Анализ формул Френеля

Анализ формул Френеля приводит к некоторым следствиям, имеющим важное практическое значение. [c.17]

Анализ формул Френеля [c.176]

Соотношение фаз световых волн. Исходя из формулы Френеля (3.14), можно установить соотношение фаз падающей, преломленной и отраженной волн. Как следует из (3.14), знаки " и и знаки п пр совпадают между собой при любом значении углов ф и ijj, что свидетельствует об отсутствии скачка фаз при преломлении. Подобное нельзя сказать об отраженной волне. Как следует из формулы (3.14), соотношение в фазах падающей и отраженной волн зависит как от угла падения, так и от значения показателя преломления граничащих сред. Если результаты соответствующего анализа представить в виде графиков зависимости скачка фазы отраженной волны от угла падения, то, как видно из рис. 3.4, для колебаний, перпендикулярных плоскости падения, при а > i всегда наблюдается изменение фазы на я, в то время как для колебаний, параллельных плоскости падения, такое изменение фазы наблюдается [c.50]

Зависимость числа зон Френеля от радиуса отверстия и от взаимного расположения источника, экрана с отверстием и точки наблюдения. Займемся анализом формулы (6.11). Пусть в отверстии непрозрачного экрана укладывается только одна зона Френеля. Если радиус отверстия постепенно увеличивать, то число действующих ЗОИ Френеля в точке В будет непрерывно увеличиваться, принимая последовательно четные и нечетные значения. В результате такого изменения радиуса отверстия результирующая интенсивность (она прямо пропорциональна квадрату результирующей амплитуды Е ) в точке В будет периодически [согласно формуле [c.123]

В общем случае коэффициент отражения от зеркальной поверхности диэлектрика описывается формулами Френеля. При анализе отражения от поверхности металлов необходимо учитывать комплексный характер этого коэффициента, обусловленный большой поглощательной способностью металлов. [c.50]

Наиболее рациональный вариант методики и анализ ее возможностей дан в работе [7] для тонких поглощающих пленок на прозрачной подложке. Расчеты проведены по формулам Френеля (т. е. без учета поверх- [c.248]

Подробный анализ показывает, что лежащие в основе метода Френеля допущения могут быть оправданы, когда размеры препятствий (или отверстий в экранах) велики по сравнению с длиной световой волны. В этом случае отклонения от геометрической оптики малы, т. е. заметная интенсивность наблюдается только при малых углах дифракции. Различие в истинном и вычисленном направлениях Е при этом несущественно. Влияние края экрана на поле в отверстии простирается лишь на расстояние порядка длины волны, и при больших размерах отверстия замена истинных значений Е в подынтегральном выражении формулы (6.3) на напряженность Е падающей волны не приводит к заметным ошибкам, так как на большей части поверхности 5 эти значения совпадают. При больших по сравнению с длиной волны размерах отверстий расчеты дифракционной картины по методу Френеля хорошо подтверждаются на опыте и согласуются с результатами точного электродинамического решения (в тех случаях, когда такое решение возможно). Подтверждается и предположение о независимости дифракционной картины в этих условиях от материала экрана. [c.283]

Из формул (3.59) следует, что относительный объем моды возрастает к границам области устойчивости. Для резонатора, составленного из плоских зеркал, анализ численных расчетов показывает, что объем моды максимален он почти не зависит от степени заполнения и определяется лишь параметром Френеля N. Для N>1 применимо следующее эмпирическое соотношение [c.91]

В предыдущем анализе использовался эллипсоид Френеля как для определения формы волновых поверхностей, так и для вывода формулы при нахождении угла между оптическими осями. [c.88]

Для анализа флуктуаций волн в протяженной среде используется также метод, основанный на применении обобщенного принципа Гюйгенса — Френеля [74, 117, 120, 401]. В соответствии с этим принципом поле и(х, р) в точке (х, р) связано с полем /о(р ) на границе (О, р ) с помощью следующей формулы, обобщающей формулу Гюйгенса — Френеля [c.196]

При выводе и анализе формул Френеля можно не учитывать временные множители векторов напряженности электрического и магнитного полей и формулировать граничные условия для соответствующих проекций амплитуд векторов Е и Н, учитывающих начальные фазы колебаний. Неполяризованный свет будем рассматривать по-прежнему как сумму двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одной фазовой скоростью и, но поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, причем фазы этих двух колебаний никак не скоррелированы. Таким способом можно моделировать хаотическую суперпозицию различных эллиптически поляризованных электромагнитных волн, обусловленную реальными условиями возбуждения световых волн. [c.82]

Анализ формул Френеля показывает, что фазовые характеристики отражённой световой волны чувствительнее к изменениям оптич. параметров, чем амплитудные, к тому же измерения фазовых характеристик могут быть проведены с большей точностью, чем амплитудных. Это обусловливает широкое применение Э. отражения. Для анизотропных сред необходимы измерения в неск. плоскостях падения. Для поглощающих кристаллов любых симметрий наиб, общий метод заключается в измерении на одном аншлифе параметров эллипсов при одном угле падения для трёх плоскостей падения и при другом для одной плоскости (5 ]. Более простые методы пригодны лищь для высоких симметрий без поглощения. [c.609]

Энертетический анализ процесса отражения и преломления указывает на наличие ряда нулевых эффектов. В частности, можно отметить полное прохождение (отсутствие отраженной волны), отсутствие отраженной волны определенного типа и т. п. Эти эффекты имеют аналогию в электродинамике, где они используются как очень удобное средство проверки согласия теории и наблюдения. Была, например, проведена большая работа по определению количественных отклонений от формул Френеля, а также предложены убедительные объяснения наблюдавшихся отклонений [88]. Качесгвенные объяснения отклонений от нулевого результата, связанные с тем, что при описании таких эффектов среду [c.70]

Метод исследования поверхностных фаз путем анализа поляризационных характеристик падающей (/) и отраженной (г) световой волны получил название ЭJУ un oмemptlu. Обычно используются две такие характеристики отношение амплитуд Ар/А = 1 (/ и разность фаз (бр — 65) = Д параллельной (р) и перпендикулярной (х) к плоскости падения компонент вектора напряженности электрического поля световой волны. Соотношения между ними устанавливаются формулами Френеля. В случае проводящих сред следует учитывать, что показатель преломления отражающей среды является комплексной величиной п = п - . В распространенном случае эллипсометрии на поверхности твердого тела, покрытой тонкой пленкой (например, окисла), экспериментально определяются изменения и Д в результате отражения света [c.130]

Как известно, комплексный коэффициент отражения г границы раздела воздушной и диэлектрической среды определяется формулами Френеля. Эти формулы являются исходными в теории некоторых методов, основанных на анализе отраженных волн. Как видно, искомая диэлектрическая проницаемость 8 связана функциональной зависимостью с фпад, и, которые в принципе могут быть определены экспериментально. [c.59]

Оптические свойства П. Соотношения между амплитудой, фазой и поляризацией падающей, отражённой и преломлённой на П. световых волн определяются Френеля формулами. У П. образуются связанные состояния фотонов с поверхностными оптич. фононами, пла.э-монами и др. дипольно-активными квазичастицами, наз. поверхностными поляритонами. Анализ их характеристик лежит в основе одного из перспективных оптич. методов исследования П. Интенсивность комбинационного рассеяния света на молекулах, адсорбированных на металлах, в ряде случаев значительно выше (в 10 —10 раз), чем на тех же молекулах в объёмной фазе (гигантское комбинационное рассеяние). Это обусловлено усилением эл.-магн. поля геом. неоднородностями П., а также эфф. передачей энергии от поверхностных электронных возбуждений колебательным модам адсорбиров. молекул. При пересечении П. эаряш. частицами наблюдается эл.-магн. переходное излучение. [c.654]

Для анализа требований к ширине полосы частот обратимся к комплексной диаграмме на рис. 2.14 и воспользуемся формулой распределения интенсивности на радужной голограмме Яг. Последние два члена формулы (2.5.5) описывают взаимопере-крывающиеся зонные линзы Френеля, и аргументы косинусов определяют формулу пространственного сдвига, соответственно [c.63]

Второй раздел четвертой части конспекта содержит вывод формулы Кирхгофа, являющейся математическим выражением основополагающего дяя сейсморазведки принципа ГюЙгеиса-Френеля. Анализ этой формулы позволяет раскрыть механизм распространения упругой волны. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...