Уравнения равновесия при осесимметричной деформации оболочек вращения

Уравнения равновесия при осесимметричной деформации оболочек вращения [c.431]

В случае осесимметричной деформации оболочек вращения заранее ясно, что Ni2 = о, Qi = О, Мм О, если ось совпадает с меридиональным направлением, а ось — с параллелью. Здесь предполагается, что параллели срединной поверхности So не повертываются друг относительно друга, т. е. осесимметричная деформация происходит без кручения оболочки относительно оси вращения. Уравнения равновесия (18.26) в этом случае примут вид [c.431]

Уравнения равновесия многослойной анизотропной оболочки вращения (8.23), (8.21) в случае осесимметричной деформации также принимают более простую форму [c.174]

При осесимметричной деформации оболочек вращения уравнения упрощаются. В них, во-первых, исчезают члены, содержащие производные по ф, ибо в рассматриваемом случае все функции не зависят от ф. Во-вторых, если предположить, что = О, то один из двух типов осесимметричной деформации — кручение оболочки — исключается, вследствие чего обращается в нуль сдвигающая" сила 5. Учитывая отмеченное, из (173) получим систему уравнений равновесия [c.154]

Как показывает качественный анализ этих уравнений и решения конкретных задач, подчеркнутые в первом уравнении члены малы и окончательно уравнения равновесия оболочек вращения при осесимметричной деформации можно представить в виде + = [c.431]

Теперь w (s) легко определить из второго уравнения (18.33). Следует обратить внимание на то, что в построенном решении присутствует лишь одна постоянная интегрирования i- Вторая постоянная интегрирования, которая должна получиться после интегрирования первого из уравнений равновесия (18.29), нами уже использована, так как это дифференциальное уравнение равновесия было заменено уравнением равновесия (18.30) конечной части оболочки. Таким образом, в обш,ем случае интегрирования оболочки вращения при осесимметричной деформации в нашем распоряжении имеются две постоянные интегрирования. [c.433]

Книга состоит из 11 глав, Гл. 1 содержит сведения из геометрически нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко построенной на основе независимых гипотез относительно характера распределения перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета. Путем использования смешанного вариационного принципа получены уравнения равновесия, граничные условия и интегральные соотношения упругости для поперечных касательных напряжений. В случае осесимметричной деформации многослойных анизотропных оболочек вращения выведена нормальная система десяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которая в дальнейшем решается численно на ЭВМ. [c.4]

Еще более простой вид деформационные соотношения и уравнения равновесия приобретают в случае осесимметричной деформации замкнутой оболочки вращения. [c.22]

Соотношения осесимметричной деформации оболочек вращения записаны в соответствии с [I]. Уравнения равновесия, иэ которых лишь два независиг ты, имеют вид [c.2]

Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии (армирования) и неучета — в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. В параграфе 3.7 описаны [c.12]

Отбросив в формулах (2,25) частные проюводные по коор динате аг, из (2,28) получим уравнения равновесия анизотропной оболочки вращения в случае осесимметричной деформации [c.44]