Уравнения метода деформаций для рам с прямоугольной сеткой

УРАВНЕНИЯ МЕТОДА ДЕФОРМАЦИИ ДЛЯ РАМ С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СЕТКОЙ [c.391]

Для плоских рам с прямоугольной сеткой по типу, изображенному на рис. 197,а, уравнения метода деформаций можно составить в развернутом виде, т. е. с окончательными формулами для [c.391]

Систему уравнений (12), (15) будем решать численным методом с использованием прямоугольной сетки. Для этого необходимо аппроксимировать скорости деформаций, входящие в уравнение [c.60]

Следовательно, в рассматриваемом случае имеем на замкнутой границе области расчета ш=0 и фиксированные значения функции тока (29) — (33), т. е. задачу Дирихле для дифференциальных уравнений (12), (15). При решении задачи методом конечных разностей область интегрирования (см. рис. 2) покрывается прямоугольной сеткой с конечными размерами по оси х. Поэтому граничные условия в жестких областях прих->—ооих- 4"°° выполняются приближенно. В результате этого численные расчеты показывают, что во всех узлах сетки имеется неоднородная пластическая деформация. Но малые значения скоростей деформаций, соизмеримые с погрешностями вычислений, приводят к неустойчивости итерационного процесса, так как коэффициенты и источниковый член в уравнении для вихря (12) вычисляются с большой погрешностью. Такие малые значения скоростей деформаций возникают вблизи левой и правой границ сетки, где неоднородное поле скоростей пластического течения не-црерывно переходит в однородные распределения скоростей жестких зон. Пусть функция гр вычислена с некоторой ошибкой е. Тогда, обозначая через к среднее значение шага сетки вблизи ее левой или правой границы, определим возможную среднюю ошибку б эффективной скорости деформации Ве по формулам (7), (16), (23) При введении условия [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...