Дифференциальное уравнение осесимметричной деформации цилиндрической оболочки

Дифференциальное уравнение осесимметричной деформации цилиндрической оболочки (8.15) по своей структуре аналогично уравнению упругой линии балки, опирающейся на упругое основание. Эта аналогия не случайна. Если из оболочки вырезать полоску шириной гйц) (рис. 8.6), то ее можно рассматривать как брус нагруженный поперечной нагрузкой [c.313]

Дифференциальное уравнение осесимметричной деформации цилиндрической оболочки [c.138]

Укажем на предельный переход (3.2.20) от уравнений (6.2.14) к классическим уравнениям теории осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки, используемым ниже при оценке влияния поперечных сдвиговых деформаций на характеристики ее напряженно-деформированного состояния. В результате такого перехода получаем систему четырех дифференциальных уравнений относительно четырех искомых функций. .., у [c.167]

Итак, общее решение дифференциальных уравнений осесимметричного изгиба слоистой ортотропной цилиндрической оболочки построено, а произвольные постоянные, содержащиеся в представлении этого решения, определены из краевых условий задачи. Средние деформации и напряжения представительного элемента армированного слоя можно найти теперь из соотношений (6.2.1) — (6.2.3), [c.168]

Систематическому рассмотрению этого вопроса предпошлем конкретный пример. Вновь рассмотрим задачу об осесимметричной деформации трехслойной цилиндрической изотропной оболочки, систему дифференциальных уравнений [c.196]

Дифференциальное уравнение, описывающее осесимметричную деформацию ортотропной цилиндрической оболочки из слоистых пластиков, имеет вид [c.139]

Наиболее часто встречающимися на практике примерами осесимметрично нагруженных оболочек вращения являются днища цилиндрических резервуаров, работающих под внутренним давлением. В химических резервуарах используются днища, составленные из плавно сопрягающихся между собой сферических, конических и- тороидальных оболочек. В местах сопряжения в таких оболочках появляются местные изгибные напряжения и деформации, которые описываются дифференциальным уравнением (525). [c.159]

Осесимметричная деформация цилиндрических оболочек, работающих в условиях изгиба и растяжения (сжатия), описывается обыкиовеииым дифференциальным уравнением [c.421]

Эти значения L (xi) и г х- являются теперь начальными для интегрирования прогоночных уравнений (11.75), (11.76) при д ЛГ1. Может показаться, что метод факторизации, в котором интегрирование методом начальных параметров исходной линейной системы дифференциальных уравнений (11.59) заменяется двукратным интегрированием нелинейных уравнений (11.75) и (11.76), не имеет существенных преимуществ. Однако это не так. Именно в тех случаях, когда вследствие краевых эффектов метод начальных параметров неприменим, метод факторизации приводит к хорошим результатам, так как элементы матрицы L и вектора г меняются медленно и могут быть легко определены численным интегрированием уравнений (11.75) и (11.76). Это видно, например, из графиков, представленных на рис. 11.3, которые показывают характер изменения по длине цилиндрической оболочки постоянной толщины (радиус R, толщина К) одного из решений однородного уравнения осесимметричной деформации г/ц х) = sh рл X X sin рх и элемента матрицы податливости, соответствующего перемещению, вызываемому единичной поперечной силой [c.476]

В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные (прогибы, усилия, моменты) и локальные (нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформирован-ного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра /(z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [c.14]