Изотропность идеальная

Если среда изотропна, то переменные или постоянные физико-химические параметры — скаляры.В этом случае функция/зависит от тензора напряжений только через его инварианты (при = р независимых может быть только три инварианта). Отсюда легко получить соответствующие условия симметрии, которые должны быть присущи области 25р и поверхности текучести 2р для изотропных идеально-пластических материалов. [c.425]

Очевидно, что для изотропного идеально-пластического тела любое условие пластичности, имеющее в этом случае вид [c.465]

Поведение изотропного идеально упругого ( гуковского ) тела характеризуется, следовательно, двумя константами, т. е. модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона fi. Третья константа — модуль упругости при сдвиге G — определяется выражением [c.10]

Благодаря изотропности идеального Г. можно вычислить число ударов v молекул Г. о единичную поверхность стенки сосуда в единицу времени [c.377]

Однородное изотропное идеально-упругое тело. Предполагается, что в начальном состоянии среда однородна и изотропна, ее плотность ро постоянна. Этим исключается зависимость удельной потенциальной энергии деформации от ориентации осей выбранной координатной системы и явное вхождение в ее выражение координат точек среды. [c.632]

Закон состояния изотропного идеально-упругого тела [c.633]

Следовательно, главные оси напряжения в состоянии t совпадают с главными осями деформации U- t, если ta обозначает ненапряженное состояние. Это, как будет доказано в главе 8, фактически является свойством любого изотропного идеально упругого твердого тела. [c.106]

Оно, как это будет показано дальше в главе 8, в действительности справедливо для всякого изотропного идеально упругого твердого тела. Отсюда следует, что в любых материалах подобного типа возникновение неодинаковых по величине нормальных компонент напряжения обусловлено эффектом конечной деформации . Если деформация s мала, то разность рц — рзг будет невелика по сравнению со сдвиговым напряжением. [c.110]

В допущении гауссовой сетки из кинетической теории следует, что этот материал должен быть изотропным, идеально упругим твердым телом с реологическим уравнением состояния [c.121]

Мы установили, что нормальные компоненты напряжения при одноосном сдвиге упругих тел различны, в частности, для эластомера Ри —P22 = oS и Р22 —Рзз=0 (4.24), где s = tgs—величина сдвига. В общем случае изотропного идеально упругого тела обе разности Р — Р22 и Р22 — рзз могут быть ОТЛИЧНЫ ОТ нуля (8.20). Следовательно, измерение разностей нормальных напряжений при деформации сдвига будет сообщать информацию о свободной энергии (8.11). [c.282]

Пусть бесконечное однородное и изотропное идеально-упругое пространство находится в условиях плоской деформации. В этом пространстве в обе стороны по оси х в момент времени = О начинает распространяться с постоянной скоростью V разрез, поверхности которого свободны от нагрузок рис. П83). Скорость V считается меньше рэлеевской скорости. [c.581]

В простейшем случае для изотропного идеального пластически неоднородного тела единственным пластическим модулем является предел текучести, который задается, как функция координат точек тела. [c.137]

Ограничимся рассмотрением изотропного идеально упругого тела, точки которого получают малые смещения под действием приложенных сил. Предположим, кроме того, что справедлив обобщенный закон Гука. Последнее условие, как указывалось, ограничивает исследование деформаций областью так называемой линейной теории упругости. В силу малости вектора смещения з переменные Эйлера, как указывалось ранее, могут быть приняты за начальные координаты точек тела и вектор ускорения а можно записать в виде [c.340]

Рассмотрим уравнения теории изотропного идеального несжимаемого жесткопластического тела. Уравнения равновесия имеют вид [c.84]

Ниже выводятся общие соотношения между напряженным и деформированным состояниями для произвольных изотропных идеально пластических сред, приводящие к наперед заданной зависимости пластической объемной деформации от гидростатического давления, и для которых характеристические многообразия уравнений, определяющих напряженное и деформированное состояния, совпадают между собой. [c.139]

Сен-Венану [1] принадлежат уравнения, определяющие плоское течение изотропной идеально пластической среды [c.145]

Рассмотрим условие текучести изотропного идеально пластического тела [c.429]

Для изотропного идеально пластического тела имеют место условия [c.36]

Кусочно линейные условия пластичности (1.7.1) зависят от инвариантов а1,аг,аз и имеют место для изотропной идеально пластической среды. [c.60]

Условия пластичности (16), (18) ограничивают класс возможных невогнутых условий пластичности изотропного идеально-пластического тела. Определение условия пластичности (18) позволило дать верхние и нижние оценки предельных нагрузок для изотропного идеально-пластического тела. [c.33]

До сего времени мы рассматривали модель газа из невзаимодействующих частиц, помещенных в периодическое поле. Эта модель в действительности описывает свойства квазичастиц в реальном металле таким же образом, как модель изотропного идеального газа описывает свойства квазичастиц в изотропной ферми-жидкости. Однако надо помнить, что только те свойства газовой модели соответствуют действительности, которые зависят лишь от частиц вблизи поверхности Ферми. [c.31]

Рассмотрим распространение гармонической (зависимость от времени согласно множителю е" ) рэлеевской волны с частотой ш вдоль плоской границы однородного изотропного идеально упругого полупространства с вакуумом. Пусть полупространство занимает область > О (рис. 1.1). Как известно [2], в обш,ем случае уравнение движения изотропной однородной идеально упругой среды записывается в следующей форме [c.6]

Рассмотрим распространение плоской гармонической поперечной поверхностной волны вдоль границы двух однородных изотропных идеально упругих сред — твердого полупространства и твердого слоя толщины h (см. рис. 1.7). И в слое (индекс 1), и в полупространстве 2 0 (индекс 2) единственная отличная от нуля компонента смещения в волне f/y должна удовлетворять уравнению движения (1.27) (с соответствующими значениями р, ц). Будем искать решения для f/y в виде следующей совокупности плоских волн, синфазно распространяющихся [c.23]

Будем считать твердое тело, на поверхности которого возбуждаются рэлеевские волны, однородным изотропным идеально упругим полупространством с плоской свободной границей. [c.101]

Рассмотрим условие пластичности для изотропного идеально пластического тела. В этом случае условие пластичности может зависеть только от инвариантов тензора напряжений [c.31]

Для изотропного идеально упругого материала Р может зависеть от x ,j только посредством двух инвариантов тензора деформации, Л и /г. В этом случае [c.139]

Рассмотрим плоскую гармоническую рэлеевскую волну на границе твердого изотропного идеально упругого полупространства с вакуумом. Пусть полупространство занимает область z>0 (см. рис. 1, а), а направление распространения волны совпадает с осью х. Введем для области, занятой полупространством, скалярный ф и векторный потенциалы смещений, так что вектор смещения частиц V запишется в виде [c.5]

При теоретическом построении ПФ и ИПФ для грунтового основания обычно используют модель грунта в виде однородного изотропного идеально упругого полупространства. Это простейшая модель в ряду усложняющихся моделей, позволяющая описать возникновение и распространение в грунте продольных, поперечных и поверхностных волн. Можно применять и другие модели — слой на несжимаемом основании, системы слоев на упругом полупространстве или на несжимаемом основании и др. Однако численные результаты получены главным образом для упругого полупространства. Ниже приведены формулы и графики, описывающие различные передаточные и им- [c.118]

Очевидно, что чем сложнее модель, тем точнее с ее помощью можно описать реальную среду. А чем проще модель, тем удобнее с ней работать. Поэтому выбор модели почти всегда, за исключением крайних случаев, представляет собой компромисс между возможностью решить задачу точно и желанием решить ее легко и быстро. Крайними случаями как раз и являются модели, все характеристики которых представлены либо только верхней, либо только нижней строками приведенной выше схемы. Модель однородной изотропной (идеально) упругой сплошной среды и представляет собой один из этих двух крайних случаев - простейший из всех возможных (верхняя строка). [c.9]

Это уравнение находится в хорошем соответствии с решением А. Ю. Р1шлинского задачи о внедрении сферического штампа в изотропное идеально пластическое полупространство. Согласно этому решению [c.83]

В наших рассуждениях предполагалось, что напряжения (или экстранапряжения) в состоянии t определены формой материала в двух состояниях to, t простого сдвига. Следовательно, проведенное доказательство справедливо для любого изотропного идеально упругого твердого тела (определение его будет дано в главе 4). Нетрудно, однако, обобщить его на любой изотропный материал, напряжение которого или экстранапряжение в состоянии t определено заданием формы материала для произвольного числа состояний, связанных с состоянием t посредством простых сдвигов с общими сдвигающими плоскостями и общими линиями сдвига. Вся эта совокупность деформаций (история) в состоянии t будет обладать той же симметрией (по отношению к повороту на 180° вокруг оси вз), что и одиночный простой сдвиг to— t. [c.91]

Хар и Карман [5] выдвинули условие полной пластичности, соответствующее напряженному состоянию на ребре призмы Треска. А.Ю. Игалинский [1] установил соотпогаения закона обобщенного закона пластического течения для сингулярного условия пластичности изотропного идеально пластического тела. [c.39]

Представим некоторое изотропное идеально пластическое тело, паходягцееся иод действием некоторой нагрузки. Обозначим соответственно через r j, ij — компоненты напряжения и деформации. [c.133]

Три конечных соотношения (1.4) определяют, вообш,е говоря, фиксированное напряженное состояние, статически определимое напряженное состояние изотропного тела возможно при условии полной пластичности. Пространственное напряженное состояние изотропного идеально пластического тела при условии полной пластичности рассматривалось в работах [1, 2. [c.20]

В [1] А.Ю. Ишлинским рассмотрено напряженное состояние растягиваемой полосы из изотропного идеально пластического материала при произвольных малых возмугцениях границы. [c.199]

Конечные деформации изотропной идеально упругой несжимаемой среды. Специальным случаем материала, рассмотренного в 2.2, Б, является упругое тело, обладающее коэффициентом Пуассона v = /2 = onst и постоянными модулями упругости Е и сдвига 0 = Е13 в условиях, когда упругие деформации могут возрастать до конечных значений. Так должна себя вести идеально упругая резиноподобная изотропная среда, не обнаруживающая при умеренных деформациях никакого упругого [c.75]

Полнее всего изучено распространение волн слабого разрыва в изотропных идеально упруго-пластических средах. Наиболее подробный анализ удается провести для сред, удовлетворяющих кус очно-линейным условиям текучести (Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев и Т. Н. Мартынова, [c.306]

Рассмотрим эту задачу на примере изотропного идеально упругого твердого полупространства с тонким и слабонеоднородным поверхностным слоем. Пусть плотность р и модуль сдвига изменяются по следующим законам [c.28]

Рассмотрим линейную теорию магнитоупругости изотропных идеальных проводников в ее полной трехмерной форме, но в отсутствие тепловых эффектов линеаризация считается доведенной до конца. Это означает, что уравнения для магнитного поля также линеаризованы относительно постоянного поля Во, а В будет обозначать малое отклонение магнитной индукции. Линеаризация проводится в предположении, что невозмущенное состояние среды не имеет скоростей и напряжений. Плотность ро и коэффициенты Ламе Я и jx могут изменяться в пространстве. При таких условиях уравнения (5.4.1)з, (5.4.17), (5.4.2) и определяющие уравнения для тензора упругих напряжений переписываются в виде (от последнего взята производная по времени) [c.287]

Будем считать твердое тело, на поверхности которого возбуждаются рэлеевские волны, однородным изотропным идеально упругим полупространством с плоской свободной границей. Размеры излучателей по оси у (рис. 5) будем предполагать бесконечными и будем считать, что действие излучателя рэлеевских волн на поверхность твердого тела экв ивалентно действию напряжений, приложенных к свободной поверхности твердого тела на том участке, где находится излучатель. При возбуждении кварцевыми пластинками J i- peзa (рис. 5, а) и У-среза (рис. 5, б) имеем соответственно нормальные и касательные напряжения единичной амплитуды, распределенные равномерно в 0 бласти поверхности при гребенчатой структуре (рис. 5, г)—периодическую совокупность единичных нормальных напряжений, в методе лина (рис. 5, в)—систему нормальных и касательных напряжений, приложенных к свободной поверхности твердого тела в области х а1соз = Ь, определяемой геометрическими границам и пучка продольных волн, распространяющихся в клине. Напряжения здесь будем считать равными напряжениям, возникающим при падении плоской продольной волны под углом 8 на границу двух полупространств, одно из которых состоит из материала клина, а второе — из материала твердого тела (продольная волна падает в первом полупространстве, а ее амплитуда предполагается такой, что нормальные напряжения на площадке, перпендикулярной напра влению ее распространения, равны единице). [c.16]

Рассмотрим модель Прандтля—Рейсса (Ь. Pгaпdtl, 1924 г. А. Кеизз, 1930 г.) изотропного идеально упругопластического тела, подчиняющегося критерию текучести Мизеса. Полные соотпоглепия в приращениях имеют в этом случае вид [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...