Уравнение подобия совместности деформаций

Эти дополнительные уравнения совместности деформаций получим из подобия треугольников B B D D и ВСВ ЕСЕ [c.37]

Для решения задачи необходимо составить третье, дополнительное, уравнение, выражающее условие совместности деформаций элементов системы. Для этого представим систему в деформированном виде и непосредственно из чертежа (геометрически) установим зависимость между деформациями различных стержней системы. Из подобия треугольников АСС и АВВ получаем [c.219]

Поскольку шесть функций hj ( , ) выражаются no формулам (111.7) через три функции P) для компонент скорости перемещения, функции tu должны удовлетворять уравнениям совместности скоростей деформаций. Пользуясь подобием формул теории скоростей деформаций и теории бесконечно малых деформаций, заменим в (11.57) и,(П-58) ejj на Получим уравнения совместности скоростей деформаций в прямоугольной декартовой системе координат [c.96]

В случае соблюдения законов подобия и равенстве чисел Fo, Hj, где Пг — один из комплексов-аргументов, определяющих условия теплообмена на граничных поверхностях, должно выполняться равенство значений относительных предельных нагрузок образца и элемента конструкции, т.е. (Р/Ро)обр = (Р/Ро)эл- Это означает, что при построении обобщенной характеристики элементов конструкции из КМ в виде соотношения между экспериментально определяемыми значениями предельных нагрузок при повышенной и нормальной температурах Кр = P/Pq могут быть применены методы теории подобия. Очевидно, что они могут использоваться также при определении предельных нагрузок элементов конструкций в случае подобных режимов нагрева. Отметим, что предельные напряженные состояния образцов при совместном действии внешней нагрузки и температуры определяются в основном критическими значениями напряжений, деформаций, перемещений и т.д., т.е. критическими значениями зависящих от температуры физических величин, из которых образованы остальные комплексы или симплексы, входящие в критериальные уравнения рассматриваемой задачи. [c.27]

Таким образом, предложенный подход позволяет разбить общую проблему деформирования оболочки сложной структуры на две последовательно решаемые и более простые задачи локальную задачу деформирования элементарного блока и глобальную задачу совместного деформирования бесконечной системы элементарных блоков согласно сформулированным уравнениям. Целью решения первой задачи является определение постоянных причем все размеры элементарного блока при расчете можно произвольно (геометрически подобно) увеличить, так как в данном случае при помощи принципа подобия легко произвести затем пересчет для любых сколь угодно малых, блоков. Грани параллелепипеда (элементарного блока) при а = й Да и 3 = й Aj3 считаются жесткими плоскостями, каждая из которых как жесткое целое может перемещаться поступательно, поворачиваться и вращаться. Соответствующее задание таких перемещений жестких плоскостей позволит задать параметры деформации е , j, т элементарного блока, отвечающие их геометрическому смыслу согласно [c.265]

Теория моделирования основана на принципе подобия, согласно которому две системы являются физически подобными, если существует определенное геометрическое соответствие между точками обеих систем и параметры одного и того же физического происхождения в этих точках имеют одинаковое соотргошение.. Полное подобие между моделью и натурой будет иметь место лишь в том случае, когда выдерживается взаимосвязь в соответствующих масштабах между всеми определяющими параметрами рассматриваемой задачи. Механическое подобие процессов в натуре и модели будет обеспечено, если безразмерные уравнения упругости, равновесия и совместности деформаций (неразрывности), записанные для модели и натуры, будут тождественно совпадать. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...