Граничные условия для электромагнитного поля

Другой путь решения поставленной задачи опирается на феноменологическую электродинамику, т. е. на систему уравнений Максвелла и на вытекающие из них граничные условия для электромагнитного поля. Свойства среды при этом задаются ее показателем преломления или диэлектрической проницаемостью. [c.470]

Граничные условия для электромагнитного поля состоят в том, что в любой момент времени и в любой точке границы раздела выполняются следующие соотношения для тангенциальных компонент векторов напряженности электрического и магнитного полей [c.471]

Физический смысл закона Брюстера. При выводе формул Френеля и их интерпретации мы пользовались граничными условиями для электромагнитного поля, не прибегая к представлениям о вторичных волнах, испускаемых атомами или молекулами вещества. Привлекая эти рассуждения, мы могли бы внести большую фн.зическую ясность в наши формулы. Покажем это на примере истолкования физического смысла закона Брюстера. [c.481]

Для того чтобы установить граничные условия для электромагнитного поля на поверхности раздела, будем исходить из уравнений Максвелла в интегральной форме [c.256]

Граничные условия для электромагнитного поля 296, 300, 322 [c.750]

Если один из граничащих кристаллов обладает пьезоэффектом, то наряду с механическими граничными условиями необходимо учитывать граничные условия для электромагнитного поля, заключающиеся в непрерывности касательных компонент напряженности электрического поля и нормальных компонент индукции. Построения рис. 9.5 в этом случае следует дополнить поверхностями рефракции для электромагнитных волн, которые практически стягиваются в точку из-за больших значений фазовых скоростей света. Это означает, что распространяющиеся электромагнитные волны при падении акустических волн на границу раздела возникают только в том случае, когда падение нормально (при отклонении падающей волны от нормали электромагнитные волны становятся неоднородными). Справедлива и обратная ситуация — возникновение преломленных и отраженных акустических волн в случае нормального падения электромагнитной волны. Рассмотренные явления могут быть использованы для прямого возбуждения и детектирования гиперзвука электромагнитными волнами СВЧ-диапазона. Однако эффективность такого преобразования по порядку величины равна D/ 10 т. е. довольно мала [9] ). Более эффективным оказывается возбуждение гиперзвука стоячими электромагнитными волнами, которое обычно осуществляется с помощью СВЧ-резонаторов 18,131, [c.227]

Решение уравнений Максвелла для адекватных реальным устройствам моделей представляет весьма трудную задачу. Главная причина заключается в конфигурационной сложности таких задач, ввиду чего граничные условия для электромагнитного поля должны выполняться на поверхностях достаточно сложной формы. В связи с этим весьма актуально разумное упрощение обш,ей постановки задачи. [c.21]

Для оптики типичной является ситуация наличия границ раздела сред, то есть поверхностей, на которых значения параметров 8, 1, а изменяются скачком. Строго говоря, производные, входящие в уравнения (1.1)-(1.4), в точках, принадлежащих этим поверхностям, не определены. Для анализа процесса распространения оптического излучения через границу сред необходимо пользоваться граничными условиями для электромагнитного поля. Они могут быть получены из уравнения Максвелла в предположении, что на границе существует тонкий переходный слой, в пределах которого параметры сред изменяются непрерывно. Если толщину переходного слоя устремить к нулю, можно смоделировать резкое изменение характеристик среды на пути распространения электромагнитного излучения. [c.28]

Материальное уравнение, устанавливая связь между поляризацией и полем, позволяет замкнуть систему уравнений Максвелла и решить задачу о пространственном и временном распределении электромагнитного поля для среды с заданными свойствами и заданными, падающими извне на среду, волнами. Последние определяют граничные условия для описывающего поле внутри среды волнового уравнения, в которое сворачиваются [c.17]

В магнитной гидродинамике, при учете электромагнитных сил, к рассмотренным выше уравнениям для различных моделей жидкостей следует добавить уравнения Максвелла для электромагнитных полей в жидкости, а также дополнить начальные и граничные условия для жидкости условиями для электромагнитных величин, [c.559]

Несмотря на очевидное различие в способах генерирования и регистрации электромагнитных волн разного типа, можно показать, что законы распространения таких волн задаются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Речь здесь идет об уравнениях Максвелла, в которых свойства среды учитываются введением соответствующих констант, а переход излучения из одной среды в другую определяется с помощью граничных условий для векторов напряженности электрического и магнитного полей. Использование метода, предложенного Максвеллом более 100 лет назад, позволяет построить единую теорию распространения электромагнитных волн и применить ее для описания основных свойств света. Такое феноменологическое рассмотрение [c.9]

Следует также сформулировать граничные условия для уравнений электромагнитного поля, из которых наиболее широко будем использовать равенство тангенциальных составляющих Е и Н на границе раздела двух сред, т. е. [c.20]

Отказавшись от детального описания особенностей отражения света от кристаллов с пространственной дисперсией диэлектрической проницаемости, при исследовании распространения света внутри кристалла мы будем исходить из выражения (56.9). В этом случае отношение амплитуд, возникающих в кристалле нормальных электромагнитных волн определенной частоты и поляризации, определяется однозначно без введения дополнительных граничных условий для экситонных полос различной природы. Полученные результаты имеют строгий смысл, если их относить к случаю распространения света в области г>0, возникающего в кристалле бесконечных размеров под действием сторонних токов (56.5), создаваемых в плоскости г = 0 внутри кристалла. Ниже вычисляется векторный потенциал (56.9), напряженности электрического Ех и магнитного. Ну полей и компонента вектора плотности потока электромагнитной энергии 5 в кристалле для различных предельных случаев. [c.459]

Если среда имеет сферическую границу, то граничные условия для г] и будут простыми. Так как тангенциальные компоненты е, - е и полей и а должны быть непрерывными, то нужно, чтобы функции г] и ф, их производные по 6 и ф, а также производные д (п ))/5/- и (1/л ) д (гф)1дг были непрерывными. Таким образом, задача рассеяния электромагнитной волны на сфере сводится к задачам рассеяния на ней двух скалярных полей, описываемых уравнениями (4.4) при указанных выше граничных условиях. [c.102]

Показано, что в нестационарных задачах с ударными волнами, ионизующими находящийся в электромагнитном поле газ, впереди ударной волны может распространяться электромагнитная волна. При этом оказывается [1], что если за ударной волной известна, например, скорость движения газа (задача о поршне), то граничных условий на ударной волне, выражающих непрерывность касательной составляющей электрического поля, а также потоков вещества, импульса и энергии, недостаточно для одновременного определения интенсивности ударной волны и интенсивности излученной электромагнитной волны. Рассмотрение структуры ударных волн такого типа дает дополнительное соотношение, связывающее величины до и после ударной волны. Это соотношение, а следовательно, изменение всех величин на ударной волне существенным образом зависят от отношений диссипативных коэффициентов (вязкости, теплопроводности и магнитной вязкости) друг к другу в переходной зоне. [c.215]

Последние достижения в методах исследования напряженного состояния и создании компьютеров сделали возможным получение нужных решений задач об определении значений коэффициентов интенсивности напряжений для трещин при различных граничных условиях. Рост числа публикаций, касающихся проблем определения коэффициентов интенсивности напряжений, слишком велик, чтобы инженер или исследователь смог самостоятельно за ними уследить и их использовать. Кроме того, в силу разделения механики разрушения на ряд областей, решения многих новых задач, касающихся разрушения смешанного вида, динамического разрушения, разрушения композиционных материалов, разрушения при наличии остаточных напряжений, сварки, воздействия электромагнитных полей, приводятся в самых различных изданиях. Поэтому почти невозможно отыскать наиболее подходящее решение за короткое время. [c.11]

Описание любой оптической системы требует решения системы уравнений Максвелла с граничными условиями, учитывающими источник света в системе, а также разрывы непрерывности электромагнитного поля на границах сред, составляющих систему. При этом имеется в виду, что в пределах каждой среды физические свойства (в частности, показатель преломления) непрерывны, тогда как на границах раздела происходит резкий скачок этих свойств. Применяемые для упрощения решения уравнений Максвелла приближения и методы детально описаны в работе [7]. [c.9]

Попробуем сначала найти функционал, соответствующий уравнению Пуассона (1.18) затем напишем функционал также и для магнитного поля. Реальное электромагнитное поле, удовлетворяющее уравнениям Максвелла, будет заменено тогда соответствующим функционалом, таким, что его первая вариация по параметру, удовлетворяющая граничным условиям, равна нулю. Это эквивалентно минимизации функционала по мно жеству возможных значений некоторого параметра. В случае потенциального поля таким параметром может быть значение потенциала в некоторых точках. Отсюда сразу ясно, что метод конечных элементов может быть использован при решении любой задачи, если поля Е и В внутри конечных элементов мож- [c.155]

В 1.1 мы изучили структуру фундаментального материального уравнения Р.(Е) в НЛО. Теперь применим это соотношение к анализу следствий, вытекающих из его типичных нелинейных свойств для электромагнитных процессов в нелинейной среде. Для решения этой задачи мы должны привлечь уравнения Максвелла, в которые поляризация входит через электрическое смещение. Необходимо решить вытекающее из уравнений Максвелла волновое уравнение при учете в общем случае нелинейного соотношения между поляризацией и напряженностью поля и при заданных граничных условиях. Это означает, что следует искать решения, удовлетворяющие этим дифференциальным уравнениям в протяженной пространственно-временной области о них пойдет речь в разд. 1.32. Некоторые предсказания об эффектах излучения в НЛО можно сделать уже при помощи сравнительно простого метода, в котором исходят из соотношений только в одном элементе объема такой способ рассмотрения будет представлен в разд. 1.31. [c.81]

Волновое уравнение (в той или иной записи) полностью описывает законы распространения электромагнитного поля. Нас сейчас не интересуют конкретные результаты, получаемые на пути анализа этого уравнения, отметим лишь одно важное для дальнейшего обстоятельство система уравнений Максвелла, описывающая электромагнитное поле в пустоте, дополненная соответствующими граничными условиями, является математически полной системой уравнений. [c.21]

Двухслойная среда часто встречается в устройствах индукционного нагрева. Она может быть создана искусственно (биметаллические изделия) или образуется в результате потери магнитных свойств поверхностным слоем стального изделия. Рассмотрим электромагнитное поле в плоском слое (рис. 3.2). Для слоя обычно ставятся два вида граничных условий. В первом заданы напряженности магнитного или электрического поля на обеих границах слоя. Этот случай, характерный для плоского проводника с током или для индукционного нагрева пластины, рассматривается в 3.4. Второй вид граничных условий состоит в задании Е или Я на одной поверхности и условий сопряжения или значения импеданса — на другой. Пусть на границе сред известно сопротивление 2оз, определяемое свойствами второй среды. Возьмем для напряженностей форму записи (2.1), считая, что под а я 1д понимаются эти величины для первой среды. Тогда с учетом граничных условий можно получить формулы для распределений Е и Я [c.117]

Временное затухание в кристалле пространственно-однородного электромагнитного поля. Предположим, что кристалл большого объема и окружен зеркальными стенками, или на границах кристалла для поля и экситонов введены одинаковые циклические граничные условия. В этом случае достаточно рассмотреть состояния с определенным значением волнового вектора ki = ki = k. [c.488]

Применение ФДТ. Предположение о сильной связи с термостатом (т. е. пренебрежение реакцией излучения и радиационным охлаждением) позволяет для решения неравновесной проблемы о ТИ использовать равновесные моменты поляризации (4.2.4) или токов, полученные с помощью ФДТ. Как и при выводе (4.2.8), сперва решаются феноменологические уравнения Максвелла (линейные в однофотонном приближении) при заданных граничных условиях и сторонних источниках, т. е. отыскивается функция Грина б — восприимчивость электромагнитного вакуума к действию движущихся зарядов. Далее образуются вторые моменты для напряженностей электрического и магнитного поля, и в результате получаются формулы вида (4.2.8). [c.119]

Этот результат можно обобщить. Пусть воздушный зазор и ширина ш передающей линии бесконечно увеличиваются. Коэффициент отражения в данной области поля не может зависеть от граничных условий. Поэтому выражение (41) применимо даже для волн, испускаемых удаленным уличным фонарем или телевизионной антенной. Уравнение (41) дает коэффициент отражения для любых бегущих электромагнитных волн, падающих нормально к поверхности, на которой происходит резкий скачок на длине меньшей, чем длина волны) диэлектрической постоянной. [c.228]

Рассуждения существенно не изменятся и в случае векторного (электромагнитного) поля. В этом случае вектор Е и его прямоугольные составляющие Е , Еу, Е удовлетворяют прежнему волновому уравнению (117.1). Для полости с идеально зеркальными стенками граничные условия требуют обращения в нуль тан- [c.695]

Одним из выдающихся достижений конца XIX в. явилась электромагнитная теория света Максвелла, связавшая между собой электрические и оптические явления. Соответственно новая форма граничных условий требует непрерывности тангенциальной составляющей электрического поля. Однако это уточнение не всегда существенно для нашей проблемы. Многие задачи рассеяния, включая поляризационные эффекты, можно сформулировать как в терминологии Френеля, так и на современном языке посредством электрического и магнитного полей. [c.17]

Леонтович М, A. О приближенных граничных условиях для электромагнитного поли на поверхноста хорошо проводящих тел. Сб. Исследования по распространению радиоволн , изд. АН СССР, вып. 2, 1948, стр. 5—12. [c.333]

Обратим внимание на такое обстоятельство. В случае акусто-электромагнитных волн число граничных условий равно числу нормальных волн в обеих граничных средах. Например, при свободной границе мы имеем пять нормальных волн в пьезокристалле, две ветви электромагнитных волн различной поляризации в вакз уме. Уравнения (1.1) дают четыре граничных условия для компонент полей, а (1.2) — три механических условия. При акустическом контакте двух сред суммарное количество нормальных волн и соответственно граничных условий равно десяти. Это означает, что число неизвестных амплитуд отраженных [c.44]

При выводе и анализе формул Френеля можно не учитывать временные множители векторов напряженности электрического и магнитного полей и формулировать граничные условия для соответствующих проекций амплитуд векторов Е и Н, учитывающих начальные фазы колебаний. Неполяризованный свет будем рассматривать по-прежнему как сумму двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одной фазовой скоростью и, но поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, причем фазы этих двух колебаний никак не скоррелированы. Таким способом можно моделировать хаотическую суперпозицию различных эллиптически поляризованных электромагнитных волн, обусловленную реальными условиями возбуждения световых волн. [c.82]

Колебательная неустойчивость. Для выяснения условий колебательной неустойчивости следует обратиться к полной системе амплитудных уравнений (27.1) (далее мы будем иметь в виду только случай вертикального поля а = 0). Если Я, =5 О, то исключить из этой системы возмущение поля h, не повышая порядка остальных уравнений, нельзя. Поэтому для решения задачи о нe taциoнapныx возмущениях нужно поставить граничные условия для Л, которые, естественно, зависят от электромагнитных свойств массива. В частности, если слой жидкости ограничен идеально проводящими плоскостями, то на границе должна исчезать нормальная составляющая напряженности магнитного поля, т. е. в этом случае [c.193]

Итак, любая задача теории волн сводится к определению по ведения в пространстве и времени величин, характеризующих вол новой процесс. Она как бы делится на два этапа. Вначале необ ходимо воспользоваться исходной системой уравнений, описывак щих волновое поле в среде (например, уравнениями Максвелл для электромагнитного поля или уравнениями механики дл. сплошной среды), а затем с помощью ряда упрощений, диктуемы конкретной постановкой задачи, получить (если это в принцип возможно) волновое уравнение одного из перечисленных выш типов, а также сформулировать начальные и граничные условия Второй этап состоит в решении этого уравнения при заданны начальных и граничных условиях и в физическом анализе пол ченных результатов. [c.14]

Во всех рассмотренных в работе [183] задачах реализован единый подход, который используется для многих задач математической физики. Сущность его заключается в следующем. Для каждой области существования звукового (электромагнитного) поля на основе выбора соответствующих частных региений уравнения Гельмгольца строится такая их совокупность, которую мы называем общим решением граничной задачи. Это не совсем традиционное для математической физики понятие означает, что каждый раз мы строим некоторую совокупность частных решений уравнения Гельмгольца, которая содержит достаточно произвола для того, чтобы удовлетворить произвольное граничное условие для скорости или давления на поверхности, ограничивающей область существования поля. Само доказательство такой возможности обычно основано на использовании свойств функций штурм-лиувиллевского типа [152]. В частности, одно из важнейших их свойств — свойство ортогональности позволяет в последующем свести задачу определения произвольных постоянных и функций в общем представлении характеристик поля к решению простых систем линейных алгебраических уравнений. Задача несколько усложняется, если на граничной поверхности, совпадающей с координатной поверхностью, заданы смешанные граничные условия В этом случае на одной части границы задана нормаль ная составляющая скорости, а на другой — давление. Такие граничные условия приводят к довольно сложным системам интегральных или алгебраических уравнений, для решения которых не предложены к настоящему времени методы, эффективные для произвольной длины волны. [c.13]

В 1900 г. следуя Максвеллу, Рзлей интерпретировал излучение как электромагнитные волны, у которых напряженности электрического и магнитного полей периодически изменяются по величине во взаимно перпендикулярных направлениях, нормальных к линии распространения волн. Как и в случае собственных колебаний кристалла, полый резонатор содержит стоячие электромагнитные волны, длины которых должны удовлетворять граничным условиям этой полости. Приписывая каждому из этих колебаний некоторую среднюю энергию кТ по аналогии с колебанием двухатомных молекул в кинетической теории газов, Рэлей получил следующую формулу для плотности энергии излучения [c.91]

Численный метод, который мы использовали в этой книге, характеризуется одновременно и универсальностью и простотой. В рамках рассмотренного класса физических задач этот метод может быть применен к широкому спектру проблем. Задачи теплопроводности могут быть стационарными или нестационарными, с линейными или нелинейными граничными условиями теплопроводность может быть непостоянной и зависеть от температуры генерация тепла может быть произвольной, в частности зависящей от температуры. Описанный метод может использоваться для расчета полей скорости и температуры при полностью развитых течениях и для других приложений, таких как потенциальное течение, течение в пористых средах, электромагнитные поля, массовая диффузия при сложных химических реакциях и т.п. При рассмотрении задач о течениях в каналах при необходимости можно моделировать в расчетной области твердые ребра или перемычки и рассчитывать сопряженный теплопере-нос. Подобные интересные особенности могут быть реализованы и в приложениях другого типа. [c.280]

Известно [25, 57, 197], что для среды с поглощением (Im е > 0) условия 1—5 обеспечивают единственность решения исходной электродинамической задачи. При исследовании задач дифракции на структурах, находящихся в среде без поглощения (Im е = 0), под их решением понимаем предел решений в среде с поглощением, когда Im е ->- 0. Единственность решения задач дифракции обеспечивается введением условия 5. Оно заключается в требовании конечности энергии электромагнитного поля, запасенной в любом конечном объеме. Если искомое поле представлено в виде Фурье, то это условие определяет пространство числовых последовательностей, которому должны принадлежать неизвестные амплитудные коэффициенты. В таком виде это условие удобно использовать при доказательстве разрешимости полученных тем или иным путем бесконечных систем уравнений относительно этих коэффициентов. Если граничные поверхности имеют геометрические сингулярности, например острые ребра, то из условия 5 следует условие на ребре в форме Мейкснера [54, 121]. Последнее обычно применяют при рассмотрении различных математических особенностей полученного решения и анализа рассеянного поля вблизи ребер структуры. Из условия 5 следует, что в окрестности ребра ни [c.15]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

В гл. 10 на примере резонатора, имеюш,его форму яш,ика, кратко изложено, как квантовая теория излучения подходит к описанию некоторого оптического устройства. Мы начинаем с уравнений Максвелла, описываем электромагнитное поле в кулоновской калибровке с помо-ш,ью векторного потенциала, выделяя в нём фактор, который зависит от времени и определяется уравнением для осциллятора, и пространственную часть, которая подчиняется уравнению Гельмгольца. Граничные условия, накладываемые резонатором, вместе с уравнением Гельмгольца задают пространственную структуру электромагнитного поля. Они определяют его моды. Квантование связано с той частью, которая зависит от времени, и проявляется как осцилляторные возбуждения этих мод. [c.394]

При квантовании мы будем пользоваться результатами п. 1.122, а именно представлением электромагнитного поля посредством бегущих волн. Мы видели, что с классической точки зрения изолированное электромагнитное поле описывается как система механических несвязанных гармонических осцилляторов, причем каждой моде сопоставляется один осциллятор (осциллятор поля излучения). Мы перенесем известные для гармонического осциллятора в механике правила квантования на поля излучения. Установленная выше формальная эквивалентность между механической и электромагнитной системами как таковая еще, конечно, не оправдывает подобный образ действий. Существуют, однако, и другие важнейшие аргументы, говорящие в пользу применяемого здесь метода квантования во-первых, применение формализма квантования поля к максвелловскому полю приводит, при одних и тех же граничных условиях, к одним и тем же результатам. Во-вторых, применяемый здесь метод позволяет адекватно отобразить бозонный характер фотонов и дать правильную интерпре- [c.138]

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ (токиФуко), токи, возникающие в проводниках, расположенных в вихревом электрич. поле. По закону индукции скорость уменьшения магнитного потока через данную поверхность (м а г-нитный спад) равна электрическому напряжению вдоль контура, ограничивающего эту поверхность (циркуляции вектора напряженности электрич. поля). Т. о. изменение магнитного потока создает вихревое электрич. поле, не имеющее потенциала и характеризуемое замкнутыми силовыми линиями или во всяком случае линиями, не имеющими ни начала ни конца. Поскольку в этом вихревом поле расположены проводники электричества, в них возникает (индуктируется) ток, плотность к-рого j по закону Ома пропорциональна вектору напряженности электрич. поля = = уЕ, где у — удельная проводимость. С этой точки зрения токи, индуктируемые в обмотках трансформаторов и электрич. машин, тоже являются В. т. однако благодаря сравнительно малому сечению применяемых проводов и специальному их расположению индуктируемые в этих проводах токи легко вычисляются и м. б. направлены желательным для эксплоатации образом. Поэтому принято называть В. т. только такие индуктированные токи, к-рые замыкаются в вихревом электрич. поле. Токи, индуктируемые в обмотках алектрич. машин и трансформаторов, выводятся наружу за пределы вихревого электрического поля. Это позволяет сравнительно просто рассчитывать электрич. цепь таких токов, вводя понятие эдс, индуктируемой в той части цепи, к-рая расположена в вихревом поле. Такой упрощенный расчет невозможен при определении В. т. в массивных проводах. Здесь введение эдо вместо рассмотрения вихревого поля только осложнило бы расчет. Поэтому для определе ния В. т. приходится интегрировать диферен циальные ур-ия Максвелла в данной сре де с учетом граничных условий задачи. Там где этот расчет оказывается слишком сложным пользуются эмпирич. ф-лам н и определяют соответствующие коэф-ты опытным путем Возникновение В. т. во многих случаях неже лательно, потому что по закону Джоуля они нагревают проводники. Кроме того они иска жают магнитные поля к по закону Ленца осла бляют в машинах полезный магнитный поток создавая необходимость увеличивать соответствующие ампервитки возбуждения. Изуче ние В. т. тесно связано с изучением вытеснения тока или поверхностного аффекта (см.) в проводниках, так как в массивных телах плотность тока распределяется неравномерно благодаря тому, что энергия электромагнитных волн поглощается по мере проникновения в толщу тела. [c.438]

Как указывалось выше, ищется дифрагировавшее поле, которое удовлетворяет определенным граничным условиям на Л4. Однако из (11.2.1) следует, что если известно в явном виде условие непрерывности при переходе через А, то необходимо рассмотреть дифрагировавшее поле только в одном из полупространств г/ 0 или г/й О. Следовательно, нащу задачу можно сформулировать так в полупространстве у О (или у О) требуется найти электромагнитное поле Е >, Н , создаваемое токами в плоскости г/ = О, для которого [c.516]

Для того чтобы проиллюстрировать такой подход, рассмотрим интерферометр Юнга (фиг. 1). Плоская квазимонохроматическая волна от точечного источника а падает на экран 2 с двумя параллельными щелями и Рг- Две волны, распространяющиеся от щелей, дают на экране 2 интерференционную картину, которую часто можно наблюдать невооруженным глазом. Чтобы предсказать интерференционную картину, можно, пренебрегая векторным характером электромагнитного поля, ввести скалярное поле ф, описывающее оптическое возмущение . Попытаемся теперь найти функцию ф, удовлетворяющую волновому уравнению и граничным условиям, учитывающим влияние экрана 2. Найти точное реишние такой задачи в общем случае очень трудно, поэтому обычно делают большое число упрощающих предположений например, сильно упрощают граничные условия и используют принцип Гюйгенса. Тогда получают простое выражение для распределения поля ф на экране 2. [c.5]

В свободном, ничем пе ограпиченпом пространстве могут распространяться электромагнитные волны с любой длиной волны. В закрытом объеме, ограниченном хорошо проводящими (для простоты) стенкамн, излучение отражается от них и в результате интерференции образуются стоячие волны. Разрешенная длина стоячих волн диктуется граничными условиями, которые требуют равенства нулю тангенциального электрического и нормального магнитного полей на стенках. Каждая система стоячих волн — это тип колебаний (мода) резонатора. Чтобы вычислить число мод, предположим, что резонатор имеет прямоугольную форму со сторонами а, Ь и с (не следует путать последнее обозначение — бук-2iy с — со скоростью света). [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...