полностью покрыто жидкой пеленой. Из анализа расходов для обеспечения этого условия необходимо соблюсти отношение площади проходного сечения, отверстия отбора жидкой фазы F и площади подвода диагностируемой парогазожвдкостной смеси /J, [c.389]

Если принять за контур окружность радиуса г, а скорость И/ постоянной по окружности, то г 2uiur. На поверхности вихревой труб](и Ui = or. Тогда [c.40]

Циркуляция Г = 2соЕ вдоль произвольного замкнутого контура, проведенного на поверхности вихревой трубки и охватывающего трубку один раз, называется интенсивностью вихря (вихревой трубки). Интенсивность вихря постоянна вдоль всей вихревой трубки. [c.40]

Циркуляция по кривой, лежащей на поверхности вихревой трубки и могущей неррерывной деформацией быть стянутой в точку, равна нулю, так как в этом случае за поверхность 2 можем взять часть вихревой трубки, в каждой точке которой = 0. [c.30]

На поверхности основной или срезающей вихревой подковы показаны вторичные вихревые подковы. На поверхности вихревых подков второго порядка видны также вихревые подковы третьего порядка. Эти вихревые подковы являются последними вихревыми подковами минимального размера, или вихревыми микроподковами. [c.63]

Здесь индекс О указывает на то, что значения величин. берутся на поверхности вихревого шнура. Полученное уравнение не вызывает никаких сомнений, если считать, что среда непрерывна. Только в этом случае все математические операции, которые приходится выполнять при выводе указанного уравяения, будут вполне законными. Но если среда дискретна, то нет оснований считать эти операции законными. Следуя примеру Ф. Клейна, мы обязаны воспользоваться конечными разностями и вывести уравнения движения из числа физических соображений независимо от уравнений Эйлера. [c.58]

Очевидно, что поток вектора вихря скорости через боковую поверхность вихревой трубки равен нулю (по определению). Из векторного анализа известно, что поток любого вектора через любую замкнутую поверхность, внутри которой нет особенностей, равен нулю. Рис. 7 можно рассматривать и в качестве вихревой трубки с заменой вектора v вектором roiv. Проводя рассуждения, аналогичные приведенным в разделе 3.3, легко получить, что [c.31]

Как уже упоминалось в 6, для многосвязных областей в ранее сформулированную теорему Стокса должно быть внесено уточнение. Из только что приведенного на примере вихревых трубок рассуждения можно заключить, что циркуляция скорости по замкнутому контуру, опоясывающему кольцевую или трубчатую поверхность, нарушающую односвязность области течения, может быть отлична от нуля. Эта циркуляция зависит от того, сколько раз контур охватывает трубчатую поверхность. Значения циркуляций при однократном охвате поверхностей, нарушающих связность области, называют циклическими постоянными многосвязной области. В частности, при нарушении связности области поверхностями вихревых трубок циклические постоянные оказываются совпадающими с интенсивностями вихревых трубок. [c.162]

Обыкновенно предполагают, что вся жидкость, заключенная в вихревом кольце, имеет вихревое движение. Мы имеем в виду в это . заметке рассмотреть. задачу о движении круглого вихревого ко.ш.ца, несущего заключенную в нем жидкость поступательным двнжоние г и гтмеющего на поверхности вихревой слой. [c.689]

Применим последнее равенство к замкнутой поверхности, котораг получится, если в вихревой трубке провести два произвольных поперечных сечения. Мы имеем здесь в виду поверхность, состоящую из боковой поверхности вихревой трубки между этими сечениями и из поверхностей проведенных сечений. Двойной интеграл, фигурирующий в последнем равенстве, можно представить в данном случае в виде суммы трех интегралов одного—распространенного на боковую поверхность выделенной части вихревой трубки, и двух других, распространенных соответственно на первое и второе сечения [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...