Дисперсия пространственная

Относительно эффектов, наблюдаемых в Д. с., см. Дисперсия волн. Дисперсия звука. Дисперсия света. Дисперсия пространственная. [c.640]

Фурье по г это приводит к появлению зависимостей в(к) и т(к) такие среды ваа. средами с пространственной дисперсией (см." Дисперсия пространственная). [c.36]

Дисперсия пространственная 450, 486 Диссипативная система 102, 207 Диссипация 102 [c.509]

Пространственная дисперсия. Все волны в И. можно рассматривать как электромагнитные волны в среде с заданной диэлектрич. проницаемостью е (к, ш), к-рую можно вычислить с помощью линеаризованного кинетич. ур-ния. Для П. в магнитном поло диэлектрич. проницаемость есть тензор 2-го ранга еу (к, со). Этот тензор, вообще говоря, зависит как от частоты колебаний О), так и от волнового вектора к. По аналогии с обычной дисперсией при наличии зависимости е от к говорят о пространств, дисперсии. Наиболее интересные, с теоретической и прикладной точек зрения, волны в Н. лежат в области пространств, дисперсии. Пространственная дисперсия приводит к ряду своеобразных аффектов, к числу к-рых относится хорошо известный аномальный скип-эффект. [c.21]

А. Большая роль пространственной дисперсии. Пространственная дисперсия играет существенную роль когда [c.464]

В главе проведено обобщение имеющихся в научной литературе сведений о поведении пространственно-временных характеристик флуктуаций интенсивности света в турбулентной атмосфере. Рассмотрены дисперсия, пространственная корреляция и спектры интенсивности оптических пучков, влияние неполной пространственной когерентности источника на характеристики флуктуаций, частотная корреляция и распределение вероятностей интенсивности. Однако количество публикаций по результатам исследований флуктуаций интенсивности столь велико, что охватить их все не представляется никакой возможности. Так, за пределами материала главы оказались вопросы влияния приемной оптической системы на флуктуации принимаемого сигнала, результаты исследований продольной корреляции интенсивности в случайно-неоднородных средах. С этими материалами можно ознакомиться по монографиям [36, 47, 56, 72], а также по оригинальным работам [9, 22, 55, 58, 91, 97]. [c.84]

В данной главе рассмотрены такие характеристики случайных смещений пучков и изображений, как дисперсия, пространственная корреляция и временные частотные спектры. [c.147]

Дисперсия, пространственная корреляция и временные спектры случайных смещений пространственно ограниченных пучков света [c.147]

Так как в (4.34) к — величина безразмерная, то обозначая ка через к и полагая Ш"/т = сОд, а 1/12 = а, приходим от (4.35) к (4.34). Таким образом, оба подхода — и дискретный, и феноменологический учет не-локальности связи между физическими величинами — приводят к правильному описанию пространственной дисперсии ( загиб дисперсионных кривых на рис. 4.2 и 4.13 связан с пространственной дисперсией). Пространственная дисперсия проявляется и вблизи частоты шо (см. рис. 4.12 6 и (4.32)). В уравнении (4.33) знак а может быть любым. Тогда если = Шдк / 1 — ак" ), то при а к " фазовая скорость волны г>ф = и)/к оо VI групповая скорость (скорость переноса энергии в среде без потерь) г>гр = и)/ к оо. (Позднее мы подробнее остановимся на понятиях фазовой и групповой скоростей.) Следовательно, информация от одной точки к другой передается мгновенно. Подумайте, с какими идеализациями модели связан возникший парадокс. [c.76]

Мы здесь не принимаем во внимание так называемые эффекты пространственной дисперсии. О них см. ниже 149. [c.496]

Эффекты пространственной дисперсии. [c.521]

Напомним, что двойному лучепреломлению, связанному с первым членом в выражении (149.5), отвечает различие показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волн порядка 10" . Таким образом, эффекты пространственной дисперсии сравнительно слабы, и при рассмотрении многих вопросов ими можно пре- [c.523]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Помимо упомянутых выше явлений, пространственная дисперсия вызывает и ряд других. Оказывается, в частности, что в кристалле с пространственной дисперсией в заданном направлении распространяются не две, а три или четыре волны с различными фазовыми скоростями (три волны в гиротропных средах и четыре в средах с центром инверсии). Новые волны, как показывают расчеты, могут быть существенными при частотах со, близких к частотам полос поглощения кристалла. [c.525]

При падении интенсивного, излучения на границу раздела двух сред в отраженном свете наблюдаются волны не только с частотой падающего излучения, но и с кратными, разностными и суммарными частотами. Будем говорить о случае падения монохроматической плоской волны с частотой о). Опыт показывает, что направления распространения отраженных волн с частотами со и 2о) немного, но все же отличаются друг от друга, причем это отличие зависит от дисперсии показателя преломления среды, в которой распространяется падающая волна. Интенсивность второй гармоники в отраженном свете нД несколько порядков меньше, чем в преломленной волне, и практически не зависит от степени выполнения условия пространственной синфазности. Как и в случае френелевского отражения, амплитуды отраженных волн с частотой 2со зависят от угла падения и ориентации электрического вектора относительно плоскости падения. Наблюдается и аналог явления Брюстера при некотором угле падения для пучка с поляризацией. [c.845]

Оптическая активность п ее дисперсия (зависимость от длины волны) служат ценным методом исследования структуры и свойств различных молекул и особенно в стереохимии — учении о пространственном строении молекул. Именно с помощью оптической активности Пастер заложил (1848) основы этого учения. [c.78]

Таким образом поле СКО знакопеременных статистических ошибок, обусловленное квантовыми шумами в экспериментально оцененных проекциях, имеет пространственную структуру, принципиально отличающуюся от структуры контролируемого сечения, так как в его формировании роль ядра свертки играет однополярный квадрат модуля Ъ (г) р, используемого при реконструкции (10) одномерного биполярного ядра (8). Поэтому распределение дисперсии ошибок имеет плавную низкочастотную огибающую. [c.410]

Все же может быть позволено сделать несколько замечаний об истолковании приведенных положений. Прежде всего нельзя не упомянуть, что основным исходным толчком, приведшим к появлению приведенных здесь рассуждений, была диссертация де Бройля ), содержащая много глубоких идей, а также размышлений о пространственном распределении фазовых волн , которым, как показано де Бройлем, всякий раз соответствует периодическое или квазипериодическое движение электрона, если только эти волны укладываются на траектории целое число раз. Главное отличие от теории де Бройля, в которой говорится о прямолинейно распространяющейся волне, заключается здесь в том, что мы рассматриваем, если использовать волновую трактовку, стоячие собственные колебания. Я недавно показал ), что, рассматривая подобные стоячие собственные колебания и пользуясь законом де Бройля дисперсии фазовых волн, можно обосновать теорию газов Эйнштейна. Предыдущее изложение является в свою очередь как бы обобщением рассуждений, приведенных в связи с упомянутой газовой моделью. [c.676]

Прямопролетный масс-спектрометр, так же как и радиочастотный масс-спектрометр, выгодно отличается от масс-спектрометров с пространственной дисперсией масс в магнитном поле сравнительно малыми размерами аналитических камер, простотой измерительных и вспомогательных электронных схем и по своим конструктивным особенностям, габаритам и простоте эксплуатации может быть с успехом использован в промышленных условиях. Поэтому развитию этих методов, их практическому усовершенствованию и исследованиям придается большое значение. [c.375]

Такой вид yp-mn f означает, что ответ среды — индукция JJ — иа внеш. возмущение — поле А — зависит но только от поля в рассматриваемой точке, но и от поля в пек-рой окрестности радиуса а, т. е. учитывается нелокальлость свяаей между вектора.мл ноли (см. Дисперсия пространственная). [c.490]

В прозрачных нсмагн. кристаллах без дисперсии пространственной происходит л и и е ii н о е Д. л. —возникают две линейно поляризов, волны, векторы индукции к-рых Х>1 II Т>2 взаимно ортогопалыш и соответственно ортогональны векторам ыагн. поля Hi и И2- Д- л. в кристаллах можно описать, приведя тензор диэлектрической проницаемости е к главным осям и задав значения — [c.560]

В центроспмметричных кристаллах может возникать линейный Д. вследствие наличия в них пространственной дисперсии второго порядка, папр. кубич. кристаллы могут вследствие этого стать анизотропными и линейно дихроичными [3] (см. Дисперсия пространственная). Сильным Д. обладают также многие полимеры, в частности биологические. Д. отд. полимерных молекул сильно заппсит от их конформации, а Д. полимерпой среды — также и от [c.694]

Модифицированная теория возмущений (МТВ) учитывает при расчёте ср. поля (I7) многократное рассеяние. Отражение ср. поля 17 от случайной поверхности происходит так же, как и от плоской границы раздела г = о, но с эфф. поверхностным импедансом Ti(ki), зависящим от длины волны Я. и направления облучения, т. е. при Р. в. на с. п. имеет место дисперсия пространственная. Для абсолютно жёсткой поверхности Г (кх) выражается через интеграл по всем направлениям рассеяния р от величины u(a, р), аналитически продолженной в область комплексных углов рассеяния 9 (sin 0 = Ipil = y lk > 1) [c.268]

На чем базируется мсэдельное представление о природе оптической активности Дайте качественное описание пространственной дисперсии. [c.455]

Таким образом, в случае плоских монохроматических волн связь между О г, () и Е (г, t) осуществляется тензором второго ранга, как и в классической кристаллооптике (ср. (149.1)). Однако нелокаль-ность, поясненная выше, приводит к зависимости тензора диэлектрической проницаемости 8у (со, к) не только от частоты света, но и от волнового вектора к, т. е. от длины волны к = 2лА), и от направления распространения света. Зависимость Е у (со, к) от к называют пространственной дисперсией среды ). Этим же термином обозначают и факт нелокальности связи между индукцией и напряженностью поля, поскольку нелокальность представляет собой лишь иное словесное описание зависимости г j (со, к) от к. [c.523]

В соответствии с обсужденной выше причиной пространственной дисперсии значения тензоров у/у (со) и (со) по порядку величины равны а м соответственно (а — размер области влияния). Если принять а = 10см, Л = 300 нм, то аА З-Ю , а1ку [c.523]

Происхожденке термина пространственная дисперсия объясняется следующим образом. Обычная, или временная, дисперсия сводится к зависимости оптических характеристик среды от частоты света. Легко показать, что на временном языке частотная зависимость е (и) означает существование инерционности частиц среды по отношению к взаимодействию со светом, вследствие чего поляризация средг. в данный момент времени I зависит от значений поля в предыдущие моменты времени I I. Иными словами, существует нелокальная во времени связь между О (г, /) и (г, /). С этой точки зрения пространственная дисперсия есть пространственный аналог временной дисперсии. [c.523]

В 149 было выяснено, что нелокальность связи между О а Е обусловливает целый ряд явлений, получивших название эффектов пространственной дисперсии. Вращение плоскости поляризации представляет собой простейший и наиболее сильный из этих эффектов, его величина определяется отношением10 . Остальные эффекты пространственной дисперсии слабее, так как зависят уже от (А/Х) . [c.608]

He MOtpH на дисперсию показателя преломления, можно добиться выполнения условия пространственной синфазности, если применить в качестве нелинейной среды анизотропные кристаллы. В анизотропной среде плоская волна с заданным направлением волнового вектора распадается на две волны, ортогонально поляризованные и распространяющиеся с различными, вообще говоря, фазовыми скоростями. Каждая линейно-поляризованная первичная волна индуцирует в среде совокупность диполей с характерным для данной волны пространственным распределением фаз. Вторичные волны, испускаемые этими диполями, в свою очередь разлагаются на ортогонально поляризованные волны с различными фазовыми скоростями, и удается так подобрать материал пластинки и направление распространения первичной волны, что для вторичных волн с одной из поляризаций выполняется условие пространственной синфазности. [c.842]

Поэтому соответствующее формальное обобщение формул теории линейной реакции на случай пространственно неоднородных возмущений сложности не представляет и позволяет опиеать не только временную, но и пространственную дисперсию обобщенных восприимчивостей 5(ат(к, io) и кинетических коэффициентов [c.182]

Несостоятельность гипотезы волнового пакета. Г лавный аргумент против этой гипотезы заключается в следующем. Частица является стабильным образованием. В процессе своего движения частица как таковая не изменяется. Такими же свойствами должен обладать и волновой пакет, претендующий представлять частицу. Поэтому надо потребовать, чтобы с течением времени волновой пакет сохранял свою пространственную форму или по меньщей мере сохранял свою ширину. Однако именно этим необходимым свойством волновой пакет не обладает только в первом приближении, как это видно из (8.15), он сохраняет свою форму и ширину. Учет следующих членов в разложении (8.11) показывает, что волновой пакет с течением времени расплывается и не сохраняет ни свою форму, ни ширину. Причиной расплывания волнового пакета является дисперсия фазовых скоростей составляющих его волн, вследствие чего более быстрые волны уходят вперед, а более медленные отстают от волн со средней ско- [c.59]

Информационными параметрами ОИ являются пространственно-временнйе распределения его амплитуды, частоты, фазы, поляризации и степени когерентности- Для получения дефектоскопической информации используют изменение этих параметров при взаимодействии ОИ с ОК U соответствии с явле-. нпями интерференции, дифракции, поляризации, преломления, отражения, поглощения, расг еяння, дисперсии света, а также изменение характеристик [c.48]

Пространственная структура дисперсии поля ошибок. С точки зрения последующих этапов линейной обработки ОПФС, экспериментальные проекции можно рассматривать как сумму точных проекций р (т Аг, п Дф) и шумового статистического процесса Рщ (т Аг, п Дф) с нулевым средним и дисперсией, определяемой выражением (30) [c.410]

V4 + ч вплоть до Именно вследствие этой особенности структуры энергетического спектра дисперсия ошибок томограммы в ПРВТ пропорциональна третьей степени верхней пространственной частоты км, в то время как для двумерного белого шума дисперсия км. [c.415]

Другой метод, использующий одновременно пространственное и асимптотическое разложения, предложили Хегемир и Найфэ [33], которые исследовали распространение плоских волн перпендикулярно слоям слоистого композита. Усечение асимптотических последовательностей приводит к цепочке моделей. Для оценки точности той или иной модели был исследован спектр фазовых скоростей. Сохранение всех членов асимптотической последовательности приводит к точному спектру (что обсуждалось в разд. III). Было установлено, что дисперсионная модель первого порядка обеспечивает точность более высокую, нежели некоторые из существующих теорий. Результаты исследования распространяющегося импульса хорошо согласуются с точной теорией. Было также показано, что уравнения теории дисперсии первого порядка могут быть приведены к стандартной форме уравнений теории бинарных смесей. [c.381]

Для оценки точности и достоверности измерений неровностей поверхности в данной теории эвристически рекомендуют определенный способ использования формулы (59). Он заключается в том, что при определении числа Пд в формулу (59) подставляют среднее значение Л47 и дисперсию DR тех параметров шероховатости (Ra, Rq, опорная линия профиля на уровне и), для которых они определены методами теории случайных функций. Профилограммы шероховатости поверхности при этом интерпретируют как реализации стационарной эргодической случайной функции у (х, ш) с нормальным распределением вероятностей. Переменная X означает вектор пространственных координат, меняющихся в области Т евклидова пространства R , а переменная ш — элементарное случайное событие из некоторого вероятностного пространства. [c.74]

При вычислении интегралов /j, основной вклад дадут тол1, ко полюсы, в которых со = Dq / p qm). Зависимость частоты со от пространственного волнового вектора обусловлена дисперсией пластины. [c.90]

Оптика (1976) -- [ c.521 , c.608 ]

Оптика (1986) -- [ c.112 ]

Введение в нелинейную оптику Часть2 Квантофизическое рассмотрение (1979) -- [ c.450 , c.486 ]

Теория твёрдого тела (0) -- [ c.449 ]

Введение в теорию колебаний и волн (1999) -- [ c.74 ]

Общий курс физики Оптика Т 4 (0) -- [ c.491 , c.587 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...