Мгновенный модуль деформации

На основании полинома (7.125) получаем выражение для определения мгновенного модуля деформаций бетона на любом уровне его загружения до / пр как тангенса угла наклона функции Об-бб в некоторой промежуточной точке (см. рис. 7.35). [c.133]

При плоском фронте волны в грунте характеристикой грунта, определяющей тип распространяющейся волны и ее интенсивности, является диаграмма сжатия зависимость напряжения а от деформации г (рис. 1.8). Если давление на фронте волны соответствует начальному участку динамической диаграммы сг—е, на которой / е сО, то с ростом давления мгновенный модуль деформации Е=(1о1<1г и, следова-тельно, скорость распространения волны а= / /р (р — плотность грунта) уменьшаются. Вследствие этого увеличивается время нарастания давления в волне, что приводит к образованию в грунте волны сжатия. При больших давлениях, соответствующих участку диаграммы, на котором /Р а [c.8]

Масштаб турбулентности 80 Мгновенный модуль деформаций 8 Мелкомасштабное моделирование 181 Метод [c.212]

Таким образом, для трансформант от напряжений и деформаций получаются уравнения, полностью совпадающие с уравнениями теории упругости. Правда, в этих уравнениях присутствует параметр, различным значениям которого будут соответствовать в полученной вспомогательной задаче теории упругости различные значения упругих постоянных (называемых мгновенными модулями). После решения задачи в трансформантах (а вернее, класса задач для тех значений параметра р, которые предполагается использовать при обратном преобразовании) необходимо восстановить требуемые величины. Естественно, что задача упрощается, если ее решение в трансформантах удается получить в явном виде. [c.666]

Обычный модуль Е следует называть теперь мгновенным модулем. Оператор ползучести не обязательно должен быть ограниченным. Ползучесть многих материалов описывается ядром Абеля К = Х1а. При этом величина деформации сверху ничем не ограничена, но скорость деформации все время убывает. [c.587]

При отсутствии необратимых изменений микроструктуры материала в процессе нагружения E=Af t) упругий модуль 2 является функцией только деформации ячейки, а коэффициент вязкости 11а — функцией мгновенных величин деформации и ее [c.50]

Поведение материала характеризуется моделью 2 в табл. 5.1. Модули ( 1, G2 и вязкость т]2 зависят от температуры. При низких температурах мгновенный модуль Gi увеличивается, а упругая деформация становится незначительной. При понижении температуры все более заметной становится замедленная упругость. [c.138]

Эти соотношения формально совпадают с законом Гука (5.33), если ввести мгновенный модуль пластичности D=3/(2 ) и считать, что коэффициент Пуассона v=l/2. Следует иметь в виду, что модуль пластичности D не является постоянной величиной, а зависит от величины предшествующей пластической деформации. То, что коэффициент Пуассона в пластической области равен предельному значению 1/2,— хорошо известный факт. Таким образом, соотношения (5.66)—(5.68) дают представления главных истинных деформаций через главные истинные напряжения и величину С , которую еще надо определить. Если бы величина j была известна, то главные истинные деформации можно было бы определить лишь по главным истинным напряжениям. [c.120]

В соотношениях (1.65), (1.66) отмечено, что от температуры могут зависеть мгновенные модули сдвиговой и объемной деформации G T) и К Т), функции пластичности f-[ u,T), g-[ (7u,T) И универсальные функции физической нелинейности f2 u,T), g2 (7u,T). При этом f i u,T) - 1, если и т Т)-, gi au,T) = 1, если (Ти (Тт Т)-, f2 u,T) = 1, если ио Т) , g2 ru,T) = 1,если аи tr o(7 )- Здесь сгг о — предельные интенсивности деформаций и напряжений, до которых ползучесть физически линейна. [c.61]

Так как мгновенный модуль В всегда больше Е (при большой скорости деформирования напряжения растут быстрее, чем при медленной), то отсюда следует, что при постоянном напряжении деформация с течением времени возрастает от [c.403]

Предельные значения напряжений, полученные по формуле (VII,4), несколько выше фактических, найденных экспериментально. В пленке из нитроцеллюлозы не возникают высокоэластическая и пластическая деформации. Поэтому расчетные значения предельных внутренних напряжений лишь незначительно превышают экспериментальные данные. В то же время для полиэфирных покрытий расчетные значения предельных внутренних напряжений в 10— 15 раз превышают экспериментальные значения. Такое превышение объясняется развитием релаксационных процессов, снижением значения кажущегося модуля по отношению к мгновенному модулю, вследствие чего фактические значения внутренних напряжений значительно снижаются, что и фиксируется экспериментально. [c.308]

Если вязко-упругая деформация не сопровождается изменением объема, а это, по-видимому, выполняется во всех случаях, кроме небольших мгновенных упругих деформаций, то поведение материала под воздействием напряжения определяет всю совокупность его свойств. Поведение полимера под действием приложенной силы (если напряжения не слишком велики), в общем случае, характеризуется функцией распределения времен релаксаций — / (т), модулем материала — С, углом — б сдвига фазы между напряжением и деформацией и вязкостью — т), определяющей истинное 38 [c.38]

Здесь (i, т) —ядро ползучести деформации растяжения — сжатия, Eit) — мгновенный модуль Юнга, it, т) — мера ползучести деформации растяжения — сжатия. Величины Git), E it) и Eit), а также со(/, т), it, т) и Git, т) связаны соотношениями [1, 2] [c.444]

Здесь обозначено в = вкк — относительное изменение объема, = сг/ А /3 — среднее (гидростатическое) напряжение, О — мгно-венно-упругий модуль сдвига, К — мгновенный модуль объемной деформации. Функция Г( ) характеризует реологические свойства материала и называется ядром ползучести. [c.213]

При внезапном приложении нагрузки тотчас возникает мгновенная деформация. В этом случае скорости роста напряжений и деформаций велики по сравнению с самими напряжениями (Т и деформациями 8, поэтому последними можно пренебречь. Тогда уравнение (11.32) примет вид по = Впе или а = Ве. В дальнейшем константу В будем называть мгновенным модулем упру-гости. [c.54]

В таком упруго-вязком теле, часто называемом телом Кельвина, имеет место полная обратимость деформации ползучести, и уравнение (2.2) описывает в нем упругое последействие. Релаксация же напряжения в этом теле будет происходить по экспоненциальному закону с аргументом — /ге, как это легко установить из уравнения (2.2), если его представить в интегральной форме (А. Ю. Ишлинский, 1940 Ю. Н. Работнов, 1966). При этом, если после приложения мгновенной деформации в рассматриваемом теле возникает напряжение, определяемое по мгновенному модулю, то в дальнейшем, при сохранении этой деформации неизменной, напряжение будет релаксировать до величины, соответствующей той же деформации при длительном модуле. [c.172]

Здесь В t) — мгновенный модуль t) — вектор структурных параметров, характеризующих состояние материала. В соответствии с этим функцию 0 [г ) (/)] назовем структурной деформацией, вызываемой изменением структурных параметров г]) ( ). Структурные параметры определяются из физико-химических уравнений и в дальнейшем предполагаются известными. [c.23]

ПО изменению упрочнения получаются при измерениях твердости по Виккерсу на поверхности шлифованных стальных образцов, выдержанных под нагрузкой при высокой температуре. При нагружении образца твердость феррита сначала увеличивается под действием пластической деформации, а затем прн длительной выдержке под нагрузкой снова уменьшается, благодаря влиянию процесса диффузии, уменьшающему местную концентрацию потенциальной энергии в кристаллической решетке металла. Чем выше температура, тем быстрее происходит уменьшение твердости материала прн выдержке гюд нагрузкой н, следовательно, тем ниже оказывается мгновенный модуль упругости и тем ниже прочность стали при высокой температуре (рис. 178, а). [c.248]

По релаксации напряжения, т. е. до уменьшению во времени напряжения т (1), необходимого для поддержания мгновенно заданной деформации у д. Показателем деформационных свойств тела в этом случае служит релаксационный модуль [c.24]

Таким образом, величина Е представляет собой мгновенный модуль упругости. В другом частном случае очень медленного приложения нагрузки, когда производные по времени от напряжений и деформаций малы и ими по сравнению со вторыми слагаемыми в правой и левой частях выражения (16.10) можно пренебречь, получаем [c.374]

Расчет полной линейной осадки (осадки уплотнения), как и расчет мгновенной осадки, производится также на основе формул теории упругости, но взамен модуля упругости подставляется модуль общей деформации. Если из полной линейной осадки необходимо выделить начальную и замедленную составляющие, то соответствующий расчет производится с использованием отвечающих этим условиям модулей деформации — модулей упругой замедленной деформации. [c.161]

При вычислении жесткостей бруса на сдвиг и изгиб Дж. Ха-ринкс сделал попытку учесть большие деформации, предполагая материал несжимаемым. Он ввел понятие мгновенных модулей упругости, мгновенных площадей и моментов инерции поперечных сечений бруса. В работе [218] значительное внимание уделено вычислению горизонтальной жесткости при сжатии бруса, определению собственных частот и фо1)М поперечных и продольных колебаний сжатого бруса. [c.213]

С увеличением скорости обе эти величины возрастают, причем зависимости аразр — Е имеют вид гиперболических кривых с вогнутостью, обращенной к оси значений прочности. С повышением абсолютных значений прочности увеличение модуля деформации проявляется все в меньшей степени и может достигать незначительной величины для высокопрочных ориентированных стеклопластиков. При этом модуль упругости во всех случаях стремится к значению мгн характеризующему мгновенно-упругие деформации. [c.56]

Здесь t — время, r — радиус-вектор точки, Ti — возраст элемента среды в момент приложения напряжений. Suit, г) и eait, г) — компоненты девиаторов тензоров напряжений и деформаций, о( ,г) — среднее напряжение, e(i, г)—средняя деформация, G(i) — мгновенный модуль сдвига, E it) — мгновенный модуль объемной деформации, Kiit,x) и K it, х) ядра сдвиговой и объемной деформации ползучести. Указанные ядра можно представить в форме [1, 2] [c.443]

Согласно этому уравнению при /оо 8со, т. е. вся деформация ползучести является обратимой. ПоэтохМу последействие в вязкоупругой модели, предложенной Кельвином, является упругим Решая уравнение (12.25) относительно напряжений и предполагая, что при / = О деформация является упругой, а модуль упругости равен мгновенному модулю, получаем [c.331]

Отсюда рассчитывали коэффициент А. Осредненное значение коэффициента А =0,26-10 (кгс/см )- . Мгновенный модуль сдвига Оо определяли, используя мгновенноупругую еу р, составляющую деформации в опытах при р = О по формуле [c.196]

Теоретически зависимость напряжение — деформация резины для ее высокоэластического состояния основана на положении, что равновесное деформированное состояние определяется высокоэластической составляющей и что упругой энергетической составляющей деформации можно пренебречь. Выражая деформацию через составляющие ее компоненты, соответствующие главным нормальным напряжением, можно подобрать координаты, в которых изменение напряжения от деформации носит линейный характер. В таких координатах константа материала не зависит от деформации. В первом приближении в качестве такой константы можно принять-равнОвесный высокоэластический модуль Ео продольной упругости резины. Показано [21], что пропорциональность между напряжением и деформацией в соответствующих координатах и в ограниченных, но практически достаточных пределах деформации с достаточным приближением может быть принята для статической и-динамической деформаций, но с разными в каждом конкретном случае модулями упругости материала, которые зависят от режима деформации и температуры. В частности, для статической деформации каждому моменту времени и величине напряжения в режиме е = onst будет соответствовать свое значение модуля упругости, изменяющееся от величины о — мгновенного модуля, определяющего упругие свойства резины в начальный период деформации, до Еоо. Промежуточные значения соответствуют или условно-равновесному состоянию (условно-равновесный модуль упругости), или состоянию при любом времени наблюдения (статический модуль упругости Е ) [c.15]

В общем случае пространственного напряженного состояния механические свойства упругоползучей среды характеризуются шестью параметрами [2] мгновенными модулями упругости при растяжении w сдвиге E(t) и G(i) мгновенным коэффициентом Пуассона Vi(i) мерами ползучести при растяжении и чистом сдвиге (t, т) и поперечную деформацию ползучести. [c.364]

Плита загружена постоянной нагрузкой д х, у). Упругоползучие свойства основания характеризуются мгновенным модулем упругости о(0 и мерой ползучести С( , т). Коэффициенты поперечной деформации предполагаются постоянными. Начало координат принято в середине плиты. [c.368]

Смотреть страницы где упоминается термин Мгновенный модуль деформации : [c.221] [c.73] [c.765] [c.119] [c.524] [c.288] [c.130] [c.264] [c.174] [c.156] [c.202] [c.48] [c.58] [c.26] [c.27] [c.84] [c.230] [c.331] [c.67] [c.160] [c.318] [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...