Неизвестное лишнее

Неизвестные лишние метода сил 555, 556, 571, 572, 574, 577 [c.614]

Неизвестные лишние метода сил групповые, построенные по принципу упругой симметрии системы 574 [c.614]

Основной задачей расчета статически неопределимых систем является определение усилий в лишних связях. Если при расчете в качестве основных неизвестных принимаются реакции лишних связей, то такой метод расчета называется методом сил, а сами неизвестные -лишними неизвестными. [c.215]

Наличие симметрии расчётной схемы при расчёте её на симметричные нагрузки, расположенные в плоскости рамы, позволяет рассматривать её как статически неопределимую систему с пятью лишними неизвестными. Лишними неизвестными выбирают силы и моменты в сечениях верхнего пояса. [c.797]

Иногда бывает удобнее видоизменить схему решения статически неопределенной задачи, выделив так называемые лишние неизвестные. Лишними неизвестными мы будем называть реакции тех связей, освобождение которых делает систему статически определимой. При решении задачи у системы освобождают столько связей, сколько нужно для превращения ее в статически определимую. Прикладывая реакции этих связей, выбирают их величины так, чтобы уничтожить деформации, ставшие возможными благодаря нарушению связей.Эти деформации удобно вычислять по отдельности от действующих сил и от неизвестных реакций, а потом складывать и сумму их приравнивать нулю. [c.49]

Начало возможных перемещений 332 Неизвестные лишние 4 9, 331 [c.453]

Представим лишнее неизвестное в виде [c.95]

До сих пор, рассматривая вопрос проектирования конструкций из условия наименьшей массы, мы ничего не говорили об уравнениях неразрывности деформаций. Уравнения неразрывности деформаций получают, используя метод Мора. Так как деформация по направлению лишней неизвестной равна нулю, то условия неразрывности.деформаций будут иметь вид [c.99]

При проектном расчете число неизвестных обычно превышает число расчетных уравнений. Поэтому некоторыми неизвестными параметрами задаются, принимая во внимание опыт и рекомендации, а некоторые второстепенные параметры просто не учитывают. Такой упрощенный расчет необходим для определения тех размеров, без которых невозможна первая чертежная проработка конструкции. В процессе проектирования расчет и чертежную проработку конструкции выполняют параллельно. При зтом ряд размеров, необходимых для расчета, конструктор определяет по эскизному чертежу, а проектный расчет приобретает форму проверочного для намеченной конструкции. В поисках лучшего варианта конструкции часто приходится выполнять несколько вариантов расчета. В сложных случаях поисковые расчеты удобно выполнять на ЭВМ. То обстоятельство, что конструктор сам выбирает расчетные схемы, запасы прочности п лишние неизвестные параметры, приводит к неоднозначности инженерных расчетов, а следовательно, и конструкций. В каждой конструкции отражаются творческие способности, знание и опыт конструктора. Внедряются наиболее совершенные решения. [c.8]

Составляя уравнения статики и сопоставляя количество этих уравнений с числом неизвестных, устанавливают степень статической неопределимости системы. Отбросив лишние связи, заменяют их лишними неизвестными, тем самым превращая заданную систему в статически определимую, именуемую основной системой. Для определения лишних неизвестных составляют условия деформации системы, смысл которой заключается в том, что основная [c.141]

Загружаем основную систему заданной нагрузкой и лишними неизвестными усилиями, заменяющими действие удаленных связей. Такая система называется эквивалентной системой. [c.396]

Найдя лишние неизвестные усилия, определение реакций и построение эпюр внутренних силовых факторов, а также подбор сечений и проверку прочности проводим обычными способами. [c.396]

Указанная схема расчета носит название метода сил, поскольку в качестве основных неизвестных здесь выбирают усилия лишних связей. [c.396]

Полное перемещение точки В основной системы (от заданной нагрузки и лишнего неизвестного усилия) по направлению Xi, т. е. по направлению удаленной связи (рис. 398, б), должно быть равно пулю, так как в точке В исходная балка не имеет прогиба. Таким образом, дополнительное уравнение перемещений имеет вид [c.397]

На рис. 400, б показана основная система, полученная в предположении, что в качестве лишней неизвестной принята реакция Ra-Такое устройство опоры препятствует повороту и горизонтальному перемеш,е-уию, но допускает вертикальное пере-меш,енпе. В этом случае уравнение пере- [c.398]

Дополнительные уравнения перемещений, выражающие равенство пулю перемещений по направлениям лишних неизвестных, удобно составлять в так называемой канонической форме, т. е. по определенной закономерности. [c.400]

Вначале рассмотрим систему, один раз статически неопределимую (рис. 402, а). В качестве лишней связи выберем шарнирно-подвижную опору В. Тогда, нагрузив основную систему заданной нагрузкой и лишней неизвестной силой Xi (рис. 402, б), мы должны приравнять нулю полное перемещение точки В основной системы по направлению [c.400]

Определив коэффициенты б, и свободные члены Д,я и Ait, из системы линейных уравнений (14.10) находим значения лишних неизвестных усилий Xi, Xj,. .., Х . Далее обычным способом строим эпюры внутренних усилий N, Q, М в элементах системы. Иногда строить эпюры удобно методом сложения эпюр Мр с эпюрами Ml, /Из,. ... Мп, предварительно умноженными на значения Xi, Хз..... Х [c.403]

Принимая в качестве лишних неизвестных внутренние усилия, во многих случаях можем значительно упростить расчет, Например, [c.404]

Для определения лишних неизвестных усилий воспользуемся каноническими уравнениями (14.11) [c.408]

Легко видеть, что система один раз статически неопределима. Основная система, полученная разрезом стержня 5, показана на рис. 413, б. Лишнее неизвестное усилие Xi определяем из канонического уравнения, которое в этом случае выражает равенство нулю взаимного смещения сторон разреза [c.412]

Для определения перемещений б и А, входящих в уравнение (14.19), строим эпюры изгибающих моментов в основной системе отдельно от заданной нагрузки (рис. 418, а) и от каждой из лишних неизвестных, равных единице (рис. 418, б—г). Площади эпюр от заданной нагрузки на п-м и (п + 1)-м пролетах обозначим соответственно через и а расстояния центров тяжести этих площадей от левой и правой опор своего пролета — через а , Ь , а + и Ь соответственно. [c.415]

Поскольку при таком выборе основной системы все лишние неизвестные представляют собой изгибающие моменты в опорных сечениях балки, то в уравнении (14.24) принято вместо Ki писать /И,. Таким образом, [c.416]

Коэффициенты этого уравнения определим по способу Мора, сначала рассматривая основную систему под действием заданной нагрузки, а затем— под действием лишнего неизвестного единичного момента (рис. 427). Влиянием осевых и поперечных усилий пренебрегаем. Очевидно [c.423]

После определения лишних неизвестных усилий перемещения в статически неопределимых системах можно найти обычными способами. При этом следует пользоваться методами, которые в каждом частном случае наиболее просто приводят к результату. Например, прогибы и углы поворота сечений статически неопределимых балок, несущих сложную нагрузку, удобно определять по методу начальных параметров. Способ Мора, являющийся универсальным, применим, конечно, во всех случаях. Им широко пользуются при определении перемещений в балках, рамах и фермах. [c.424]

Отметим, что проверка условий равновесия не является достаточной, так как проверка правильности построения эпюр по найденным значениям лишних неизвестных усилий не дает оснований для суждения о правильности самих величин. [c.426]

Деформацию 6 в системе с отброшеш ой лишней связью определяем отдельно Ь F) — от внеиших нагрузок, (X) — от неизвестной лишней реакции X. Испол1 .зуя закс>н Гука, деформацию от силы X можно представить k ik дес юрмацию о т единичной силы (5(1), увеличив ее в X р 13 8 X) --Х8 (1). Тогда уравнение деформации прини1><ае1 вид [c.134]

Начало возможных перемещений 312 Начальное искривление сжимаемого стерлчня 486 Независимость действия снл 80, 354 Неизвестная лишняя 3G6 Нейтральная ось сечения 216, 220, 358 [c.603]

Кастильяно пользуется этими разультатами в расчете форм с лишними неизвестными и дает доказательство началу наименьшей работы. В расчете по этому способу он удаляет лишние стержни и заменяет их действие на остающуюся часть системы силами, как это показано на рис. 147, б. Система после удаления из нее лишних стержней становится статически определимой и ее энергия деформации Fj может быть выражена в виде функции внешних сил Д и неизвестных лишних сил х , действующих в устраненных стержнях. В силу ска-занного выше о рис. 146, а Кастильяно заключает, что — дУ /дХ представляет собой приращение расстояния между узла- [c.350]

Как уже указывалось, статически неопределимыми называются системы, силовые факторы в элементах которых только из уравнений равновесия твердого тела определить нельзя. В таких системах больше связей, чем необходимо для равновесия. Таким образом, некоторые связи оказываются в этом смысле как бы лишними, а усилия в них — лишними неизвестными. По числу лишиих связей или лишних неизвестных усилий устанавливают степень статической неопределимости системы. [c.393]

Нагружаем основную систему заданной распределенной нагрузкой, а вместо отбро-шегшой опоры прикладываем неизвестную реакцию Rb = Xi (рис. 398, б). В дальнейшем лишние усилия будем обозначать буквой X независимо от того, сила это или момент. [c.397]

Напомним, что вид основной системы зависит от того, как1 е связи (усилия) выбраны в качестве лишних. Так, выбрав в качестг.е лишнего усилия опорный момент Ма, получим основную систему, заменив защемление шарнирно-неподвижной опорой (рис. 400, а). Здесь основная система, кроме заданной нагрузки, загружается неизвестным моментом Ма — величина которого определится на основании уравнения перемеш,ений (14.2). Под Ai в этом случае следует понимать полный угол поворота сечения А. [c.398]

Существенно отметить, что буквенный вид ка1юнических уравнений остается неизменным при любом возможном варианте основной системы. Изменяется лишь смысл лишних неизвестных и геометрический смысл перемещений. Например, при выборе в качестве лишних неизвестных внутренних сил в каких-либо сечениях коэффициенты в канонических уравнениях представляют собой соответствующие взаимные перемещения сечений по направлению лишних неизвестных усил[п 1. [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...