Материалы идеально пластические

Теперь можно дать общее определение идеально-пластических и упрочняющихся материалов. [c.424]

Если среда изотропна, то переменные или постоянные физико-химические параметры — скаляры.В этом случае функция/зависит от тензора напряжений только через его инварианты (при = р независимых может быть только три инварианта). Отсюда легко получить соответствующие условия симметрии, которые должны быть присущи области 25р и поверхности текучести 2р для изотропных идеально-пластических материалов. [c.425]

В отличие от идеально пластических систем, в которых начальные напряжения совершенно не влияют на максимальную нагрузку, определенную при условии, что на любом из структурных уровней не происходит заметных геометрических изменений, эти напряжения, вероятно, играют значительную роль в хрупких однородных и во многих составных материалах. Следовательно, в композитах стоит создавать искусственно высокие сжимающие начальные напряжения на поверхностях стекловолокон или частиц, изготавливать предварительно напряженные железобетонные армированные балки, задавать начальную систему растягивающих сил в работающих на сжатие элементах статически неопределимых ферм. Также следует предусматривать меры для придания композиту способности к торможению трещин, особенно вблизи поверхности раздела. [c.26]

Экспериментальные исследования показывают, что для многих материалов условие пластичности Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, чем условие пластичности Треска. Правда, соотношение изменяется в пользу второго условия у материалов с ярко выраженным пределом текучести,, т. е. более близких к модели идеально пластического тела. Вообще же отличие между обоими критериями невелико (не превышает 16%). Поэтому выбор критерия текучести обычно определяется удобствами в решении задач. В приложении к теории идеальной пластичности преимущество отдается условию Треска [68]. Это относится, в частности, и к теориям предельного равновесия и приспособляемости, в которых применение этого условия приводит к существенным упрощениям и делает решения практически реализуемыми. [c.56]

Рассмотрим прежде всего установившийся процесс роста трещины для антиплоской деформации в упруго-идеально-пластическом материале. Это практически единственный случай, когда можно построить относительно полное обычно используемое на практике решение. Обозначим через х, плоскость деформирования, через Из — перемещение в направлении оси Хз. Теорема об изменении количества движения приводит к уравнению [c.91]

Асимптотические решения, описывающие поля у вершины трещины, раскрывающейся по типу I в идеально пластическом материале, были недавно исследованы в работах Л. И. Слепяна [64], Гао [65] и Райса и др. [66]. Позднее Райс [67] уточнил эти решения. В то время как решения, полученные Райсом [c.163]

На рис, 29 приведен тарировочный график, построенный для стали СтЗ при Аёо = 0,05. Поскольку с возрастанием Оо упрочня--емость материала уменьшается, тарировочная кривая приближается к прямой Од =ао, соответствующей идеально пластическому материалу. [c.81]

Диаграмма растяжения винипласта близка к диаграмме идеально пластического тела и допускает моделирование упругопластических деформаций материалов типа углеродистых сталей с выраженной площадкой текучести. [c.94]

Такие материалы, как целлулоид и этрол, находят применение при моделировании тонкостенных пространственных конструкций типа оболочек, а также элементов машин в виде балок, стержней и пластин. Эта группа материалов обладает диаграммами (т — е (рис. 11.2), близкими по своим свойствам при больших деформациях к диаграммам идеально-пластических тел. Модули упругости этих материалов (см. табл. 11.1) в 20—30 раз меньше модулей упругости алюминиевых сплавов и примерно в 100 раз меньше модулей упругости сталей. [c.254]

Характерно, что свойства композиционных материалов могут принципиально отличаться от свойств составляющих компонентов. Например, отсутствие пластических изменений объема структурных элементов может сопровождаться пластическим изменением объема композита, из идеально пластических компонентов может быть создан упрочняющийся материал, из слабо упрочняющихся компонентов — сильно упрочняющийся и т.д. [79]. Это говорит о сложности и разнообразии рассматриваемого явления, теоретическое описание которого требует разработки специальных подходов и математических моделей. Успехи исследований в этой области отражены в работах [2, [c.17]

Ерхов М. И. Вопросы прочности идеально-пластических оболочек. — В кн. Строительные конструкции. Вып. 4. Исслед. прочности конструкций неупругих материалов. ЦНИИСК, М., 1969, с. 74—164. [c.244]

Промышленность требовала быстрых ответов на возникавшие вопросы, и это привело к созданию очень частных приемов решения задач о конечных деформациях. Еще до того, как было изучено сопротивление материалов при однородной пластической деформации, были сделаны попытки проанализировать неоднородные распределения связанных между собой напряжений и деформаций в упругой и пластической областях работы материала. В этих попытках, относившихся к идеальным пластическим телам, была переоценена важность начальной поверхности текучести и, следовательно, переоценено значение области малых деформаций при переходе от близкой к линейной весьма малой упругой деформации к значительной пластической деформации. Для каждого серьезного экспериментатора очевидно, что реальное физическое явление значительно отличается от указанного выше, оно является гораздо более сложным, гораздо более интересным, чем могло бы показаться в условиях таких наложенных аналитических ограничений. [c.383]

Если твердая фаза—идеально пластическая, то величина к является константой материала, которую можно трактовать как предел текучести на сдвиг твердой фазы. Однако в упрочняющемся материале к зависит от параметра упрочнения %. Уже указывалось, что в пористом материале эта величина должна зависеть от плотности, поскольку параметр упрочнения характеризует упрочнение материала основы и поэтому должен быть отнесен к единице массы, а не к единице объема (см. 1.12). [c.36]

Представления о материале матрицы как о жесткопластическом или как об идеально пластическом резко упрощают построение модели и в некоторых случаях, по-видимому, оправданны [110], Вместе с тем учет деформационного упрочнения матрицы, как правило, существенно обогащает представления о процессах перераспределения напряжений на микроструктурном уровне, В силу этого в работах [75,127] матрица представлялась упругопластическим материалом с линейным упрочнением и исследовалось влияние упругопластических свойств матрицы на распределение напряжений как в разрушившемся, так и в соседних с ним волокнах. [c.54]

Пластический анализ. У некоторых материалов, особенно у конструкционных сталей, за линейно упругой областью следует область значительного пластического течения. Для такого материа-ла диаграмму зависимости напряжения от деформации с удовлетворительной точностью можно схематически представить двумя прямолинейными отрезками, как показано на рис. 1.19, с. Предполагается, что материал следует закону Гука вплоть до предела текучести, а после этого течет при постоянном напряжении. Напряжение и деформация, соответствующие пределу пропорциональности, будут обозначаться через и соответственно. Материал, который течет без увеличения напряжения, называется идеально пластическим. Конечно, в конце концов вследствие упрочнения диаграмма зависимости напряжения от деформации для стали расположится выше предела пропорциональности, как уже было объяснено в разд. 1.3, но к тому времени, когда это случится, деформации будут чрезвычайно велики и конструкция утратит несущую способность. Поэтому исследование стальных конструкций в пластической области на основе диаграммы, изображенной на рис. 1.19, с, [c.38]

Материал, имеющий диаграмму зависимости напряжения от деформации вида 1.19, с (т. е. материал, у которого за областью линейной упругости следует область идеальной пластичности), называется упруго-идеально-пластическим материалом, Анализ, проведенный в рамках подобных допущений, называется пластическим расчетом, или предельным расчетом конструкции. [c.39]

Характер распределения остаточных напряжений в рассматриваемом случае, т. е. при наличии центрального идеально пластического слоя у К/2, показан на рисунке. Распределение отношения Oxa Gs при (1 = 0,5 рассчитано для разных значений показателя упрочнения п 0,5 0,3 0,1 и О, при 8 = 0,02 и ДЯ/Я-=1,5%. Значение п = 0 отвечает идеально пластическому материалу, для которого при (х=0,5 и г/= Я/2 максимальное [c.34]

У реальных материалов в пластическом состоянии почти всегда имеется определенная зависимость свойств от скорости нагружения, т. е. наблюдается не чисто пластическое, а вязкопластическое состояние. Тем не менее часто при построении теории и расчетов удобно и целесообразно различать эти два состояния, называя идеально пластическим такое из них, при котором зависимость сопротивления от скорости (от времени) вовсе отсутствует и остается только зависимость этого сопротивления от деформации. [c.65]

Для некоторых материалов (алюминий, медь и т. д.) кривые зависимости напряжений от деформаций в той или иной степени отличаются от схемы рис. 1.1. Это отличие может достигать такой степени, что идеализация поведения таких материалов, согласно схеме рис. 1.2, становится относительно грубой. Однако для многих материалов (например, некоторые сплавы) идеально пластическая схема деформирования оказывается достаточной для целей практики в этих случаях такой схемой следует пользоваться как приближенной, что имеет смысл с точки зрения необходимости описания пластического деформирования таких материалов. Эксперименты показывают, что во многих случаях такой схемой можно описывать деформирование железобетона при учете образования в нем трещин. Определенное применение схема идеальной пластичности имеет для бетонных конструкций, а также для идеально связных грунтов. [c.15]

С точки зрения построения теории пластичности теория идеальной пластичности имеет существенное значение, позволяя разрабатывать методы исследования пластических деформаций с последующим обобщением их. Практически модель идеально пластического (и жесткопластического) тела является наиболее доступной и имеет большое распространение при описании пластических свойств материалов в силу своей приемлемости. [c.21]

Прямые методы оптимального проектирования для частных классов конструкций были известны ранее. Так, для ферм, изготовленных из материалов с ограниченной прочностью, прямой метод проектирования был предложен Мичеллом [I] необходимые условия оптимальности для упругих конструкций заданного веса и максимальной жесткости были указаны Ва-сютинским (см., например, [2]) условия оптимальности для идеально пластических конструкций были даны Друккером и Шилдом (см., например, [3]). [c.5]

Сравнение (11.77), (11.79) приводит к совместному следствию постулата пластичшсти и гипотезы локальной определенности вектор напряжений о направлен по нормали к мгновенной поверхности текучести f(a) в пространстве напряжений. Полученный вывод очевиден для идеально пластических материалов и для изотропно-упрочняющихся материалов. Следовательно, равенство (11.79) можно записать в виде [c.266]

Для материалов, не обладающих упрочнением, точнее для модели идеально пластического неупрочняющегося тела теория типа течения логически безупречна и в отличие от деформационной теории она довольно хорошо подтверждается экспериментом в той мере, в какой подтверждается схема идеальной пластичности. Следующий шаг будет состоять в построении теории пластичности для упрочняющихся материалов. Здесь также можно стать на точку зрения теории течения, но результаты оказываются крайне сложными. Поэтому при инженерных расчетах, когда необходимо учитывать упрочнение материала, часто пользуются более простой деформационной теорией, хотя следует иметь в виду, что она нестрога и во многих случаях неточна. [c.59]

Для статически определимой стержневой системы условие прочности будет выполнено, если условие (2.5.2) не нарушается ни для одного из элементов. Действительно, если хотя бы для одного элемента при некотором значении силы Р условие (2.5.2) нарушается, достаточно увеличить эту силу в п раз, чтобы вся система в целом потекла или разрушилась. В статически определимой системе разрушение одного из стержней или переход его в пластическое состояние превращает систему в механизм, получающий свободу деформироваться неограниченно. Последнее слово употреблено онять-таки в условном смысле. Возможность неограниченной деформации пластического материала относится к случаю идеальной пластичности, реальные материалы обладают упрочнением. С другой стороны, даже система из идеально-пластических стержней при увеличении деформации меняет форму, в результате чего иногда не всегда) увеличение деформации требует увеличения нагрузки. [c.55]

Пример определения остаточной деформации в идеально-пластическом материале, пример систевсы с внутренними напряжениями [c.416]

Будем рассматривать быстрое нагруншние с постоянной по модулю скоростью деформации (которой соответствует предельная упругая деформация г в Т)). Для получения асимптотических решений необходима еще одна точка на реологической функции, соответствующая такому значению функции, ниже которого величина скорости ползучести может считаться пренебрежимо малой (этому значению соответствует упругая деформация гп (Г)). В остальном вид реологической функции безразличен будем ее представлять так, как показано на рис. 7.36 (такой характер имеют реологические функции конструкционных материалов при температурах, близких к нормальной). Тогда при быстром нагружении стержни близки к идеально пластическим с пределом текучести Е (Т) гв (Т) 2 при бесконечно малой скорости деформации они также близки к идеально пластическим, но уже с пределом текучести Е(Т)ги Т)г. Эпюры Эг при нагружении до деформации е = В] [c.210]

В нцц-рых материалах при непрерывном удлинении цвлиндрич. образца ив диаграмме зависимости нормального напряжения а от отаосит, удлинения е обнаруживается т. Б. зуб текучести, т. е. резкое снижение напряжения перед появлением пластич. деформации (рис., а), причём дальнейший рост деформации (пластической) до нек-рого её значения происходит при неизменном напряжении, к-рое наз. физическим П. т. Горизонтальный участок диаграммы о в наз. площадкой текучести если её протяжённость велика, материал наз. идеально-пластическим (яеупрочняющим-ся). В др. материалах, к-рые наз. упрочняющимися, [c.99]

При текучести процесс деформации с увеличением его продолжительности может протекать с небольшой скоростью или, наоборот, очень быстро, вплоть до разрушения. Если процесс развивается очень быстро, то, как пра--вило, на диаграмме деформации наблюдается площадка текучести — горизонтальный участок (см. рис. 2S, б рис. 30, а — участок АВ). Если протяженность площадки текучести велика, то материал называют идеально пластическим (неупрочн5пощимся). Для некоторых таких материалов на диаграмме деформации обнаруживается так называемый зуб текучести, т.е. резкое снижение напряжения перед появлением пластической деформации (рис. 30, а). [c.89]

Асимптотика полей для динамического роста трещины в упру-го-идеально-пластическом материале была исследована также Л. И. Слепяном [84], Ахенбахом и Дунаевским [5], Гао и Не-мат-Нассером [50]. В двух последних из только что цитированных работ основной результат был обобщен также на случай антиплоского сдвига. Результаты, которые были получены в проблеме динамического роста трещины при плоской деформации, лротиворечивы, и поэтому требуются дополнительные исследования с тем, чтобы построить приемлемое асимптотическое решение (если только оно существует) и, что более важно, оценить размеры области, в которой будет работать некоторая асимптотика. [c.95]

В рассматриваемом пространстве векторов упругих деформаций fr представление об идеально пластическом материале как частном случае идеально вязкого находит характерное отражение. Если использовать степенную реологическую функцию (7.33), приняв в ней значения показателей v одинаковыми (v = v), поверхности уровня гр = onst согласно (7.34) получаются центрально подобными при удлинении вектора гв а раз потенциал-ф возрастает в раз, независимо от начальной длины и ориентации этого [c.155]

Поверхность, ограничивающую область пространства напряжений, в пределах которой деформация является упругой, называют поверхностью нагружения. Если точка, изображающая напряженное состояние частицы, расположена внутри поверхности нагружения Е, то каким бы ни был вектор догрузки-daij, он приводит только к упругим деформациям. Если же эта, точка лежит на поверхности нагружения, то вектор догрузки (1 2, направленный внутрь этой поверхности, приводит к разгрузке, сопровождающейся упругим деформированием. Вектор-i5 ajj, направленный наружу, по отношению к поверхности 2, вызывает приращение пластических деформаций. Если же этот вектор направлен по касательной к поверхности 2, происходят так называемые нейтральные изменения, сопровождающиеся только упругим деформированием. У идеально пластических материалов поверхность Е фиксирована и обычно называется поверхностью текучести, у упрочняющихся материалов в процессе пластического деформирования поверхность нагружения перемещается и деформируется. [c.19]

Исследованием связи между твердостью, измеренной различными методами, и напряжением при испытании на сжатие-широкого круга материалов установлено, что графики твердость— интенсивность, напряжений, построенные для различных, металлов, не совпадают. Однако все они имеют общую для данного способа измерения твердости огибающую, соответст-вуюш.ую связь между твердостью и пределом текучести идеально пластических материалов. Объясняется это уменьшением упрочняемости металлов с возрастанием деформации. [c.83]

Учёт упрочнение. В процессе деформации пористые материалы могут как упрочняться, так и разупрочняться. Упрочнение всегда имеет место при уплотнении, когда размеры пор убывают. Напроти1в, при разуплотнении, с ростом пор, может Происходить разупрочнение. Разупрочнение всегда им(геТ место Нрй Разуплотнении идеально пластического пористого материала, Если же материал твёрдой фазы упрочняется вследствие деформации, то разупрочнение при разуплотнении может отсутствовать. [c.15]

Простейшим случаем неупругого изгиба является пластический изгиб, который имеет место при упруго-идеально-пластическом материале. Такой материал подчиняется закону Гука, пока напряжение не достигнет предела текучести, а затем в нем развиваются пластические деформации при постоянном напряжений. Диаграмма зависимости напряжения от деформации для упруго-идеально-пластического материала, имеющего одинаковые значения предела текучести а,г и модуля упругости Е при растяжении и сжатии,, представлена на рис. 9.2. Здесь видно, что упруго-идеально-нластичее-кий материал имеет область линейно упругого поведения, за которой [c.347]

Распределение интенсивностей напряжений по сечению тонкой деформируемой полосы с центральным идеально пластическим слоем, находящейся под нагрузкой, показано на рис. 3. Распределение рассчитано по формуле (32) для разных значений показателя упрочнения п п = 0,5 0,3 и 0,1 при ц, = 0,5, для длины площадки текучести е =2% и при относительном обжатии АЯ/Я=1,5%. Значение п = 0 отвечает идеально пластическому материалу, для которого 04=а> = сопз1. Как видно из рис. 3, увеличение показателя упрочнения п при фиксированных значениях х, АЯ/Я и Ей увеличивает неравномерность распределения О по сечению деформируемой полосы. Таким образом, влияние показателя упрочнения п яа распределение сТ в рассматриваемом случае аналогично случаю полностью пластической упрочняющейся полосы, подробно исследованному в работе [7]. [c.26]

Излагаются вопросы статики и динамики тел и конструкций в рамках модели идеально пластического тела. Даны общие теоремы и экстремальные принципы динамики и статики, методы решения задач о поведении тел и конструкци11, поверхности текучести для различных конструкций и материалов. Приведены решения задач [c.2]

Развитие механики твердого тела привело к созданию различных моделей для описания сложных явлений в поведении тел. Способность твердых тел дефор 1ироваться необратимо и приобретать остаточные деформации в практически наиболее доступном варианте описывается моделью идеально пластического тела, удовлетворительно согласующейся с опытными данными для многих материалов и конструкций. Характер законов идеальной пластичности является общим для многих видов материалов и условий нагружения их, хотя количественная характеристика их может быть различной. В связи с этим необходима разработка общих вопросов теории и методов решения задач идеально пластического тела. [c.7]

Теория идеально пластических конструкций проверялась экспериментально были подвержены испытаниям различные виды конструкций из различных материалов на различные нагрузки. При этом выяснилось вполне удовлетворительное подтверждеиие теории опытными данными. [c.10]

Поведение таких материалов, как бетон, исследовалось на образцах в виде кубиков, грунтов — па сплошных образцах цилиндрической формы, например. Исследовалось также поведение различных конструкций (балки, плиты и т. д.), выполненных из железобетона. Результаты этих исследований также подтвердили возможность описывать поведение указанных лтатериалов как идеально пластическое в определенных интересующих практику случаях статического нагружения с определенной степенью точности. [c.16]

В случае динадгического нагружения тел из материалов с пластическими свойствами для практики целесообразно описывать их поведение с помощью достаточно простой теории, дающей надежные результаты. Схема идеальной пластичности с теми или иными количественными показателями является простейшим вариантом такой теории. [c.17]

Таким образом, идеально пластическую схему деформирования можно считать общей для многих видов материалов и условий нагружения конструкций из них, хотя количественные характеристжщ йо хШТы дая них [c.17]

Теория идеально п.тастических тел описывает их поведение при сложном напряженном состоянии. Для описания свойств материалов вводятся определенные гипотезы, характеризующие модель идеально пластического тела. Модель идеально пластического тела является классической моделью тела, способного деформироваться необратимо и приобретать остаточные деформации. Такое свойство связано с высоким уровнем напряженного и деформированного состояний, когда модель упругог > тела [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...