Тела Условия текучести

Выберем в качестве дополнительного уравнения, определяющего множитель dA в данной точке тела, условие текучести Мизеса [c.152]

Общие свойства. В изотропном теле условие текучести зависит только от инвариантов тензора напряжений и параметров состояния, поэтому его можно записать в виде Ф(ст, т,/3(Xij))= 1. Здесь /з(ху)—кубический инвариант тензо- [c.17]

Таким образом, краевая задача неустановившегося движения тождественна краевой задаче для неоднородного идеально пластического тела, условие текучести которого зависит от среднего давления. [c.39]

Начальный момент времени требует специального рассмотрения. Краевая задача для этого момента не может быть линеаризована. Так как параметры состояния в начальный момент заданы, то она тождественна краевой задаче для идеального неоднородного жесткопластического тела, условие текучести которого зависит от среднего давления. [c.40]

Условия текучести (пластичности). В состоянии текучести компоненты напряжения удовлетворяют условию текучести (или пластичности). Для изотропного тела условие текучести должно быть функцией инвариантов напряжений. [c.59]

Для рассматриваемых здесь изотропных тел условия текучести могут быть представлены также соотношением [c.39]

Форма кривой текучести следует из условия текучести последнее представляет рис. 10.12. кривая текучести, собой гипотезу о причине перехода элемента тела в пластическое состояние. Так как наступление течения не связано с всесторонним давлением, то условие текучести можно записать в форме [c.733]

Наиболее часто применяются два условия текучести идеально пластического тела, удовлетворяющего указанным выше трем [c.733]

Первое из них, обычно называемое условием Мизеса, основывается на предположении о том, что наступление в точке тела состояния текучести связано с достижением октаэдрическими касательными напряжениями некоторого предельного значения. При использовании сокращенной формы записи оно приобретает вид [c.56]

Условие текучести (3.1) в точке тела в функции параметров нагрузки pi, Р2 в общем случае представляется эллипсом (рис. 42), который при выполнении условия (3.15) вырождается в пару параллельных прямых. Предположим, что путь циклического нагружения является фиксированным, но параметры нагрузки р и р2 изменяются не пропорционально 1— 2—1). Покажем, что всегда может быть найдено некоторое, не зависящее от времени, напряженное состояние, наложение [c.91]

Для получения аналитических решений уравнений теории пластичности делается ряд упрощающих предположений. Очень широко применяется, например, предположение о постоянстве напряжений в области пластических деформаций. Соответствующую математическую модель материала называют идеально пластической. Уравнение, связывающее напряжения в области пластических деформаций с некоторой константой материала, называется поверхностью текучести. Экспериментально показано, что приложение гидростатического давления практически не вызывает пластического течения в теле, поскольку приводит лишь к объемной деформации при отсутствии деформаций сдвига. Таким образом, любое условие текучести должно зависеть не от давления Р, а от некоторых функций компонент тензора девиатора напряжений В случае идеально пластического тела поверхность текучести является одновременно критерием перехода от упругих деформаций к пластическим, а п .е-дел упругости и предел пластичности совпадают. [c.73]

Эти состояния совпадают соответственно с состоянием линейной упругости (закон Гука), состоянием текучести и состоянием упрочнения, рассмотренными выше на основе экспериментальных данных. Термодинамический анализ не только избавляет от этих дополнительных предположений и приводит к условиям текучести и упрочнения, но, что важнее, выясняет природу уравнений теории упруго-пластических деформаций и возможности использования в теории пластичности уравнений нелинейно-упругого тела ). Наконец, развиваемая концепция делает понятным существование потенциала работы деформации. [c.48]

В такой постановке тело остается совершенно недеформируемым ( жестким ), пока напряженное состояние в нем не станет где-либо удовлетворять условию текучести и не возникнет возможность пластического течение. При этом некоторые части тела останутся жесткими, и нужно найти такие решения в пластических зонах, чтобы смещения на границах пластических и жестких областей соответствовали смещениям жестких частей. [c.63]

Последовательное применение схемы жестко-пластического тела связано с рядом затруднений, пока полностью не преодоленных. Прежде всего отметим, что решение, построенное по этой схеме, вообще говоря, может не совпадать с решением такой же упругопластической задачи при Е- -со. Отсутствуют теоремы, которые позволили бы судить о близости решений упруго-пластических задач к решениям жестко-пластических. Далее, требуется, чтобы напряжения в жестких частях имели приемлемый характер при продолжении их из пластической зоны и не достигали условия текучести, т. е. чтобы было Это условие трудно проверить, так как в жестких частях распределение напряжений неопределенное. [c.64]

Помимо напряжений условие текучести пористых тел зависит от плотности р, изменение которой регулируется уравнением неразрывности (1.6), и, возможно, от других параметров состояния, которые обозначим Xi- При неизотермических процессах следует учесть температуру Г. В общем случае условие текучести записывается в виде Ф(ст , р, =1- [c.11]

Если поры представляют собой равномерно расположенные шары одинакового радиуса, если при деформации их число не меняется и они остаются шарами одинакового радиуса, то радиус пор выражается через текущую плотность. Такое идеализированное тело называется идеально пористым. Если условие текучести идеально пористого тела зависит только от плотности, то такое тело будем называть идеально пластическим пористым телом, т. е. дополнительно предполагается, что твердая фаза в идеально пластическом пористом теле не упрочняется. Если же в идеально пористом теле материал твердой фазы обладает свойством упрочняться, то такое тело будем называть упрочняющимся идеально пористым телом [c.12]

Под действием гидростатического давления пористые металлические тела, металлические порошковые тела и металлические порошки приобретают необратимые деформации объема [31, 39, что подтверждается также их уплотнением при изостатическом прессовании. На микроскопическом уровне это можно объяснить затеканием пор. Условия текучести таких тел зависят от среднего напряжения, а поверхности текучести замкнуты. Их протяженность вдоль гидростатической оси определяется пределами текучести на гидростатическое давление и на равномерное всестороннее растяжение q , которые, как и максимальный предел текучести на сдвиг т , являются функциями состояния материала. [c.19]

Обобщение пирамидального условия текучести на уплотняемые ортотропные материалы [И]. Условие текучести анизотропного материала в общем случае записывается в осях координат, Сйя занных с характерными направлениями анизотропии, для произвольных напряжений Так как пирамидальное условие текучести выражается через главные напряжения, то его формулировка для произвольного напряженного состояния затруднительна. В работе [17] предложено обобщение условия текучести Треска на несжимаемые анизотропные тела. Запись этого условия в общем случае требует знания пределов текучести на растяжение и сжатие любого волокна, исходящего из рассматриваемой точки. Чтобы избежать этих трудностей, ограничимся рассмотрением ортотропных материалов и притом только случаем, когда главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями анизотропии. [c.29]

Начально-краевая задача. Частные краевые задачи. Расчет процесса деформирования идеально пластического пористого тела сводится к задаче определения напряжений ст, , проекций скорости Vi, плотности р как функций координат и времени. Эти величины должны удовлетворять уравнениям равновесия = = 0, уравнениям закона течения (1.13) и условию текучести Ф=1, причем в уравнении (1.13) компоненты скоростей деформаций должны быть выражены через проекции скорости по формулам Sij = 0,5(y,j + i j j). Помимо того, напряжения Сту и проекции скорости У в каждый момент времени должны удовлетворять краевым условиям, а плотность р—начальному условию p = Po( i) при / = 0, где Ро заданная функция координат. Если идеально пористое тело может упрочняться, то к числу неизвестных функций добавляется параметр упрочнения X, который должен удовлетворять уравнению упрочнения (1.12) и начальному условию x = Xo( i) при f = 0. Если в теле имеются недеформируемые зоны, то напряжения в них должны удовлетворять неравенству текучести Ф 1. [c.38]

Если упрочнение учитывается, то поверхность нагружения на разных сторонах поверхности разрыва будет разной не только вследствие скачка плотности, но и вследствие скачка параметра упрочнения. Однако в пористых телах уменьшение плотности может купировать увеличение параметра упрочнения, что соответствует потере устойчивости материала (см. с. 17). В этом случае условие текучести по обе стороны поверхности разрыва одинаково и напряжения непрерывны. В дальнейшем эта предельная ситуация не рассматривается. [c.70]

Условия, при которых в окрестности данной точки тела происходит переход из упругого состояния в пластическое, называют условиями текучести или условиями пластичности. [c.147]

Деформационная теория термопластичности. Среди разнообразных задач механики деформируемого твердого тела, связанных с определением напряженно-деформированного состояния элементов конструкций из упругопластических материалов, встречаются такие задачи, общим условием в которых является изменение в процессе нагружения всех компонентов девиатора напряжений в окрестности каждой точки среды в одном и том же отношении. В этом случае нагружение называют пропорциональным и при анализе упругопластических напряжений и деформации можно уже исследовать не процессы, а конечные состояния, когда между собой связаны компоненты тензоров напряжений и деформации и температура, т.е воспользоваться соотношениями деформационной теории термопластичности. Для однородной изотропной среды уравнения этой теории, в принципе, можно получить как частный случай теории пластического течения для изотропно упрочняющихся материалов с условием текучести Мизеса. [c.156]

Рассмотрим осесимметричное состояние идеального изотропного несжимаемого жесткопластического тела в цилиндрической системе координат р, О, г. Опуская промежуточные выкладки, отметим, что в случае гладкого условия текучести (1.4) уравнение для определения характеристических направлений будет иметь вид [c.88]

ОБ УСЛОВИЯХ ТЕКУЧЕСТИ ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЛА [c.90]

Об условиях текучести идеально пластического тела [c.91]

Идеальный материал, который является гуковым телом до предела текучести, а затем течет при постоянном напряжении, называется сен-венановым телом. Для сен-венапова тела условие текучести есть [c.123]

Пусть пределы текучести на одноосное растяжение и сжатие равны между собой. Чтобы обобщить пирамидальное условие текучести на этот случай, введем, эффективные напряжения i = Oijki, где ki—величины, пропорциональные пределам текучести на одноосное растяжение. Более точные их значения даны ниже. Естественно предположить, что величины ст- играют для анизотропного тела ту же роль, что и напряжения для изотропного тела. Условие текучести анизотропного материала получим из условия (1.32), заменив в нем на ст- и ст на а = о + а 2 + Оз)/3 + с [c.32]

Условие пластичности (15.1.4) может быть геометрически интерпретировано как уравнение поверхности в шестимерном или девятимерном пространстве, где координатами точек служат компоненты напряжений Оц. В первом случае учитывается симметрия тензора Оц и координат остается всего шесть, во втором случае равенства о,, = Оц не используются. Будем называть гиперповерхность, определяемую уравнением (15.1.4), поверхностью текучести. Для изотропного тела условия перехода в пластическое состояние должны определяться только главными напряжениями независимо от ориентации главных осей, поэтому условие пластичности можно записать в виде [c.481]

Напряжения а,у, связанные с 2 ассоциированным законом (10.37), в той части тела, где г цфО, удовлетворяют условию текучести, в жесткой области — неопределены и, вообще говоря, не являются статически возможными. [c.747]

ПЛАСТИЧНОСТИ УСЛОВИЕ (текучести условие) — соотношение матем. пластичности теории, определяющее границу, отделяющую область пластического (точнее, уцругопластического) состояния материала от области его упругого состояния. При выполнении П. у. в материале начинают возникать остаточные деформации. П. у. записывается в виде f(Oij) = О, где — компоненты тензора напряжений. Для изотропного тела П. у.— ф-ция инвариантов тензора напряжений. [c.630]

Кестко-пластпческое тело при напряжениях ниже предела текучести не деформируется течение развивается лишь при напряжениях, удовлетворяющих условию текучести (о = о ). Эта среда изображается в виде площадки с кулоновым трением (фиг. 200, в). [c.299]

Ту -0)у j-Txz - + axj =0. (3.1.7) Здесь к = Osly/J по условию Мизеса, к = 12 по условию Треска—Сен-Вена-на, Og — предел текучести при растяжении. Из условия текучести для функции напряжений в пластической области получим следующее дифференциальное уравнение Будем считать, что при переходе через границу между упругой и пластической зонами все компоненты напряжений и смещение остаются непрерывными. Так как боковая поверхность скручиваемого стержня свободна от напряжений, контур тела является одной из линий напряжений и вектор касательного напряжения направлен по касательной к линии напряжений 1 =- . (3.1.9) [c.148]

При выводе этого уравнения предполагалось,что материал является гуковым телом до предела текучести. Мизес (Mises, 1913 г.) припял, что равенство (VI. 6) является условием текучести для любого пластического материала, независимо от того, следует ли он закону Гука в упругом состоянии или нет. Аргумент Мизеса чисто математический, основанный на тензорном анализе, который выходит за рамки элементарного рассмотрения [c.114]

Качественные особенности поверхностей нагружения уплотняемых тел. Если пластическое сопротивление тела не зависит от вида напряженного состояния, т. е. условие текучести не зависит от третьего инв1арианта, то поверхность нагружения представляет собой цоверхность вращения, ось которой совпадает с гидростатической осью. [c.19]

При цилиндрическом условии текучести дилатансационное сортцрше е отсутствует. Поэтому соответствуюц то ей модель уплотняемого тела можно назвать моделью с независимыми Механизмами сдвига и уплотнения. [c.23]

Пирамидальное условие текучести. Коническое условие текучести можно рассматривать как одно из возможных обобщений условия текучести Мизеса на случай уплотняемого тела Аналогичным обобщением условия текучести Треска является условие текучести, которому в пространстве главных напряШ-ний соответствуют правильные шестиугольные пирамиды с общим основанием, вписанные в конусы, ебответгетйуюЕцйё 24 [c.24]

Законы трения пористых тел. При малых нормальных давлениях справедлив закон Кулона удельная сила трения скольжения пропорциональна нормальному давлению т = =/1ст . Однако не может превосходить максимального касательного напряжения, допускаемого условием текучести Тщах. Максимальное касательное напряжение на площадке контакта двух тел при их относительном скольжении может быть меньше т ах поскольку оно зависит от свойств обоих тел и свойств поверхности контакта. Поэтому при больших нормальных давлениях = где Это условие [c.41]

Особенности процесса изостатического прессования. 5 от- сутствие капсулы при приложении внешнего равномерного давления деформация порошкового тела представляет собой равномерно распределенную чисто объемную деформацию, в ходе которой форма тела не меняется, т. е. уплотняясь, тело остается подобным самому себе. В этом случае в каждый момент времени = Оу = су —р, где р — внешнее давление, 8 = 8у = Б2 = е/3. Условие текучести устанавливает связь между внешним давлением и текущей плотностью р=р р)- Относительная скорость объемной деформации е определяется из уравнения неразрывности E=d lnfi)ldt. Закон изменения давления во времени должен быть задан p=p t). Тогда е = =— dinpldp) dp/dt), причем d np/dp = dlnpjdp, где р = р (/>) — функция, обратная по отношению к функции / =/ s(p)- [c.86]

Положим, что 1/ (j ) = X, тогда это уравнение переходит в условие текучести, которое можно рассматривать как обобщение условия Шведова—Бингама на случай уплотняемых тел [c.126]

Условия текучести и условия упрочнения. Характерной особенностью упругой среды является полное восстановление формы и объема деформируемого тела после снятия приложенной к нему нагрузки. Если же приложенная внешняя нагрузка такова, что в деформируемом твердом теле на микроуровне возникают необратимые смещения вследствие взаимодействия дислокаций, отно сительного скольжения кристаллографических плоскостей и других явлений и после снятия этой нагрузки не происходит возврат к исходной конфигурации, то в этом случае деформации называют пластическими. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...