Кулоновская калибровка

Первый лишь неявно зависит от поляризации поля, а второй непосредственно связан с ней. Их разность ц —з, обычно заменяемая на вектор /=[i ([ [V ] + ( ) 4 )]/4яс, характеризует орбитальную часть момента импульса, к-рая, как и спиновая, зависит от калибровки. Для свободного поля здесь удобна кулоновская калибровка div А=0, позволяющая считать ф = 0. Тогда, поскольку 7 i, = 0 и F ,v = 0> для любой замкнутой конфигурации поля излучения, наряду с 4-импульсом P,= fV, — P) и полным моментом импульса М, сохраняются во времени также спин 3 и орбитальный момент импульса L = M—v. Эти величины определяются пространственными интегралами соответственно от T° = (w, —S/ ), ц, s и / по всей области [c.526]

Сказанное выше справедливо при не слишком большом значении до с ростом которого вступают в игру эффекты отдачи и другие квантовые эффекты. Для их описания существуют свои методы [7], в рамках которых характеристики среды заключены в функции Грина фотона (в кулоновской калибровке) [8] [c.218]

Следует заметить, что АиФ определены с точностью до произвольной функции (г, О так как при одновременной замене А = А -Ь и Ф = Ф - д /дt векторные поля Е и В, связанные с потенциалами соотношениями (1.1.13), не изменяются. Это свойство можно использовать для выбора такого потенциала А, чтобы он удовлетворял условию кулоновской калибровки [c.14]

При кулоновской калибровке (1.1.16) система уравнений (1.1.15) упрощается и может быть записана в виде [c.14]

Покажите, что пространственно-временное преобразование Фурье скалярного потенциала Ф в кулоновской калибровке [см. выражение (1.1.20а)] связано с соотношением [c.55]

Круговая поляризация 33 Кулоновская калибровка, условие 14 Кумулятивная передаточная функция точки 335 [c.653]

В данном разделе мы начинаем с уравнений Максвелла в свободном пространстве и получаем волновые уравнения для векторного А и скалярного Ф потенциалов. Кратко обсуждается калибровочная инвариантность электродинамики. Этот вопрос особенно важен для раздела 14.2.1, в котором рассматривается, каким образом надо описывать взаимодействие между веществом и светом. Так как речь идёт о квантовании свободного поля излучения, то есть в отсутствие зарядов и токов, мы используем кулоновскую калибровку, что позволяет работать с одним только векторным потенциалом. Мы проводим разделение переменных и получаем уравнение Гельмгольца для пространственной части и(г) векторного потенциала A(r,t). Поведение электрического и магнитного полей на стенках резонатора определяет граничные условия для и(г). [c.291]

Волновые уравнения в кулоновской калибровке. Кулоновская калибровка определяется требованием [c.294]

Позже мы увидим, что при кулоновской калибровке направление вектора А, определяющее поляризацию колебаний, ортогонально волновому волновому вектору к. Следовательно, колебания электрического поля являются поперечными. Вот почему иногда кулоновскую калибровку называют поперечной калибровкой. [c.295]

Само условие кулоновской калибровки имеет вид [c.296]

Теперь, используя разложение (10.41) и формулы (10.4) и (10.5), вычислим электрическое Е и магнитное н ПОЛЯ, в кулоновской калибровке получаются следующие выражения для электрического поля [c.304]

Оставшийся интеграл по объёму легко вычислить, если воспользоваться условием кулоновской калибровки V и/ = О и уравнением Гельмгольца (10.22), которые дают [c.305]

Первый подход исходит из структуры минимальной связи между заряженной частицей с массой гпе и зарядом е, находяш,ейся в точке с координатой Ге, и электромагнитным полем, которое в кулоновской калибровке описывается векторным потенциалом A(re,t). При этом мы заменяем импульс Ре в выражении для кинетической энергии р /(2ше) частицы величиной ре —eA(re,t). Квадрат этой разности даёт перекрёстный член [c.428]

Подчеркнём, однако, что мы ограничены в выборе калибровочного потенциала Л. Действительно, условие кулоновской калибровки У А накладывает ограничение АЛ = О на Л. [c.431]

Здесь мы воспользовались тем, что в кулоновской калибровке электрическое поле и векторный потенциал связаны соотношением [c.445]

Так как в кулоновской калибровке Е нению [c.446]

С помош,ью калибровочного преобразования (14.45) с калибровочным потенциалом Дирака-Гейзенберга (14.46) получить из гамильтониана (14.43) двух противоположно заряженных частиц в электромагнитном поле с кулоновской калибровкой гамильтониан (14.37). Сначала удобно выполнить калибровочное преобразование, а потом ввести координаты центра инерции и относи- [c.457]

Действительно, в кулоновской калибровке У А = О квантовомеханический перекрёстный член [c.722]

Кулоновская калибровка 294-296, 299, 301, 304, 433 КЭД масштабы времени резонаторов 31 [c.752]

Условие (1.11-3) кулоновской калибровки дает [c.134]

Волновой вектор ki. определяет направление распространения соответствующей плоской волны, а е . — направление вектора-потенциала, а также и вектора напряженности электрического поля. Поэтому уравнение (1.12-17) означает, что речь идет о представлении чисто поперечной волны. В этом заключается, как уже указывалось, особое преимущество кулоновской калибровки. Поскольку для каждого вектора распространения существуют два независимых вектора поляризации, то по этим векторам в уравнении (1.12-15) следует суммировать, причем целесообразно выбрать эти два вектора взаимно ортогональными [c.134]

Вследствие кулоновской калибровки второй член в правой части исчезает Следует отметить, что в окончательной (несимметричной) записи оператор P . расположен справа от Л. (Га.,/). Теперь для гамильтониана [c.179]

В этом параграфе волновой вектор поля обозначается через так как обозначение к мы оставляем для волнового вектора блоховского электрона. Ниже будет использоваться кулоновская калибровка, в которой скалярный потенциал равен нулю, ф = О [c.73]

Оператор Гамильтона для кристалла при кулоновской калибровке векторного потенциала и отсутствии учета запаздывающего взаимодействия между зарядами (что отвечает пренебрежению взаимодействием с полем поперечных фотонов) может быть представлен в виде [c.332]

При использовании кулоновской калибровки полный оператор Гамильтона для кристалла (включающий также оператор энергии поля поперечных фотонов) равен [c.334]

Наиболее употребительные условия калибровки djAi — G ( = 1,2,3) —кулоновская калибровка, [c.230]

Это условие не является релятивистски инвариантным, так как содержит производные только по координатам. Кроме того, в кулоновской калибровке волновые уравнения (10.9) и (10.10) принимают вид [c.294]

Процедура квантования электромагнитного поля в кулоновской калибровке достаточно проста, поскольку есть только поперечные фотоны. Напротив, в лоренцовой калибровке, которая включает и продольное направление, и скалярный потенциал, появляются и продольные, и скалярные фотоны. В этом случае процедура квантования является более сложной, и мы должны следовать методу Гупта и Блейлера. [c.295]

Граничные условия. Граничные условия для А следуют из требования, что тангенциальная компонента Е и нормальная компонента В завны нулю. Для кулоновской калибровки имеем [c.296]

Следовательно, вектор е должен быть ортогонален направлению распространения, другими словами, кулоновская калибровка означает по-перечность волны. [c.299]

Условие кулоновской калибровки V А = О каждому волновому вектору ставит в соответствие два вектора поляризации 01 и 02- Исключением является случай, когда одна из компонент волнового вектора эавна нулю. Так как векторы поляризации зависят от той же тройки чисел, мы обозначим векторы 0/д и 0/ 2 как 0/. Здесь уже индекс I включает совокупность четырёх чисел, а именно, 1х, 1у и а также связанный с каждым набором индекс поляризации (1 или 2). [c.301]

В гл. 10 на примере резонатора, имеюш,его форму яш,ика, кратко изложено, как квантовая теория излучения подходит к описанию некоторого оптического устройства. Мы начинаем с уравнений Максвелла, описываем электромагнитное поле в кулоновской калибровке с помо-ш,ью векторного потенциала, выделяя в нём фактор, который зависит от времени и определяется уравнением для осциллятора, и пространственную часть, которая подчиняется уравнению Гельмгольца. Граничные условия, накладываемые резонатором, вместе с уравнением Гельмгольца задают пространственную структуру электромагнитного поля. Они определяют его моды. Квантование связано с той частью, которая зависит от времени, и проявляется как осцилляторные возбуждения этих мод. [c.394]

В качестве полной системы волновых функций, которая необходима для нахождения суммы диагональных элементов некоторого оператора С, т. е. его шпура 5р С, могут быть использованы функции вида Р оХ. где — собственная функция кристалла Якр по ло по X — волновая функция поля фотонов. Если используется кулоновская калибровка потенциала, то полный гамильтониан системы Я = Якр-Ь Явз, где в полностью учтено мгновен- [c.309]

Для практич. вычислений более удобными являются не калибровки типа кулоновской, а явно релятивистски инвариантные калибровки, напр, лорепцова калибровка д А 0. В этом случае диаграммы Фейнмана, помимо стандартных элементов, содержат также дополнит, элементы, отвечающие духовым по гям . Релятивистски инвариантные правила Фейнмана удобно описывать с помощью офф. действия, к-рое явно учитывает условие калибровки и вклад духовых полей. [c.231]

Источниками в ур-ниях магнитостатики являются заданные распределения плотности электрич, тока j и сторонней намагниченности Дот- В однородной среде и, = onst) векторный потенциал магн. поля А (калибровка кулоновская) определяется векторным ур-нием Пуассона [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...