Об условиях текучести идеально пластического тела

Наиболее часто применяются два условия текучести идеально пластического тела, удовлетворяющего указанным выше трем [c.733]

ОБ УСЛОВИЯХ ТЕКУЧЕСТИ ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЛА [c.90]

Если поры представляют собой равномерно расположенные шары одинакового радиуса, если при деформации их число не меняется и они остаются шарами одинакового радиуса, то радиус пор выражается через текущую плотность. Такое идеализированное тело называется идеально пористым. Если условие текучести идеально пористого тела зависит только от плотности, то такое тело будем называть идеально пластическим пористым телом, т. е. дополнительно предполагается, что твердая фаза в идеально пластическом пористом теле не упрочняется. Если же в идеально пористом теле материал твердой фазы обладает свойством упрочняться, то такое тело будем называть упрочняющимся идеально пористым телом [c.12]

Принимая предел текучести идеально пластического тела при растяжении-сжатии за единицу напряжения, запишем условие полной пластичности в пространстве главных напряжений в виде [c.52]

Экспериментальные исследования показывают, что для многих материалов условие пластичности Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, чем условие пластичности Треска. Правда, соотношение изменяется в пользу второго условия у материалов с ярко выраженным пределом текучести,, т. е. более близких к модели идеально пластического тела. Вообще же отличие между обоими критериями невелико (не превышает 16%). Поэтому выбор критерия текучести обычно определяется удобствами в решении задач. В приложении к теории идеальной пластичности преимущество отдается условию Треска [68]. Это относится, в частности, и к теориям предельного равновесия и приспособляемости, в которых применение этого условия приводит к существенным упрощениям и делает решения практически реализуемыми. [c.56]

Для получения аналитических решений уравнений теории пластичности делается ряд упрощающих предположений. Очень широко применяется, например, предположение о постоянстве напряжений в области пластических деформаций. Соответствующую математическую модель материала называют идеально пластической. Уравнение, связывающее напряжения в области пластических деформаций с некоторой константой материала, называется поверхностью текучести. Экспериментально показано, что приложение гидростатического давления практически не вызывает пластического течения в теле, поскольку приводит лишь к объемной деформации при отсутствии деформаций сдвига. Таким образом, любое условие текучести должно зависеть не от давления Р, а от некоторых функций компонент тензора девиатора напряжений В случае идеально пластического тела поверхность текучести является одновременно критерием перехода от упругих деформаций к пластическим, а п .е-дел упругости и предел пластичности совпадают. [c.73]

Промышленность требовала быстрых ответов на возникавшие вопросы, и это привело к созданию очень частных приемов решения задач о конечных деформациях. Еще до того, как было изучено сопротивление материалов при однородной пластической деформации, были сделаны попытки проанализировать неоднородные распределения связанных между собой напряжений и деформаций в упругой и пластической областях работы материала. В этих попытках, относившихся к идеальным пластическим телам, была переоценена важность начальной поверхности текучести и, следовательно, переоценено значение области малых деформаций при переходе от близкой к линейной весьма малой упругой деформации к значительной пластической деформации. Для каждого серьезного экспериментатора очевидно, что реальное физическое явление значительно отличается от указанного выше, оно является гораздо более сложным, гораздо более интересным, чем могло бы показаться в условиях таких наложенных аналитических ограничений. [c.383]

Таким образом, краевая задача неустановившегося движения тождественна краевой задаче для неоднородного идеально пластического тела, условие текучести которого зависит от среднего давления. [c.39]

Рассмотрим условие текучести изотропного идеально пластического тела [c.429]

Условию полной пластичности идеально пластического тела соответствуют ребра призмы Треска-Сен-Венана в пространстве главных напряжений. Только при условии полной пластичности возможна пространственная деформация сдвигом по двум плоскостям скольжения, в которых касательное напряжение достигает предела текучести при сдвиге. Пространственная задача теории идеальной пластичности при условии полной пластичности является статически определимой и гиперболической и перспективна для решения практических задач [1-5]. [c.73]

Для идеально пластического тела условие пластичности называют так же условием текучести (функцией текучести), а поверхность пластичности — поверхностью текучести. [c.34]

Среди наиболее часто встречаемых отметим три условия текучести идеального нормально изотропного пластического тела условие пластичности Треска (условие пластичности максимального касательно- [c.37]

Таким образом, в сделанных предположениях условие пластичности идеально пластического анизотропного тела интерпретируется некоторой шестигранной призмой, грани которой параллельны прямой 01 = 02 = 03, полностью определенной для каждого фиксированного положения осей 1, 2, 3 величинами пределов текучести при растяжении-сжатии. При изменении ориентации осей 1, 2, [c.146]

А.Ю. Ишлинский [12] предложил соотношения пространственного состояния идеально-пластического тела, предполагая, аналогично Хаару и Карману, что условие текучести определяется не одним, а двумя соотношениями для пространственной задачи пластичности имеют место два соотношения между главными напряжениями, подобно гипотезе полной пластичности Хаара и Кармана. Этим предлагаемая теория отличается от теорий Леви и Мизеса, в которых принижается единственное соотношение. Для построения замкнутой системы уравнений обоим, авторам (Леви и Мизесу — Д.И.) приходится вводить излишне большие ограничения на величины пластических деформаций или скоростей деформирования, если рассматривается течение пластической среды). Именно, принимаются справедливыми четыре соотношения [c.34]

Численный анализ локализации пластических деформаций и форма зоны текучести у вершины полубесконечной трещины нормального отрыва в идеально пластическом теле, как в условиях плоского напряженного состояния, так и в условиях плоской деформации, проведен, например, в работе [ ], с. 159-182. Это исследование реализовано методом конечных элементов но соотношениям деформационной теории пластичности. В этой работе читатель может найти богатый графический материал, иллюстрирующий результаты численного анализа. [c.229]

Это свойство можно рассматривать как определение идеально пластического тела тогда условие текучести будет следствием, см. [6 ]. [c.51]

Тела такого типа обладают, как видно, способностью пластически деформироваться при постоянных напряжениях. Это свойство носит название идеальной пластичности, в связи с чем тела, для которых поверхность нагружения не зависит от пластических деформаций, называются идеально-пластическими телами. Для них принята особая терминология. Поверхность нагружения называют поверхностью текучести, а условие (7.1)—условием текучести или пластичности. [c.41]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

Поскольку напряжения в точках идеально пластической среды не могут превзойти предел текучести, внешние нагрузки, которые тело может воспринять в условиях равновесия, ограничиваются некоторыми предельными значениями. Приложение предельных нагрузок приводит к так называемому пластическому разрушению тела, т. е. к неограниченному росту деформации (при постоянной нагрузке). [c.57]

Начально-краевая задача. Частные краевые задачи. Расчет процесса деформирования идеально пластического пористого тела сводится к задаче определения напряжений ст, , проекций скорости Vi, плотности р как функций координат и времени. Эти величины должны удовлетворять уравнениям равновесия = = 0, уравнениям закона течения (1.13) и условию текучести Ф=1, причем в уравнении (1.13) компоненты скоростей деформаций должны быть выражены через проекции скорости по формулам Sij = 0,5(y,j + i j j). Помимо того, напряжения Сту и проекции скорости У в каждый момент времени должны удовлетворять краевым условиям, а плотность р—начальному условию p = Po( i) при / = 0, где Ро заданная функция координат. Если идеально пористое тело может упрочняться, то к числу неизвестных функций добавляется параметр упрочнения X, который должен удовлетворять уравнению упрочнения (1.12) и начальному условию x = Xo( i) при f = 0. Если в теле имеются недеформируемые зоны, то напряжения в них должны удовлетворять неравенству текучести Ф 1. [c.38]

Рассмотрим пространственное идеально пластическое состояние призматических тел переменного прямоугольного сечения при условии соответствия напряженного состояния граням и ребрам кусочно линейных условий текучести. [c.596]

Один из возможных подходов в этом направлении — использовать аналогию между высокотемпературной ползучестью материала и его деформированием в рамках модели идеально-пластической среды. Действительно, в задачах о предельном равновесии жестко-пластического тела требуется найти такие внешние нагрузки, при которых наступает обш,ая текучесть, т.е. тело получает возможность неограниченно пластически деформироваться, что соответствует исчерпанию его несуш,ей способности. Это означает, что в теле статически допустимые напряжения удовлетворяют уравнениям равновесия, граничным условиям и условию текучести Т (сг -) 0. Но почти так же можно сформулировать предельное состояние элемента конструкции с однородным напряженно-деформированным состоянием (НДС) в условиях высокотемпературной ползучести найти внеш- [c.733]

Дальнейшее повышение скорости удара приводит к более выраженным пластическим деформациям. Пластические деформации велики, а выделение тепла при сдвиге понижает динамический предел текучести материала. Если снаряд тверже, чем мишень, то диаметр кратера становится больше диаметра снаряда и вдавливание происходит на глубину, также большую диаметра. Это типичный диапазон скоростей полета пуль. Когда pV IYd стремится к единице, механизм деформаций меняется и они не могут больше считаться квазистатическими. При этих условиях инерционные напряжения, связанные с локальной пластической деформацией, сравнимы по величине с пределом текучести материала, который воспринимает удар. Инерционные напряжения становятся существенными в зоне пластических деформаций из-за высоких скоростей деформации, имеющих там место. В окружающем упруго деформированном материале инерционные эффекты остаются малыми. Параметр pV /Ya может рассматриваться как отношение давления торможения движущегося снаряда (по аналогии со струей жидкости) к пределу текучести мишени. Когда это отношение значительно превышает единицу, инерция деформированного материала становится более существенной, чем предел текучести, так что материал становится более похожим на идеальную жидкость, чем на пластическое тело. Теоретический анализ высокоскоростного [c.415]

При решении многих прикладных задач для упрош ения решений часто пренебрегают упрочнением, принимая 1 — tgP = = О (рис, 18). В этом случае диаграмма а = / (е) за пределом текучести представляется в виде прямой с постоянной ординатой а = ат, а закон деформирования для идеально пластического тела записывается в виде равенства приведенного напряжения пределу текучести адрив = сГт- Соотношения такого вида называются условиями пластичности и будут рассмотрены подробно в следу-юш,ей главе. [c.50]

Автомодельные движения несжимаемого идеально пластического тела в условиях плоской деформации рассматривались М. И. Эстриным в условиях плоского напряженного состояния (1958) и в случае сжимаемой среды, подчиняющейся условию текучести Треска (1962). Задача о движении с постоянной скоростью ступенчатой нагрузки исследовалась А. М. Скобеевым (1965). [c.315]

По заданным внешним силам, при которых всюду возможно пластическое равнсвесие тела, на ти напряжение. Такая задача разрешима, но практически мало иьтб есна. И в самом деле, напряжение обычно находят для того, чтобы судить о прочности тела. Но в данном случае заранее известно, что интенсивность напряжений всюду постоянна и равна пределу текучести. Таким образом условие прочности должно выражаться не только через напряжения, но и через деформации, которые, как уж сказано, для идеально пластического тела являются принципиально неопределёнными, если известны только внешние силы. [c.324]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

Детальное изучение решений для упруго-пластичного тела, подчиняющегося условию текучести Треска Xmax = onst, как для плоского напряженного состояния ((J2 = Tx2 = Tj/2 = 0), так и для плоской деформации (8г = 0) бесконечного упруго-идеально-пластичного клнна, находяш,егося под однородными поверхностными нагрузками (задаются нормальные напряжения Ot или касательные напряжения x-t на прямых ф = 0 и Ф = Р, 0<р<2я) можно найти в работах Нахди с сотрудниками ). В этих работах используются полные соотношения между напряжениями и скоростями деформации с учетом как упругих, так и пластических составляющих деформации е, е", =е + " для тела Прандтля—Рейсса, подчиняющегося условию пластичности Треска. [c.568]

Фактически анализ Н. Хоффа приводит к завышенной оценке времени до разрушения, по достижении некоторого значения деформации напряжение становится настолько большим, что в теле возникает пластическое течение. В. И. Розенблюм (1963) считает материал идеально пластическим с пределом текучести Os и принимает за момент разрушения время, когда выполняется условие Оо/(1 е) = Os При Оо = onst и степенном законе ползучести получается [c.128]

Упруго-пластическое тело принадлежит к системам с мгновенной реакцией (5гу, == 0). Введение дополнительной гипотезы о существовании поверхности нагружения и применение квазитермодинамического постулата Драккера, по-видимому, наиболее просто позволяют получить ассоциированный закон течения, лежащий в основе современной теории упругопластических сред. Вместо постулата Драккера можно использовать также следующие два допущения а) вся необратимая работа переходит в тепло, б) скорость приращения энтропии максимальна возможно принять и некоторые другие допущения. Согласно ассоциированному закону роль эксперимента, кроме определения термоупругих констант, сводится к определению поверхности нагружения и ее изменения при необратимых процессах деформирования. Использование дополнительных физических принципов дает возможность найти в специальной форме функционалы ijmn И Сц ИЗ меньшего числа опытов. Тело называют идеально упругопластическим, если соответствующая поверхность нагружения не изменяется при любо 1 процессе деформирования (в этом случае ее называют также поверхностью текучести или условием текучести). [c.369]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Предположим, что материал перфорированной пластины является идеально упругопластическим, подчиняющимся условию Треска-Сен-Вечана, согласно которому максимальное касательное напряжение в каждой точке тела не превышает предела текучести на сдвиг г, (2г, = а,, где а, - предел текучести на растяжение). Из упругого решения задачи о растяжении перфорированной пластины известно, что максимальные напряжения Оу имеют место в точках / = X + m oi + исог (/и, и = О, 1, 2,...) При некоторой нагрузке здесь будут возникать области пластических деформаций. [c.129]

До сих пор в этой книге предполагалось, что поверхности контактирующих тел топографически гладкие, что они строго очерчиваются исходными профилями, рассмотренными в гл. 1 и 4. Вследствие этого контакт между ними был непрерывным внутри исходной площадки и отсутствовал вне нее. В действительности такое встречается крайне редко. Слюда может быть расщеплена вдоль атомных плоскостей, чтобы получить атомарно гладкую поверхность такие две поверхности были использованы для идеального контакта в лабораторных условиях. Неровности на поверхностях сильно податливых тел, таких, например, как мягкая резина, если они достаточно-малы, могут быть при упругих деформациях сплющены контактным давлением, так что идеальный контакт имеет место по всей исходной площадке. В общем, однако, контакт твердых тел не является непрерывным, и действительная область контакта составляет малую часть исходной. Не так легко осуществить сплющивание изначально шероховатых поверхностей путем пластических деформаций неровностей. Например, зазубрины, нанесенные токарным инструментом на номинально гладких торцах образца для испытаний на сжатие пластического материала могут пластически сминаться твердыми плоскими плитами испытательной машины. Зазубрины будут вести себя подобно пластическим клиньям ( 6.2(с)) и деформироваться пластически при контактном давлении порядка ЗУ, где У — предел текучести материала. В образце в целом будет происходить объемное пластическое течение при номинальном давлении У. Следовательно, максимальное отношение реальной площадки контакта плиты и образца к номинальной площади составляет примерно /з-Деформационное упрочнение сминающихся неровностей уменьшает эту величину еще более. [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...