Условия начальные пространственной системы

Траектория точки может быть плоской или пространственной кривой. 2. Действительная траектория механической системы соответствует действительному движению механической системы под влиянием приложенных сил и заданных начальных условий. 3. Форма траектории зависит от выбора системы отсчёта. [c.89]

Разработка разностных схем для дифференциальных уравнений,, описывающих стационарные процессы, также приводит к необходимости решения системы разностных уравнений. Однако иногда оказывается целесообразным использование специального приема, позволяющего избежать трудностей, связанных с их решением. С этой целью исходное стационарное дифференциальное уравнение заменяют на нестационарное с тем же пространственным оператором, а решение исходной задачи ищут как предел, к которому стремится решение нестационарной задачи при т->оо. Граничные условия для нестационарной задачи сохраняют такими же, как для стационарной, а начальные условия выбирают произвольно. Для нестационарного уравнения составляют явную разностную схему, решение которой принципиальных трудностей не вызывает. Рассмотренный способ называют методом установления. [c.66]

Система уравнений (10.7) устанавливает связь между пространственными и временными изменениями с1 и Т. Для однозначного определ[ения полей этих величин необходимо задаться начальным их распределением в материале, законом взаимодействия окружающей среды с поверхностью материала и формой исследуемого образца. Анализ решений системы уравнений (10.7) при соответствующих краевых условиях позволил выявить механизм сушки различных материалов и создать серию скоростных методов экспериментального определения теплофизических характеристик влажных капиллярно-пористых тел. [c.361]

Приведенная система дифференциальных уравнений теплопроводности (энергии), движения и уравнения сплошности описывает множество явлений распространения тепла в движущемся потоке жидкости, так как она получена при использовании общих законов сохранения энергии и вещества, поэтому она характеризует лишь основные принципиальные стороны этих явлений, общие для всего указанного множества. Частные особенности отдельных конкретных тепловых явлений характеризуются так называемыми условиями однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена условиями однозначности задаются геометрическая форма и размеры системы, в которой изучаются процессы конвективного теплообмена физические свойства жидкости, входящие в рассмотренную систему дифференциальных уравнений распределение температуры и скорости в прост-ранстве нной области, в которой исследуется явление для какого-то начального момента времени распределение скорости на твердых и жидких границах исследуемой пространственной области. На жидких границах (во вход- [c.137]

Система уравнений (5.44) — (5,46) свободна от давлений, но порядок системы повысился. Для решения системы требуется записать начальные и граничные условия для функции тока и для вихря. На практике не все граничные условия для этих функций удается получить из заданных физических граничных условий. Это существенный недостаток, поскольку от правильности граничных условий зависит и правильность самих решений. Дискретные аналоги уравнений (5.44), (5.45) строятся на пространственно-временной сетке [c.187]

При количественном анализе диссипации энергии в общем случае необратимых процессов требуется совместное решение уравнений термомеханики сплошной среды при заданных начальных и граничных условиях. Такая система уравнений обсуждается, например, в [72, 87]. Получение замкнутых решений связанных задач термомеханики даже в наиболее простых случаях (например, для одномерных процессов) связано со значительными трудностями. Численный анализ термомеханических процессов осуществляют обычно на основе пространственно-временной дискретизации основных уравнений. При этом дискретизацию по пространственным координатам проводят с помощью конечных элементов, а по времени - с помощью конечных разностей. Основы конечно-элементного подхода к расчету термомеханического поведения твердых деформируемых тел изложены, например, в [72], Подробный анализ диссипативных процессов применительно к пластическому деформированию твердых тел дан в [87, т.П]. [c.195]

В первой и во второй частях книги получены 29 уравнений, содержащие только упомянутые 29 величин, которые характеризуют напряженно-деформированное состояние. Следовательно, получена замкнутая система уравнений теории пластичности. Она представляет собой математическую модель упруго-пластической деформации. Напряженно-деформированное состояние в любом процессе обработки металла давлением (при прокатке, волочении, прессовании и др.) удовлетворяет этой системе уравнений. Поэтому ее недостаточно для достижения указанной цели теории пластичности. При интегрировании системы дифференциальных уравнений появляются новые постоянные и функции координат и времени, для определения которых нужны дополнительные уравнения, конкретизирующие процесс. Это уравнения, описывающие начальное состояние тела в момент времени f (начальные условия), и уравнения, отображающие взаимодействие деформируемого тела с окружающей средой (граничные условия). Совокупность начальных и граничных условий называется краевыми условиями. Они определяют пространственно-временную область, в пределах которой происходит исследуемый процесс обработки металла давлением, и вместе с замкнутой системой уравнений теории пластичности образуют краевую задачу. Ее решение, т. е. результат интегрирования замкнутой системы уравнений при заданных начальных и граничных условиях, представляет собой математическую модель рассматриваемого процесса (прокатки, волочения, прессования и т. д.) в виде 29 функций координат [c.233]

Граничные условия наряду с начальными условиями позволяют получить единственное решение системы I или системы II, которые описывают соответственно пространственное или плоское течения бингамовских сред. В этом параграфе приводятся граничные условия как на внешних (физических), так и на внутренних (между областями) границах областей течения среды. [c.58]

Чтобы понять физический смысл коллективных мод структурообразования, вернемся снова к анализу системы уравнений (3.59). Если сравнить уравнения (3.49), эквивалентные (3.59), с системой (3.38) для предельного цикла, видно, что последние отличаются от (3.49) отсутствием членов, содержащих коэффициенты диффузии Ох и Оу. Из этого следует, что пространственно-анизотропная система дефектов в деформируемом кристалле может возникнуть лишь с участием процессов диффузии, скорости которых различны в окрестности дефектов разного класса. В отсутствие диффузии после точки бифуркации В > В в системе возникает стационарный периодический во времени процесс (предельный цикл). К этому режиму система приближается при любых начальных условиях. Если координатам X, У в системе (3.38) придать тот же смысл, что и в системе (3.59), получается, что нри некотором критическом количестве элементов структуры без участия диффузии в деформируемом кристалле при небольших отклонениях п от е возникают незатухающие во времени колебания р и п, при этом в конце концов устанавливается предельный цикл (замкнутая траектория в пространстве р, п) с определенной частотой колебаний. Иными словами, и в отсутствие диффузии есть предпосылки для самоорганизации системы дефектов (имеются носители коллективных [c.88]

Для того чтобы системы уравнений, соответствующие плоской и антиплоской задачам, можно было решать независимо, необходимо, чтобы граничные и начальные условия зависели только от двух пространственных переменных Ху, и формулировались независимо для векторов а, Ра И 3, Рз соответственно. Связь между тензором напряжений и вектором перемещений представляется зависимостями [c.199]

Если уравнения записаны в цилиндрической системе координат, то может применяться преобразование Ханкеля по радиальной координате, причем, если коэффициенты уравнения в прямоугольной системе постоянны, то преобразование Ханкеля приводит к цели так же, как и двойное преобразование Фурье, которому оно по существу эквивалентно. Если система определена в полубесконечном интервале, то применяется косинус- или синус-преобразование, что соответствует четному или нечетному продолжению на бесконечную область. При некоторых условиях, которые будут обсуждены ниже, преобразования в бесконечных или полубесконечных пределах могут применяться и для ограниченных систем, в общем же случае здесь используются преобразования в конечных пределах. Преобразование Лапласа, как правило, применяется по переменной, означающей время, так как в нестационарных задачах нас интересует процесс при / > О, а граничные условия по / — начальные условия — обычно задаются при 1 = 0. Однако ввиду того, что преобразования Фурье и Лапласа по существу эквивалентны (в отношении функций, продолженных нулем на отрицательные значения аргумента), они оба могут использоваться (и иногда используются) для преобразований по пространственным и временной переменным. [c.85]

Обратимся снова к системе дифференциальных уравнений (1.1). Предположим, что правые части аналитичны по пространственным переменным в окрестности периодического решения X (г) системы (1.1). Тогда решения систему (1.1) тоже будут аналитическими относительно начальных данных, достаточно близких к X (0) = (х (0), х (0),.. ., X (0)). Из непрерывной зависимости решений от начальных данных следует, что решения системы (1.1) с начальными условиями, близкими к х (0), определены при О i <Г, 2п. Поэтому оператор Т точечного отображения определен при начальных условиях, достаточно близких к х (0). Будем считать для простоты, что неподвижная точка М = х (0) оператора Т совпадает с началом координат, и найдем разложение оператора Т в ряд по степеням начальных данных. [c.109]

Из табл. 18, в частности, видно, что ни для одного типа периодических движений пространственной задачи определители D3 и Di ни при каких значениях а одновременно в нуль не обращаются и, следовательно, при всех нерезонансных значениях параметров JA, 8 из области устойчивости линейной системы все периодические движения пространственной задачи будут устойчивы для большинства начальных условий. [c.233]

Воспользуемся теперь написанными выше формулами для исследования вопроса о флуктуации плотности числа частиц в пространственно однородной (для упрощения) статистической системе. С одной стороны, это одна из начальных (а следовательно, не очень сложных) задач теории флуктуаций, на примере которой можно выявить некоторые общие особенности флуктуаций в статистических системах, с другой — она имеет значительный самостоятельный интерес (напомним, что зависимость от плотности как термодинамического параметра характерна для очень многих физических величин, причем в изотермических условиях, в которых решается эта задача, указанная зависимость может оказаться и единственной). [c.24]

Уравнения пространственного ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости представляют собой нелинейную систему уравнений в частных производных, состоящую из двух уравнений количества движения второго порядка с тремя независимыми переменными и одного уравнения первого порядка (уравнения неразрывности). Для этой системы уравнений в каждом конкретном случае задаются начальные и граничные условия. [c.139]

В общем случае найти аналитическое решение системы весьма аатруднительно. Применение численных методов расширяет воз-мол ности аналитических способов решения. Однако те и другие требуют одинаковых краевых условий, которые в реальных процессах тепло- и массообмена, как правило, представлены не полностью. Физический процесс полностью описывается некоторой системой уравнений и присоединенных к ним краевых условий только в том случае, когда эта система замкнута. Считают, что урав ( ения движения и сплошности допускают автономное решение, так как в совокупности со своими краевыми условиями они составляют замкнутую систему. Система уравнений теплопроводности и диффузии незамкнута. Если, например, известны начальные временные и начальные пространственные краевые условия (параметры сред на входе в аппарат), то, как правило, неизвестны конечные пространственные краевые условия — параметры [c.38]

Среди работ конца 40-х — начала 50-х годов XX в. по теории корабельных инерщиальных систем следует отметить два направления. В одних работах выясняется возможность вычисления навигационных параметров по показаниям традиционных для того времени гироскопических приборов — гирокомпаса, гировертикали, свободных гироскопов. Такова, например, статья Ч. Фокса, в которой он показывает, что навигационные параметры корабля можно определить, если по показаниям гироскопического компаса корректировать два свободных гироскопа, а коррекционные моменты сил измерять Теория системы, состоящей из пространственного гирокомпаса и гироскопа направления, построена также А. Ю. Ишлинским В упомянутых работах впервые развивается метод составления уравнений, определяющих координаты и скорости объекта относительно вращающейся Земли при условии точного соответствия начального состояния системы начальным условиям движения объекта и при отсутствии инструментальных погрешностей системы. Эти уравнения, названные впоследствии уравнениями идеальной работы системы, принимаются в качестве алгоритма осуществляе-186 мых в ней вычислений. К сожалению, традиционный гироскопический компас, являясь высокосовершенным и надежным прибором при использовании его по прямому назначению, обладает ограниченными возможностями и не позволяет строить на его основе инерциальную систему достаточной точности. [c.186]

Совокупность решений системы уравнений (3.314) с различными ивщексами удобно объединить в блочную квадратную матрицу Элементами этой блочной матрицы являются четырехкомпонентные матрицы столбцы. Пусть И пт.( ) решение системы уравнений (3.314) с начальными условиями И- КО) и (О), где или Ж (О) представляет собой блочную квадратную матрицу, у которой отличен от нуля только элемент, стоянщй на пересечении т-ш строки и и-го столбца. Этот элемент равен четырехкомпонентному столбцу или (не следует путать обозначения И- да (О), И , 7т(0) и В да или И- ). Условие непрерывности пространственно-частотных компонентов при г = а имеет вид [c.209]

Представляет интерес проект сравнительно дешевого устройства, заменяюш.его либрационный спутник связи в окрестности точки а [3.471. Пусть позади Луны находится некоторая масса — космический аппарат (КА),— связанная тросом с невидимой с Земли стороной Луны. Если бы Луна не обладала собственным притяжением, то, согласно сказанному в И гл. 5, при определенных начальных условиях вся гантелеобразная система Луна — трос — КА должна была бы благодаря градиенту земной гравитации занять устойчивое положение вдоль продолжения линии Земля — Луна. Для этого КА должен был бы получить начальную скорость, равную расстоянию Земля — КА, умноженному на величину 2л/Т, где Т — сидерический месяц направление скорости должно было быть перпендикулярно продолжению линии Земля — Луна. При не слишком больших начальных скоростях, отличаюш.ихся от указанной, космический аппарат должен был бы колебаться, как маятник, относительно линии Земля — Луна. Притяжение Луны вносит важную поправку в наши рассуждения, а именно если трос мал, то наш аппарат попросту упадет на Луну. Но этого не произойдет, если длина троса будет превышать расстояние от Луны до точки либрации Ьг. Чем больше это превышение, тем меньше может быть масса аппарата. При малых превышениях слишком велико может быть влияние массы той части троса, которая находится между Луной и точкой 2. Проектная длина троса [3.47] — 70— 90 тыс. км. Космическому аппарату на конце троса можно задать маятниковые пространственные колебания, при которых он будет выписывать на небе, если смотреть с Земли пли с Луны, фигуры Лиссажу . При углах размаха 30° только примерно на 0,2% траектории космический аппарат — релейная станция связи — будет загорожен от Земли Луной. Существуют уже сейчас достаточно прочные композитные материалы малой плотности, из которых может быть сделан трос, причем его толщина должна увеличиваться от космического аппарата до Луны, например, в 30 раз. Масса космического аппарата для указанной выше проектной длины троса, будет составлять несколько тонн, а троса — несколько сот килограмм ). [c.297]

Решения полной пространственной системы уравнений Навье— Стокса трудно получить с удовлетворительно точным пространственным разрешением для ЭВМ настоянхего поколения. В задачах обтекания численные методы позволяют получить решения уравнений динамики вязкой жидкости при относительно небольших числах Рейнольдса порядка 10—10 При увеличении числа Рейнольдса физическое решение становится чувствительным к выбору начальных и граничных условий. При использовании конечно-разностных схем возникает понятие схемной вязкости, которая может стать одного порядка с физической вязкостью. Это приводит к тому, что вместо реальной картины течения численные методы предсказывают физически другую ситуацию. [c.121]

Функциональная и системная части пакета ПОТОК. Пользователь общается с пакетом на языке директив. Первая группа директив предназначена для формирования начальных и граничных условий задачи. Понятие начальных и граничных данных условно. Если речь идет о расчете газа в сопле, контур которого задан, или в струе, истекающей из сопла, то начальные данные задаются на некоторой линии. Она может быть характеристикой, сечением х = onst или произвольной пространственно-подобной линией для Х-гиперболической системы газовой динамики. В задачах о профилировании контура сопла необходимо, чтобы удовлетворялись условия на выходе. Типичной является задача профилирования контура сопла с плоской звуковой поверхностью и заданным потоком на выходе (см. рис. 8.1, б). Здесь под начальными данными (начальными полями) понимают данные на замыкающей характеристике D. [c.221]

В данном примере выходным параметром системы служит текущая температура нагреваемого тела T t). С помощью уравнения (2.1.12) и начального условия (2.1.13) задается функциональный оператор А, ставящий в соответствие каждой входной функции Тви () выходную функцию Т(t) = AT (t). В рассматриваемом процессе теплообмена, который описывается обыкновенным дифференциальным уравнением (2.1.12), различие между температурой нагревателя Твх(0 как входным параметром и температурой нагреваемого тела Т(t) как выходны,м параметром носит условный характер. Фактически при таком описании пренебрегают реальным распределением всех параметров по пространственной координате, поэтому здесь неприменимы понятия вход и выход, если понимать их в строгом простаатотвенном смысле. Разница между 7 вх(<) и Т ( ) = Гвых(0 состоит в том, что 7 вх(0 может произвольно меняться во времени, а Т (t) зависит от выбора [c.44]

Для наглядности будем отмечать узлы, значения в которых определяются из системы (3.14)—(3.15), на пространственно-временной сетке (рис. 3.2). В начальный момент времени т = О (нижний горизонтальный ряд) все вычисляются по начальному условию, см. (3.14). В систему уравнений для следующего момента времени (часто говорят для следующего временного слоя ) Xj = Дт входят только неизвестные и для этого момента времени, обозначенные на рис. 3.2 символом , и лначения и" для предыдущего момента времени. Отмеченная особенность справедлива для любого последующего [c.73]

В таких системах могут наблюдаться волновые процессы, характерные пространственные и временные размеры которых не зависят от начальных условий, а иногда не зависят также и от краевых условий и геометрических размеров системы. Р- В, Хохлов предложил называть такие процессы автоволновымн по аналогии с автоколебаниями в сосредоточенных системах. [c.145]

Подробнее остановимся на подходе, предложенном А.Н. ВсСлковым [84]. В этой работе функции смещений и напряжений разлагаются в пределах каждого слоя в ряды по степеням поперечной координаты. Их подстановка в уравнения пространственной задачи теории упругости, отделение поперечной координаты и использование условий межслоевого контакта приводят к выражениям для коэффициентов разложений через начальные функции, определенные на начальной поверхности. Искомые функции выражаются через начальные при помощи матрицы начального преобразования, операторные элементы которой содержат в качестве параметров тепловые члены, механические и геометрические параметры слоев. Система дифференциальных уравнений для определения начальных функций получается путем удовлетворения условиям нагружения на верхней и нижней граничных поверхностях оболочки. Порядок этой системы определяется как числом слоев оболочки, так и числом членов ряда, удерживаемых в разложениях искомых функций, и оказывается достаточно высоким, что ограничивает возможности практического использования метода. Так, если для четырехслойной оболочки в разложениях искомых функций удерживаются члены до третьей степени включительно, то получающаяся при этом система дифференциальных уравнений имеет сороковой порядок. [c.7]

В случае пространственного движения объекта, т. е. при переменной его высоте над уровнем Земли, для определения местоположения объекта необходим, разумеется, еще один ньютонометр в дополнение к тем двум, которые входят в состав инерциальной системы объекта, перемещающегося по земной сфере. При этом следует из показаний третьего ньютонометра исключать величину силы тяготения. Последняя зависит от расстояния 183 объекта до центра Земли и, следовательно, известна лишь в мгновение его старта. Тем не менее можно вводить в инерциальную систему поправку на тяготение, вычисленную но показаниям самой системы. В идеальном случае, т. е. при точном задании начальных обстоятельств движения, точном измерении кажущегося ускорения и безошибочном интегрировании дифференциальных уравнений, система инерциальной навигации будет вырабатывать правильные данные о местоположении и скорости объекта, движущегося с изменением своей высоты. Однако решение задачи определения высоты объекта оказывается неустойчивым, и ошибка в вычислении высоты или скорости ее изменения, происходящая, например, от несогласования начальных условий, растет но экспоненциальному закону. [c.183]

Мы должны помнить, что перемещения экранного изображения не меняют пространственного положения самих объектов ни относительно системы координат, ни относительно друг друга, данной командой мы просто смещаем проекцию объектного пространства с объектами или без них относительно графической зоны. Посмотрите на приведенном рисунке объект переместился вместе с системой координат, за этим можно визуально следить при условии, что знак ПСК расположен в начальной точке с помощью команды ЗНАКПСК (u si on), а начальная точка текущей ПСК расположена в фафической зоне Э1фана. [c.156]

Движение системы является суперпозицией независимых гармонических движений, происходяшдх одновременно. Эти гармонические движения называются нормальными колебаниями или нормальными модами (либо просто модами). Определенная мода характеризуется собственной частотой и пространственной конфигурацией системы, задаваемой вектором ит ц) Для возбуждения фиксированной моды необходимо выбрать специальные начальные условия. [c.145]

Левая часть уравнения представляет собой плотность теплового потока, правая часть - пространственьое изменение поля температур. Коэффициент теплопроводности X — тензор, связывающий оба эти вектора. В общем случае X зависит от кристаллической структу ры твердого тела и температуры. Уравнение (4.1) в конечном виде может быть решено только в нескольких спещ1альных случаях, так как в решение входят начальные и граничные условия, а именно, поле температур в начальный момент времени, температура на граничной поверхности тела и геометрические параметры системы. Менее сложным является уравнение в системе прямоугольных координат в этом случае уравнения (4.1) и (4.2) преобразуются к следующему виду [c.33]

Если же система полуограпичена или безгранична, то сама постановка задачи об устойчивости, вообще говоря, не очевидна и требует дополнительных размышлений. Действительно, теперь, рассматривая устойчивость возмущений в интересующей нас области пространства, мы должны решить задачу об эволюции пространственно-локализованного возмущения — задачу с начальными условиями [c.149]

Если задана характеристическая нормаль, определяемая (1.51), то система (1.50) имеет т1 = т т2 независимых решений, где Ш2 — ранг ее матрицы. Следовательно, имеется т1 независимых характеристических соотношений (1.47), соответствующих данной нормали. В каждом конкретном случае необходимо выяснить, сколько и какие характеристические соотношения линейно независимы. Для случая пространственного течения газа (установившегося и неустановившегося) этот вопрос детально рассмотрен в [172]. Часто характеристическими называют поверхности, на которых нельзя ставить задачу Кошн. Очевидно, такое определение характеристических поверхностей эквивалентно определению, введенному выше. Действительно, если поверхность начальных данных характеристическая, то на ней выполняются гпх т.1 т) независимых условии совместности (1.47), которые являются следствиями основной системы дифференциальных уравнений. Оставшихся т — тпх основных уравнений, которые содержат по кра11ней мере одну производную от искомых функций в нормальном к характеристической поверхности направлении и по терминологии [122] называются дополнительными соотношениями, недостаточно для определения решения вне поверхности начальных данных. [c.21]

Благодаря своей простоте квантовые решеточные системы оказываются ценными и в неравновесной статистической механике. Рассматривая предельно простой случай обобш,енной модели Изинга (в смысле, указанном в начале данного пункта), Радин [309] проанализировал поведение во времени величины R) для широкого класса начальных условий и локальных наблюдаемых. Можно показать, что в этом случае эволюция во времени не действует G-абелевым способом. Для физических приложений более важно другое обстоятельство оказывается возможным придать точную математическую форму традиционно принимаемому положению о том, что скорость приближения к равновесию в термодинамическом пределе должна быть связана со степенью непрерывности спектра эффективного гамильтониана. Подчеркнем, что здесь речь идет об эволюции во времени локальной наблюдаемой, погруженной в бесконечную систему, а поэтому гамильтониан, о котором мы говорим, совпадает с тем, который локально реализует эволюцию во времени бесконечной системы. Как оператор этот гамильтониан зависит от гильбертова пространства, на котором он действует в конструкции ГНС, и поэтому степень непрерывности его спектра зависит от представления. Коль скоро начальное состояние фо выбрано, степень непрерывности спектра гамильтониана можно связать с зависимостью функции е ( со — со )=бшш от пространственных переменных. Следует иметь в виду также, что метод Радина допускает обобш,ение на взаимодействия более широкого типа, чем описанная выше простая модель Изинга. [c.388]

Важную роль в установлении точной количественной формулировки закона сохранения энергии сьп рал знаменитый немецкий естествоиспытатель, врач, физик и философ Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц. В 1847 г. он выступил в Берлине на заседании недавно образованного Физического общества со своим знаменитым докладом О сохранении сильп>, где он высказался и о вечном движении Вообразим себе систему тел природы, которые состоят в известных пространственных взаимоотношениях друг с другом и начинают двигаться под действием своих взаимных сил до тех пор, пока они не придут. в определенное другое положение мы можем рассматривать приобретенные ими скорости как результат определенной механической работы и можем выразить их через работу. Если бы мы захотели, чтобы те же силы пришли в действие во второй раз, совершая еще раз ту же работу, то мы должны бы были привести тела каким бы то ни было образом в первоначальные условия, применяя другие силы, которьпии мы можем располагать. Мы на это затратим определенное количество работы приложенных сил. В этом случае наш принцип требует, чтобы количество работы, которое получается, когда тела системы переходят из начального положения во второе, и количество работы, которое затрачивается, когда они переходят из второго положения в первое, всегда было одно и то же, каков бы ни был способ перехода, путь перехода или его скорость. [c.180]

Напомним, что при отсутствии внутривидовой конкуренции на обоих уровня (Т1 = Г2 = 0) равновесие системы, однородное в пространстве и постоянное во времени, является слабо (не асимптотически) устойчивым. Теоретически вне этого равновесия распределения ресурса и потребителя представляют собой периодические пространственные структуры, амплитуда которых периодически меняется во времени. Однако из-за слабой устойчивости в условиях постоянно действующих возмущений ни равновесие, ни периодические структуры в такой системе не реализуются. Она как бы блуждает случайным образом между различными участками решений в зависимости от начальных и граничных условий и под действием случайных флуктуаций. Более того, система без внутривидо- [c.214]

Как следствие из леммы 2 и пз результатов работ [54, 551 для этой системы имеем корректность зддачи Коши в малом с начальными условиями, заданными на поверхпости пространственного типа. Таким образом, даппая математическая модель, описываюш ая новеденпе смесп газа с частицами и представленная уравнениями (2.2.4), является корректной. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...