Пойнтинга теорема

Лит. см. при ст. Пойнтинга теорема. А. Н. Васильев, [c.671]

Пойнтинга теорема), где скалярная величина [c.615]

Мы интересуемся излучением, для которого источником является элемент dv. Оно дается теоремой Пойнтинга, согласно которой мы имеем для составляющих потока энергии S [c.106]

ТЕОРЕМА ПОЙНТИНГА И ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ [c.13]

Рассмотренная выше плоская волна является поперечной и распространяется в направлении к. Ей отвечает усредненный по времени поток энергии, описываемый, согласно теореме Пойнтинга, вектором [c.21]

При выводе теоремы Пойнтинга в разд. 1.2 мы видели, что поток энергии в единичном объеме среды без поглощения дается выражением [c.80]

Продолжая сравнение теоремы Пойнтинга с уравнением сохранения энергии, заметим, что член, описывающий взаимодействия электромагнитного поля и вещества, представлен теперь в виде Е. Поскольку выражение для вектора из уравнений Максвелла не следует, никакой новой информации по поводу членов взаимодействия мы, естественно, таким путем не получаем. [c.26]

Полные активная и реактивная мощности на единицу длины тела определяются с помощью теоремы Пойнтинга [c.129]

Поток П. в. сквозь замкнутую поверхность б, ограничивающую объем V, определяется теоремой Умова—Пойнтинга [c.88]

Обоснование понятия луча и определение его направления были даны выше через групповую скорость в анизотропной среде. Мы не воспользовались сразу теоремой Пойнтинга, чтобы показать, что это понятие и его общие свойства не специфичны для [c.502]

Закон сохранения энергии в электродинамике сред с пространственной дисперсией. В электродинамике при обсуждении энергетических вопросов в центре внимания находится соотношение (теорема) Пойнтинга. Для получения этого соотношения умножим первое из уравнений (1.1) на Е, а третье уравнение — на В, после чего вычтем одно выражение из другого. Тогда, при использовании тождества [c.91]

Эта величина и представляет собой истинные энергетические потери на излучение. В полной аналогии с теоремой Пойнтинга мы можем утверждать, что [c.102]

ПОЙНТИНГА ТЕОРЕМА — теорема, описывающая закон сохранения энергии эл.-магн. поля. Теорема была доказана в 1884 Дж. Пойнтпнгом (1. Н. Роуп11пд). [c.671]

Существенно заметить, что теорема Умова — Пойнтинга дает правильное выран ение для потока энергии сквозь замкнутую поверхность. Поэтому формулировать ее как утверждение, что дает количество энергии, проходящее в единицу времени через площадку да, вообще говоря, нельзя. Такое толкование имеет смысл лищь тогда, когда размеры да велики по сравнению с длиной волны переменного поля. [c.38]

ПОЙНТИНГА ВЕКТОР — вектор плотности потока энергии эл.-магн. поля 5 = (с/4л)[ЕН] (в системе СГС), где Е и Н — напряжённости электрич. и магн. полей. П. в. по модулю равен кол-ву энергии, перено-си.чой через единичную площадь, перпендикулярную к 5, в единицу времени. Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты Е и Н непрерывны, вектор 5 непрерывен на границе двух сред. Плотность кол-ва движения эл.-магн. поля определяется вектором 5/с , В этом соотношении проявляется материальность эл.-магн, поля. П. в. входит в состав тензора плотности энергии-импульса электро.нагиит-ного поля. Понятие П. в. было введено в теореме Пой-нтинга через 10 лет после общей формулировки Н. А. Умовым (1874) понятия потока энергии в среде, поэтому П. в. в литературе часто называют вектором Улюва — Пойнтинга. [c.671]

Движения энергии происходят с помощью упругих волн и выражаются простой теоремой Количество энергии, проходящее через элемент поверхности тела в единицу времени, разно силе давления, или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента . Эта теорема ничем не отличается от теоремы Максвелла о световом давлении. Позднее, в 1884 г. идеи Н. А. Умова воспринял английский физик Пойнтинг в применении к электромагнитному полю [33 ]. Свойства перехода энергии от одного тела к другому Умов раскрывает на основе аналогии со свойствами перехода вещества. Энергия систе.мы тел не зависит от вида превращения энергии при переходе системы из одного состояния в другое, принимаемое нормальным . Энергия системы за время преврап1,ения уменьшается на величину, эквивалентную внешним воздействиям. Умов предложил следующий вид уравнения движения энергии [c.74]

В этой вводной главе дается обзор и вывод некоторых основных соотношений для классических электромагнитных полей. Исходя из у ивнений Максвелла и материальных уравнений, мы получим выражения для плотности и потока энергии электромагнитного поля. Будет доказана теорема Пойнтинга, а также выведены законы сохранения и волновые уравнения. Мы подробно рассмотрим распространение монохроматических плоских волн и некоторые их важные свойства, а также обсудим понятия фазовой скорости и групповой скорости волнового пакета, распространяющегося в среде с дисперсией. [c.9]

СкЕшярная величина U представляет собой плотность энергии электромагнитного поля и имеет размерность джоуль на кубический метр (Дж/м ). Вектор S является потоком энергии и называется вектором Пойнтинга он имеет размерность Дж/(м -с). Величина ISI — это мощность, переносимая полем через единичную площадку в направлении вектора S и имеющая размерность ватт на квадратный метр (Вт/м ). Таким образом, величина V-S представляет собой результирующий поток электромагнитной мощности из единичного объема. Соотношение (1.2.4) известно как уравнение непрерывности или сохранения энергии (теорема Пойнтинга). Аналогичным образом можно получить законы сохранения импульса для, электромагнитных полей. Мы предлагаем читателю вывести их самостоятельно в качестве упражнения (задача 1.4). [c.14]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

Клин с конечным импедансом 408—409 Клэро теорема 129 Комплексный вектор Пойнтинга 53 Контраст 564 [c.653]

Последнее соотношение носит название теоремы Пойнтин-га, а вектор [ЕН] — вектор Умова —Пойнтинга. Вектор Умова — Пойнтинга следует рассматривать как плотность потока энергии электромагнитного поля. Хотя мы получили выражение для вектора Пойнтинга в случае неполя-ризующейся системы, оно носит обш,ий характер и применимо в любых электромагнитных полях, в том числе и при наличии поляризации и дисперсии. Именно эта величина была ранее обозначена через Таким образом, мы имеем [c.26]

Плотность потока энергии, переносимой Э. в., может быть рассчитана (в векторной форме) по теореме Умова—Пойнтинга (см. Пойтинга пектор)-. S = ( /in) [ЕН]. Т. к. в Э. в. в изотропной среде векторы Е, Н и волновой вектор к образуют правовинтовую систему, то S совпадает с направлением распространения Э. в. В анизотропной среде (в том числе вблизи не идеально проводящих поверхностей) S может не совпадать с направлением распространения [c.468]

П. 3.3) и (П. 3.4) представляют собой разные формы теоремы Пойнтинга. выражающей закон сохранения энергии в электродинамике. Если написать J = tigev, где /ij—плотность электронов, а в—заряд, то JE=figeEv, ио еЕ — сила, действующая иа электроны, а, следовательно, у б/ = /1ве 6г—работа, произведенная полем над системой электронов. Взятая с обратным знаком, эта величина выражает изменение энергии системы. Это изменение слагается из двух частей. Первый член правой части выражает поток энергии через поверхность тела, а второй изменение энергии поля. [c.506]

Направление лучевой скорости совпадает с направлением вектора Пойнтинга S, т. е. с направлением единичного вектора t. Величина ее i-v численно равна отнотпению энергии, которая протекает в единицу времени через единичную плош,адку, перпендикулярную к направлению потока, к энергии единицы объема. Согласно теореме (14.1.9) имеем [c.617]

Возникает, таким образом, вопрос о том, была ли в 3 при анализе энергетических соотношений учтена роль коротковолнового поля. Ответ на этот воп )ос является положительным. В самом деле, теорема Пойнтинга (3.1), служащая основой при рассмотрении выражений для энергии, количества тепла и потока энергии, следует непосредственно из уравнений поля (1.1) без всяких предположений о вкладе коротковолновых компонент поля. Отсюда ясно, что этот вклад при использовании соответствующих макроскопических выражений учитывается в известном смысле автоматически. В последнем можно убедиться и непосредственно на основе микротеории (см. [27], 31) ). Кроме того, как это ясно из сказанного ранее, между кристаллами и такими однородными средами, как жидкости в вопросе о коротковолновом поле (или по другой терминологии, о микрополе) разница пе [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...