Деформация мгновенная

При составлении уравнения энергетического баланса (24) принято, что соударение является неупругим деформация мгновенно распространяется по длине пружины (допустимо принимать при 0 5 м/с), а скорости ее отдельных витков пропорциональны их перемещениям при статическом приложении нагрузки в месте удара все деформации пружины упруги (тогда Рис. 17. Схема ударного нагру-ее потенциальная энергия может быть пружины амортизатора [c.721]

Если теперь разгрузить образец, например, от точки N (рис. 1.14), то деформация мгновенно уменьшится на значение упругой деформации ге- Затем начнется самопроизвольный процесс уменьшения деформации. Это явление называется обратным последействием или обратной ползучестью. Для полимеров обратное последействие, как правило, является упругим, если вр=0. У металлов обратимая упругая часть деформации мала и явление обратной ползучести заключается в самопроизвольном уменьшении пластической деформации. [c.39]

При t-yoo из уравнения (13.5) получаем е = е = ст/ . Допустим, что при = о=й=0 стержень мгновенно разгрузили, т. е. сняли напряжение oo=Eeq. Деформация мгновенно уменьшится на величину Ео. Закон дальнейшего поведения деформации е получим, положив в (13.5) а = 0 [c.292]

В работе [13] показано, что в общем случае нагружения, когда в материале возникают все виды неупругих деформаций — мгновенные пластические в каждом цикле, деформации ползучести в цикле, накопленные пластические деформации за N циклов и накопленные деформации ползучести за это же время, суммарное повреждение П следует определять как сумму относительных долей повреждений, вызываемых каждым из перечисленных выше видов деформаций [c.149]

Таким образом, при реальных податливостях опор, если ограничить максимальную температуру нагрева 500 С, прогрессирующее нарастание деформации можно ожидать при параметрах нагрузки и температуры, отвечающих области AB диаграммы приспособляемости. Если точка, координаты которой отвечают параметрам нагружения, расположена левее АВ, должна иметь место приспособляемость, если она расположена правее АС — теоретически неограниченное нарастание деформации ( мгновенное разрушение) в период нагрева, когда уменьшается предел текучести. [c.44]

При составлении уравнения энергии предполагалось, что а) удар неупругий б) деформация мгновенно охватывает всю пружину и [c.699]

Как уже указывалось в п. 1.5, при наложении на вязкопластические деформации мгновенно-пластических деформаций, вызываемых кратковременными перегрузками, отмечается взаимное влияние повреждений, отвечающих каждому из этих деформационных процессов. В этих условиях приходится использовать формулу типа (3.77) [c.203]

Согласно этой теории [3], общая деформация е полимерных тел является суммой трех деформаций мгновенно-упругой еу, высокоэластической бв и пластической бп, что отражает специфический характер строения полимеров. [c.98]

Из рис. 10 видно, что в момент времени U деформация мгновенно падает, а затем медленно убывает, приближаясь асимптотически к величине е< , которая может равняться нулю. Было бы неестественным, если бы деформация после момента to стала возрастать. Оказывается, что поведение деформации на бесконечности (рис. 10) зависит от поведения функции ползучести на бесконечности (рис. 2). [c.42]

Таким образом, если известны деформации мгновенного и бесконечно длительного нагружения, отношение Ка >а однозначно определяется выражением [c.85]

При Тд = О наступает мгновенная релаксация деформации, т. е. деформация мгновенно следует за изменением напряжения. Тогда закон (2.172) приобретает вид [c.401]

Определяющее уравнение для скорости деформации в тензорной форме при сохранении одного времени релаксации и учете лишь обратимых составляющих полной деформации — мгновенно-упругой и высокоэластической —может быть получено на основе [1361. [c.41]

Если пренебречь деформацией поршня и принять, что после удара упругие деформации мгновенно охватывают всю пружину, можно записать уравнение баланса энергии [c.174]

Кратковременной ползучестью называют процесс ползучести, протекающий в течение секунд и минут при высоких напряжениях и температурах. Поэтому при рассмотрении кратковременной ползучести в простейшем случае одноосного растяжения снимем введенное выше ограничение об отсутствии мгновенных пластических деформаций. Тогда скорость деформации может быть представлена в виде суммы скоростей упругой деформации мгновенной пластической деформации и деформации ползучести [c.295]

Если процесс ползучести при постоянном напряжении о протекает в течение времени (рис. 16.8), а затем напряжение мгновенно уменьшается до нуля, то деформация мгновенно уменьшится на величину упру-а [c.375]

В противоположность этому под жидкими материалами понимают такие материалы, которые не имеют предпочтительной формы, так что попытка соединения интуитивных понятий упругости и текучести приводит, по крайней мере на первый взгляд, к внутреннему противоречию. Действительно, та идея, что текучие материалы нечувствительны к деформации, приводит к концепции, что внутренние напряжения должны определяться скоростью деформации,— концепции, которая воплощена в уравнении (2-3.1). (Тензор растяжения D, как будет показано в следующей главе, описывает мгновенную скорость деформации.) [c.74]

Можно заметить, что мы до сих пор рассматривали только кинематические переменные, такие, как скорость, скорость растяжения и т. п., описывающие мгновенные скорости изменения. Очевидно, эти переменные непригодны для теории жидкостей с памятью, в которой требуется описание истории деформации для того, чтобы формализовать интуитивные понятия, введенные в данном разделе. Следующая глава посвящена дифференциальной кинематике — дисциплине, которая нужна для рассмотрения поведения жидкостей с памятью. В следующем разделе будут обсуждены некоторые математические понятия, применяемые в дифференциальной кинематике. [c.76]

В конфигурацию в любой другой момент, может оставаться сколь угодно малой, хотя мгновенная скорость деформации может быть высокой. [c.173]

Действительно, рассмотрим классическое уравнение механической теории простых жидкостей, т. е. уравнение (4-3.12). Пока не сформулированы гипотезы гладкости для функционала невозможно определить, будет ли скачкообразная деформация (и, следовательно, бесконечно большая мгновенная скорость деформации) соответствовать конечному или же бесконечному мгновенному значению мгновенного напряжения. Если сформулированы гипотезы гладкости, такие, как обсуждавшиеся в разд. 4-4, то это неявно предполагает, что скачкообразные приращения деформации и напряжения соответствуют друг другу, т, е, что возможны бесконечные значения мгновенной скорости деформации. [c.243]

Следует, однако, заметить, что имеются молекулярные соображения, на основании которых можно предположить, что в очень слабых растворах полимеров могут наблюдаться напряжения, которые зависят как от истории деформирования, так и от мгновенного значения скорости деформации, причем проявление вязкостных свойств в поведении материала связано с влиянием растворителя. Этот вклад не пренебрежимо мал ввиду крайне низкой концентрации полимера. Таким образом, уравнение (6-4.47) может быть, вероятно, использовано главным образом применительно к разбавленным растворам полимеров. [c.245]

Единственным течением рассмотренного выше типа, которое было подробно проанализировано для общего случая простой жидкости, является вискозиметрическое течение с наложением малых периодических деформаций [13]. В этом случае был принят в расчет также второй дифференциал Фреше функционала д. Оказалось, что вклад этого дифференциала проявился в среднем значении напряжения, в то время как вклад линейного члена,, конечно, может быть замечен лишь в мгновенном значении напряжения А. [c.274]

Усталость материалов характерна только для деталей машин, испытываюших во время работы переменные напряжения. Опыты показывают, что детали машин, подвергающиеся длительное время переменным напряжениям, могут разрушаться при напряжениях, значительно меньших предела прочности а , а во многих случаях даже меньших предела текучести а , данного материала детали при статическом напряжении. При этом разрушение происходит без заметных остаточных деформаций мгновенно, т. е. имеет ярко выраженный хрупкий характер даже в случае, если материал детали обладает высокой пластичностью. [c.15]

Для средних скоростей деформаций порядка lO i - 10" и невысоких температур поведение материала не зависит от времени нагружения. Для высозсих скоростей деформаций порядка 10 - 10" с"1 проявляется зависимость процесса пластического деформирования от времени нагружения, которая, в свою очередь, определяется зависимостью от скорости деформаций мгновенной границы поверхности текучести материала. Для низких скоростей деформаций и высоких температур наряду с упругопластическими не зависящим от времени деформированием материала имеют место процессы ползучести, которые описываются соответствующими вязкопластическими потенциалами. [c.373]

Пределы длительной прочности композиционных материалов оказываются функциями не только времени но и предельной деформации, мгновенного и длительного модулей упругости наполнителя и связующего, а также коэффициента армирова- ния г ). [c.140]

Упругое поведение обладает той исключительной особенностью, что является термодинамически обратимым. Упругое тедо под действием напряжений оц немедленно приобретает деформации гц, и в нем накапливается энергия упругой деформации. При снятии напряжений деформации мгновенно исчезают (рис. 1.3, а) и Накопленная энергия полностью освобождается без какого-либо перехода в тепло (у идеально упругого тела), [c.16]

При составлении уравнения (43) энергетического баланса предполагалось, что а) удар неупругий б) деформация мгновенно охватывает всю пружину (допустимо принимать при г о<5 м1сек) и скорости её отдельных элементов пропорциональны перемещениям зтих элементов при статическом приложении нагрузки в месте удара в) все деформации упруги и потенциальная энергия пружины может быть подсчитана по формулам, соответствующим статическому нагружению г) опоры пружины считаются абсолютно жёсткими д) деформация ударяющего тела во внимание не принимается. Если Vo м1сек > 0,28 (ту. кг млА) (ту. — предел текучести материала при сдвиге), то в первом витке пружины, свитой из проволоки круглого поперечного сечения, неизбежно возникнут пластические деформации вне зависимости от массы ударного груза. [c.892]

Опыт построения своеобразной теории ползучести бетона был предпринят в 1943 г. А. А. Гвоздевым. Исходя из представлений о механизме ползучести, которые в свое время выдвигал Э. Фрейсине, и положении, применяемых до настояш его времени к длительным деформациям грунтов, Гвоздев рассмотрел тело с порами, заполненными жидко-газообразной фазой, и предположил, что при приложении напряжений девиатор деформаций мгновенно принимает значение, определяемое девиатором напряжений и модулем сдвига, а жидко-газообразная фаза, удельный объем которой линейно зависит от давления в порах и среднего нормального напряжения скелета, фильтруется сквозь поры, причем объемная деформация меняется во времени. Такая модель качественно отражает ряд свойств, присущих ползучести, и была применена к решению некоторых задач. Однако вскоре сам автор признал ее непригодной. Не говоря уже о том, что с ее помош ыо не могла быть объяснена ползучесть при кручении, она приводила к непра вильному результату даже при одноосном сжатии а именно получалось,, что поперечные размеры образца должны сокращаться со временем по такому же закону, как и продольные размеры, что не подтверждается экспериментами. [c.172]

При составлении уравнения энергии (74) предполагалось а) что соударение неунруго б) что деформация мгновенно охватывает всю пружину и скорость ее отдельных элементов пропорциональна перемещениям этих элементов при статическом приложении нагрузки в месте удара (вообще говоря, это не согласуется с представлением о постепенном распространении ударной волны, [c.75]

В отличие от твердого тела в жидкости при сохранении постоянства любой формы всегда достигается изотропное (или нулевое) равновесное состояние, т. е. в отсутствие формоизменения не могут существовать сдвиговые напряжения. В чистовязкой жидкости (неупругой) отсутствует зависимость напряжений от предыстории деформации, в отсутствие изменения формы (скорости девиаторной деформации) мгновенно устанавливается изотропное (или нулевое) напряжение. Изотропное напряжение связано с гидростатическим давлением и изменением объема. Жидкости, как и твердые тела, несжимаемы, если объем их постоянен, и они не изменявэт форлгы и размеров при наложении любого гидростатического давления. [c.46]

При составлении уравнения (36) энергетического баланса предполагается, что а) удар неупругий б) деформация мгновенно охватывает всю пружину (допустимо принимать при 5 м1сек), и скорости ее [c.866]

В поведении металлов при оценке их свойств по разным критерям есть много общего, но есть и существенные отличия. При приложении нагрузки к образцу с трещиной в условиях высокой температуры возникает мгновенная пластическая деформахщя (деформация мгновенной пластичности). Если эта деформация не является критической, то для последующего разрушения необходимо протекание определенной деформации ползучести за счет упругой деформации, накотшенной в образце под действием приложенной силы. При этом происходит перестройка поля упругопластических деформаций у вершины трещины, определяемая скоростями пластических деформаций ползучести металла в разных зонах и протекающая во времени. Лишь после протекания у фронтовых зерен металла того уровня критической пластической деформации ползучести, которая соответствует возникшей скорости пластической деформации, наблюдаемой на гладких образцах при испытании их на ползучесть до разрушения, трещина продвинется на несколько зерен, что приведет к некоторому возрастанию скорости деформации в зонах, оказавшихся ближе к вершине трепданы. Таким образом, общее при испьггании гладкого образца и образца с трещиной заключается в достижении определенного уровня критической деформации ползучести металла у вершины трещины различие состоит в том, что у гладкого образца накопление критического уровня деформации происходит в основном при постоянной скорости ползучести, в то [c.434]

Концепция упругости, устанавливающая зависимость напряжения от деформации, рассматриваемой как отклонение от некоторой предпочтительной формы или конфигурации отсчета, означает, что материал чувствителен к отклонениям от этой предпочтительной формы независимо от того, какое время прошло с тех пор, как эта форма реализовалась на самом деле (действительно, может оказаться, что такая форма никогда не существовала, как это демонстрируется наличием остаточных напряжзний в затвердевших металлах, полученных кристаллизацией из расплава). В другом предельном случае концепция вязкости, устанавливающая зависимость напряжения от скорости деформации (выраженную уравнением (2-3.1)), прздполагает, что материал чувствителен только к мгновенной скорости изменения его формы, в то время как конфигурации, реализовавшиеся в люэой момент в прошлом, за исключением момента наблюдения, несущественны. [c.75]

Используя нестрогие определения, упругие тела можно считать материалами, обладающими совершенной памятью каждое из этих тел помнит, таким образом, свою предпочтительную форму. В то же время вязкие жидкости (или в общем случае жидкости Рейнара — Ривлина) не обладают памятью и чувствительны лишь к мгновенной скорости деформации. Между двумя этими крайними концепциями возможны промежуточные. Можно представить себе материалы, которые, хотя и лишены отсчетной конфигурации особой физической значимости — они не обладают способностью запоминать свою предпочтительную форму навсегда и, по существу, являются жидкостями ,— все же могут сохранять некоторую память о прошлых деформациях. Очевидно, здесь затронуто понятие о затухающей памяти , которую следует определить. При жэлании можно видеть, что, в то время как твердые тела запоминают одну форму навсегда, в памяти жидкости удерживаются все формы, но не навсегда. [c.75]

Концепции упругости текучих материалов и памяти по отношению к прошлым деформациям, хотя они и тесно связаны одна с другой, все же нельзя рассматривать как эквивалентные. Такие явления, как упругое последействие, очевидно, относятся к области, интуитивно рассматриваемой как упругость. Однако существуют такие наблюдаемые в реальных материалах явления, которые, хотя и подкрепляют концепцию памяти материала по отношению к прошлым деформациям, все же не отвечают нашим интуитивным представлениям об упругости. Типичные явления этого типа известны как реопексия и тиксотропия . Реопектиче-ские или тиксотропные материалы, подвергаемые сдвигу, как, например, в условиях линейного течения Куэтта, обладают зависящей от BjjeMeHH кажущейся вискозиметрической вязкостью, значение которой зависит от продолжительности сдвига и достигает асимптотического значения после весьма долгого периода. Однако такие материалы после мгновенного прекращения деформации не обязательно проявляют упругое последействие. [c.76]

В гл. 2 обсуждалась неадекватность уравнения Рейнера — Ривли-на для предсказания поведения некоторых реальных жидкостей даже при описании таких простых течений, как линейное течение Куэтта. Понятие памяти для текучих материалов было введено как необходимое следствие несостоятельности применения уравнения Рейнера — Ривлина, а именно несостоятельности предположения о том, что напряжение однозначно определяется мгновенной скоростью деформации. [c.130]

Этот принцип можно сформулировать в следующей форме напряжение определяется предысторией деформирования. Это означает, что напряжение в данный момент времени не зависит от будущих деформаций, а зависит от прошлых деформаций. Таким образом, строится теория для материалов, обладающих памятью, но не способных предвидеть будущее. Ясно, что концепция, согласно которой история деформирования определяет напряжение, значительно более общая, чем основное предположение теории Рейнера — Ривлина, утверждающее, что напряжение определяется мгновенной скоростью деформации. [c.131]

Физическое предположение, лежащее в основе теории Рейнера — Ривлина, заключается в том, что напряжение считается однозначно определяемым мгновенной скоростью деформации. Это сразу же переводится па формальный математический язык при помощи уравнения (2-3.1) [c.134]

Термодинамические результаты очень чувствительны к предпо.чоже-ниям о гладкости, которые делаются в отношении уравнений состояния. Если функционал гладок в смысле любой топологии пространства предысторий деформирования, его значение не зависит явно от мгновенной скорости деформации см. для аналогии рис. 4-2 и связанное с ним обсуждение, которое показывает, что значение функционала, гладкое относительно Г, не может [c.162]

Различие между такими уравнениями, как (6-4.39) и (6-4.47), никоим образом нельзя считать незначительным. Действительно, внезапный скачок деформации вызвал бы в материале, описываемом уравнением (6-4.39), внезапный скачок напряжения, в то время как материал, описываемый уравнением (6-4.47), отреагировал бы на эту деформацию возникновением бесконечного напряжения. Это легко понять, учитывая, что модель, представленная на рис. 6-4, не допускает мгновенного изменения z, в то время как для модели, представленной на рис. 6-3, это допустимо. При более формальном рассмотрении можно заметить, что уравнение (6-4.29) допускает мгновенный скачок деформации, который будет давать в результате скачок напряжения. Этим свойством обладает и материал, описываемый уравнением (6-4.37). Добавление Л -й временной производной скорости деформации в правой части уравнения (6-4.37) изменяет топологию определяющего функционала. Таким образом, уравнения, подобные уравнению (6-4.47), не допускают скачкооб1разной деформации, что делает тем самым неприменимой термодинамическую теорию, развитую в разд. 4-4. [c.242]

Наиболее бросающимся в глаза свойством, разделяющим жидкости, описываемые уравнением (6-4.47), и простые жидкости с затухающей памятью, является их поведение под действием внезапного изменения приложенных напряжений. В экспериментах по изучению последействия наблюдается движение жидкости после внезапного прекращения действия напряжений. Если пренебрегать инерцией, то чисто вязкая жидкость прекратила бы деформацию сразу после снижения напряжений. Простая жидкость со свойствами гладкости, описанными в разд. 4-4, обнаружила бы некоторое мгновенное последействие (т. е. скачкообразному снятию напряжений будет соответствовать скачок деформации). Жидкость, описываемая уравнением (6-4.47), тоже проявила бы последействие, но не мгновенное, а происходящее с некоторым запаздыванием (т. е. скачок напряжений вызвал бы скачок скорости деформации). К сожалению, инерцией нельал пренебречь в случаях, когда имеется тенденция к мгновенному последействию. Следовательно, нельзя привести и непротиворечивого экспе- [c.244]

Применяя общие результаты Колемана [33] к задаче о выдувании сферических или цилиндрических оболочек, Марруччи и Мерч [34] показали, что напряжения, возникающие в стационарном течении определенной симметрии, направленном к стоку, зависят только от мгновенного значения растяжения Г. Это связано с тем, что предыстория деформирования, хотя она и не является предысторией постоянной деформации, полностью определяется значением Г. [c.290]

При знакопеременной нагрузке разрушение может происходить постепенно нри напряженнях меньших, чем предел прочности. Этот процесс постепенного разрушения (усталость) заключается в том, что поверхность, как наиболее нагруженная часть сечения (при изгибе, кручении), претерпевает микроде-формацню, а затем в наклепанной (упрочненной деформацией) зоне возникает трещина, которая постепенно развивается. Пораженная трещинами часть сеченпя не несет нагрузки, а оставшаяся часть сечения непрерывно уменьшается, пока не выдержит нагрузки и произойдет мгновенное разрушение. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...