Некоторые численные результаты

Чтобы проиллюстрировать вычисление излучательной способности полости, имеющей диффузно отражающие стенки, рассмотрим цилиндрическую полость, показанную на рис. 7.6. В этом случае нет необходимости выписывать уравнения в их более общем виде и можно перейти прямо к некоторым численным результатам. Полость, форма которой показана на рис. 7.6, очень похожа на полость, используемую на практике для реализации черных тел, применяемых при калибровке радиационных пирометров. Хотя для увеличения излучательной способности и уменьшения зеркальных отражений возможны и некоторые модификации (задняя стенка может быть скошенной или рифленой), простая форма, показанная на этом рисунке, позволяет продемонстрировать расчет в деталях без лишних геометрических усложнений. [c.329]

В отличие от формул (26) и (27) формулу (281 нельзя использовать для сращивания точного (численного) и асимптотического решений (кривые и/, и2]. Для этой цели достаточную точность дает аппроксимационная формула, полученная на основе некоторых численных результатов [c.30]

Некоторые численные результаты. На рис. 7, а представлены теоретические и экспериментальные зависимости основных коэффициентов для первых двух тонов [c.73]

Некоторые численные результаты приведены на рис. 1, 5, отражающем влияние коэффициента корреляции на устойчивость системы при г = 2. [c.309]

Некоторые численные результаты, найденные при решении этой задачи, приведены на рис. 10, а и 11. Средняя температура U p в пластине в момент времени t равна [c.101]

Другие задачи подобного типа и некоторые численные результаты приведены в работе Егера [44]. [c.130]

Эти функции можно выразить через тригонометрические [34]. В цитируемой книге приведены некоторые численные результаты. [c.244]

В работе [51] рассмотрен случай, когда среда в областях г > а и г < а имеет различные теплопроводности. Там же приведены некоторые численные результаты. [c.342]

Изучены неодномерные упругопластические задачи, сложность которых состоит не только в нелинейности уравнений теории пластичности в пластических зонах, но, прежде всего, в том, что форма и размеры пластической области не известны заранее и подлежат определению. Рассмотрены сдвиг, кручение, плоская деформация, плоское напряженное состояние некоторые другие вопросы. Даны не только все наиболее значительные аналитические решения, но и сводка некоторых численных результатов в этой области. [c.2]

Настоящая монография посвящена неодномерным упругопластическим задачам. Сложность этих задач состоит не только в нелинейности уравнений теории пластичности (имеющих место в пластических зонах), но, прежде всего, в том, что форма и размеры пластической области не известны заранее и подлежат определению. Эта проблема родственна задачам трансзвуковой аэродинамики обтекания с местными сверхзвуковыми зонами, однако гораздо сложнее. В книге рассмотрены сдвиг, кручение, плоская деформация, плоское напряженное состояние и некоторые другие вопросы. Даны не только все наиболее значительные аналитические решения, но приведена также сводка некоторых численных результатов в этой области. [c.5]

Итак, задача об устойчивости равновесия круговой трансверсально изотропной пластинки решена. Ниже обсуждаются некоторые численные результаты, иллюстрирующие это решение. Обсуждение включает в себя сравнительный анализ критических усилий (5.4.9) с критическими усилиями, найденными как на основе некоторых других вариантов уравнений прикладных двумерных теорий пластин (их краткое описание дано в параграфе 3.7), так и на основе уравнений трехмерной теории устойчивости (эти уравнения приведены в следующем параграфе). Сравнение с данными, полученными на основе уравнений пространственной теории, особенно ценно. Их можно рассматривать как эталонные, и по [c.150]

Для тел с покрытиями возникает вопрос Как влияет дискретность контакта, имеющая место вследствие шероховатости поверхностей, на напряженное состояние и характер разрушения покрытий Ответ на этот вопрос особенно важен в связи с широким применением тонких износостойких покрытий, толщина которых соизмерима с расстояниями между неровностями и размерами единичного пятна контакта. Некоторые численные результаты расчёта напряжённого состояния тел с покрытиями с учётом шероховатости поверхности обсуждаются в работах [158, 224]. Однако эти результаты не могут быть использованы для анализа влияния параметров микрогеометрии на места концентрации напряжений в телах с покрытиями, поскольку они получены для одного частного вида поверхностного рельефа. [c.218]

Некоторые численные результаты, полученные для искусственного двойного лучепреломления в веществах, отличных от стекла и являющихся в ненапряженном состоянии изотропными, приведены в таблице 3.41. [c.253]

Для каждого частного случая приходится лишь вычислить соответствующее значение коэффициента р,. Некоторые численные результаты мы приводим ниже. [c.295]

Исследования переходных процессов на основе модели гиперболического типа были начаты Я. С. Уфляндом (1947), который вывел новый вариант уравнения изгиба пластинки путем обобщения на пластинку системы гипотез, предложенной С. П. Тимошенко для уточнения уравнения движения стержня. Уфлянд применил для решения нестационарной задачи метод преобразования Лапласа и получил некоторые численные результаты. [c.252]

Рассмотрим некоторые численные результаты по намотке с постоянным натяжением. На рис. 7.12 приведены зависимости давления на оправку (в долях от напряжения от наружного радиуса, рассчитанные по линейной теории с показателями анизотропии й = Хий=о)ипо нелинейной теории при различных усилиях натяжения. При малых усилиях натяжения, пока диапазон радиальных напряжений в изделии не выходит за пределы первого участка кусочно-линейной диаграммы <5г — 8г, рост усилия натяжения не сопровождается изменением р/а . При выходе за этот диапазон относительное давление на оправку /Е>/а возрастает с ростом усилия натяжения. При значительных усилиях натяжения рост этой характеристики замедляется, а затем вообще прекращается, т. е. становится возможным переход к расчету по линейной модели с анизотропией й = <о. В случае намотки с переменным натяжением с ростом уровня натяжения при неизменном законе его изменения наблюдается аналогичная картина. [c.464]

М. В. Келдыш [62] исследовал задачу об ударе пластины шириной 2Ь о несжимаемую жидкость конечной глубины h — глубина жидкости). Им было показано, что при h/2b > 2,5 влияние дна уже незначительно. Ниже приведены некоторые численные результаты, характеризующие отношение величины присоединенной массы ц при наличии дна к величине (i o в случае бесконечно глубокой жидкости [100] [c.40]

Адамс и Цай [3, 4], Стивенсон [142] и Сендецки [134] пытались использовать для волокнистых композиционных материалов модель с произвольным расположением волокон. Адамс и Цай моделировали композит периодически повторяющейся системой прямоугольных ячеек, содержащих сравнительно немного произвольно расположенных волокон. Для упрощения расчетов они предположили, что волокна внутри ячейки имеют квадратные поперечные сечения это позволило получить некоторые численные результаты. В частности, было установлено, что значение [c.90]

Несмотря на неточность этих гипотез, некоторые численные результаты, полученные из анализа упругих решений, полностью согласуются с результатами более строгих исследований, проведенными в работах различных авторов (см. Шеффер [33]). Возможно, подобное согласование будет иметь место и тогда, когда точные решения в рамках упругопластичности станут более доступными. Проблема состоит в том, что результаты, полученные при помощи простых моделей, можно считать в той или иной мере достоверными только тогда, когда для сравнения с ними и для их проверки имеются точные решения (или очень большое количество экспериментальных данных). Следовательно, основная ценность теорий, построенных на основе сформулированных допущений, состоит (и будет состоять) в том, что это легко используемый инженерный аппарат, который, однако, долл<ен применяться лишь в тех пределах изменения параметров, для которых проведена необходимая предварительная проверка. Таким образом, все теории этого типа по области их применимости можно в некотором смысле сопоставить с иолу-эмпирическими моделями, например с теми, которые рассматривал Берт [7], даже если сами по себе они не являются полуэм-пирическими. [c.210]

Эффект от увеличения (или снижения) конечной проводимости имеет довольно четкие ограничения. Рассмотрим некоторые численные результаты в соответствии с приведенными рисунками. Для воздушного окислителя (рис. 5.9, б и 5.10, б) при Ток = 800—1500° С допустимая величина конечной проводимости лежит в пределах сТоа 1—4 л4о/л4, а средняя удельная мощность не превышает 17 Мвт1м . С увеличением обогаш,е-ния кислородом окислителя допустимая зона величин конечной проводимости сдвигается в сторону больших значений (рис. 5.9, а и 5.10, а). При этом следует иметь в виду, что повышение q, на 15% (или повышение подогрева воздушного окислителя примерно на 200—30О° С) вызывает увеличение длины канала МГД-генератора на 10—15 м. Это объясняется в первую очередь увеличением срабатываемого теплоперепада из-за существенного повышения температуры и давления в камере сгорания. [c.130]

Детали математического аппарата, используемого Кинчем, довольно сложны. Сюда входят методы, успешно применявшиеся при расчете потенциала точечного электрического заряда в присутствии большого числа заземленных проводяш их сфер. Предполагается, что пространство, окружаюш ее каждую частицу, делится на слой, непосредственно примыкаюш ий к частице и не занятый другими частицами, и на область вне слоя, представляюш ую собой изотропную сплошную среду. Значение радиуса слоя Ъ берется равным 2а (столкновительному диаметру частиц), пока среднее расстояние между частицами не станет меньше 2а, после чего принимается Ь = 6 . Для расчета вязкости на основе этой статистической модели вначале вычисляется скорость, значение которой вблизи поверхности частицы определяется точно. Детали окончательных расчетов в оригинальной статье не даны, однако представлены некоторые численные результаты. Они приведены в табл. 9.4.2. [c.526]

В заключение отметим, что аналогичный анализ динамического процесса распространения трещины в упругопластическом материале в условиях плоской деформации не является столь же полным. Тем не менее имеются некоторые численные результаты, которые дают теоретическую зависимость вязкости разрушения от скорости движения вершины трещины, аналогичную представленным на рис. 3 для тина 3 деформации трещины,— эти результаты опубликованы недавно в работе Лэма и Фрёнда [66]. В этой работе в качестве критерия вязкости разрушения принята концепция критического угла раскрытия устья трещины (см. работу [78]) полученные результаты приведены на рис. 4, Графики на этом рисунке соответствуют четырем различным значениям параметра dde rm, где d — раскрытие трещины на расстоянии г,п (характеризующем изменение микроструктуры материала) от вершины (за вершиной), ео — предел текучести по деформациям в опыте на растяжение унруго-идеально-пласти-ческого материала. [c.112]

В эгнх работах приводятся также некоторые численные результаты. [c.108]

Этот вопрос рассмотрен в работах [63, 64]. В работе [65] приведен график интеграла (12.7). В работе [66] даны некоторые численные результаты, полученные при помощи дифференциальных анализаторов кроме того, в ней рассматривается влияние электронной эмиссии и изменение коэффициента теплопроводности с температурой. Этому же вопросу позднее была посвящ,ена серия работ [67], в которых авторы нашли решения уравнений (12.7) и (12.12) в виде рядов, рассмотрели зависимость тепловых и электрических свойств от температуры и провели сравнение теоретических данных с экспериментальными. [c.155]

Некоторые численные результаты для данного случая приведены в [54]. Задача о полуограничепном цилиндре с этим поперечным сечением рассматривается в [55]. [c.210]

Несмотря на несомненную важность этого случая в связи с задачами о распространении тепла от проложенных в земле кабелей и труб, об охлаждении шахт и т. д., области такой формы изучаются сравнительно недавно. Николсон [18] первым предложил решение (5.6), однако его аргументацию нельзя считать безупречной. Титчмарш использовал интеграл Фурье Смит [19] применил метод контурных интегралов, изложенный в книге [20]. Ряд решений, для получения которых использовались операционный метод и метод преобразования Лапласа, можно найти в работах Гольдштейна [1] и Карслоу и Егера [7]. Некоторые численные результаты опубликованы Егером [21, 22]. [c.329]

Куэтта. Поэтому мы представим ниже некоторые численные результаты, полученные Вискантой и Грошем [22] для случая, когда диссипацией можно пренебречь (т. е. Я = 0). [c.498]

Рассмотренные выше общие методы дают возможность построить распределения контактного давления для различных оболо-чечных систем и выяснить влияние на него параметров конструкции, ложемента и вида внешней нагрузки. Ниже приведены некоторые численные результаты решений соответствующих контактных задач на основании рассмотренных выше методов. [c.38]

Рассмотрим некоторые численные результаты. В зависимости от внешней нагрузки, действующей на панеяь, можно вьщелить две характерные задачи Рис. 79. (см. рис. 79) 1) задача включения в ра- [c.182]

Найдем приближенно функцию Яо(и), используя известный предельный случаи фи и->0, а также некоторые численные результаты, полученные в работах [39, i2ij значений и = 2,33, и = 4, [c.247]

Следует отметить, что наше сообщение появилось в печати, когда никаких данных о возможности точного решения задач о диффракции на конце волновода в литературе не было. В этом предварительном сообщении на примере звуковых волн в круглой трубе изложен метод решения- диффрак-ционных задач для волноводов и приведены простейшие результаты, полученные этим методом. Уже после этого сообщения появилась обширная статья посвященная звуковым волнам в открытой круглой трубе. П е вь хода из пе1чати наших работ и по теории плоского волновода с открытым -концом появились статьи на эту же тему значительно позднее была еще опубликована заметка об электромагнитных волнах и статья 2 о зву-К0ВЫ1Х волнасх в плоском волноводе с открытым концом. iB методическом отношении эти работы не дают ничего нового по сравнению с нашими, но некоторые численные результаты в них заслуживают внимания. Для полноты изложения мы включили в гл. I график из (рис. 7), а в гл. III — два графика из (.рис. 31 и 32). Все остальные численные результаты первой части являются оригинальными. Рис. 56 и 57 заимствованы из нашей работы 3, в которой излучение из открытого конца круглого волновода в зад- [c.422]

Гл. VIII написана на основании двух работ автора и 2. при подготовке данной книги автор познакомился с работой в которой методом факторизации решена та же задача, что и в работе 2 однако в работе отсутствуют приближенные (асимптотические) формулы (52.33) и некоторые численные результаты. Надо сказать, что еще в статье отмечена возможность точного решения задачи о решетке, рассмотренной в 53 а именно, исходя из системы уравнений, эквивалентной (55.04), доказано, что коэффициенты R2S+1 можно представить б виде бесконечных произведений. [c.424]

В заключение приведем некоторые численные результаты для величин д = ЯЦвЬб) и д2 = Му/(вЬ а ) = М /(вЬ 0 ), полученные по ряду приведенных выше формул (таблица 4.6). [c.216]

Задачи, относящиеся к полому цилиндру, представляют большой практический интерес. Однако получение эффективных решений, которые можно было бы довести до числовых результатов при практически приемлемой затрате труда, сопряжено с большими затруднениями. Некоторые численные результаты, с которыми сравнивают данные приближённых расчётов, опубликованы Г. С. Шапиро в аметке О сжатии бесконечного полого цилиндра давлением, приложенным на участке боковой поверхности (Прикл. матем. и мех. 7, № 5, 1943, стр. 379). Решение задач о равновесии полого цилиндра в форме рядов опубликовано Б. Г. Галеркиным в статье Упругое равновесие полого кругового цилиндра и части цилиндра (Собрание сочинений, т. 1, 1952, стр. 342 впервые опубликовано в 1933 г.). Весьма обстоятельное рассмотрение задачи об осесимметрично нагружённом по боковой поверхности полом цилиндре приведено В. К. Прокоповым в работе Равновесие упругого толстостенного осесимметричного цилиндра (Прикл. матем. и мех. 12, № 2, 1949, стр. 135—144). В этой работе получено трансцендентное уравнение, определяющее однородные решения в случае полого цилиндра, и составлены сами эти решения. Они использованы для получения в случае, когда отношение толщины стенки цилиндра к его радиусу мало, уточнённой теории цилиндрической оболочки. [c.440]

Приведенное выше решение впервые было дано К. Польгаузеном Как уже было сказано в п. 12 2 главы V (стр. 108), течение в расширяющемся канале также является, согласно Г. Хамелю, точным решением уравнений Навье — Стокса. Некоторые численные результаты этого решения представлены на рис. 5.14. См. в связи с этим работу Б. Л. Ривза и Ч. Дж. Киппенхана [c.161]

Эти подобные решения уравнений сжимаемого пограничного слоя, будучи точными решениями, важны не только сами по себе, но также для оценки приближенных решений. Поэтому с помощью преобразования Иллингворта— Стюартсона покажем в общих чертах, как можно получить эти решения, и в заключение приведем некоторые численные результаты. При этом в дальнейшем мы будем исходить из следующих предположений во-первых, имеет место закон вязкости (13.4а), следовательно, со = 1 во-вторых, число Прандтля Рг = 1, и, в-третьих, в случае теплопроводящей стенки температура на стенке произвольна, но постоянна, следовательно, постоянна и функция S уу. В случае теплоизолированной стенки удельная полная энтальпия, равная согласно уравнению (13.30) [c.324]

Чтобы проиллюстрировать степень влияния получения энергии из набегающей волны на оптимальные аэродинами ческие характеристики тонкого крыла, колеблющегося в вол не, на рис. 3 представлены некоторые численные результаты для г1тах. Расчеты были выполнены с использованием беЗ размерного дисперсионного соотношения ст = х-1-(хб)Ч типичного для волн в воде, причем считалось, что б = 0.2. Для Ст-, о и ё порядка 10 максимальный коэффициент полезного действия незначительно больше, чем в случае однородного набегающего потока, и г] тах<С 1 ВО всем диапззоне частот (ст = Стс указывает критическую линию, такую, что для заданного значения Сг. о > О и при ё = О оптимальное решение не существуе для о < СТс). [c.122]

Некоторые численные результаты приведены в табл. 13. Сравнение прежних расчетов друг с другом и с вновь вычисленными значениями, данными в таблице (вплоть до x=10), показывает, что ошибки в 1 или 2% являются обычными, а иногда встречаются и больише ошибки. В табл. 13 третий десятичный знак ненадежен. Значения ослабления для л >10 взяты у Болла, Гам-прехта и Слепцевича (1954). Даже эти расчеты, выполненные с помощью вычислительных машин, содержат ошибки, так как значения Q=2,006 2,014 2,009 и 2,053, данные этими авторами соответственно для х = 40, 45, 50 и 65, являются неприемлемыми. Другие значения, данные в табл. 13, определяют плавную кри- [c.189]

Замечания. Это означает, что при частичном нарушении симметрии область, указанная в теореме 3.18, разбивается на область удержания кварков (теорема 3.20 ) и область Хиггса (квазитеорема 3.20). Этот факт считается более или менее признанным среди специалистов на основании некоторых численных результатов (см. [54]), но полное доказательство квазитеоремы 3.20 пока еще отсутствует. Ниже мы опишем возможный путь доказательства. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...