Колебания пространственные

Во второй части учебника изложены основные положения динамики стержней, дан вывод уравнений движения стержней в линейной и нелинейной постановке приведены уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней с изложением численных методов определения частот и форм колебаний. Большое внимание уделено неконсервативным задачам с изложением методов исследования динамической устойчивости малых колебаний. Рассмотрены параметрические и случайные колебания стержней. Приведены примеры численного решения прикладных задач с использованием ЭВМ. [c.2]

Для исследования колебаний стержней необходимо иметь соответствующие уравнения движения. Поэтому первые параграфы данной главы посвящены выводу основных уравнений малых колебаний пространственно-криволинейных стержней. Остальные параграфы главы посвящены частны.м случаям уравнений малых колебаний. [c.53]

Векторные уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней, полученные в данном параграфе, охватывают очень большой класс прикладных задач из самых разнообразных областей техники. [c.58]

Определение вероятностных характеристик решения. В гл. 6 были рассмотрены случайные колебания пространственно-криволинейных стержней. Для случая колебаний прямолинейных стержней приведенные в гл. 6 соотношения существенно упрощаются. Но проще получить для этого частного случая все необходимые соотношения, рассмотрев, например, уравнение (7.167). Рассмотрим стационарные случайные колебания на примере стержня, приведенного на рис. 7.19,6. Сила Р есть стационарная случайная функция с известными вероятностными характеристиками, в частности известна ее спектральная плотность 5р((о). Рассмотрим случайные колебания стержня с учетом сил вязкого сопротивления [c.216]

Еще большую экономию в вычислениях можно получить при расчете колебаний пространственных конструкций с тремя плоскостями зеркальной симметрии. Так, при исследовании собственных колебаний рамной конструкции, изображенной на рис. 7,26, в, достаточно рассмотреть одну восьмую ее часть, выделенную сечениями 1, 2 ш 3, задав в местах разреза граничные условия типа (7.46) — (7.49). Здесь порядок систем уравнений уменьшается в четыре раза. [c.250]

В продольной плоскости колебания пространственной системы описываются колебаниями системы, которая может быть представлена как система стоек, связанных упру-38 [c.38]

В продольной плоскости колебания пространственной системы описываются колебаниями стоек, связанных упругими пружинами — продольны-ми балками, способными только сжиматься или растягиваться. [c.65]

Анализ спектра частот собственных колебаний, амплитудно-частотных характеристик фундамента и результатов лабораторных исследований показал, что пространственная рамная система может быть расчленена на отдельные плоские рамы, колебания которых будут следовать колебаниям пространственного каркаса в вертикальной, горизонтальной или продольной плоскости. [c.99]

Малые колебания пространственно-криволинейных стержней [c.177]

Уравнения малых колебаний пространственно-криволинейного стержня. Уравнения движения гибкого нерастяжимого стержня, имеющего продольное движение, были получены в 39 (рис. 8.10). Полагая уравнениях (7.86)—(7.87) = Qo + + AQ-, я = о + Ди М = Ма + и т. д. (как это было сделано при выводе уравнений малых колебаний в 40), получим следую-ш,ие векторные уравнения малых колебаний, выраженные через локальные производные (при = 1), в связанной системе координат , [c.197]

Пространственный однопролетный трубопровод. Если известно направление, в котором возникают колебания пространственного трубопровода с наинизшей частотой, то определение последней производится так же, как и в случае плоского трубопровода, однако в большинстве случаев довольно трудно заранее указать это направление. В связи с этим задаемся системой координат [c.193]

Определение частот и форм собственных колебаний пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций с учетом начальных усилий и нелинейности деформирования [c.122]

Для рассмотрения связанных колебаний пространственно-многомерных механических цепей наиболее удобны общие методы исследования линейных систем с конечным числом степеней свободы (см. том 1, часть I). Однако при исследовании довольно распространенных пространственно-одномерных механических цепей для инженерных целей более удобными оказываются методы, в которых уравнения движения системы находят непосредственно из топологии рассматриваемой механической цепи на основе законов Кирхгофа. Ниже при рассмотрении пространственно-одномерных цепей двухполюсников введены воспринимаемые силы, параметры двухполюсников и их ассоциированные направления, выбираемые одинако- [c.42]

О МЕТОДЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ [c.267]

Начиная со скоростей V > с, где с = л/ /р - наименьшая фазовая скорость распространения волн в стержне, наблюдалось возбуждение поперечных колебаний, пространственный период которых [c.67]

Аналогичным образом получаем вьфажения и для остальных векторных произведений, входящих в систему (8.52). После преобразований (исключив Дк) получаем следующую систему уравнений малых колебаний пространственно-криволинейного стержня [c.344]

LU (z) — частота колебаний пространственного угла атаки [c.9]

Реологическое уравнение (6) с параметрами о = 0,52и/3 = 0,53 использовалось при анализе свободных затухающих колебаний 10-пролетной фермы [32] и большой сателлитной антенны с присоединенными к ней эластомерными демпферами [33]. Для расчета свободных затухающих колебаний пространственной стрежневой конструкции в [34] опять использовалась модель (6), но при о = 0,58 и Р = 0,55. [c.697]

В ИЛ используют пространственную и спектральную селекцию типов колебаний. Пространственная селекция — подавление поперечных типов колебаний и получения одномодового излучения, спектральная — подавление продольных мод и получение одночастотного излучения. Оптимизированный излуча-т ь использует оба вида селекции [1]. [c.115]

Неравновесные фазовые переходы синергетических систем отличаются гораздо большим разнообразием, чем фазовые переходы систем, находящихся в состоянии теплового равновесия, и включают в себя колебания, пространственные структуры и хаос. В то время как фазовые переходы в системах, находящихся в тепловом равновесии, обычно принято изучать в термодинамическом пределе, когда объем образца становится бесконечным, в большинстве неравновесных фазовых переходов решающее значение имеет геометрия образца, в зависимости от которой могут возникать совершенно различные структуры. Инженерам-электрикам хорошо знакомы понятия нелинейности и шума, играющие важную роль и в синергетике. Но синергетика нередко обращает внимание на то, чему при традиционном подходе не уделялось внимания. Синергетические процессы не только реализуются на самых различных субстратах (молекулах, нейронах и т. д.). Синергетика рассматривает и пространственно распределенные среды, а понятие фазового перехода никогда не встречалось в электротехнике. Аналогичные замечания можно сделать и в отношении строительной механики, где флуктуации, как правило, не принято принимать во внимание. И кибернетика, и синергетика придают первостепенное значение понятию управления, но при этом преследуют совершенно различные цели. Кибернетика занимается разработкой алгоритмов и методов, позволяющих управлять системой для того, чтобы та функционировала заранее заданным образом. В синергетике мы изменяем управляющие параметры более или менее непредсказуемым образом и изучаем самоорганизацию системы, т. е. различные состояния, в которые она переходит под воздействием рычагов управления . [c.362]

Для сложных случаев расчета собственных частот колебаний пространственных и разветвленных стержневых систем могут быть использованы приближенные методики и рабочие программы, основанные на энергетическом и других методах. [c.465]

Ниже представлен пример исследования динамики пространственного многопролетного трубопровода при кинематическом возбуждении через узлы крепления. Сейсмическое воздействие в приближении заданной платформы является частным случаем данного возбуждения, при котором все узлы крепления движутся одинаково. В качестве базовых использованы уравнения малых колебаний пространственного трубопровода [1], идеология методики решения данного класса задач и ее реализация подробно изложены в [2-4]. [c.75]

Глубина, па которую расплавляется основной металл, называется глубиной проплавления. Она зависит от режима сварки (силы сварочного тока и диаметра электрода), пространственного положения сварки, скорости перемещения дуги по поверхности изделия (торцу электрода и дуге сообщают поступательное движение вдоль направления сварки и поперечные колебания), от конструкции сварного соединения, формы и размеров разделки свариваемых кромок и т, п. Размеры сварочной ванны зависят от режима сварки и обычно находятся в пределах глубина до 7 мм, ширина 8—15 ми, длина 10—30 мм. Доля участия основного металла в формировании металла шва (см. гл. III) обычно составляет 15—35%. [c.18]

Уравнения колебаний пространственного ст,ержня получают из уравнений (3.65), (3.71) и (3.72) с учетом уравнений (3.57) и [c.103]

В предыдущих главах, посвященных изложению основных теоретических положений динамики стержней, были даны методы вывода уравнений движения пространственнокриволинейных стержней, нагруженных переменными во времени распределенными и сосредоточенными силами. Наряду с мертвыми силами расс.матривались и другие возможные силы, которые могут зависеть от линейных и угловых перемещений и их первых производных по независимым аргументам. Были получены уравнения малых колебаний и изложены численные точные и приближенные методы определения частот и форм колебаний пространственно-криволинейных стержней. [c.164]

Уравнения колебаний пространственного стержня получают из уравнений (3.65), (3.71) и (3.72) с учетом уравнений (3.57) и (3.60) заменой составляющих главного вектора внешней нагрузки / , и силами инерции —d Uyldt , d ujdx ) и составляющих главного момента внешней нагрузки т , т и моментами инерции вращения — y. J д а1дт -, J [c.82]

ПЛАЗМЕННАЯ ЧАСТОТА — частота ленгмюровских колебаний, называемых также плазменными колебаниями и продольными (к II Е) колебаниями пространственного заряда Юр = У4лпе /т , п — плотность, е и — заряд и масса электрона, к — волновой вектор, Е — электрич. поле, вызываемое разделением зарядов. В холодной плазме (Tg = Ti) ленгмюровские колебания не обладают дисперсией, т. в. П. ч. Шр не зависит от длины волны. Подробнее см, в ст. Волны в плазме. ПЛАЗМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА — раздел физики плазмы, изучающий коллективные взаимодействия плотных потоков (пучков) заряж. частиц с плазмой и газом, приводящие к возбуждению в системе линейных и нелинейных эл.-магн. вола и колебаний, и использование эффектов такого взаимодействия. Прикладные задачи, к-рые ставит и решает П. э., определяют её осн, разделы плазменная СВЧ-электроника, изучающая возбуждение в плазме интенсивного когерентного эл.-магн. излучения, начиная от радио-и вплоть до оптич. диапазона длин вола плазменные ускорители, осн. на явлении коллективного ускорения тяжёлых заряж. частиц электронными пучками и волнами в плазме плазменно-пучковый разряд, основанный на коллективном механизме взаимодействия плотных п.уч-кон заряж. частиц с газом турбулентный нагрев плазмы плотными пучками заряж. частиц и коллективные процессы при транспортировке и фокусировке пучков в проблеме УТС (см. Ионный термоядерный синтез) неравновесная плазмохимия, изучающая процессы образования возбуждённых молекул, атомов и ионов при коллективном взаимодействии пучков заряж. частиц с газом и плазмой. [c.606]

Более важным й интересным является второй случай малости ку соответствующий движению спутника с малыми значениями угла нутации 9, В этом случае, при уменьшении величины О согласно (4.44) к стремится к нулю и при в = 0 = 0. Последнее означает, что для практически реализуемого движения, соответствующего полностью задемпфированным нутационным колебаниям, пространственная ориентация, скорость и форма ухода оси вращения асимметричного спутника в гравитационном поле Земли однозначно определяются поведений динамически симметричного спутника, поперечный момент инерции которого при прочих равных условиях удовлетворяет соотношению [c.102]

Для рассмотрения связанных колебаний пространственно-много-мерных механических цепей наиболее удобны общие методы исследования линейных систем с конечным числом степеней свободы [64, 79]. Однако при исследовании довольно распространенных пространственноодномерных механических цепей для инженерных целей более удобными оказываются методы, в которых уравнения движения системы находят непосредственно из топологии рассматриваемой механической цепи на основе законов Кирхгофа. Ниже при рассмотрении простран-ственно-одномерных цепей двухполюсников введены воспринимаемые силы, параметры двухполюсников и их ассоциированные направления, выбираемые одинаковыми для всех элементов относительно принятой системы отсчета. Это позволяет применить для описания и анализа указанных цепей аппарат теории графов и дать систематический и формализованный подход к исследованию механических цепей. [c.31]

Слабо изучены вопросы колебаний пространственных конструкций. Между тем, сравнение результатов расчета пространственных каркасов на горизонтальные колебания по плоской расчетной схеме с данным и натурных опытов указывает на существенное влияние фактора пространственности. В теории колебаний тонкостенных конструкций нередко бывает важен учет деформаций сдвига, которому до сих лор не уделялось должного внимания. [c.34]

Хорошо известное [9, 10] свойство приводимости уравнений малых колебаний пространственного гирогоризонткомпаса может быть выведено из того факта, что матрица этой системы принадлежит ко второму из рассмотренных в п. 1 классов приводимых систем. [c.111]

Обозначая через F(K), где К=2л1А — волновое число при механических колебаниях, пространственную плотность распределения (иначе — пространственный или энергетический спектр), на основании теоремы Фурье, можем записать в виде [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...