Неустойчивость колебательная

Вертолет с бесшарнирным несущим винтом имеет большее демпфирование по тангажу и менее неустойчивое колебательное движение, чем вертолет с шарнирным винтом. С учетом более высокой эффективности управления задача пилотирования вертолета упрощается. Однако для обеспечения устойчивости все же требуется замыкание контура управления, которое осуществляет летчик или автоматическая система. Зная полюсы и нули вертолета, можно получить корневые годографы для различных обратных связей. Корневые годографы для вертолета с бесшарнирным винтом или с шарнирным, имеющим относ ГШ, подобны годографам, приведенным в предыдущем разделе, однако количественные различия в корнях существенно влияют на требуемые коэффициенты усиления и постоянные времени форсирования и запаздывания обратных связей. При существенно большем демпфировании обратная связь только по углу тангажа достаточна для обеспечения устойчивости колебательного движения, однако она неудовлетворительна при наличии любого существенного запаздывания. Таким образом, для удовлетворительных характеристик замкнутой системы управления вновь требуется обратная связь по углу и угловой скорости, но с меньшими постоянной времени форсирования и коэффициентом усиления (из-за повышенных демпфирования и эффективности управления), что упрощает задачу пилотирования. Нуль форсирования должен лежать справа от действительного корня [c.729]

В работе [М.121] были исследованы характеристики управляемости на режиме висения и сделан вывод о том, что вертолет имеет низкое демпфирование по тангажу и крену, высокую чувствительность управления и нейтральную статическую устойчивость по углу атаки (разд. 15.3.4.5). Было найдено, что при шарнирном несущем винте для парирования неустойчивых колебаний лучше иметь низкую эффективность управления. В работе [М. 122] установлено, что неустойчивая колебательная составляющая движения вертолета имеет достаточно длинный период, позволяющий летчику ее парировать, в то же время этот период слишком короток для того, чтобы изменять реакцию вертолета на управляющее воздействие. Низкое демпфирование обусловливает заброс после управляющего воздействия. Там же обнаружено существенное поперечное движение вертолета при отклонении продольного управления. [c.734]

Подытоживая, можно сказать, что полет вперед влияет на динамику продольного движения тем, что появляются момент тангажа от вертикальной скорости и вертикальное ускорение, вызванные угловой скоростью тангажа и инерционностью вертолета. Их произведение дает член —в характеристическом уравнении. Влияние скорости полета на корни легко установить, если рассматривать характеристическое уравнение как передаточную функцию некоторой разомкнутой системы с коэффициентом обратной связи Полюсы разомкнутой системы являются корнями характеристического уравнения для режима висения (строго говоря, это корни для режима висения, полученные с производными устойчивости, соответствующими полету вперед). Кроме того, имеется двойной нуль разомкнутой системы в начале координат. Режиму висения соответствуют два действительных корня для движений по тангажу и вертикали и два длиннопериодических слабо неустойчивых колебательных корня. За коэффициент обратной связи можно принять и л , поскольку производная Mw пропорциональна ц. Корневой годограф при изменении или, что то же самое, скорости полета, показан на рис. 15.10, где видно изменение корней продольного движения как при исходной неустойчивости по углу атаки от несущего винта (М >0), так и при устойчивости по углу атаки, создаваемой достаточно большим стабилизатором Ми, < 0). [c.754]

Поскольку магнитное поле тормозит движение проводящей среды, ясно, что его влияние на устойчивость [равновесия должно быть, вообще говоря, стабилизирующим. Однако только одной стабилизацией влияние поля не исчерпывается. При наличии поля спектр возможных возмущений становится богаче. В частности, при подогреве снизу оказываются возможными осциллирующие возмущения. Более того, при определенных соотношениях между параметрами осциллирующие возмущения нарастают, порождая неустойчивость колебательного типа. [c.169]

Это линейное дифференциальное уравнение в обыкновенных производных является хорошо известным уравнением Матье. При определенных значениях /3 и О это уравнение имеет неустойчивые колебательные решения. Влияние нелинейностей превращает эти колебания в предельный цикл. Аналогичный пример — маятник с колеблющейся точкой подвеса (рис. 3.9). Численное исследование хаотических колебаний в этой задаче проведено в [104, 120]. Математическое описание такого маятника приводит к уравнению [c.86]

Вопросы, связанные с параметрическими колебаниями и динамической неустойчивостью колебательных систем, изложены в книгах [c.247]

Различают два вида боковой неустойчивости колебательную и спиральную. [c.83]

Интересно отметить, что когда после окончания экспериментов давление в этом отрезке понижалось до атмосферного, то объем пузырька был мал по сравнению с исходным - воздух растворился под давлением в деаэрированной воде. Этот малозначительный на первый взгляд факт приобретает особое значение в связи с условиями правильной организации эксперимента. Если измерительный стенд содержит упругий объем (например, неисчезающий газовый пузырек), то его сжатие и расширение могут вызвать колебательное изменение расхода охладителя через образец и, как следствие - незатухающие колебания в системе. Так и было в первоначальных экспериментах, когда не удавалось добиться стабильной работы и наблюдались периодические пульсации давления перед образцом и температур во всех его точках с периодом 140-200 с (см. рис. 6.18). Такой режим является проявлением колебательной неустойчивости объединенной системы образец - гидравлический стенд, при котором происходит периодическое быстрое перемещение зоны испарения то на внешнюю (прорыв жидкости, резкое снижение кривых изображено на рис. 6.18), то на внутреннюю поверхность стенки (закипание до входа в нее, пик кривых). [c.151]

Можно показать [24], что предположение о сферичности верхней поверхности практически всегда выполняется в системах газ—жидкость. Плоская часть поверхности пузырька является неустойчивой и совершает постоянные колебательные движения. [c.69]

Колебания системы возможны только около устойчивого положения равновесия. Действительно, если положение равновесия системы неустойчиво, т. е. при малых отклонениях от положения равновесия и малых начальных скоростях система удаляется от положения равновесия, то колебательные движения ее невозможны. [c.198]

Если все у. положительны, то решения уравнений в вариациях дают устойчивость, если среди характеристичных чисел существует по меньшей мере одно отрицательное, то — неустойчивость. Из последнего неравенства следует, что для устойчивости ведущего движения по уравнениям в вариациях Пуанкаре необходимо, чтобы все характеристичные числа х были нулями. Для случая приводимых уравнений в вариациях Пуанкаре предложение это говорит, что вблизи устойчивого ведущего движения возмущенные движения имеют колебательный характер. Вопрос о частоте нормальных колебаний еще не разрешен. [c.242]

Решение. Равновесие стержня будет устойчивым или неустойчивым в зависимости от значения силы Р. При значении Р, меньшем некоторого критического Якр. вертикальное положение стержня устойчиво, т. е. при отклонении стержня от вертикали он будет совершать колебательные движения и в результате вернется в исходное положение. При Р > Якр исходное равновесие неустойчиво малым начальным отклонениям соответствуют в последующем большие переме-ш,ения. [c.252]

Реже встречается случай пары комплексных и двух вещественных корней (р1,2 = а1 ф Рз = Сг р4 = а ), соответствующий наложению одного колебательного на два апериодических движения. Причем амплитуда колебаний может уменьщаться или увеличиваться. При увеличении амплитуды движение в целом будет неустойчиво, даже если апериодические движения характеризуются уменьщением с течением времени величины А . [c.41]

Если графики рис. 4.3, а, б представить в виде амплитудно-частотных характеристик параметрически возбуждаемой линейной колебательной системы, то для фиксированных и р они будут иметь вид, показанный на рис. 4.4. Как мы видим, полосы возбуждения сужаются с ростом номера области неустойчивости п, а также из-за наличия диссипации в системе (полосы, ограниченные пунктиром). Из рис. 4.4 видно также, что для выбранного значения глубины модуляции (параметра т) и при данном конкретном значении затухания 26 в системе возбудить параметрические колебания в четвертой области неустойчивости не представляется возможным. [c.134]

Если ограничиться исследованием колебательных процессов в первой области неустойчивости, то необходимо считать, что частота внешней силы р близка к половине частоты изменения параметра 2(0, т. е. /7 я со, и что в свою очередь собственная частота oq близка к (О, т. е. (оя= (Оо тогда можно записать, что р/со = 1-)-А, где Д — малая величина. [c.147]

Как известно, для неустойчивости состояния покоя необходимо, чтобы / (0) и у имели разные знаки, т. е. чтобы / (0) <0. В этом случае в системе происходит увеличение колебательной энергии. Если же / (0)г/>0, то в системе имеет место диссипация энергии. Поэтому график — у) для автоколебательной системы с малыми потерями должен иметь вид, показанный на фазовой плоскости рис. 5.15. [c.198]

Графическое решение уравнения (5.4.7) при выборе рабочей точки на изгибе вольт-амперной характеристики (точка 2 на рис. 5.22) показано на рис. 5.24. Из его рассмотрения можно сделать несколько выводов. При таком режиме возбуждения в потенциально автоколебательной системе не происходит самовозбуждения иными словами, если флуктуации (амплитуды толчков) в системе не превышают значения неустойчивой стационарной амплитуды Л1, то эти флуктуации спадают до нуля. Поэтому для возбуждения автоколебательной системы с такой колебательной характеристикой 5 (А) необходимо сообщить ей толчок, величина которого А должна быть больше или равна А (жесткое возбуждение)-. [c.205]

Можно показать, что амплитуда Лц всегда устойчива, а амплитуда Ли неустойчива. Внутри полосы (7.2.12) положение равновесия системы неустойчиво и происходит мягкое возбуждение колебаний. При расстройках, удовлетворяющих условию (7.2.13), имеет место жесткое возбуждение генератора. Колебательные процессы в двухконтурном параметрическом генераторе имеют много общего с процессами, происходящими в одноконтурном параметрическом генераторе и описанными в 4.5. Увеличение амплитуды накачки смещает положение центра области возбуждения и расширяет ее границы. Зависимость границы области возбуждения системы Агы от Лн приведена на рис. 7.5. [c.264]

Lei (2,0), соответствующей й=0. С ростом k кривые Le= = Lei ( 7 Щ монотонно сдвигаются вправо, в результате чего при >12 области неустойчивости соответствуют нереально большим 2> 15. Иными словами, коротковолновые возмущения не опасны для реальных пламен с точки зрения возникновения колебательной неустойчивости, которая появляется при Le = Lei (2> k) d I. [c.337]

В тот момент, когда характеристика подходит к точке х (рис. 151), поток имеет форму, представленную на рис. 152, в. При дальнейшем увеличении скольжения поток принимает кольцевую форму (рис. 152, г) и момент резко растет, принимая значение, соответствующее точке у. Момент же на рабочей машине при этом снижается или остается постоянным. Следовательно, крутящий момент на гидромуфте будет больше момента рабочей машины, система идет в разгон — скорость турбины увеличивается. При этом скольжение уменьшается до точки z, происходит обратная перестройка потока с кольцевой формы в ядро (в полукольцевую форму). Соответственно крутящий момент на гидромуфте резко падает до точки w и становится несколько меньше момента на рабочей машине. Вследствие этого снова происходит уменьшение скорости турбины и увеличение скольжения (характеристика достигает точки х), и процесс повторяется снова. Наступает колебательный неустойчивый режим работы. С увеличением наполнения уменьшается амплитуда колебаний и величина скольжения, при котором начинаются перестройка потока и колебательный процесс. В гидравлической муфте с тором при частичных заполнениях колебательные явления проявляются еще более интенсивно, поэтому иногда для уменьшения колебаний тор делают разрезным. [c.263]

T. e. интеграл расходится. Это значит, что s t)- si при t oo. Поскольку время допускает инверсию, существует движение s t) = = s(—t) такое, что s-(0- Si при t- —oo. Такое движение выходит из сколь угодно малой окрестности точки S , что указывает на неустойчивость имеющегося равновесия. Напротив, в окрестности точки минимума движение носит колебательный характер, т. е. устойчиво. Эти соображения легко довести до строгих доказательств. [c.52]

Перемещение шарика (или воздействие на него импульса) от точки перевала на седле строго по штриховой (водораздельной) линии, изображенной на рис. 18.1, е, приводит, казалось бы, к колебательному движению шарика, в частности к затухающему колебательному движению по указанной штриховой линии. Однако малейшее смещение от перевальной точки в любом направлении от штриховой линии приводит к движению, монотонно удаляющему шарик от этой точки как от положения равновесия. Следовательно, положение равновесия шарика в перевальной точке седла является неустойчивым. [c.285]

Поведение системы при увеличении силы следующее. При, Р <. Р, прямолинейная форма стержня устойчива. При Р = Р первоначальная форма равновесия перестает быть устойчивой, а новой устойчивой формы равновесия не возникает — система из равновесного состояния переходит в состояние колебательного движения с неограниченно возрастающими амплитудами (колебательная неустойчивость). [c.292]

Как показывают исследования [29], данную схему крепления и нагрузки гндроцилиндра следует применять в крайне необходимых случаях, так как при подаче рабочей жидкости в полость В при определенных соотношениях диаметров ступеней цилиндров может возникнуть неустойчивое колебательное движение гидроцилнндра. [c.92]

Система (56) может иметь неустойчивость колебательного характера. Если управление ракетой производится поворотом основных двигателей, то оз й > Щп и в первом приближении в (56) можно положить озбл — 0. [c.498]

В этом параграфе мы рассмотрим возникновение конвекции в жидкости, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Влияние такого вращения на устойчивость во многих чертах оказывается сходным с обсуждавшимся в предыдущих параграфах влиянием магнитного поля. Причина этого сходства заключается в следующем. Прежде всего, возникающая во вращающейся жидкости кориолисова сила по своей структуое близка к магнитной силе, действующей на движущуюся в поле проводящую среду. Далее, имеется хорошо известная аналогия между поведением вихря скорости и магнитного поля в проводящей среде. Если отсутствуют диссипативные процессы (бесконечная электропроводность в магнитном случае или невязкая жидкость — в случае вращения), то имеет место полная вмо-роженность силовых линий магнитного поля или, соответственно, вихревых линий. Если проводимость конечна или вязкость отлична от нуля, то имеет место лишь частичная вморожен-ность в этом случае происходит диффузия магнитного поля (вихря). Указанное сходство ситуаций находит свое отражение в том, что по математической постановке задачи об устойчивости равновесия в магнитном поле и при вращении оказываются весьма близкими. Во многом сходны также и результаты и в том и в другом случае имеет место повышение устойчивости, и при определенных условиях появляется неустойчивость колебательного типа. [c.208]

Стабилизирующее действие оказывает и вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости слоя. Как показано в ра- критическое число Марангони увеличивается с ростом ейлора, а критическая длина волны уменьшается. При быстрых вращениях (Т 1) в случае теплоизолированной свободной поверхности Вт 4,42Т /% fem 0,5Т /. Зависимость km Т хорошо подтверждается результатами экспериментов При малых числах Прандтля в области Т 1 возможна неустойчивость колебательного типа [ ] Влияние вращения в условиях, когда существенны оба механизма неустойчивости — термогравитационный и термокапиллярный, — рассмотрено в работе [ ]. [c.293]

Рис. 119. Минимальное критическое число Грасхофа в зависимости от числа Прандтля. / — монотонная неустойчивость // — колебательная неустойчивость.

В отличие от монотонной неустойчивости, колебательная неустойчивость существенно связана с неизотермичностью течения. Как видно из приводимого на рис. 120 спектра, она вызы-Бается нижними тепловыми модами. Тепловые ветви vo и VI об-разуют пару колебательных возмущений, общая вещественная часть которых отрицательна в некоторой области чисел Грас- [c.322]

Уравнение (4.1) рассматривается вместе с однородными граничными условиями (например, ф = — О Д я опертого по концам стержня). Мы получаем, таким образом, задачу о собственных значениях, содержащую два параметра — характеристический показатель г и параметр нагрузки р. При Р = О все г — чисто мнимые, а частоты колебаний — действительные. Критическое значение р определяется из условия, что при Р >> Р среди характеристических показателей г впервые окажется хотя бы один, имеющий положительную действительную часть. Если выход, на правую полуплоскость происходит через значение г = О, то потеря устойчивости невозмущенной формы равновесия носит неколебательный характер. В остальных случаях будет иметь место неустойчивость колебательного типа. В задачах аэроупругости говорят о дивергенции и флаттере соответственно. [c.334]

Эта особая точка поэтому носит название неустойчивого фокуса и предопределяет на фазовой плоскости наличие фазовых портретов в виде вложенных друг, в друга логарифмических спиралей, раскручивающихсянеопределенно далеко, что характеризует неустойчивый колебательный процесс ( раскачку ) с определенным инкрементом нарастания амплитуды. [c.222]

Влияние теплоотдачи па термокипетические колебания в одпомерпои постановке исследовалось в [32]. Используя результаты этой работы и зпачепие коэффициента объемной теплоотдачи = ЗХ/7о полученное ранее, легко найдем значение величины 6 = 5 такое, что нри 6 = 6 1 реализуется неустойчивый колебательный режим горения, обусловленный теплоотдачей в холодную стенку цилиндра [c.208]

В изложенном решении задачи неустойчивость поверхности разрыва не учитывается. Формальная корректность такой постановки задачи связана с том, что звуковые волны и неустойчивые поверхностные (затухающие при 2-v oo) волны представляют собой линейно независимые колебательные моды. Физическая же корректность требует соблюдения специальных условий (иаиример, начальных), в которых поверхностные волны еще достаточно слабы. [c.455]

При любых электронных переходах происходит изменение свойств электронной оболочки, что должно найти отражение в такой важной энергетической характеристике молекулы, как кривая потенциальной энергии. Иными словами, в разных электронных состояниях вид кривых Еа г) молекулы должен быть в общем случае различным. При этом возникают разные возможности в возбужденном состоянии может иметь место увеличение или (чаще) уменьшение энергии диссоциации, уменьшение или (чаще) увеличение равновесного расстояния, наконец, возбужденное состояние вообще может оказаться неустойчивым. Каждому электронному состоянию отвечает своя потенциальная кривая Еп г) и, следовательно, своя собственная колебательная частота Vкoл, которая меняется при переходе из невозбужденного электронного состояния в возбужденное благодаря изменению коэффициента упругой связи к. Поскольку меняется расстояние между ядрами Ге, меняется и момент инерции / молекулы, что влечет за собой изменение и вращательных уровней. Каждой потенциальной кривой, каждому электронному уровню отвечает своя совокупность колебательных и вращательных уровней (см. рис. 33.1). Полная энергия молекулы в данном состоянии [c.243]

Кратко остановимся на некоторых практических вопросах налаживания прибо] а. Если провода фотоэлементов присоединены неправильно, а именно так что фототок вместо уменьшения тока в цепи первичного гальванометра вызывает его увеличение, то вся система оказывается в абсолютно пеустойчивсм состоянии это дает возможность быстро проверить правильность соединений. Однако иногда в совершенно правильно собранной схеме все же возникает неустойчивость, приводящая к установлению колебательного режим . Простой анализ этого явления указывает, что оно может иметь место в тод случае, когда селеновые фотоэлементы в условиях большого усиления работают с запаздыванием (порядка миллисекунд). Обычно путем шунтирования клемм первичного гальванометра подходящим сопротивлением (иногда помогает также включение конденсатора) или же заменой фотоэлементов режим удается изменить. [c.178]

В рассмотренном случае тело обладает статической устойчивостью, обеспечивающей ему также продольную колебательную ус-тойч ивость. Аналогичный анализ может быть проведен для случая отсутствия такой статической устойчивости, т. е. когда производная т.2>0-Решая (1.5.6), получим зависимость для Аа, указывающую на незатухающий апериодический характер движения. Таким образом, статическая неустойчивость обусловливает также неустойчивость движения. [c.44]

Рис. 42. Области возможности движения натуральной системы с одной степенью свободы распадаются на несколько связных частей типа отрезка или полупрямой отрезку отвечают колебательные (см. рис. 41) и иногда асимптотические движения к неустойчивым положениям равновесия. Иногда происходят перестройки о. в. д. (с ростом h связные части могут сливаться либо рождаться на пустом месте ), когда h пересекает критическое значение потенциальной энергии. Если соответствующая критическая точка (положение равновесия) невырождена, то перестройка обязательна

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...