Генеральная совокупность

ВЫБОРОК ТЕОРИЯ посвящена методам формирования выборок из генеральной совокупности экспериментальных данных, объем которой настолько велик, что не позволяет проанализировать ее целиком, [c.11]

ВЫБОРКА - это некоторое подмножество генеральной совокупности. [c.11]

ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ - это все рассматриваемое нами количество наблюдений. [c.12]

СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ У. или стохастической переменной, называется величина, наблюдаемое значение которой зависит от случайных причин. Полный набор всех возможных значений, которые принимает случайная величина У. называется генеральной совокупностью. Генеральная совокупность может быть в виде непрерывного континуума либо в виде набора дискретных значений. [c.66]

ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ- приближение функции распределения случайной величины, построенное по выборке результатов наблюдения из генеральной совокупности с функцией распределения вероятностей F x). Э Ф Р [c.90]

Совокупность всех возможных в данных условиях результатов наблюдений над случайной величиной называют генеральной совокупностью, а некоторую часть этих результатов — выборкой. Количество результатов наблюдений, входящих в выборку, называют ее объемом. [c.38]

Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности той или иной случайной величины. Например, предполагают, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону — гипотеза нормальности, гипотеза о равенстве математического ожидания заданному значению и др. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических показателей, критериев проверки, вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенных теоретически в предположении, что проверяемая гипотеза верна. [c.104]

Критерий распределения Стьюдента применяется, когда необходимо сделать статистический вывод, равно ли математическое ожидание М х) генеральной совокупности некоторому предполагаемому значению с, или когда нужно построить доверительный интервал для величины М х) [c.105]

Цель применения при обработке опытных данных статистических методов — получение обоснованного суждения о числовых характеристиках распределения генеральной совокупности по выборке ограниченного объема, а также суждения о выдвинутых статистических гипотезах. [c.104]

Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности. Проверка гипотезы состоит в сопоставлении некоторых критериев проверки, вычисляемых по данным выборки, со значениями этих критериев, определяемых теоретически в предположении, что гипотеза верна. Для проверки критериев назначаются надлежащие уровни значимости (обычно равные 5%). Если вычисленное значение критерия окажется вне области допустимых значений, то гипотезу отвергают в противном случае считают, что данные выборки не противоречат гипотезе. [c.104]

Для оценки дисперсии генеральной совокупности по выборочной оценке а используется х -критерий (распределение Пирсона). С помощью х Критерия решается вопрос о возможности или невозможности применения нормального закона распределения. [c.105]

Если подсчитанное значение / -критерия меньше табличного, io гипотеза об однородности (принадлежности дисперсий и одной генеральной совокупности) не отвергается. [c.106]

Для описания условий усталостного разрушения (см. 6) используют гипотезу слабого звена Вейбулла и соответствующее распределение минимальных значений в системе выборок результатов испытаний из генеральной совокупности. Это распределение [см. уравнение [c.133]

Генеральная совокупность ПО, 133, 149, 151 Гипотеза слабого звена 14, ПО, 133, 137 Градиент [c.186]

Можно пи считать, что все эти результаты принадлежат одной и той же генеральной совокупности или разным В первом случае их следует обрабатывать совместно и за счет этого уменьшать погрешность результата. Во втором - рассматривать их по отдельности — независимо друг от друга. Очевидно, что все эти вопросы имеют не достоверные, а лишь вероятные ответы. Расхождения между соответствующими результатами считаются значимыми, если вероятность того, что ОНИ/ случайны, превышает некоторую заданную нами величину, например 0.05, 0.01 или 0.001, называемую уровнем значимости. [c.51]

Прогнозируется поведение всей генеральной совокупности данных машин, т. е. учитывается как вариация исходных характеристик машины, так и возможных условий ее эксплуатации (область /). [c.210]

Дело заключается в том, что информация об отказах изделий относится обычно к незначительной части (2—5%) от полного распределения времени безотказной работы изделия. Этой информации недостаточно для суждения о действительном законе распределения / (Т). Например, при эксплуатации изделия с более длительным периодом до ремонта сроки службы могут подчиняться и экспоненциальному (кривая 1 на рис. 72, б) и нормальному (кривая 2) законам распределения. Поэтому суждение о законе распределения Т по части N вышедших из строя изделий (которые не являются репрезентативной выборкой из генеральной совокупности) неправомочно и такие его параметры, которые определяют средний срок службы или значение Р (t) за пределами р ие отражают объективной действительности. [c.223]

Исследования надежности на стендах дают эмпирические (выборочные) характеристики распределения сроков службы или наработки и других показателей надежности. Для суждения по этой выборке о всей генеральной совокупности и о ее законе распределения необходимо располагать достаточным объемом данных и иметь методы оценки статистических параметров распределения. [c.496]

Трудности для суждения о надежности всей генеральной совокупности машин заключаются в том, что испытываются одна-две машины, которые обладают индивидуальными особенностями, и методы статистики здесь неприменимы. [c.504]

Определение запаса надежности для каждого экземпляра сложной системы может сочетаться с ее контрольными испытаниями. Однако, если испытанию подвергаются один или небольшое число экземпляров машины из серии, то полученные значения запасов надежности будут характеризовать лишь эти экземпляры. Суждение о запасе надежности у всей генеральной совокупности изделий можно иметь или на основании расчета возможных отклонений начальных параметров или при проведении специальных испытаний для имеющихся объектов (см. ниже). Определение в результате испытания машины запаса надежности по выходным параметрам, так же как и анализ потока отказов, в первый период ее работы еще не дает возможности оценить ресурс, вероятность безотказной работы и другие основные показатели надежности. Эти испытания не характеризуют надежности отдельных узлов и систем машины в течение длительного периода эксплуатации. Они являются как бы первым предварительным этапом испытания их надежности и, как правило, базируются на обязательных для каждого готового изделия контрольных испытаниях. [c.513]

При прогнозировании следует заранее определить, для какой области состояний и для какой модели осуществляется прогноз — для всей генеральной совокупности машин и различных условий эксплуатации или для конкретных условий (см. гл. 4, п. 4). Если необходимо учитывать вариацию условий и. режимов эксплуатации, то надо знать их характеристики (законы распределений) при назначении условий испытаний, например по методу, изло кенному в гл. И, п. 2. [c.516]

Полученные в результате испытания данные характеризуют одну из реализаций, находящуюся в некоторой неизвестной пока области состояний машины по этой реализации нельзя судить о всей генеральной совокупности. Поэтому надо выявить не произвольную, а вполне определенную реализацию, которая позволила бы оценить пределы области состояний машины. [c.518]

Для определения статистических характеристик экстремальных значений внешних нагрузок могут быть использованы кривые интегральной повторяемости внешних воздействий или результаты непосредственных измерений экстремальных нагрузок, изменяющихся в зависимости от времени налета [1, 2]. Определение этих характеристик связано с решением задачи об эксплуатационных нагрузках как величинах экстремальных значений выборок, соответствующих отдельным ВС из генеральной совокупности с независимыми статистическими характеристиками. Объем этих выборок для ВС с одинаковой наработкой зависит от времени налета. [c.27]

Доверительным интервалом для параметра 0 генеральной совокупности, [c.65]

Математические методы проверки достоверности а обеих этих задачах сводятся к решению известных в математической статистике задач о проверке гипотезы, связанной с сопоставлением между собой различных выборок. Проверка гипотезы о том, что различные выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности, носит название проверки однородности, а проверяемую гипотезу обычно называют нулевой. [c.81]

При этом использовались данные работ [68, ПО] и опытные данные, полученные во ВНИИНМАШ. В виде одной генеральной совокупности рассматривались образцы свыше 20 наиболее распространенных алюминиевых сплавов с различными видами обработки (отжиг, диффузионное твердение и т. д.). В процессе испытаний для каждого вида образцов фиксировались пределы ограниченной выносливости при 10 , 10 , 10 и 10 циклах. [c.73]

Прочность образца длиной In, где /г = 1, 2, 3, 4..., будет определяться прочностью самого слабого из п звеньев длиной I. Такая средняя прочность волокон длиной In есть среднее множества таких минимальных значений. Последнее может быть подсчитано как среднее минимальных значений в множестве выборок объемом п из генеральной совокупности прочности образцов длиной I. Тогда можно записать [c.22]

В генеральной совокупности, над которой производится наблюдение, значение уровня вибрации машины данного типоразмера характеризуется математическим ожиданием (генеральной средней) L [c.30]

Формула (4.20) применима для определения технологического допуска только при непрерывном и надежном регулировании точности изготовления и контроле большой выборки деталей. Другой метод определения технологического допуска основан на оценке рассеяния размеров по установочной (случайной) выборке статистические характеристики в гене1)альной совокупности могут быть другими. Технологический допуск должен быть таким, чтобы наимеиьи ее и наибольшее значения действительных размеров дет в-лей в генеральной совокупности не выходили за границы нижнего [c.97]

Газ-носитель 297, 299 Газоанализатор магнитный 293 масс-спектроскопический 294 оптический 293 тепловой 293 химический 293 Генеральная совокупность 38 Генерирующее соотношение 124, 126 Гетерофазная среда 237 Типертермопара 175 Гипотезы статистические 104 Гистерезис 156 Голограмма 233 Голография 217, 232 Границы доверительные 104 [c.355]

Принадлежность к той же генеральной совокупности значений Я на каждом уровне q (на рис. 6.13, а— крестики, у каждого стоит значение q, Вт/м ) проверялась с помощью критериев согласия [61], В результате нуль-гипотезу об отсутствии влияния q на Я пришлось отклонить. Однако этот результат не ставит под сомнение закон Фурье q = = —Я grad t, так как Я вишни, как и других продуктов, является не физическим свойством, а лишь эффективной характеристикой, учитывающей суммарный эффект движущих сил. В частности, на интенсивность переноса теплоты влияет термовлагопроводность, и вполне возможно, что это влияние больше при более высоком уровне q, чем при более низком. [c.145]

Совокупность значений случайной аеличины называется статистической совокупностью-, одно значение — элемент, общее число элементов составляет объем статистической совокупности. Различают генеральную совокупность и выборку. В генеральной совокупности число элементов (число измерений) велико N-yoo, в выборке число элементов N невелико. [c.71]

Такая трактовка получила отражение в использовании гипотезы слабого звена и функций распределения экстремальных значений, введенной В. Вейбуллом. Если сопротивление разрушению описывается результатами испытаний, генеральная совокупность которых характеризуется функцией накопленной вероятности напряжений Р(о<Ор), то распределение минимальных значений в системе выборок из этой совокупности по п результатам описывается функцией накопленной вероятности [c.110]

При использовании соответствующего распределения минимальных значений (an)min для вероятностной оценки разрушения некоторого равномерно напряженного объема материала полагают его состоящим из весьма большого, числа элементов (звеньев), прочность которых описывается распределением Р(о) для генеральной совокупности, а прочность наиболее слабых (также многочисленных) звеньев — распределением (6.10). Переход от (6.10) к пределу для больших п осуществляется путем введения минимального значения прочности и из всех выборок, т..е. Р(о)=0 для а и. На основе этого накопления вероятность разушения равномерно напрягаемого объема V получается равной для а и [c.110]

Такие расчеты характеризуют прочность в аспекте надежности представительных выборок из генеральной совокупности изделий данного типа, опираясь на вероятностные оценки как переменной нагруженности, так и усталостного сопротивления. Представительной выборкой является совокупность изделий, изготовленных из металла большого числа плавок данной марки, которой свойственны механические характеристики, отражающие межплавочный разброс. Этой выборке также свойственны отклонения фактических размеров деталей от номинальных в пределах допуска, вследствие чего оказывается изменчивым уровень концентрации напряжений (например, в результате отклонения величины радиуса канавок, галтелей, профилей резьбы и др.). [c.151]

В зависимости от поставленной задачи должны быть выявлены области / и II или оценена реализация III (см. рис. 69), т е. получены законы распределения /, (Г) или /jj (Т), или соответственно Р Т) или Pj, Т), отражающие диапазоны рассеивания сргоков службы для всей генеральной совокупности (Ь,) или для данной машины (Z),,). Если условия эксплуатации для данного образца жестко заданы, прогнозируется срок службы (наработка до отказа) T,j,. [c.212]

Если исследуемая величина X иодчинена нормальному закону распределения, то из генеральной совокупности берется объем п, с учетом генеральной средней х. Вероятность отклонения выборочной средней (х) от генеральной средней на заданную величину А, т. е. вероятность того, что выборочная средняя X попадает в интервал от х—А до х+А определяется интегралом вероятности [c.15]

Теория и техника теплофизического эксперимента (1985) -- [ c.38 ]

Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению (1975) -- [ c.133 , c.149 , c.151 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.459 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...