Треска условие пластичности

Среди наиболее часто встречаемых отметим три условия текучести идеального нормально изотропного пластического тела условие пластичности Треска (условие пластичности максимального касательно- [c.37]

Рассмотрим три условия пластичности условие пластичности максимального касательного напряжения — условие Треска, условие пластичности октаэдрического напряжения — условие Мизеса и условие пластичности максимального приведенного напряжения. [c.32]

Пределы текучести Треска и Мизеса в случае одноосного растяжения или сжатия отличаются друг от друга примерно на 15%, тогда как в случае чистого сдвига они совпадают. Основное достоинство условия пластичности Мизеса заключается в его относительной математической простоте. [c.103]

Согласно условию Треска — Сен-Венана, достижение пластического состояния зависит только от двух главных напряжений наибольшего Oj и наименьшего О3. Третье напряжение, промежуточное (аа), никакой роли не играет. Чтобы выяснить, так это или не так, Лоде в 926 г. поставил специальные очень тщательные опыты. В результате оказалось, что величина напряжения Ста влияет на достижение условия пластичности и это влияние нельзя сбросить со счета. [c.55]

Рассмотрим теперь более детально условия пластичности для плоского напряженного состояния. Будем обозначать главные оси буквами g и т], соответственно два главных напряжения будут и ст,] третье главное напряжение равно нулю. В плоскости 0 , Otj условие пластичности будет изображаться некоторым контуром. Посмотрим, как будет строиться этот контур в соответствии с условиями Треска и Хубера — Мизеса. [c.56]

Условие пластичности Треска. В зависимости от величин (Tj и (т,), которые сравниваются с равным нулю третьим главным напряжением, нужно рассмотреть следующие возможности [c.56]

На первый взгляд кажется, что условие пластичности Треска — Сен-Венана более простое. Действительно, если главные оси заранее известны, то это условие выражается при помощи линейных функций от компонент тензора напряжений, притом самых простых линейных функций. Но при решении задач теории пластичности мы обычно не знаем, какое напряжение окажется больше, какое меньше мы далеко не всегда можем указать заранее и знак напряжения. Поэтому мы не знаем, на какой стороне шестиугольника окажемся, какую из простых формул нужно применить. А если главные оси заранее неизвестны, то теория Треска — Сен-Венана оказывается существенно более сложной. [c.58]

Разрушение не будет происходить при напряжениях, представляемых точками внутри шестиугольника. Если предел прочности при растяжении равен пределу прочности при сжатии, то построенный шестиугольник превращается в шестиугольник, подобный шестиугольнику Треска, который в предыдущей лекции изображал условие пластичности. [c.71]

Материал среды принимается однородным, изотропным, подчиняющимся определяющим уравнениям среды, а также условию пластичности Треска. Предполагается, что движения продуктов взрыва и среды изохронны, причем распространение возмущений на большие расстояния происходит мгновенно, скорости частиц среды во всех точках выражаются через скорости частиц на поверхности полости. [c.88]

Для среды с произвольным законом упрочнения Т (у ) условие пластичности Треска записывается в обобщенной форме [c.93]

Мизеса и т = 0,5т .д для условия пластичности Треска—Сен-Ве-нана, уравнения установившегося течения [c.166]

Если скорость деформации в направлении оси х, бз = О, то условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приведут к одному и тому же результату. Действительно, условие Мизеса в главных напряжениях записывается следующим образом [c.505]

Если принять условие пластичности Треска — Сен-Венана, то равенство нулю скорости вз означает, что в это условие не входит напряжение аз, напряжение ai есть наибольшее, напряжение 02 — наименьшее и условие пластичности принимает вид [c.506]

В случае плоского напряженного состояния условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приводят к разным результатам. Рассмотрим сначала условие Мизеса. Для плоского напряженного состояния оно принимает вид [c.523]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Что касается скоростей в двух других направлениях, их величины могут быть произвольными, они связаны только условием несжимаемости со скоростью ез. Следует напомнить, что совершенно аналогичное положение было в теории идеальной пластичности при условии пластичности Треска — Сен-Венана. Условие равенства двух главных напряжений слишком частно, за него приходится расплачиваться допущением известной кинематической свободы. [c.633]

Развивая ту же идею, которая заставила перейти от условия пластичности Треска к условию пластичности Мизеса, можно предположить, что предельное состояние осуществляется тогда, когда возникает неблагоприятная комбинация октаэдрического касательного напряжения и октаэдрического нормального напряжения. Условие (19.2.6) при этом заменяется следующим [c.657]

Условие (4.1) носит название условия пластичности Треска. [c.452]

Заметим, что главные компоненты р симметричного тензора напряжений известным образом выражаются через инварианты тензора напряжений. Поэтому, если потребуется, можно составить уравнение поверхности текучести, соответствующей условию пластичности Треска, и в шестимерном пространстве Оно будет иметь достаточно сложный вид. [c.455]

Для модели пластического тела по Мизесу вместо условия пластичности Треска можно принять, что пластические свойства частицы могут проявиться только тогда, когда выполнено условие (4.22). Условие пластичности (4.22) называется условием пластичности Мизеса [c.457]

Константы к ж я условиях пластичности Треска и Мизеса можно определять с помощью эксперимента. Пусть, например, мы провели эксперимент на простое растяжение, так что р и р равны нулю, а р Ф О, ж. определили значение р = р , при котором наступает пластичность. Через точку р , О, О можно провести цилиндр Мизеса или призму Треска, в зависимости от того, какое условие пластичности мы хотим принять для рассматриваемого материала. Для констант к ж к будем соответственно иметь р = 2к по (4.20) или р = 2к по (4.22). Взаимное расположение круга Мизеса и шестиугольника Треска, построенных для данного материала с помощью эксперимента на простое растяжение, показано на рис. 153, а. Теоретические значения пределов текучести при других напряженных состояниях, получаемые с помощью условия Мизеса, будут отличаться от вычисленных из условия Треска. [c.459]

Условие пластичности Треска записывается через главные компоненты тензора напряжений Рз > Рг > Рз следующим [c.464]

Таким образом, в задаче о кручении условие пластичности Треска (5.10), условие Мизеса (5.11) и условие пластичности общего вида (5.12) для изотропного материала в выбранной для [c.465]

Для материала, подчиняющегося условию пластичности Треска, [c.466]

При наличии равенства (5.13) между постоянными в условиях пластичности поверхности нагружения Треска и Мизеса касаются в точке, отвечающей решению рассматриваемой задачи (см. рис. 153, б), поэтому не только напряженное, но и деформированное состояние стержня при использовании ассоциированного закона будет одним и тем же, как в том случае, когда материал скручиваемого стержня описывается условием пластичности Треска, так и в том случае, когда материал стержня подчиняется условию пластичности Мизеса. [c.466]

Теория максимальных касательных напряжений была предложена Треска и основана на предположении, что в пластичных, однородных и изотропных металлах, находящихся в состоянии текучести, максимальные касательные напряжения постоянны. Основой теории послужили наблюдения, позволившие установить, что в процессе пластического течения пластичных материалов имеет место скольжение по критическим ориентированным плоскостям, на которых касательные напряжения максимальны. Таким образом, предполагается, что переход материала в пластическое состояние определяется только величиной максимальных касательных напряжений, действующих в элементе. Для трехмерной среды условие пластичности Треска может быть записано через главные напряжения [c.64]

Решение системы уравнений (11)—(13) при условии пластичности Треска, при котором толщина полосы постоянна в зоне I, дано в [1,2]. Отметим, что предположение о постоянстве толщины противоречит эксперименту. [c.100]

Экспериментальные исследования показывают, что для многих материалов условие пластичности Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, чем условие пластичности Треска. Правда, соотношение изменяется в пользу второго условия у материалов с ярко выраженным пределом текучести,, т. е. более близких к модели идеально пластического тела. Вообще же отличие между обоими критериями невелико (не превышает 16%). Поэтому выбор критерия текучести обычно определяется удобствами в решении задач. В приложении к теории идеальной пластичности преимущество отдается условию Треска [68]. Это относится, в частности, и к теориям предельного равновесия и приспособляемости, в которых применение этого условия приводит к существенным упрощениям и делает решения практически реализуемыми. [c.56]

При анализе, включающем доказательство как первой, так и второй теорем (см. гл. IV)-, не делается никаких допущений по-поводу регулярности предела (поверхности) текучести [80].. Это означает, что в задачах приспособляемости могут использоваться и сингулярные (состоящие из нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра) поверхности-текучести, например, поверхность, отвечающая условию пластичности Треска—Сен-Венана (2.7). [c.60]

В рассматриваемых задачах предельного упруго-пластического анализа роль ограничений-неравенств играет условие пластичности (2.22), а ограничений-уравнений — условия равновесия (записанные в виде системы алгебраических уравнений). В соответствии с требованиями линейного программирования те и другие должны быть линейными. Этому удовлетворяет критерий текучести Треска—Сен-Венана (2.7), а при решении задачи в обобщенных усилиях — кусочно-линейные поверхности текучести. [c.64]

Как известно, в случае центральной симметрии условия пластичности Мизеса (2.6) и Треска—Сен-Венана (2.7) совпадают [c.99]

При использовании условия пластичности Треска (рис. 33,-сплошные линии) возможны следующие соотношения между приращениями компонентов кривизны [c.120]

Входящая в правую часть неравенства (4.56) функция F, определяемая неравенством (4.57), представляет собой разность пластической диссипации энергии и работы переменных составляющих напряжений. Определение этой функции рассмотрим на примере круглой пластинки при условии пластичности Треска. [c.124]

Метод предельного равновесия получил широкое распространение в практике расчетов турбинных дисков. Принятая в настоящее время методика расчета [6, 63] основывается на предположении о том, что разрушение диска происходит по диаметральному сечению. При этом, если исходить из представления об идеальном упруго-пластическом теле, к моменту разрушения пластическая зона должна распространиться на весь диск. Используя условие пластичности Треска—Сен-Венана (2.7) и предполагая, что окружные напряжения являются наибольшими, найдем, что в предельном состоянии по всему диаметральному сечению [c.138]

Существенный интерес представляет также поведение пластин и оболочек при повторных нагружениях. Однако до последнего времени задачи приспособляемости пластин и оболочек (с учетом изгиба) не рассматривались. Между тем, здесь эффективно может быть использована аналогия с соответствующими задачами предельного равновесия. Остановимся на решении нескольких, как нам представляется, наиболее типичных задач в этой области [42, 44—47]. Рассматриваемые ниже решения основываются на условии пластичности Треска — Сен-Венана (2.7) и ассоциированном с ним законе течения. [c.174]

Если же основываться на условии пластичности Треска — Сен-Венана, которое для диска в случае ot > ur записывается [c.246]

Треска условие пластичности 64 Трехслойные пластины см. Ллостины трехслойные [c.342]

Усуювие пластичности Треска (условие пластичности максимального касательного напряжения). [c.32]

О чевидно at > a,,. Если ст,, > О, то заведо мо стг > 0. Поэтому в условии пластичности Треска реализуется случай 1. Следовательно, [c.58]

Для идеальноиластической среды условие пластичности Треска имеет вид [c.91]

Условие пластичности наибольшего касательного напряжения, выражаемое формулами (15.6.6), называется условием Треска — Сен-Венана. Очовидно, что из всех выпуклых контуров, проходящих через шесть точек АВ СА ВС, шестиугольник Треска — Сен-Венана будет внутренним. [c.495]

Поскольку величины Оа кусочно постоянны, моменты будут удовлетворять условию пластичности, которое совершенно подобно условию пластичности для напряжений. Тензор моментов можно привести к главным осям, и предельное состояние пластины будет изобран аться либо эллипсом Мизеса, либо шестиугольником Сен-Венана. Поскольку при изучении плоского напряженного состояния мы пользовались первым условием, здесь мы рассмотрим одну простейшую задачу при помощи условия Треска. [c.526]

Для стержня, подчиняющегося условию пластичности Треска, задается ртшах для другого стержня, подчиняющегося условию пластичности Мизеса, задается рДкт.тах- В рассматриваемой частной задаче условия Мизеса и Треска для разных стержней совпадают при наличии равенства (5.13), равносильного равенству = 3 1 между задаваемыми в разных моделях характерными физическими постоянными. [c.466]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Звороно в. П. Чистый изгиб и выпрямление узкой кривой полосы при условии пластичности Треска—Сен-Венана. — Кузнечно-штамповочное производство, 1968, № 2. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...