Ортогональность свойство —

В дальнейших преобразованиях должны быть использованы ортогональные свойства поверхностей равных потенциалов скорости и функций тока [c.141]

Однако можно показать, что оценки с минимальной дисперсией обладают и другими ортогональными свойствами [c.288]

Классические разложения в ряды благодаря ортогональным свойствам отличаются той особенностью, что для двух различных функций системы аппроксимирующих функций [c.164]

Ортогональность свойство — см. Собственные функции. [c.671]

Вычислим теперь пространственную фурье-компоненту это поляризации, которая соответствует определенной интересующей нас (например, m-ii) моде. С учетом ортогональных свойств гармонических функций имеем L [c.242]

Некоторый ортогональный тензор Q обладает следующим свойством. Пусть а и Ь — два произвольных вектора можно записать (см. уравнения (1-3.9), (1-3.12) и (1-3.15)) [c.37]

Соотношения (7-6.6) и (7-6.7) выражают свойство симметрии, согласно которому одноосное растяжение (а = aj) простой жидкости не приводит к отличным от нуля разностям нормальных напряжений в направлениях, ортогональных направлению растяжения. [c.289]

При рассмотрении основных свойств ортогонального чертежа и чертежа в двойном [c.67]

Если направление s параллельного проецирования перпендикулярно плоскости проекций П,, то проецирование называется прямоугольным (ортогональным). Все свойства параллельного проецирования и теоремы, приведенные в п. 1.1.2, справедливы в случае прямоугольного проецирования. Требует уточнения лишь шестое свойство. Формула (1.3) примет вид [c.13]

Ортогональные проекции сохраняют все, выделенные ранее, свойства центральных и параллельных проекций и имеют свои. [c.26]

Свойство 12. Ортогональная проекция отрезка не может быть больше своей натуральной величины. [c.27]

Эго свойство ортогональных прое ший очень важно при решении всех вопросов, связанных с перпендикулярностью. [c.28]

Если внимательно сравнить этот чертеж и его образование с эпюром Монжа (см. п.5.2, и рис.41 - 45), то мы не увидим никакой разницы. Относительное движение сохранилось. На эпюре Монжа мы совмещаем плоскости с построенными изображениями, а здесь мы располагаем соответствующим образом объект относительно уже совмещенных плоскостей проекций и представляем их как одну плоскость. При этом сохраняются все свойства ортогональных проекций. [c.51]

Треугольник ВВ С нам знаком из свойств ортогонального проецирования и п.7.1. Определяя натуральную величину отрезка способом треугольника, мы одновременно определяем его угол наклона у к данной плоскости проекций , а второй острый угол а равен углу наклона плоскости о. [c.104]

Отмеченные свойства широко используются при построении ортогональных проекций окружности как на эпюре, так и в аксонометрии. [c.126]

Кроме преимуществ, связанных с полнотой отображения кинематических свойств объекта, визуальная кибернетическая модель превосходит свои статические аналоги в плане психологии ее восприятия. Динамические свойства модели позволяют приблизить восприятие изображенной пространственной сцены к естественному процессу, протекающему в повседневной жизни. Как известно [2], основная черта зрительного восприятия пространственных структур заключается в его целостности, в способности глаза выхватывать из поступающей на сетчатку информации наиболее общие и существенные свойства объектов. Последние же выступают как некоторые инварианты динамического процесса восприятия. Недостаток формирования пространственного образа на основе традиционной графической модели заключается в невозможности выделения главных геометрических инвариант пространственной структуры из несущественных для строения формы факторов, выступающих в данном случае в роли помех. С целью ликвидации нежелательных последствий статического характера восприятия в ортогональном чертеже приходится использовать два, а в некоторых случаях и больше статических изображений для получения образа, соответствующего реальной пространственной структуре. [c.17]

Параллельные прямые. В 3 было показано, что проекции параллельных прямых на любую плоскость (не перпендикулярную данным прямым) — параллельны. Это свойство параллельного проецирования остается справедливым и для ортогональных проекций, т. е. если а II h, то а, II bj, а II bj (черт. 56). [c.30]

Изображение предметов при помощи центрального проецирования обладает большой наглядностью, так как процесс человеческого зрения в геометрическом отношении совпадает с операцией центрального проецирования (оптический центр хрусталика глаза можно считать центром проекций, а участок задней стенки сетчатки может быть принят приближенно за плоскость проекций). Метод центрального проецирования слишком сложен и в значительной степени искажает форму и размеры оригинала, так как не сохраняет параллельности прямых и отношения отрезков. Поэтому на практике чаще пользуются методом параллельного проецирования (в частности, ортогонального проецирования). Этот метод, являясь частным случаем центрального проецирования, когда центр проекций находится в бесконечно удаленной точке Sa>, дает более простое построение изображения и в большей степени, как это будет показано дальше, сохраняет те свойства оригинала, от которых зависят его форма и размеры. [c.12]

Таким образом, рассмотренные нами проекционные чертежи не дают возможности определить оригинал или, как говорят, не обладают свойством обратимости. Для получения обратимых чертежей дополняют проекционный чертеж необходимыми данными. Существуют различные методы такого дополнения. В данном курсе будут применяться только два вида обратимых чертежей, а именно, комплексные чертежи в ортогональных проекциях и аксонометрические чертежи. [c.16]

При их решении существенную роль играют условия перпендикулярности прямых и плоскостей. Поэтому следует установить, как эти условия выполняются на комплексном чертеже. Для этого необходимо выяснить свойства ортогональной проекции прямого угла. [c.72]

Ортогональная проекция окружно-с т и. Так как построение проекций окружности на комплексном чертеже будет встречаться в дальнейшем довольно часто, выясним некоторые свойства ортогональной проекции окружности. [c.119]

Рассмотрим построение проекций окружности на комплексном чертеже. Они могут быть построены общим способом, при помощи совмещения плоскости окружности с плоскостью уровня и построения проекций отдельных точек окружности. Однако мы рассмотрим примеры построения проекций окружности, основанные на свойствах ее ортогональной проекции. [c.121]

Рассмотрим некоторые свойства ортогональной аксонометрии. [c.222]

Рассмотренные свойства ортогональной аксонометрии показывают, что если в косоугольной аксонометрий, согласно теореме Польке, систему аксонометрических осей и аксонометрические масштабы на них можно задавать совершенно произвольным образом, то в ортогональной аксонометрии этого делать нельзя, так как система аксонометрических осей и показатели искажений должны удовлетворять разобранным свойствам. Можно показать, что, выбрав систему аксонометрических осей, образующих между собой тупые углы, мы тем самым определяем и показатели искажения по этим осям. [c.224]

Эти свойства позволяют указать способ построения ортогональной аксонометрии окружностей, расположенных в координатных плоскостях. [c.224]

Рис. 7 иллюстрирует важное геометрическое свойство ортогональных кривых главных деформаций в поле с постоянными главными деформациями одинаковой величины и противоположных знаков. Пусть AB и DEF — две фиксированные кривые одного семейства. Угол а, образованный касательными к этим кривым в точках их пересечения с кривыми другого семейства, не должен зависеть от выбора последней кривой. В теории плоского пластического течения ортогональные семейства кривых, обладающих этим свойством, определяют направления максимальных касательных напряжений (линий скольжения). В этом контексте их обычно связывают с именами Генки [9] и Прандтля [10] свойства их подробно изучены (см., например, [11 — 13]). [c.97]

Подставим (2. 4. 10), (2. 4. И) в уравнения (2. 4. 2), (2. 4. 4) и, используя свойство ортогональности полиномов II функций Лежандра, после несложных преобразований получим уравнения для коэффициентов разложения / ( ), g ii) для каждого п = 1, 2,. . . [c.32]

Соотношения (2. 6. 26), (2. 6. 27) с учетом свойств ортогональности полиномов Лежандра и тригонометрических функций приводят к следующему виду функции в, i) [c.56]

Подставляя (3.1.18) в (3.1.17) и учитывая свойство ортогональности сферических функций, произведем интегрирование. Имеем [c.92]

ИНВАРИАНТНЫЕ СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ [c.21]

Наряду с этим между фигурой-оригиналом и ее ортогональной проекцией на плоскость существует определенная связь, заключающаяся в том, что некоторые свойства проецируемой фигуры Ф сохраняются и на ее проекции Ф. [c.21]

Из свойств ортогональных проекций нам известно, что для определения натуральной величины отрезка АВ и утла его наклона к плоскости проекций достаточно построить прямоуггольный треуггольник, у которого [c.64]

Метод сопряженных градиентов. В градиентных методах для поиска экстремума использовались свойства ортогональности векторов. В методе сопряженных градиентов оптимум целевой функции ищется на ос-fiOBe свойств орготональности приращений вектора градиентов. Для этой цели наряду с градиентом используют матрицу Гессе Г критерия оптимальности. С помощью матрицы Г удается выбрать направление поиска, наиболее полно учитывающее особенности критерия оптимальности. Напомним, что векторы А и В называют сопряженными относительно симметричной и положительно определенной матрицы Г, если скалярное произведение векторов А и ГБ равно нулю, т. е. <А, ГВ > =0. Направление поиска Р +1 на й+1-м шаге определяется как [c.287]

Некоторые виды параллельных проекций и в первую очередь ортогональные обладают достаточной наглядностью при изображении гТредметов относительно небольших размеров (машин и их деталей) и дают возможность легко производить на них измерения. Это делает их незаменимыми при построении технических чертежей. Изучению законов построения и свойств именно этих проекций посвящены последующие разделы книги. [c.5]

Для этого необходимо использовать некоторые свойства ортогональной проекции окружности ( 26). Было выяснено, что у эллипса, являющегося ортогональной проекцией окружности, расположенной в какой-либо плоскости 0, большая ось равна диаметру окружности d и параллельна прямой уровня плоскости 0, а малая ось равна d osq , гдеср — угол наклона плоскости 0 к плоскости проекций, и параллельна проекции перпендикуляра к плоскости 0. [c.224]

Рассмотрим стержни левого контура OGFB фермы на рис. 5.4. Усилия в соответствующих стержнях очертания Мичелла имеют постоянную величину, а усилия в стержнях, ортогональных к контуру, равны нулю. Мы будем использовать первое свойство для контурных стержней очертания, показанного на рис. 5.4. Так как для этого очертания нельзя использовать второе свойство, мы потребуем взамен, чтобы усилия в стержнях, ведущих от контурных узлов в глубь очертания, имели постоянную величину. [c.59]

При выводе (2. 6. 19) были использованы рекурентные свойства и свойства ортогональности полиномов Лежандра. [c.55]

Используя граничное условие (2. 9. 6) и свойства ортогональности функций Гегенбауэра, после несложных преобразований получим выражения для коэффициентов [c.80]

Форлмула (3.4.26) выражает свойство ортогональности сферических гармоник у,... — компоненты некоторого тензора, [c.118]

Поверхности вращения обладают некоторыми важными свойствами, используемыми в процессе конструирования деталей различных машин и механизмов. Например, свойством сдвигаемости, состоящим в том, что поверхность вращения может, вращаясь вокруг оси, сдвигаться без деформации вдоль самой себя. Уместно заметить, что меридиан поверхности вращения является кратчайшей (или геодезической) линией поверхности. Параллели и меридианы, пересекаясь под прямыми углами, образуют ортогональную сеть на поверхности вращения, аналогичную прямоугольной декартовой сети на плоскости. [c.88]

Учебник полностью соответствует новой программе Министерства высшего и среднего специального образования СССР по начертательной геометрии для втузов (кроме архитектурных и строительных специальностей). Во втором издании учебника (1-е изд. 1978 г.) подчеркнута роль инвариантных свойств ортогонального проецирования в создании теоретической базы курса. Особое внимание уделено способам образования поверхностей и их заданию на эпюре МонАа. Материал по использованию ЭЦВМ для решения задач, исходные данные которых представлены в графической форме, оставлен в прежнем объеме. Иллюстрации выполнены в многокрасочном испрлнении, что способствует лучшему восприятию и усвоению мате кала студентами. [c.2]

Второе издание подверглось значительной переработке. При подготовке рукописи к изданию были учтены отзывы и предложения, полученные сштором от читателей и относящиеся как к содержанию, так и объему некоторых разделов учебника, в частности внесены изменения в систему обозначений проекций геометрических фигур строже изложен вопрос, касающийся инвариантных свойств ортогонального проецирования, и более четко подчеркнута их роль в создании теоретической базы курса начертательной геометрии подробнее изложен материал, связанный с определителем поверхностей, и уточнена построенная на его базе систематизация наиболее распространенных видов поверхностей внесены уточнения в классификацию позиционных и метрических [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...