Стоячая волна электромагнитная

Если функция A t) дается выражением (2.6), то решение (2.4) соответствует определенной конфигурации стоячей волны электромагнитного поля внутри полости. Действительно, амплитуда этой волны в данной полости является постоянной во времени. Решение такого типа называется электромагнитной модой полости. [c.28]

Чтобы оценить коэффициент пропорциональности, приходится сделать некоторые предположения относительно процесса излучения и относительно закона распределения энергии по степеням свободы. Классическая электромагнитная теория дает возможность определить число стоячих волн имею- [c.312]

Электромагнитное поле в замкнутой полости может быть интерпретировано как совокупность стоячих волн. Каждую волну можно заменить эквивалентным осциллятором, тогда энергия поля составит сумму энергий всех осцилляторов. Так как движение происходит в полости, то возникающее в результате этого излучение должно иметь температуру, равную температуре излучающих стенок. Поэтому каждый осциллятор, заменяющий стоячую волну, должен обладать энергией, зависящей не только от частоты, но и от температуры. Следует заметить, что при движении зарядов энергия зависит от времени, но нас будет интересовать не мгновенная энергия, а энергия на собственной частоте системы. [c.59]

В первом приближении моды резонатора типа Фабри — Перо можно представить себе как суперпозицию двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. При таком допущении нетрудно получить резонансные частоты, если наложить условие, что длина резонатора L должна быть равной целому числу полуволн, т. е. Т = т(/./2), где т=1, 2,. . . . Такое условие необходимо для того, чтобы на обоих зеркалах электрическое поле электромагнитной стоячей волны было равным нулю. Поэтому резонансные частоты равны т = = т(с/2Т). Разность частот, соответствующих двум последовательным модам, равна Ат = с/2Т. Эти две моды отличаются одна от другой распределением поля вдоль оси резонатора (т. е. в продольном направлении). Поэтому такие моды называют продольными. Кроме продольных мод в резонаторе осуществляются и поперечные моды, которые дают распределение поля в плоскости, перпендикулярной к оси резонатора. [c.281]

Поскольку электромагнитная волна обладает двумя возможными поляризациями, полная концентрация стоячих волн в два раза больше (11.8) и равна [c.70]

При фиксированном времени i формула (9-29) описывает пространственную волну, длина которой К = 2л/а". Так как нагреваемое тело имеет конечные размеры, то из-за отражения электромагнитных волн от границ тела внутри его устанавливаются стоячие волны длиною к подобно тому, что происходит в электрических цепях с распределенными параметрами. Это явление в сочетании с поверхностным эффектом может приводить к весьма сложной картине распределения поля по объему тела. Например, для цилиндрического тела из диэлектрика с малым значением tg б, находящегося в продольном электрическом поле, напряженность электрического поля на оси цилиндра может быть выше напряженности поля на поверхности [10]. [c.142]

Применение реактивных фильтров, расположенных у краев рабочей камеры, приводит к возникновению стоячих волн, и нагревательные установки такого типа приближаются по структуре электромагнитного поля к установкам периодического действия, рабочая камера которых является объемным резонатором. [c.308]

Работа прибора основана на определении комплексного коэффициента отражения электромагнитной энергии от полупроводниковой структуры, находящегося в функциональной зависимости от параметров структуры. При контроле в волноводе изменяются фаза и амплитуда стоячей волны. Изменение фазы определяют с помощью специального устройства, имеющего на выходе электронно-лучевую трубку. Компенсация фазовых изменений, вносимых образцом, производится механическим фазовращателем, положение ручки которого при компенсированной фазе показывает реактивное сопротивление измеряемого образца. Стрелочным прибором измеряют амплитуду электромагнитных волн в минимуме и по этому показанию определяют активное сопротивление образца. Размеры щелевого излучателя 4 X X 0,2 мм в 8-миллиметровом диапазоне радиоволн. [c.251]

В результате взаимодействия электромагнитной волны с участком изделия (образцом) в линии передачи устанавливается стоячая волна, амплитуда и фаза которой изменяются в процессе отверждения и нагревания образца. Эти изменения регистрируются зондами и на двухкоординатном самописце. Преимущество данной схемы заключается в возможности учета мешающего влияния температурных изменений в контролируемой среде. Для этого на индикаторе записывают два семейства параметрических кривых (при фиксировании одного из параметров) с определенным шагом. Полученные семейства кривых пересекаются под некоторым углом, образуя криволинейную сетку координат для определения параметров Р (степень отверждения) и Т (температура). По градуированным кривым определяют не только окончание отверждения, но и полученную при этом степень отверждения. [c.263]

В стоячей волне энергия электромагнитного поля периодически переходит из электрической формы в магнитную. В момент времени t — Q, когда она имеет электрическую форму, мы можем написать такое уравнение [c.18]

Перейдем, так же как и в случае равновесного электромагнитного излучения, к корпускулярной картине, в которой каждому нормальному колебанию (или, что то же самое, каждой стоячей волне) сопоставляется квантовый осциллятор с энергией М1 +l/2)/гv/. При этом квантовые числа каждого осциллятора N1 интерпретируются как числа особых квазичастиц — фононов, имеющих энергию e/ = /гv, и импульс р1 = /г/,- / 2лг. [c.256]

Существование электромагнитных волн экспериментально было доказано в 1888 г. Г. Р. Герцем (1857—1894). Длина волн, генерированных и детектированных, составляла примерно 66 см. С помощью металлического зеркала Герц наблюдал отражение и преломление волн, изучил их поляризацию, получил стоячие волны, доказав тем самым их способность к интерференции. [c.17]

T. e. выражается формулой, аналогичной (4.11), но с заменой косинуса на синус. Это означает, что вектор В также образует стоячую волну, узлы которой совпадают с пучностями стоячей волны Е. Векторы Е и В расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Из сравнения (4.11) и (4.14) также видно, что но времени колебания электрического и магнитного полей стоячей электромагнитной волны отличаются по фазе на четверть периода колебаний. Это означает, что если, например, напряженность электрического поля стоячей волны достигает максимума, то магнитная индукция в это время равна нулю если же напряженность электрического поля стоячей волны достигает половины максимальной величины, то магнитная индукция также достигает половины максимальной величины, а отличаются они тем, что, например, напряженность электрического поля находится в фазе роста ее абсолютного значения, а индукция — в фазе уменьшения. Стоячая электромагнитная волна показана на рис. 12 для такого момента времени, когда ни напряженность электрического поля, ни индукция не достигают своих максимальных абсолютных значений. [c.36]

Экспериментальное доказательство электромагнитной природы света Стоячие волны света получаются в результате сложения волн падающего и отраженного от некоторой поверх- [c.36]

Рассмотрим структуру электромагнитного поля стоячей волны, созданной наложением встречных линейно поляризованных плоских волн. Выберем ось г в направлении распространения одной из волн, а ось X — в направлении поляризации. Начало отсчета расстояний на оси г выберем в точке, где колебания напряженности электрического поля обеих волн происходят в одинаковой фазе, а начало отсчета времени — в тот момент, когда эти напряженности в начале координат достигают максимума. При этом формулы для 1(2, I) и 81(2, I) принимают особенно простой вид [c.25]

В стоячей электромагнитной волне никакого направленного переноса энергии в среднем не происходит. Рассмотрим, например, стоячую волну линейной поляризации, электрическое и магнитное поля которой даются выражениями (1.37). У соответствующего такой волне вектора Пойнтинга S (1.50) отлична от нуля только z-проекция [c.33]

I ругая трактовка равновесного излу-иения, восходящая к Рэлею, состоит в том, чтобы само электромагнитное поле в полости рассматривать как набор осцилляторов. Можно говорить о собственных колебаниях этого поля и применить к ним методы статистической механики, а не вводить вспомогательный планковский осциллятор, взаимодействующий с излучением. Пусть для определенности полость имеет форму куба с ребром а ее стенки — зеркальные. Собственные нормальные колебания поля в таком объемном резонаторе представляют собой стоячие волны различных частот. Полное поле можно представить как суперпозицию таких стоячих волн, и в энергетическом отношении оно ведет себя как система невзаимодействующих гармонических осцилляторов. Для нахождения спектральной плотности энергии поля нужно подсчитать число независимых стоячих волн в полости с частотами в интервале от ы до о)-1-с]а). Как и в одномерном случае струны, закрепленной на концах, здесь для любого нормального колебания необходимо, чтобы вдоль каждого ребра укладывалось целое число полуволн. Пусть направление во ны (нормаль к плоскостям равных фаз) образует углы а, р и V с ребрами куба. Проекция любого ребра на это направление должна быть равна целому числу полуволн [c.435]

Наконец, отметим, что выше во всех случаях обсуждался процесс воздействия на атомы бегущей волны. Не меньший интерес представляет собой и случай стоячей волны. Однако рассмотрение этого случая значительно более сложно, так как воздействие волны па атом зависит от координат атома, т. е. от его положения относительно пространственного распределения электромагнитного ноля в стоячей волне [6]. [c.105]

Приведённые выше примеры имеют дело с чистыми состояниями. Далее мы обращаемся к системам, для описания которых необходима матрица плотности. Мы выводим уравнение для матрицы плотности для случаев затухания или усиления поля в полости. Это немедленно приводит к матрице плотности одноатомного мазера. Спонтанное излучение атома тоже может быть получено с помощью подхода, основанного на матрице плотности. Другая система, для которой необходим такой подход, происходит из области атомной оптики. Мы рассматриваем движение атома через квантованную стоячую волну. И вновь фазовое пространство обеспечивает более глубокое понимание процессов отклонения и фокусировки атомных пучков в электромагнитных полях. [c.49]

Режимы рассеяния. Одним из начальных условий процесса рассеяния является амплитуда вероятности /(ж) поперечной координаты атома. Согласно (19.23), амплитуды вероятности и Зп обнаружить импульс р являются преобразованиями Фурье произведения начальной пространственной амплитуды /(ж) и тригонометрических функций от модовой функции 8ш кх) электромагнитного поля. Поэтому следует различать два характерных случая для этих интегралов Фурье 1) начальное пространственное распределение f x) атомов является широким по сравнению с периодом стоячей волны, либо 2) пространственное распределение узкое. [c.622]

Успешно используется разложение искомой функции по полной системе функций, удовлетворяющих тем же граничным условиям, что и искомая функция. Приведем следующие примеры разложение по стоячим волнам, т. е. по так называемым нормальным модам (при этом электромагнитное поле может рассматриваться внутри конечной полости с соответствующей геометрией — допустим, в форме параллелепипеда — и со стенками, обладающими бесконечной проводимостью) разложение по плоским прямым волнам, на которые накладываются определенные условия периодичности (равенство значений напряженности поля в эквивалентных точках интервала периодичности). Названные в этих примерах функции возникают в проблемах с дискретным спектром собственных значений. Поэтому функции, образующие полную систему, можно пронумеровать если есть [c.92]

Перспективными датчиками ииерциалыгой информации являются лазерный Г. и волновой гвердоте-таный Г., принцип действия к-рых оспован на инерционности образующихся в них стоячих волн — электромагнитных в лазерном Г. и упругих в твердотельном. В лазерных Г. используют два луча света от источника коге-рентного излучения, распространяющиеся в противоположных иаиравлепиях по замкнутому кольцевому контуру. При вращении основания, на к-ром установлен Г., между луча.ми возникает разность фаз, что позволяет обнаружить это вращение и найти его угловую скорость или угол поворота. [c.488]

При D — D-реакции нужно повысить температуру до 400-10 прежде чем реакция пойдет достаточно быстро такое повышение температуры необходимо для того, чтобы комценсировать потерю энергии за счет тормозного излучения. Иногда эта температура называется температурой воспламенения. Устройства, которые служат для нагревания и хранения ионизированных газов или плазмы, можно разделить на три группы. К первой Относятся магнитное зеркало и Stellerator [5], в которых плотность газа настолько низка, что ионы и электроны между двумя столкновениями с другими частицами делают несколько оборотов по циклотронной орбите вокруг магнитных линий, к которым они привязаны . Ко второй группе относится магнитная бутыль [6] в устройствах этого типа длина свободного пробега иона или электрона мала по сравнению с радиусом циклотронной орбиты. В этом случае магнитное поле окружает плазму и действует в качестве магнитной стенки. В устройствах обоих типов плазма будет диффундировать наружу через магнитную стенку. Различие устройств обеих групп заключается в основном в скорости этой диффузии. Устройства третьей группы имеют отличную от первых двух природу. Их действие основано на создании в какой-либо полости стоячей волны электромагнитного радиочастотного поля [71 при этом как электроны, так и ионы стремятся сосредоточиться в узловых точках волны. Если геометрия устройства такова, как показано на рис. 16.3, то плазма может храниться, не соприкасаясь с материалом стенки. Радиочастотные токи, текущие по поверхности плазмы, будут нагревать ее. Если необходимо длительное удержание плазмы, то активная природа метода хранения [c.552]

Подход Рэлея к изучению теплового излучения. Во всех разобранных выше случаях подход к изучению теплового излучения был термодинамическим. Рэлей в отличие от своих предшественников впервые применил методы статистической физики к явлениям теплового излучения. Равновесное электромагнитное излучение, находящееся в замкнутой полости с постоянной температурой стенок, рассматривалось им как система стоячих волн разных частот, распространяющихся во всевозможных направлениях. Частоты образовавшихся стоячих волн должны удовлетворять тем же условиям, что и частоты стоячих упругих волн в стержне. При колебаниях упругого стержня на его закрепленпых концах образуются узлы смещения и на длине стержня L укладывается целое число полуволн [c.330]

В соответствии с изложенным электрический вектор электромагнитной волны нередко называют световым вектором. Когда говорят, что световая волна потеряла при отражении полволны, то имеют в виду именно потерю полуволны световым (электрическим) вектором. Такая потеря имеет, например, место при отражении света, падающего нормально на границу воздух — стекло. Наоборот, на границе стекло — воздух световой (электрический) вектор не испытывает потери полуволны, и стоячие волны образуются вследствие потери полуволны магнитным вектором. [c.118]

Интересное и важное видоизменение самодифракции имеет место в оптических квантовых генераторах. Как было выяснено в 228, 229, электромагнитное поле внутри резонатора имеет вид бегущих навстречу друг другу волн. Если коэффициенты отражения зеркал близки к I, то бегущие волны обладают почти одинаковыми амплитудами и образуют, следовательно, стоячую волну. Квадрат ее амплитуды описывается функцией [c.827]

Представим себе замкнутую полость объемом V с идеально отражающими стенками, нагретыми до температуры Т, в которой создан вакуум. Внутри полости существует электромагнитное поле. В результате отражений от стенок в полости образуется система бесконечно большого числа стоячих волн различной частоты и разного направления. Каждая такая стоячая волна представляет собой элементарное состояние электромагнитного поля. Теорема о равномерном распределении энергии утверждает, что и в этом случае при равновесии между стенками полости и электромагнитным излучением на каждую стоячую волну должна приходиться средняя энергия, равная 1гТ, где к — постоянная Больцмана. При этом, подобно то.му как средняя энергия гармонического осциллятора складывается из средней кинетической энергии, равной кТ 2, и средней потенциальной энергии, также равной кТ12, в случае электромагнитных стоячих волн полная средняя энергия кТ складывается из средних энергий электрического и магнитного полей, равных в отдельности кТ 2 каждая. [c.138]

Мы должны еще уточнить некоторые пункты. Луч, который приобретает согласно нашим идеям важное физическое значение, может быть определен так, как указано выше, по непрерывно распространяющемуся малому участку фазовой волны но он не может быть определен в каждой точке посредством задания взятой по всем волнам геометрической суммы векторов, называемой в электромагнитной теории векторо.ы Пойнтинга. Обсудим нечто подобное эксперименту Винера. Мы посылаем цуг плоских волн в нормальном направлении к полностью отражающей плоской зеркальной поверхности образуются стоячие волны отражающее зеркало является узловой поверхностью для электрического вектора, узловая поверхность для магнитного [c.636]

Обратимся теперь к продольному фазовому множителю в выражении (4.95). Вначале сделаем замечание относительно того, что, как и в интеграл Френеля — Кирхгофа (4.73), в выражение (4.95) не входит временная зависимость электромагнитного поля. Интеграл Френеля — Кирхгофа можно рассматривать как интегральное представление дифференциального уравнения Гельмгольца [см. (2.5а)]. Следовательно, как и в последнем случае, зависящая от времени и пространственных координат напряженность поля получается простым умножением части выражения (4.95), которая зависит от пространственных координат, на зависящий от времени множитель ехр [ (t2nv0]. в котором величина v дается выражением (4.94). Выбор знака + или — в экспоненте отвечает, как это следует из (4.95), волне, распространяющейся соответственно в положительном или отрицательном направлении оси z. Поэтому стоячую волну внутри резонатора можно рассматривать как суперпозицию двух этих волн. Таким образом очевидно, что входящая в (4.95) функция т з (г) = kz — (1 + т + I) ф г) = Аг — (1 + от + /) ar tg (2z/L) описывает изменение фазы волнового фронта в зависимости от координаты Z. Следовательно, с помощью этой величины можно найти, например, набег фазы, который приобретает волна при ее распространении в положительном направлении оси z от левого до правого зеркала на рис. 4.31. Заметим, что этот набег фазы не равен точно набегу фазы плоской волны, который равен kz. Данное обстоятельство приводит к двум взаимо.связан- [c.204]

Для объяснения ультрафиолетовой катастрофы сточки зрения гипотезы Плаяка возвратимся к рассмотрению случая стоячих электромагнитных волн внутри полости (см. предыдущий раздел). Согласно условию, имеем бесконечный спектр частот, соответствующих бесконечному числу стоячих волн в полом резонаторе. Волны больших длин имеют малые частоты. Соответствующие световые кванты настолько малы, что эти волны полностью воз- [c.92]

Устойчивый (в отношении дискретных электромагнитных мод) резонатор обычного лазера необходим для получения стоячих волн в среде и для уменьшения потерь. Если когерентно вспыхи-ваюш ий или сверхизлучающий источник света поместить в резонатор, то лазерные свойства такого источника можно значительно улучшить. [c.226]

Если стоячие волны света создать в фотоэмульсии, то максималмые почернения должны наблюдаться в пучностях стоячих волн. Если фотографическое действие электрического и магнитного векторов одинаково, то и почернение в их пучностях одинаково, а если различно, то и почернения различны. Таким образом, исследование стоячих волн в фотоэмульсиях позволяет проверить электромагнитную теорию света и одновременно установить, какой из векторов волны и в какой степени обладает фотографическим действием. Такие опыты впервые были поставлены в 1890 г. О. Винером, получившим систему стоячих волн в воздухе отражением от ме- таллического зеркала. Поскольку расстояние между пучностями очень мало. (порядка 0,3 мкм), Винер исследовал почернение в тонком светочувствительном слое АС (порядка Х/Ю), расположенном под малым углом ф к поверхности АВ зеркала (рис. 13). Если расстояния между пучностями по нормали к поверхности зеркала равны Х/2, то в наклонном тонком светочувствительном слое эти расстояния равны с1=Х/(2 sin ф), т. е. при малых углах могут быть сделаны достаточно большими и их можно измерить. [c.37]

Аксиальные (продольные) моды. Моды характеризуются набором чисел гпх-, ту, т ). Главной называется мода (О, О, т ). Она не имеет узлов в плоскости, перпендикулярной оси Z и описывает стоячую волну, являющуюся суперпозицией встречных бегущих волн, распространяющихся параллельно оси Z. Вне резонатора ей соответствует волна, распространяющаяся параллельно оси лазера. В теорш волноводов эта мода называется поперечной электромагнитной модой и обозначается TEMoomz. Из (53.3) с учетом (53.5) для частот излучения этой моды получаем выражение [c.316]

Для непосредственного измерения фазовой скорости электромагнитных волн требуются принципиально иные методы. В области радиочастот можно использовать стоячие волны в объемном резонаторе. Теория позволяет связать размеры резонатора и его резонансную частоту с фазовой скоростью электромагнитных волн. В случае плоского резонатора длины / эта связь имеет вид к= = кс/(21), где к — целое число (см. 1.3). Измеряя в вакууме частоту резонанса непосредственным сравнением с эталоном частоты и длину резонатора — сравнением с эталоном длины интерференционными методами, Л. Эссен в 1950 г. получил для скорости электромагнитных волн длиной около И) см значение с= = (299792,5 1) км/с. [c.128]

Заряженная частица в высокочастотном поле. Электроны движутся в резонаторе в статическом электромагнитном поле, заданном потенциалами (у9 (х) и А (х), и переменном электромагнитном поле резонатора. Резонатор представляет собой пространство, ограниченное металлической поверхностью, совпадающей с координатными поверхностями криволинейной ортогональной системы координат (п — 1, 2, 3). Декартовы и криволинейные координаты связаны соотнощениями Ха = = /а(д1, 52, дз)- Структура поля в резонаторе определяется решениями уравнений Максвелла. Рассмотрим резонатор, в котором могут быть возбуждены стоячие волны поперечно-электрического или поперечно-магнит-ного типов [152, 154, 266]. Благодаря граничным условиям на проводящих поверхностях собственные частоты резонатора оказываются дискретными и = ьох п) индекс Л = е т означает тип волны, п — набор дискретных собственных чисел. [c.329]

В принципе световое и вообще электромагнитное поле содержит все возможные длины волн, направления распространения и на правления поляризации. Но главное назначение лазера как прибора состоит в генерации света с определенными характеристиками. Первый этап селекции, а именно по частоте, достигается выбором лазерного материала. Частота V испускаемого света определяется формулой Бора Ну = и нач — конечн и фиксируется выбором уровней энергии активной среды. Разумеется, линии оптических переходов не являются резкими, а по различным причинам уширены. Причиной уширения могут быть конечные времена жизни уровней вследствие излучательных переходов или столкновений, неоднородность кристаллических полей и т. д. Для дальнейшей селекции частот используются оптические резонаторы. В простейшем СВЧ-резонаторе, стенки которого имеют бесконечно высокую проводимость, могут существовать стоячие волны с дискретными частотами. Эти волны являются собственными модами резонатора. Когда ученые пытались распространить принцип мазера на оптическую область спектра, было не ясно, будут ли вообще моды у резонатора, образованного двумя зеркалами и не имеющего боковых стенок (рис. 3.1). Вследствие дифракции и потерь на пропускание в зеркалах в таком открытом резонаторе не может длительно существовать стационарное поле. Оказалось, однако, что представление о типах колебаний (модах) с успехом может быть применено и к открытому резонатору. Первое доказательство было дано с помощью компьютерных вычислений. Фокс и Ли рассмотрели систему двух плоских параллельных зеркал и задали начальное распределение поля на одном из зеркал. Затем они исследовали распространение излучения и его отражение. После первых шагов начальное световое поле рассеивалось и его амплитуда уменьшалась. Однако после, скажем, 50 двойных проходов мода поля приобретала некую окончательную форму и ее амплитуда понижалась в одно и тоже число раз при каждом отражении (с постоянным коэффициентом отражения. Стало ясно, как обобщить понятие моды на случай открытого резонатора. Это такая конфигурация поля, которая не изменяется [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...