Уравнения электромагнитного поля

Благодаря сферической симметрии, согласно уравнениям электромагнитного поля Максвелла, магнитная индукция В равна нулю [378]. Условие неразрывности для множества твердых частиц [c.482]

Введение Максвеллом понятия тока смещения, на первый взгляд, выглядит как гениальная догадка. Но несовместимость сформулированного уравнения электромагнитного поля (1.6) и уравнения непрерывности [c.19]

Итак, имеем уравнения электромагнитного поля в следующем виде [c.19]

Следует также сформулировать граничные условия для уравнений электромагнитного поля, из которых наиболее широко будем использовать равенство тангенциальных составляющих Е и Н на границе раздела двух сред, т. е. [c.20]

Если предположить, что две граничащие среды разделены слоем, в котором г., ц и а изменяются непрерывно, а j и р конечны, то при стремлении к нулю толщины этого слоя уравнения (1.9) и (1.6) сведутся к равенствам (1.14). Однако при решении конкретных задач часто возникает необходимость задать значения искомых функций (например, или Н,) на границе исследуемой области. Такие граничные условия определяются условиями эксперимента и не вытекают из уравнений электромагнитного поля. Они должны быть добавлены к системе уравнений (1.11). В частности, при рассмотрении безграничного пространства часто задают вид тех или иных функций на бесконечности, руководствуясь физическими условиями решаемой задачи. [c.20]

Система уравнений, включающая в себя уравнения электромагнитного поля, "материальные соотношения и граничные условия, названа системой уравнений Максвелла и играет в электродинамике ту же роль, что и аксиоматика уравнений Ньютона в классической механике. Из дальнейшего станет ясно, что классическая физика зиждется на уравнениях Ньютона и Максвелла, а из проведенного краткого рассмотрения очевидна генетическая связь уравнений Максвелла с экспериментальными законами электромагнетизма. [c.20]

РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ [c.136]

Электрические и магнитные единицы СИ следует образовывать в соответствии с рационализованной формой уравнений электромагнитного поля. [c.13]

Уравнения электромагнитного поля. Взаимодействие между заряженными частицами осуществляется посредством электромагнитного поля, которое они создают вокруг себя. [c.389]

Теперь в уравнения (1-10) вместо комплексной диэлектрической проницаемости следует подставить полную комплексную диэлектрическую проницаемость е. Получим уравнения электромагнитного поля для диэлектрика в наиболее общей форме. [c.12]

Рассмотрим исходные положения, принятые Л. Р. Нейманом при решении уравнений электромагнитного поля. [c.24]

Необходимые соотношения будут получены из решения уравнений электромагнитного поля для плоской волны при бесконечной глубине второй среды, что мало ограничивает практическую применимость расчетных формул (см. 1-2). [c.37]

При решении задачи исходными уравнениями являются основные уравнения электромагнитного поля, впервые полученные Максвеллом и носящие его имя. В общем случае эти уравнения имеют вид [c.8]

Подставив выражение (3-4) в уравнения электромагнитного поля, получим для первых гармоник Е и Н [c.51]

Таким образом, применяя принцип наименьшего действия, при надлежащем выборе выражения для кинетического потенциала Н, мы получили известные уравнения электромагнитного поля Максвелла. [c.579]

При атаке с фронта задача эта представляется очень трудной, но в случае, когда отклонения Ае слабы по сравнению со средним значением диэлектрической постоянной, некоторый искусственный прием позволяет обойти трудность. Если бы е имела повсюду то же значение, то без труда можно было бы написать уравнения, изображающие распространение светового пучка, т. е. были бы известны как функции координат и времени, составляющие электрической силы Е и диэлектрического смещения D. Эти величины удовлетворяют, во-первых, основным уравнениям электромагнитного поля, в которые диэлектрическая постоянная не входит и, во-вторых, дополнительному уравнению [c.62]

Р а н о е в и ч М. Рационализация уравнений электромагнитного поля, Электричество , 1959, № 6. [c.49]

Впервые предложение о рационализации уравнений электромагнитного поля внес Хевисайд в 1882 г., показавший, что уравнения могут быть приведены к такому виду, в котором присутствие множителей 2я и 4л будет в подавляющем большинстве случаев обосновано симметрией сферического или осевого характера. [c.88]

При рационализации исходные уравнения электромагнитного поля — уравнения Максвелла — приобрели следующий вид [c.88]

Производные единицы Международной системы образованы как когерентные, причем для области электрических и магнитных величин принята рационализованная форма уравнений электромагнитного поля. [c.23]

Электрические и магнитные единицы СИ установлены для рационализован ной формы уравнений электромагнитного поля. [c.13]

С математической стороны, это означает, что нельзя рассматривать уравнения движения жидкости (уравнения Стокса и уравнение неразрывности) отдельно от уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла). Уравнения движения только в очень упрощенной постановке можно считать [c.391]

Однако при расчетах в ряде случаев удобно ввести в уравнение поля феноменологический член б = уЕ, позволяющий учесть затухание колебаний электромагнитного поля, возникающих из-за дифракции, отражения и рассеяния. Это позволяет оптические потери формально рассматривать как потери фиктивного тока проводимости б на активном сопротивлении у. В этом случае можно сохранить исходную группу уравнений электромагнитного поля (1.45) и (1.51) для решения оптических задач. [c.23]

Согласно системе СИ основными единицами измерения электромагнитных величин являются метр, килограмм, секунда и ампер. Построенная на этих единицах система электромагнитных величин называется МКСА (см. табл. 1.18 на стр. 19). Систему единиц МКСА обычно применяют при написании уравнений электромагнитного поля в рационализированной форме. Рационализация уравнений электромагнитного поля имеет своей целью исключение множителя 4я из наиболее важных и часто применяемых уравнений. В системе МКСА при рационализированной форме уравнений электромагнитного поля электрическая е и магнитная Цо постоянные принимаются равными [c.21]

Электромагнитная природа света. Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано Максвеллом (1862—1864) как прямое следствие из уравнений электромагнитного поля. Скорость электромагнитных волн в вакууме оказалась равной величине 1/ у/ёфо (в современных обозначениях), называемой в то время электродинамической постоянной. Ее числовое значение (3,1 -10 м/с) было получено несколько раньше (1856) из электромагнитных измерений В. Е. Вебера (1804—1891) и Р. Г. Кольрауша (1809—1858). Оно почти совпадало со скоростью света в вакууме, равной, по измерениям И. Л. Физо (1819—1896) в 1849 г., с= 3,15-10 м/с. Другое важное совпадение в свойствах электромагнитных волн и света обусловлено поперечностью волн.- Поперечность электромагнитных волн следует из уравнений Максвелла, а поперечность световых волн — из экспериментов по поляризации света (Юнг, 1817). Эти два факта привели Максвелла к заключению, что свет представляет собой электромагнитные волны. [c.17]

ПОСТОЯННЫХ —электрической (во) и магнитной (до). В результате до некоторой степени утратилась наглядность записи уравнений электромагнитного поля и, в особенности, теории относительности. В частности, векторные характеристики поля Е, D, В я Н, которые по физическому смыслу должны быть однородными, теряют эту однородность. Известное неудобство существует при преподавании электрических и магнитных явлений, поскольку магнитное взаимодействие токов, на котором основано определение основной единицы — ампера, изучается вслед за электростатикой и постоянным током. [c.47]

Используя это выражение для определения плотности заряда и плотности тока, индуцируемых в плазме полем заряда, можем теперь записать следующую замкнутую систему уравнений электромагнитного поля в плазме [c.114]

Уравнения (42.22) — (42.31) следует рассматривать наряду с уравнениями электромагнитного поля [c.161]

Взаимодействие электромагнитных волн в плазме будет рассматриваться нами как одна из задач нелинейной электродинамики. Поэтому в первую очередь следует обратиться к уравнениям электромагнитного поля (II. Будем понимать под напряженностью электрического поля Е и магнитной индукцией В [c.311]

Метод Фуко. В 1850 г. Фуко, видоизменив метод Физо, заменил зубчатое колесо вращающимся восьмигранным зеркалом. Такая замена позволила осуществить лучшую фокусировку света и увеличить его интенсивность. Самая надежная величина скорости света, полученная Фуко (в 1862 г.), равна (298 ООО 500) км/с. Опыты И. Физо и Л. Фуко вооружили ученых более точными знаниями о ско))ости света. Оказалось, что с ней практически совпадает скорость распространения электромагнитных волн, вычисленная Максвеллом из общих уравнений электромагнитного поля. Это послужило толчком к развитию электромагнитной теории света. В 1927 г. Майкельсон применил более усовершенствованную схему метода с вращающимся зеркалом и, используя базисное расстояние, равное 35,5 i m (расстояние между горами Вильсон и Сан-Лнтонио в Калифорнии), получил более точное значение для величины скорости света, чем все его предшественники, равное [c.417]

В работах [306, 307] были введены Г-иптегралы, по. зволяющие изучать многие физические и меха71ические явления в сплошных средах, содержащих особые точки, линии или поверхности. Эти интегралы строятся на основе общих физических законов сохранения с привлечением уравнений электромагнитного поля Максвелла, уравнений движения Ньютона, кинематических условий для малых деформаций с возмоягным обобщением на конечные деформации. Функции, входящие в этн уравнения, предполагаются непрерывно дифференцируемыми необходимое число раз всюду, за исключением особых точек, особых лиггай п особых поверхностей, где они утрачивают физический смысл. [c.66]

В течение XIX века были сделаны открытия, составляющие основу современной электротехники. Фарадеем был открыт закон электромагнитной индукции, Ленц и Джоуль установили, что прохождение тока по проводнику сопровождается выделением тепла, Максвелл получил основополагающие уравнения электромагнитного поля, носящие его имя, и построил систему современной электродинамики. В 80-х годах У. Томсон открыл и исследовал поверхностный эффект, заключающийся в том, что переменный ток вытесняется к поверхности проводника. В 1886 г. русский ученый И. И. Боргман исследовал нагревание стекла в конденсаторе при быстро следующих друг за другом зарядах и разрядах. Таким образом, уже в XIX веке были заложены теоретические основы техники индукционного нагрева. [c.4]

Однако в эти бурные 100 лет случилось многое. Максвелл вывел великие уравнения электромагнитного поля, установил электромагн игную природу света. Он же с Больцманом, В. Томсоном, Клаузиусом разработал молекулярно-кинетическую теорию газов. Трудами Карно, Майера, Гельмгольца, Клаузиуса, В. Томсона, Планка, Гиббса и других была создана термодинамика — уни-версальный метод исследования процессов в макросисте- [c.126]

Примечания 1. Электрические и магнитные единицы СИ устанавливаются для ран.ионали ированной формы уравнений электромагнитного поля. 2, Образование кратных и дольных единиц СИ производится в соответствии с требованиями ГОСТ 7663 — 55. 3. ГОСТ 9867 — 61 указывает лишь важнейшие единицы. Другие единицы СИ и допускаемые к применению единицы других систем устанавливаются стандартами по отдельным видам измерений. [c.445]

Н е й м а и Л. Р. О соотношениях между единицами величин при рационализоваиных и иерационализовапных системах уравнений электромагнитного ПОЛЯ. Электричество , 1959, № 6. [c.49]

Международная система единиц, как и система МКСА, предполагает использование рационализованной формы уравнений электромагнитного поля. Системы же абсолютные с основными единицами сантиметр, грамм и секунда (СГСЭ, СГСМ, СГСС и др.) предполагают применение нерационали-зованных уравнений электромагнитного поля. [c.88]

В ГОСТ 8033—56 на электрические и магнитные единицы регламентировано применение двух систем единиц, В качестве основной принята абсолютная практическая система единиц МКСА с четырьмя основными единицами (метр, килограмм, секунда, ампер). Допускается также применять для электрических и магнитных измерений абсолютную систему СГС (симметричную). Преимущества системы МКСА состоят в том, что размеры ее единиц удобны для практики, кроме того, единицы образуют одну общую сиетему для измерений механических, электрических и магнитных величин. В этой системе сохранены все общепринятые практические электромагнитные единицы (ампер, вольт, ом, кулон, фарада, генри, вебер). Система МКСА установлена для рационализованной формы уравнений электромагнитного поля. Рационализация уравнений электромагнитного поля исключает множитель 4я из наиболее важных и часто применяемых уравнений. В стандарте даны таблицы основных и производных единиц системы МКСА и соотношения между единицами СГС и МКСА. Стандартом допускается применение широко распространенной в атомной физике внесистемной единицы энергии—электрон-вольта, а также кратных единиц—килоэлектронвольта и мегаэлектрон-вольта. [c.16]

Следует отметить, что электрические и магнитные единицы всех систем СГС образованы на основе нерационализованной формы уравнений электромагнитного поля, в которую в некоторые общие соотношения между величинами, используемые для установления размеров единиц, входит числовой множитель 4it. В то же время единицы СИ образованы по уравнениям электромагнитного поля в их рационализованной форме, исключающей множитель 4тс из всех соотношений, по которым устанавливают размеры единиц, и переводящей его в соотношения для частных случаев, характеризуемых осевой или сферической симметрией (например, в выражения для напряженности поля, создаваемого током, проходящим по прямолинейному проводнику кругового сечения, емкости уединенного шара, емкости цилиндрического или сферического конденсатора и т. д.). Этим и объясняется, что в переводные множители для единиц, подверженных рационализации, входит 4тг. [c.37]

Существуют две интерпретации рационализации уравнений электромагнитного поля согласно первой понятия о величинах со)<раняются неизменными, но изменяются в 4i раз некоторые единицы измерения, согласно второй — единицы измерения сохраняются неизменными, но изменяются в 4тс раз понятия [c.38]

V и плотности р. В уравнении связи между величинами числовой коэффициент может измениться лишь при перемене описываемой им модели объекта, например, при переходе от неращ40нализованной формы уравнений электромагнитного поля к рационализованной. [c.56]

Электрические и магнитные единицы Международной системы образуются на основе рационализованных уравнении электромагнитного поля. Рационализация приводит к удалению коэффициентов 4я и 2я из наиболее часто применяемых формул и к введению их в формулы, употребляемые сравнительно редко. Однако гораздо важнее то обстоятельство, что коэффициенты 4л и 2я удаляются из уравнений, где наличие их не может 6Htb логично обосновано, и появляются в уравнениях, относящихся к полям со сферической или цилиндрической симметрией, Подробнее о рационализации говорится в гл. 6. [c.23]

К. Формула (4.7.20) впервые была получена в 1864 г. Д. Максвеллом, который широко известен как создатель уравнений электромагнитного поля. Она была получена из геометрических соображений. Работа Д. Максвелла, в которой был сформулирован метод расчета ферм, была написана в абстрактной форме без чертежей и примеров и, видимо, по этой причине, осталась незамеченной инженерами. Десять лет спустя эту формулу заново открыл О. Мор. В основу своих рассуждений О. Мор положил принцип возможных перемещении и на его основе пришел к равенству (4.7.24). Приведенный нами вывод формулы (4.7.20) близок к данному О. Мором. В нем также использовано понятие потенциальной энергии деформации фермы, которое стало широко применяться после работ Л. Менабреа и А. Касти-лиано. Последний в 1879 г. получил формулу (4.7.20) из условия минимума потенциальной энергии деформаций. Подробнее этот подход будет рассмотрен в гл. 9. [c.106]

В системе СГС бо=Цо= 1. В случае использования систем единиц СГСЭ, СГСМ, СГС уравнения электромагнитного поля записывают в нерационализированной форме. [c.21]

Согласно уравнениям электромагнитного поля вид матричных элементов оператора поля определяется матричными элементами плотпости тока частиц, соответствующих переходам частиц из одного состояния в другое [5]. Для разреженной пла.чмы в отсутствие сильных полей состояния частиц можно описывать плоскими волнами, а матричный элемент перехода плотности тока частпцы сорта а, соответствующий переходу из состояний п в состояние т, имеет вид [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...