Уравнения движения газа Деформация частицы газа

Уравнения движения газа 1. Деформация частицы газа [c.98]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Это уравнение выражает зависимость между изменениями (деформацией) линейных размеров магнитной силовой линии и величины Н/р. В самом деле, пусть 81 — элемент магнитной силовой линии, состоящей из частиц газа. Если V — скорость газа на одном конце элемента, то для другого конца, в силу непрерывности движения, получим скорость V + (31 ) V. За время / элемент 81 получит приращение (растяжение или сжатие) (81.у)у , скорость изменения длины элемента выразится формулой [c.161]

Таким образом, замкнутая система уравнений МСС в лагранжевых координатах определяет (вместе с начальными и граничными условиями) две искомые функции вектор-функцию х = = ф(х, О н скалярную функцию Г(х, 1), т. е. закон движения физических частиц и.температуру. Все другие функции, представляющие теоретический или практический интерес, являются заданными операторами по (х, t) от <р(х, t) и 7 (х, /), например деформации (ИЛ), напряжения (11.5),, критерии разрушения в твердых телах, условия начала турбулентности, отрыва потоков в жидкостях и газах и т. п., и могут быть найдены. [c.161]

В основу вывода уравнений движения вязкой жидкости Пуассон положил своеобразный анализ деформации частиц среды за бесконечно малые промежутки времени, представляя каждую элементарную деформацию состоящей из двух процессов — упругой деформации согласно уравнениям теории упругости и последующего перераспределения (выравнивания) давлений в жидкости. Применение этих рассуждений привело Пуассона к прспорцио-нальности касательных напряжений скоростям деформации частиц. Однако в результате он получил уравнения движения, содержащие формально не две, а три физические характеристики жидкости (помимо плотности). Причиной этого было отсутствие достаточно строгого определения равновесного давления в потоке вязкой жидкости. Впрочем для малосжимаемой капельной ншдкости и адиабатического движения газа Пуассон свел число независимых физических характеристик жидкости к двум, в результате чего его уравнения движения приняли форму, близкую к точным уравнениям движения вязкой жидкости. [c.67]

Если при значительных скоростях движения газа пренебречь теплопроводностью (счита1ь процесс деформации частицы адиабатическим), то в уравнении баланса энтропии ( 10), кроме ш =0, надо положить и 6 Q=0, и значит, энтропия частицы будет постоянной во времени (но может быть различной у разных частиц). Из (13.25) при. s= onst получаем [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...