Правила квантования

Постулат Вора и правило квантования ftv mvr— [c.338]

В. Гейзенбергом выдвинуты новые правила квантования, которые потребуют много усилий для уяснений их физического понимания. Точное решение нелинейного спинорного уравнения еще не получено. Используя приближенные методы, Гейзенбергу с сотрудниками удалось получить значение массы некоторых элементарных частиц (нуклонов, л-мезонного триплета) близкие к действительным значениям и получить значение постоянной тонкой [c.389]

Из (2.18) и (2.19) с учетом правил квантования (2.3) и (2.4) можно получить величины проекций обоих моментов на выбранное направление, которые всегда принимают значения, кратные магнетону Бора 1X5 =ей/2т —9,27-Дж-Тл . [c.57]

Правила квантования. Энергии стационарных состояний определяются правилом квантования. Если рассмотреть круговые орбиты электронов в атоме, то, согласно Бору, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент импульса L электрона равен целому числу [c.85]

С помощью этого правила квантования нетрудно найти круговые стационарные орбиты водородоподобного атома и соответствующие энергии. В водородоподобном атоме электрон с зарядом е вращается вокруг ядра с зарядом Ze. Масса ядра много больше массы электрона. Поэтому ядро можно считать неподвижным, а электрон-движущимся вокруг ядра по окружности радиуса г. [c.86]

Из правила квантования следует, что [c.86]

Это правило квантования выделяет из всего множества орбит, допускаемых классической механикой, [c.86]

Материал, приведенный в предыдущих параграфах, с несомненностью указывает на чрезвычайную плодотворность идей Бора. Понятие о стационарных уровнях и правило частот принадлежат к основным представлениям современной атомной физики. Тем не менее дальнейшее развитие теории Бора встречает существенные трудности, которые носят принципиальный характер. Из этих принципиальных, логических затруднений мы остановимся прежде всего на следующих правила квантования (2) 4 не однозначны, даваемый ими результат зависит от выбора координат энергия стационарных состояний получается одна и та же, независимо от того, какие выбраны координаты, но форма стационарных орбит — различна. [c.57]

Скобки Пуассона не облегчают существенным образом решения уравнений движения системы, но, как будет видно, оказываются полезными при рассмотрении интегралов движения. Они приводят к математическому аппарату, который при некоторой несложной интерпретации является удобным путем для введения правил квантования в гейзенберговской формулировке квантовой механики. [c.106]

Такой корпускулярно-волновой дуализм принят теперь как общее характерное свойство всех типов элементарных частиц. При теоретическом описании оказывается более целесообразным сначала рассматривать процесс как волновой, а затем перейти к корпускулярной точке зрения. Волновая трактовка требует развития теории поля в классическом виде. На некоторой стадии в это описание вводятся правила квантования, и тогда становится возможным интер- [c.150]

Теория поля строилась как логическое продолжение теории сплошных материальных сред. В этой главе предполагается дать краткое изложение основных черт этих теорий. Квантовая трактовка, разумеется, останется вне нашего поля зрения, хотя метод введения правил квантования в основном совпадаете методом, указанным в гл. IX. [c.151]

Так определенные величины, очевидно, не являются инвариантами преобразования Лоренца. Это создает принципиальную трудность в связи с переходом к квантовой теории. Как уже было указано в связи с механикой сплошных сред, правила квантования обычно вводятся определением значений коммутаторов для операторов, изображающих сопряженные переменные ). Если квантовое поведение нужно описать в релятивистских понятиях, то эти коммутаторы должны быть инвариантными в понятиях же, связанных с выбранным нами определением, они не будут таковыми. [c.167]

Используя правило квантования энергии осциллятора [c.55]

Если напряженность поля меньше атомной, то штарковский сдвиг может быть определен из правила квантования Бора-Зоммерфельда, примененного к классической области, ограниченной точками поворота / и 2 [c.84]

При приближении поля к атомному точки 2 и 3 сближаются друг с другом, а правило квантования Бора-Зоммерфельда теряет свою применимость. [c.85]

Если напряженность поля превышает значение (4.9), то точки поворота 2 II 3 становятся комплексно сопряженными друг другу, а применимость правила квантования Бора-Зоммерфельда восстанавливается. В работе [4.27] показано, что для определения как штарковского сдвига, так и мнимой части энергии можно воспользоваться аналитическим продолжением правила квантования Бора-Зоммерфельда в надбарьерную область [c.85]

Нормировка и квантование энергии. Прямой путь состоит в том, чтобы решить полученное рекуррентное соотношение. Однако в этом нет необходимости, если мы хотим найти только правило квантования энергии. Для этого рассмотрим асимптотический вид рекуррентного соотношения при больших значениях В этом случае рекуррентное соотношение принимает форму [c.694]

Введение правил квантования [c.138]

Введение кванта действия в атомную механику является заслугой Нильса Бора. В 1913 г. он опубликовал теорию водородного спектра, в которой сделал попытку ввести квант действия в механику посредством так наз. правила квантования электрон водородного А. Z -= 1) движется по кругу так, что момент количества движения тиг оказывается равным целому числу постоянных Й. Итак, таг = п.Ь [п — 1, 2, 3,...). Механика дает кроме того [c.518]

Так как квантовые эффекты связаны с дискретностью энергетических уровней, то эта оценка показывает, что они должны быть малы, давая поправки порядка (рЯ/ц)", где степень т различна для разных конкретных эффектов. Так как ц ря, то существенны лишь высокие уровни с большими значениями п, и мы можем применить квазиклассические правила квантования Бора. [c.158]

Если ыы имеем замкнутую орбиту, то можно применить правило квантования Бора [c.158]

Начнем с орбитального движения. В 10.4 были найдены квазиклассические уровни энергии (с большими квантовыми числами) без учета функции f (формула (10.17)). При этом было отмечено, что правило квантования уровней соответствует в координатном пространстве квантованию магнитного потока магнитный поток, проходящий внутри спиральной электронной траектории, может меняться лишь на четное число квантов потока [c.236]

Это условие Бор получил, исходя из постулата Планка о том, что возможны лишь те состояния гармонического осциллятора, энергия которых равна E =nhas, и обобщив сформулированное для осциллятора правило квантования на другие механические системы и, в частности, на движущееся по круговой орбите тело. [c.65]

Обобщение правил квантования на эллиптические орбиты. Круговые орбиты являются частным случаем орбиты электрона, движущегося в куло-новском поле ядра. В общем случае движение электрона происходит по эллиптическим орбитам. Обобщение правил квантования на эллиптические орбиты было выполнено Ч. Вильсоном и А. Зоммерфельдом. [c.87]

В этом сообщении я собираюсь показать на простейшем примере нерелятивистского свободного атома водорода, что обычные правила квантования могут быть заменены другими положениями, в которых уже не вводится каких-либо целых чисел . Целочисленность получается при этом естественным образом сама по себе подобно тому, как сама по себе получается целочисленность числа узлов при рассмотрении колеблющейся струны. Это новое представление может быть обобщено, и я думаю, что оно тесно связано с истинной природой квантования. [c.668]

Если параметр в гамильтониане меняется настолько медленно, что в его фурье-разложений оказываются только частоты ниже определенного значения, скажем v,,, которое меньше, чем любая частота, соответствующая воровским условиям для квантовых переходов, то за время изменения параметра никакие квантовые переходы происходить не могут. Это в свою очередь означает, что по мере медленного изменения параметров, происходящего в гамильтониане, не могут изменяться квантовые числа тем более не могут изменяться квантованные величины. Поскольку переменные действия оказались адиабатическими инвариантами, они могут служить подходящими объектами для квантования фактически именно для них были предложены правила квантования Вильсона — Зом-мерфельда. [c.173]

В 1913 Н. Бор (N. Bohr) постулировал правила квантования (6) и с их помош,ью впервые интерпретировал экспериы. спектры поглощения атомов водорода. В силу спец. симметрии квазиклассич. уровни энергии атома водорода совпадают с точными. [c.253]

К. п. в многомерном случае, данное ур-нием (12), осмысленно только при конечном и не слишком боль-пюи числе траекторий, проходящих через данпую точку. Для этого необходимо, чтобы классич. движение было устойчивым хотя бы в пек-рых областях. Др. словами, нек-рая часть фазового пространства должна расслаиваться на инвариантные торы (см. Гамильтонова система), по к-рьш движется классич. система. Тогда правила квантования Бора — Зоммсрфельда принимают вид [c.254]

Квизиклассич. правила квантования были угаданы Н. Бором (N. Bohr) в 1913, за 13 лет до создания регулярной квантовой механики. [c.255]

При квантовании мы будем пользоваться результатами п. 1.122, а именно представлением электромагнитного поля посредством бегущих волн. Мы видели, что с классической точки зрения изолированное электромагнитное поле описывается как система механических несвязанных гармонических осцилляторов, причем каждой моде сопоставляется один осциллятор (осциллятор поля излучения). Мы перенесем известные для гармонического осциллятора в механике правила квантования на поля излучения. Установленная выше формальная эквивалентность между механической и электромагнитной системами как таковая еще, конечно, не оправдывает подобный образ действий. Существуют, однако, и другие важнейшие аргументы, говорящие в пользу применяемого здесь метода квантования во-первых, применение формализма квантования поля к максвелловскому полю приводит, при одних и тех же граничных условиях, к одним и тем же результатам. Во-вторых, применяемый здесь метод позволяет адекватно отобразить бозонный характер фотонов и дать правильную интерпре- [c.138]

В импульсном пространстве движению по траектории на рис. 11.1 соответствует движение по замкнутой орбите, ограни чивающей заштрихованный сегмент на рис. 11.2. Согласно фор муле (10.17) заштрихованная площадь равна (2пе11Н1с)[п- -у п) где 7 может зависеть от п и находится в пределах О < 7 < 1 Квазиклассическое правило квантования не дает никаких даль нейших сведений о функции у. Это было несущественно в случае [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...