Задача статически неопределимая

Решение статически неопределимых задач. Статически неопределимые конструкции, элементы которых работают на растяжение и сжатие, будем рассчитывать, решая совместно уравнения, полученные в результате рассмотрения статической, геометрической и физической сторон задачи. При этом будем придерживаться следующего порядка. [c.137]

Задача статически неопределимая 361 [c.365]

Освободить тело от связей, заменив их реакциями. Число неизвестных не должно быть более шести —иначе задача статически неопределима. [c.99]

М,, Qг, Мг, Ых — неизвестные. Задача статически неопределима один раз. Переход от внутренних усилий к напряжениям прост [c.74]

Если задача статически определима, то напряжения Ох, Оу, Тху находятся независимо от скоростей Ых, Vx. Для нахождения скоростей деформации при найденных напряжениях имеем систему линейных уравнений (IX.9) и (IX.6). Решая ее для заданных граничных условий, определяют поле скоростей. Если задача статически неопределима, необходимо совместное решение уравнений для напряжений и скоростей, что связано с известными трудностями, так как при этом приходится в той или иной мере задавать контуры пластической зоны, дополнять граничные условия для напряжений и учитывать, чтобы распределение скоростей вписывалось в заданные граничные условия. В связи с этим имеет большое значение анализ системы уравнений (1Х.4) и (IX.5), остановимся на этом подробнее. [c.112]

Как увидим, определение напряжений и усилий в сечениях пластины — задача статически неопределимая. Решать ее удобно в перемещениях, для чего за основную неизвестную функцию примем [c.148]

Решение. Возможные реакции опор В, D, Н а М . Задача —статически неопределимая лишних неизвестных —одна. Составляем уравнения статики [c.194]

Рассекаем тяги и рассматриваем равновесие балки под действием силы Р и усилий в стержнях (рис. 2-7, б). Получаем плоскую систему параллельных сил, для которой, как известно, статика дает два уравнения равновесия. Неизвестных усилий три N2 и N а, следовательно, задача статически неопределима. Составим уравнения равновесия. Проектируя все силы на вертикальное направление, получаем [c.25]

Решение статически неопределимых задач. Статически неопределимые конструкции, элементы которых работают на растяжение и сжатие, будем рассчитывать, решая совместно уравнения, полу- [c.147]

Задача статически неопределимая 147, 417 [c.771]

В этом уравнении две неизвестные величины — А и и В, а уравнение статики только одно. Следовательно, задача статически неопределима. Для решения ее нео б-ходимо составить второе, дополнительное уравнение — уравнение перемещений. [c.70]

Таким образом, задача статически неопределима, так как неизвестных усилий два, а статика дает лишь одно урав- а) нение. [c.83]

Неизвестных величин две, а уравнение статики можно составить лишь одно и, следовательно, задача статически неопределима. [c.153]

Задача статически неопределима, так как уравнение статики можно составить только одно, а неизвестных моментов два. [c.154]

Во многих задачах сопротивления материалов внутренние усилия, действующие в брусьях, не могут быть определены при помощи только уравнений равновесия абсолютно твердого тела. Это бывает тогда, когда число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия, которые можно составить для данного случая. Такие задачи поэтому называются задачами статически неопределимыми. Статически неопределимые задачи решаются добавлением к уравнениям равновесия недостающего числа уравнений, получаемых из рассмотрения упругих деформаций. Уравнения упругих деформаций отличаются от уравнений равновесия. В них входят, помимо усилий и геометрических размеров, еще и величины, характеризующие упругие свойства материала, т. е. модули упругости материала. [c.65]

Метод сечения при изгибе, как и при других видах деформаций, дает возможность определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении балки. Вопрос же распределения упругих сил по сечению является вообще задачей, статически неопределимой. Такие задачи, как мы это видели выше, решаются на основании рассмотрения деформаций. При растяжении и сжатии предполагалось, что все волокна материала получают в направлении действия, сил одинаковые относительные деформации отсюда делалось заключение, что напряжения распределяются по сечению равномерно. Вопрос о распределении напряжений при кручении был решен на основании предположения, что относительные сдвиги отдельных элементов поперечного сечения прямо пропорциональны их расстоянию до оси стержня. Выяснение закона распределения напряжений по сечению при изгибе также может быть выполнено только па основании рассмотрения деформаций. [c.216]

Рассматриваемая задача статически неопределима. Внутренние усилия в оболочке определяются суммированием результатов двух этапов расчета. На первом этапе напряженное состояние конструкции соответствует работе балки с изменяемым контуром поперечного сечения. Напряжения в элементах поперечных сечений определяются формулами строительной механики. Одновременно можно найти напряжения и в продольных сечениях, если произвести расчет элементарных колец, выделенных плоскостями, перпендикулярными оси системы. Вычисленные изгибающие моменты та в радиальных сечениях кольцевой рамы в соответствии с принятым методом расчета разлагаются в ряд Фурье. Коэффициент разложения в промежутке от О до з [c.55]

ВИЯХ опора всегда имеет некоторую упругость, а так как рассматриваемая задача статически неопределима, то наличие этой упругости должно привести к иному распределению опорной реакции по сравнению с не-деформируемой опорой. Чем более податливым будет основание, тем равномернее распределится реакция. Как показывают расчеты, даже небольшая упругость опоры дает величину максимальной реакции [c.333]

Таким образом, для двух неизвестных iV и р мы имеем одно уравнение статики задача статически неопределима. Для нахождения неизвестных усилий необходимо учесть совместность деформаций конструкции. [c.74]

Найдем величину внутренних усилий в опасном сечении кругового кольца (рис. 356), находящегося под действием двух растягивающих сил Р. Радиус кольца Rd, жесткость EJ. Задача является внешне статически определимой в отношении же внутренних усилий — задача статически неопределима. [c.417]

Условие равновесия дало только одно уравнение для нахождения двух неизвестных напряжений. Задача статически неопределима, и необходимо обратиться к рассмотрению деформаций. [c.419]

Если задача статически неопределима, то необходимо совместное решение уравнений для напряжений и скоростей, что связано с большими математическими трудностями. В таких задачах используют полуобратный метод пытаются подобрать такое поле линий скольжения, для которого распределение скоростей было бы в согласии с граничными условиями. При этом приходится в той или иной мере задавать контуры пластической зоны и дополнять граничные условия для напряжений. Подобные приемы, несмотря на их очевидную ограниченность, позволили найти много важных решений. В связи с этим остановимся на вопросе вычисления поля скоростей по известному полю скольжения. [c.158]

Решение. Задача статически неопределима. Решив ее обычным методом, получаем следующие выражения для опорных реакций [c.356]

Задача статически неопределимая. Уравнение совместности деформаций в соответствии с (4.20) имеет вид [c.107]

Задача статически неопределимая. Уравнение совместности деформаций в этом случае заключается в равенстве углов закручивания вала и кожуха на правом конце [c.111]

Пусть, далее, на левом торце бруса х = 0 распределены внешние усилия, приводящиеся к силе Р , действующей в направлении оси Ох. Определение напряжений, как указывалось выше, является задачей статически неопределимой и для решения ее методами сопротивления материалов необходимо сделать определенные предположения относительно характера деформаций. Воспользуемся вновь гипотезой плоских сечений, предположив, что перемещения всех точек поперечного сечения одинаковы, так что [c.91]

Задача статически неопределима. Составляем дополнительное уравнение перемещений — осадка верхней части пружины и сжатие ее нижней части должны быть одинаковы [c.72]

Решение. Задача статически неопределима, так как для определения двух реактивных моментов в заделках можно составить только одно уравнение равновесия [c.103]

Для элемента 1-2-3-4 уравнение (263) является единственным уравнением равновесия, не обращающимся в тождество. Оно устанавливает связь между кольцевыми и радиальными нормальными напряжениями, но не дает возможности их вычислить, так как задача статически неопределима. Необходимо обратиться к ус.ю-виям деформации элемента. [c.344]

Первая задача статически неопределима От посадки по контактной поверхности возникает взаимное давление Л между цилиндрами Под его действием внутренний радиус внешнего цилиндра увеличивается на и"2, а наруж-. [c.349]

Зависимость прочности временная 117 Задача статически неопределимая 38 Заклепки 114 [c.453]

Следовательно, задача статически неопределима. [c.107]

Еще раз подчеркнем, что задача статически неопределима, так как для плоской системы параллельных сил статика дает два уравнения равновесия, а неизвестных три Ni, и V - [c.109]

Таким образом, задача статически неопределима, так как неизвестных усилий два, а статика для системы сил, направленных по одной прямой, дает лишь одно уравнение. [c.112]

Таким образом, для выражения усилий в пружинах через внешнюю силу имеем лишь одно уравнение статики, следовательно, задача статически неопределима (один раз). [c.194]

Решение. Задача статически неопределимая неизвестными являются реакции защемлений п Уд, а уравне- [c.113]

Задача статически неопределимая (одно уравнение статики и два неизвестных усилия). Так как плиты, между которыми сжимаются стержень и трубка, абсолютно жестки, то уравнение перемещений будет иметь вид [c.115]

Решение. Задача статически неопределимая, так как неизвестных сил четыре составляющие и /д — реакции опоры А и усилия в стержнях и (рис. 2.13, б), а статика дает три уравнения равновесия. Составляем уравнения проекций сил на горизонтальную ось [c.117]

Так, задача разложения силы, приложенной в узле плоской фермы, на направления трех стержней для определения неизвестных усилий их (рис. 31) является задачей статически неопределимой. [c.35]

В системе (8 ). В таком случае говорят, что задача является статически определимой. Если число неизвестных величин превышает число независимых равенств в системе (8 ), то задача статически неопределима. Решение статически неопределимых задач иногда возможно, если отказаться от гипотезы твердого тела и учесть его деформации, но тогда уже нельзя отбрасывать векторные нули, нельзя считать сил1з1 скользящими векторами, и вопрос о том, можно ли упростить систему сил и каким образом ьто сделать, должен рассматриваться особо. [c.361]

Решение. Применим метод сечений — разрежем тяги и приложим в местах разрезов продольные силы и (рис. 240). Помимо этих сил и активной силы Р, на балку действует вертикально направленная реакцияУ шарнирно-неподвижной опоры. Вообще, как известно из статики, реакция шарнирно-неподвижной опоры дает две составляющих, но в данном случае к балке никаких горизонтально направленных сил не приложено и потому, очевидно, горизонтальная составляющая реакции равна нулю. Таким образом, на балку действует система параллельных сил, расположенных в одной плоскости. Для такой системы сил статика дает два независимых уравнения равновесия, а неизвестных сил три У , и Л , следовательно, задача статически неопределима. Составим уравнения равновесия [c.235]

В этом уравнении две неизвестные величины и В, а уравнений статики — одно следовательно, задача статически неопределима. Для ее решения необходимо составить уравнение перемещений. Мысленно отбросим ни.жиюю заделку, заменив ее действие па брус опорной реакцией В, и применим, принцип независимости дейст1вия сил. Удлинение бруса под действием только силы Р минус его укорочение от действия силы В равно начальному зазору [c.86]

Предположим, что требуется рассчитать плоское перекрытие (рис. 1) с прямоугольным контуром, состоящее из тонкой пластины и подкрепляющих балок. Нагрузка, воспринимаемая пластиной, передается системе равноудаленных вертикальных балок, которые в дальнейщем бу- Л В дем называть балками главного направления. Эти балки поддерживаются несколькими горизонтально расположенными перекрестными балками. Расчет такой системы балок представляет задачу статически неопределимую с больщим числом лищних неизвестных. [c.381]

Для определения усилий в арматуре а и Летове Л б одного уравяения статики недостаточно. Задача статически неопределима. Составим уравнение совместности де.-формаций. Так как между арматурой и бетоном суш,еству ет сцепление, то удлинения арматуры и бетона будут одинаковы [c.26]

Пример. Стальной вал круглого сечения нагружен крутящим моментом Мс = = 12 000 кгс см (рис. 4.10). Определить диаметр вала и наибольший угол закручивания, если [т] = 120 кгс/см , G — 7,7 10 кгс/см . Решение. Для опредалшия диаметра вала необходимо знать наибольший крутящий момент на валу, дяя адго надо узнать опорные моменты и Sjg. По единственному условию равновесия 2Л1 = = 0 нельзя определить два опорных момента задача статически неопределима. Урав--нение равновесия [c.70]

Классическая механика (1980) -- [ c.361 ]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.147 , c.417 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.182 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.65 ]

Сопротивление материалов (1959) -- [ c.60 , c.91 , c.93 , c.104 , c.135 ]

Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 (1977) -- [ c.38 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.36 , c.40 , c.85 , c.98 , c.119 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.72 , c.192 , c.441 ]

Сопротивление материалов (1964) -- [ c.23 , c.66 , c.66 , c.135 , c.135 , c.235 ]

Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости (2001) -- [ c.14 ]

Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 (1965) -- [ c.26 , c.155 , c.287 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.61 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...