Текучесть — Условия идеальная

Следующим этапом явилась разработка метода расчета турбинного диска по предельному равновесию [29]. Этот метод позволяет довольно просто определить предельную скорость вращения диска как скорость, при которой его деформация (в условиях идеальной пластичности) станет неограниченно возрастать. Основная идея, в основе которой лежит представление о возможном механизме разрушения, иногда используется такл<е для оценки условий разрушения в прямом смысле. В этом случае в соответствующие формулы вместо предела текучести подставляют значение предела прочности, а сам метод называют методом средних напряжений [79, 131, 135, 216]. [c.137]

Предположим, что материал втулки однородный, изотропный и подчиняется условию идеальной пластичности. Для изотропного тела в случае сложного напряженного состояния условие текучести будет выполняться, если интенсивность касательных напряжений (условие Мизеса, см. с. 153). [c.263]

Обратимся теперь к условиям идеальной текучести и рассмотрим наиболее распространенные виды этих условий. [c.43]

Пусть среда в непосредственной окрестности вершины трещины находится в состоянии идеальной текучести. Любое условие текучести нри плоском деформированном состоянии приводится, как известно, к условию текучести Мизеса [c.229]

Выше был рассмотрен случай упрочнения. Если имеет место идеальная пластичность, функция ф остается неопределенной, но добавляется условие текучести (например, условие текучести Мизеса [c.90]

Тела такого типа обладают, как видно, способностью пластически деформироваться при постоянных напряжениях. Это свойство носит название идеальной пластичности, в связи с чем тела, для которых поверхность нагружения не зависит от пластических деформаций, называются идеально-пластическими телами. Для них принята особая терминология. Поверхность нагружения называют поверхностью текучести, а условие (7.1)—условием текучести или пластичности. [c.41]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

Нейтральное нагружение не сопровождается пластической деформацией. Это условие выражает требование непрерывности при переходе от пассивного нагружения к активному. Заметим, что в теории идеальной пластичности дело обстоит совершенно иначе, там величина пластической деформации или скорости деформации неопределенна и становится отличной от нуля при достижении вектором о поверхности текучести. В деформационной теории, как она была сформулирована выше, непрерывности при переходе от пассивного нагружения к активному нет при активном нагружении, бесконечно мало отличающемся от нейтрального, происходит пластическая деформация, при бесконечно близком пассивном пути нагружения деформация упруга. Это обстоятельство служит серьезным доводом, препятствующим расширенному использованию деформационной теории. [c.539]

Это условие текучести совпадает с условием предельного равновесия для идеальных связных грунтов, у которых угол внутреннего трения равен нулю. [c.464]

Условия предыдущей задачи изменить, полагая, что и основание балки представляет идеально-пластическую среду с пределом текучести Задачу решить в предположении, что в состоянии текучести основание приходит после того, как в балке образовался первый пластический шарнир. [c.272]

Если среда изотропна, то переменные или постоянные физико-химические параметры — скаляры.В этом случае функция/зависит от тензора напряжений только через его инварианты (при = р независимых может быть только три инварианта). Отсюда легко получить соответствующие условия симметрии, которые должны быть присущи области 25р и поверхности текучести 2р для изотропных идеально-пластических материалов. [c.425]

Рассмотренные выше параметры внешнего воздействия на материал, изменение геометрических характеристик элемента конструкции в отдельности и все вместе оказывают воздействие на материал через изменение условий протекания пластической деформации. Однако во всех ситуациях соблюдается подобие условий страгивания трещины доминирует нормальное раскрытие берегов трещины (тип I) и в ее вершине в срединных слоях образца или элемента конструкции имеет место объемное напряженное состояние. Минимальная работа разрушения будет определяться максимальной величиной предела текучести, как это следует из условия (2.25). Она достигается при идеально хрупком разрушении материала. Такая ситуация может быть реализована в условиях динамического нагружения, когда материал не успевает реализовать пластические свойства, а также за счет снижения температуры окружающей среды до критической температуры хрупкости. [c.117]

При небольших смещениях атомов из положения равновесия в узлах кристаллической решетки можно в первом приближении потенциальной энергии пренебречь ангармонизмом (энергия, связанная с ангармонизмом, мала). Покажем, что при этом условии в случае всестороннего сжатия и расширения (ниже макроскопического предела текучести) химический потенциал атомов металла, возбужденных деформацией, будет одинаково возрастать независимо от знака деформации (т. е. знака, приложенного извне гидростатического давления) в отличие от кинетической модели системы свободных молекул (идеального газа), где знак прира-щ,ения давления определяет направление изменения химического потенциала. Напротив, термоупругие эффекты в твердых телах связаны с ангармоническими членами в выражении потенциальной энергии взаимодействия атомов, но здесь они не рассматриваются. В литературе этому вопросу не уделено должного внимания, так как все опыты по изучению поведения твердых тел под высоким давлением относятся к деформации тела сжатием. [c.15]

Наиболее часто применяются два условия текучести идеально пластического тела, удовлетворяющего указанным выше трем [c.733]

Экспериментальные исследования показывают, что для многих материалов условие пластичности Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, чем условие пластичности Треска. Правда, соотношение изменяется в пользу второго условия у материалов с ярко выраженным пределом текучести,, т. е. более близких к модели идеально пластического тела. Вообще же отличие между обоими критериями невелико (не превышает 16%). Поэтому выбор критерия текучести обычно определяется удобствами в решении задач. В приложении к теории идеальной пластичности преимущество отдается условию Треска [68]. Это относится, в частности, и к теориям предельного равновесия и приспособляемости, в которых применение этого условия приводит к существенным упрощениям и делает решения практически реализуемыми. [c.56]

Поскольку напряжения в точках идеально пластической среды не могут превзойти предел текучести, внешние нагрузки, которые тело может воспринять в условиях равновесия, ограничиваются некоторыми предельными значениями. Приложение предельных нагрузок приводит к так называемому пластическому разрушению тела, т. е. к неограниченному росту деформации (при постоянной нагрузке). [c.57]

Независимо от системы легирования и фазового состава отожженных сплавов, все результаты их испытаний образуют единую, генеральную совокупность в виде полосы, снижающейся по мере увеличения предела текучести. Верхняя граница полосы представляет собой максимальные значения пластичности, которых, в принципе, возможно достичь при том или ином уровне прочности, и является таким образом оптимальной линией металла. Обеспечить пластичность сплава на уровне, близком к оптимальной линии, удается лишь на малогабаритных изделиях с хорошо проработанной структурой. При этом из-за естественного рассеяния результатов, обусловленных колебаниями содержания легирующих элементов и примесей, не идеальной идентичностью условий выплавки, ковки и отжига и др., фактические значения бия ) обычно располагаются в пределах некоторой полосы, лежащей ниже оптимальной линии нижняя граница ее характеризует минимальный уровень пластичности, который может быть получен при том или [c.86]

Однако, если размеры образца таковы, что dlt<.8, то процесс разрушения происходит в условиях плоского деформированного состояния при этом можно непосредственно определить истинный предел текучести. Образец на рис. 8.9 и 8.10 имел d/f l,2 и разрушение происходило в условиях плоского деформированного состояния. При этом на основании того, что плоскость скольжения составила с осью растяжения угол 52° и удовлетворялся критерий Мизеса , можно сказать, что аморфный металл показал себя как идеально пластичное тело. [c.233]

В частном случае для материала, обладающего изотропным разупрочнением kp < 0), устойчивое пластическое деформирование возможно, если kp kp . В предельном случае kp К идеально пластичного материала с постоянным пределом текучести, установление однозначной связи da и возможно лишь при наличии дополнительных условий. [c.130]

Применим теперь теорию касательного модуля для случая идеально пластического материала, подчиняющегося условию текучести Мизеса. Диаграмма S — Г для этого материала изображена на рис. 11.2 материал ведет себя [c.320]

Для получения аналитических решений уравнений теории пластичности делается ряд упрощающих предположений. Очень широко применяется, например, предположение о постоянстве напряжений в области пластических деформаций. Соответствующую математическую модель материала называют идеально пластической. Уравнение, связывающее напряжения в области пластических деформаций с некоторой константой материала, называется поверхностью текучести. Экспериментально показано, что приложение гидростатического давления практически не вызывает пластического течения в теле, поскольку приводит лишь к объемной деформации при отсутствии деформаций сдвига. Таким образом, любое условие текучести должно зависеть не от давления Р, а от некоторых функций компонент тензора девиатора напряжений В случае идеально пластического тела поверхность текучести является одновременно критерием перехода от упругих деформаций к пластическим, а п .е-дел упругости и предел пластичности совпадают. [c.73]

В дальнейшем, однако, мы не будем основываться на экспериментально найденных условиях текучести и упрочнения, а воспользуемся условием обратимости процесса деформации изучаемой нами идеальной упругой среды, которое доставляет нам термодинамический анализ. [c.48]

Нетрудно видеть, что сравнительно небольшим деформациям (вг,, ах 1—2У( ) отвечают изгибающие моменты, близкие к предельному М . Поэтому принятая схема идеальной пластичности хорошо охватывает условия работы балок из обычных сталей с четкой площадкой текучести. [c.279]

Материал полосы считался идеальным упругопластическим с пределом текучести к при простом сдвиге и подчиняющимся условию пластичности Губера—Мизеса. Развитие пластических областей показано на рис. 1.14. Цифрами на упругопластических границах обозначено среднее напряжение, отнесенное к 2к. [c.69]

Полоса, ослабленная угловыми вырезами. Материал полосы идеальный упругопластической с пределом текучести к при простом сдвиге и удовлетворяющий условию пластичности Губера—Мизеса. Расчеты проводились релаксационным методом [16] для полосы с угловым вырезом, глубина которого равна четверти ширины полосы, а угол раствора равен 90°. [c.146]

Формула (21) связывает длину площадки текучести е , коэффициент пластического трения и и величину относительпого обжатия ЛЯ/Я с толщиной слоя у К12, где металл деформируется в условиях идеальной пластичности. При К=Н из этой формулы следует соотношение (17), т. е. получаем значение АН/Н)и, отвечающее началу пластического упрочнения у контактной поверхности тонкой полосы. При отсутствии контактного трения, т. е. при 1=0, из формул (17) и (21) следует очевидный результат, что вся полоса попадает на участок пластического ДЯ. Уз [c.22]

Упруго-пластическое тело принадлежит к системам с мгновенной реакцией (5гу, == 0). Введение дополнительной гипотезы о существовании поверхности нагружения и применение квазитермодинамического постулата Драккера, по-видимому, наиболее просто позволяют получить ассоциированный закон течения, лежащий в основе современной теории упругопластических сред. Вместо постулата Драккера можно использовать также следующие два допущения а) вся необратимая работа переходит в тепло, б) скорость приращения энтропии максимальна возможно принять и некоторые другие допущения. Согласно ассоциированному закону роль эксперимента, кроме определения термоупругих констант, сводится к определению поверхности нагружения и ее изменения при необратимых процессах деформирования. Использование дополнительных физических принципов дает возможность найти в специальной форме функционалы ijmn И Сц ИЗ меньшего числа опытов. Тело называют идеально упругопластическим, если соответствующая поверхность нагружения не изменяется при любо 1 процессе деформирования (в этом случае ее называют также поверхностью текучести или условием текучести). [c.369]

Более подробно следует остановиться на значениях прочностных характеристик, которые в дальнейшем будут фигурировать в зависимостях для расчета статической прочности механически неоднородных соединений. Ранее, в работе /9/, для бездефектных соединений с мягкими прослойками нами была принята на основе многочисленных зкспериментальнььх данных идеально-жестко-пластическая диаграмма мягкого металла М. При этом, в расчетных формулах данную диаграмму в условиях общей текучести аппроксимировали на уровне значений временного сопротивления металла М (ст ). Для соединений с плоскостными дефектами такой подход применим не всегда. Последнее связано с ростом вблизи вершины дефекта показателя напряженного состояния П = Oq/T (здесь Од — гидростатическое давление, Т— интенсивность касательных напряжений, которая равна пределу текучести мягкого или /с твердого металлов при чистом сдвиге). Предельную (предшествующую разрушению) интенсивность пластических деформаций можно определить из диаграмм пластичности, отражающих связь предельной степени деформации сдвига Лр с показателем напрязкенного состояния П для конкретных материалов сварных соединений /9, 24/. Для этого необходимо знать показатель напряженного состояния П, величина которого зависит только от геометрических характеристик сварного соединения, степени его механической неоднородности и размеров дефекта П = (as, 1/В, f )Honpe-деляется из теоретического анализа. Определив значение предельной интенсивности пластических деформаций, по реальной диаграмме деформирования рассматриваемого металла СТ, =/(Е ) находим величину интенсивности напряжений в пластической области. Интервалы изменения а следующие Q.J, < а . Для плоской деформации та -кая подстановка в получаемые формулы означает замену временного сопротивления на данную величину. [c.50]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

С другой стороны, рис. 7.22 показывают, что кривые деформирования стержней при реологических функциях, характерных для реальных условий, оказываются довольно близкими к идеально ущругопластическим диаграммам с пределами текучести гд = = гдз, где гв определяется скоростью деформации и температурой (см. уравнение (7.16)). Это обстоятельство может быть использовано для упрощения анализа закономерностей деформационного поведения реономного материала М. В частности, если взять модель из трех стержней с весами gk 6/10, 3/10, 1/10 и параметрами г = = 10/24, 30/24, 90/24, диаграмма деформирования материала М будет мало отличаться от показанной на рис. 7.3 (величина Стиза" висит от скорости деформирования и температуры 2,4 Егв)-Будут только сглажены острые углы и тем сильнее, чем реоном-нее материал (т. е. чем больше функция Ф отличается от кривой о на рис. 7.22, а). [c.190]

Теория идеальной пластичности. В П. т. наиб, развита теория идеальной пластичности. Для идеального пластич. тела поверхность нагружения 2 фиксирована, в этом случае 2 наз. поверхностью пластичности или текучести. Ур-ние поверхности пластичности (текучести) имеет вид /(Ст ) = 0 и наз. условием пластичности (текучести). Соотношение плоской задачи теории идеальной пластичности даны А. Сея-Венаном (А. 8аш1-УепаШ, 1871), использовавшим условие пластичности макс, касательного напряжения Тщакс = где к — константа материала. В этом случае [c.629]

В этом пункте используется модель трещины, рассмотренная в работах Фрёнда и Дугласа [48], Дунаевского и Ахенбаха [32]. Предполагается, что трещина растет в установившемся режиме и этот рост сопровождается антиплоским сдвигом в условиях маломасштабного пластического течения. Явным образом учитывается инерционное сопротивление материала движению, однако для наблюдателя, движущегося вместе с вершиной трещины, деформированное состояние от времени зависеть не будет. Материал считается упруго-идеально-пластическим с изотропным условием текучести (2.21), подчиняющимся закону пластического течения (2.20). Согласно гипотезам теории мало-масштабного пластического течения [77], нелинейное напряжен-но-деформированное состояние в непосредственной близости к вершине трещины управляется окружающим пластическую область упругим распределением напряжений. Обычно используемой характеристикой данного упругого поля при заданной -скорости движения трещины является коэффициент интенсив- [c.103]

В заключение отметим, что аналогичный анализ динамического процесса распространения трещины в упругопластическом материале в условиях плоской деформации не является столь же полным. Тем не менее имеются некоторые численные результаты, которые дают теоретическую зависимость вязкости разрушения от скорости движения вершины трещины, аналогичную представленным на рис. 3 для тина 3 деформации трещины,— эти результаты опубликованы недавно в работе Лэма и Фрёнда [66]. В этой работе в качестве критерия вязкости разрушения принята концепция критического угла раскрытия устья трещины (см. работу [78]) полученные результаты приведены на рис. 4, Графики на этом рисунке соответствуют четырем различным значениям параметра dde rm, где d — раскрытие трещины на расстоянии г,п (характеризующем изменение микроструктуры материала) от вершины (за вершиной), ео — предел текучести по деформациям в опыте на растяжение унруго-идеально-пласти-ческого материала. [c.112]

Существующую на протяжении многих лет дисгармонию теории и эксперимента можно объяснить не только несовершен ством теории, но и отсутствием в достаточной мере аккуратных экспериментов, удовлетворяющих условиям, на которых осно ваны теоретические решения совершенная форма оболочки, неограниченная упругость материала, идеальное закрепление и нагружение и т. д. Обычно из-за технологических причин (местные дефекты, овальность, разностенность, искривление образующих, непараллельность торцов оболочек и пр.) и причин методических (несоблюдение условий закрепления, неравномерность распределения нагрузки по оболочке, неточность замеров, высо- кий уровень нагрузки, приводящий к появлению текучести у краев и пр.) эти условия не реализуются полностью. Большое значение имеют механические свойства моделей, характеристики испытательных машин, способ приложения нагрузки (например, давление воздухом или маслом), постоянство нагрузки по величине и направлению в момент выпучиваний и ряд других условий. Имеются единичные эксперименты, в которьус уделяется должное внимание значению этих факторов. [c.12]

В проведенном расчете изотропное упрочнение не учитывалось. Поэтому предел текучести Тт в системах скольжения оставался постоянным, причем а у = 2Ту и Ву = Оу/ о = (Тт,/( о)/(1 + v). B итоге вместо (2.78) можно написать а/ау == (3/2) (F/бу — в< )/еу) х X (1 — Ро)/(1 + v) = (3/5) (К/бу — ё(р)/еу). С увеличением Y сплошная кривая на рис. 2.26 асимптотически стремится к прямой с угловым коэффициентом (3/5) GVGq = 0,006. Эта прямая на оси ординат отсекает отрезок (ст/ау)о, который соответствует относительному напряжению, вызывающему при отсутствии упрочнения пластическое течение во всех кристаллических зернах, причем в каждом из них активизируется по пять независимых систем скольжения. В этом случае каждое зерно обладает необходимым числом степеней свободы (шесть степеней свободы по числу независимых компонентов тензора деформации, которые связаны одним дополнительным условием о неизменности объема при неупругом деформировании), чтобы деформироваться совместно с поликристаллом, т. е. приращения пластической деформации (в макроосях ) во всех зернах одинаковы и совпадают с приращениями пластической деформации поликристалла. При этом взаимодействие зерен становится несущественным, а увеличение а связано лишь с их упрочнением (для идеально пластических зерен G = О и а остается постоянным). В этом расчете получено (а/ау)о = 1,532, а в [7, 601 — соответственно 1,536 и 1,541. Эти результаты хорошо согласуются между собой и характеризуют возможную погрешность вычислений, связанную с осреднением напряжений и деформаций по конечному числу кристаллических зерен. Показано [611, что увеличение при осреднении числа зерен с 28 до 91 изменяет результат лишь на 0,4 %. [c.105]

Приведенные выше соотношения обобш,аются на идеально пластический материал, для которого условие текучести дается соотношением [c.331]

Полоса, ослабленная полукруговыми вырезами.Упругопластическая задача при растяжении полосы с полукруговыми вырезами бьша решена Саусвеллом и Алленом релаксационным методом [29]. При этом материал считался идеальным упругопластическим с пределом текучести к при простом сдвиге и удовлетворяющим условию пластичности Губера-Мизеса. Расчеты были проведены для полосы, ширина которой равна четырем радиусам полукругового выреза. Постепенное развитие пластаческих зон изображено на рис. 1.13. Цифрами на упругопластаческих границах обозначено среднее напряжение в долях 2к. [c.67]

Предположим, что материал перфорированной пластины является идеально упругопластическим, подчиняющимся условию Треска-Сен-Вечана, согласно которому максимальное касательное напряжение в каждой точке тела не превышает предела текучести на сдвиг г, (2г, = а,, где а, - предел текучести на растяжение). Из упругого решения задачи о растяжении перфорированной пластины известно, что максимальные напряжения Оу имеют место в точках / = X + m oi + исог (/и, и = О, 1, 2,...) При некоторой нагрузке здесь будут возникать области пластических деформаций. [c.129]

Идеальный материал, который является гуковым телом до предела текучести, а затем течет при постоянном напряжении, называется сен-венановым телом. Для сен-венапова тела условие текучести есть [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...